Bài giảng Vật lý đại cương 2 Chương 11 - GV. Nguyễn Như Xuân

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SƯ
BỘ MÔN VẬT LÝ

NGUYỄN NHƯ XUÂN
VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2
Chương 11: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ
(8LT + 2BT)
BÀI 11.1: NGUYÊN TỬ HYDROGEN
Bài 11.2: NGUYÊN TỬ KIM LOẠI KIỀM
Bài 11.3: MÔ MEN ĐỘNG LƯỢNG VÀ MÔ MEN TỪ CỦA
ELECTRON CHUYỂN ĐỘNG XUNG QUANH HẠT NHÂN
Bài 11.4: SPIN CỦA ELECTRON
Bài 11.5: HỆ THỐNG TUẦN HOÀN MENDELEEV
11.1.1. Chuyển động của electron trong nguyên tử H
2
:
Thế năng tương tác giữa hạt nhân và electron là:
trong đó 
0
= 8,86.10
-12
C
2
/N.m
2

12
0
qq
Uk
r 4 r

   

2
e
(1)
Vậy phương trình Schrodinger có dạng:
2
e
2
0
2m e
Δψ W ψ 0
4πε r

  


(2)
r
Bài 11.1: NGUYÊN TỬ HYDROGEN
Các số n, , m nhận các giá trị:
n 1, 2, 3, 4,
0, 1, 2, 3, ,n-1
m 0, 1, 2, ,







   

(4)
Nghiệm của (2) có dạng:
(r,,) = R
nl
(r) Y
lm
(,) (3)
Số nguyên n được gọi là số lượng tử chính.
Số nguyên  là số lượng tử quỹ đạo (orbital)
Số nguyên m là số lượng tử từ.
Bài 11.1: NGUYÊN TỬ HYDROGEN
Năng lượng của electron:
4
e
n
2 2 2 2
0
1 m e Rh
n 2(4 ) n
   

W (5)
trong đó
4
15 1
e
23
0

me
R 3,27.10 s
4π(4 πε )

 (6)
là hằng số Rydberg.
Bài 11.1: NGUYÊN TỬ HYDROGEN
11.1.2. Các kết luận:
a. Năng lượng bị lượng tử hóa
:
n
2
Rh
W
n

Nhận xét: W < 0: năng lượng liên kết.
Cơ bản
Kích thích
Năng lượng ion hóa:  = W

- W
1
= 13,56
eV
Lớp K
W
1
= -13,56eV
Mức cơ bản

Lớp L
W
2

Lớp M
W
3

Lớp N
W
4

W

= 0
Các mức
kích thích
W
1
= - Rh = - 13,56eV ; W = 0
Bài 11.1: NGUYÊN TỬ HYDROGEN
b. Hàm sóng của electron và số các trạng thái lượng tử:
Hàm sóng của electron phụ thuộc vào 3 số lượng tử n,  và m:

nm
(r,,) = R
n
(r)Y
m
(,)

Có bao nhiêu trạng thái ứng với số lượng tử n?
n1
2
l0
(2 1) n




(7)
Trạng thái lượng tử khác nhau.
Có:
n = 1, năng lượng W
1
, có một trạng thái lượng tử, gọi là
trạng
thái cơ bản.
n = 2, năng lượng W
2
, có 4 trạng thái lượng tử.
n bất kỳ, có n
2
trạng thái lượng tử. Ta nói rằng mức năng lượng
W
n
suy biến bậc n
2
.
Bài 11.1: NGUYÊN TỬ HYDROGEN
Trạng thái ứng với  = 0 là trạng thái s

Trạng thái ứng với  = 1 là trạng thái p
Trạng thái ứng với  = 2 là trạng thái d
Trạng thái ứng với  = 3 là trạng thái f
Bài 11.1: NGUYÊN TỬ HYDROGEN
c. Xác suất tìm thấy electron phụ thuộc bán kính r:
0 r
(r)ω
1,3
(r)ω
0,1
(r)ω
1,4
(r)ω
n,
a
0

a
0
= 0,53.10
– 10
m: bán kính Bohn
Bài 11.1: NGUYÊN TỬ HYDROGEN
Bài 11.1: NGUYÊN TỬ HYDROGEN
Bài 11.1: NGUYÊN TỬ HYDROGEN
Khi electron chuyển từ mức cao xuống mức thấp sẽ phát ra
bức xạ điện từ với năng lượng  = W
n
- W
m

Lớp M
Lớp N
Lớp L
Lớp K
W
4
= -Rh/16
W

= 0
W
3
= -Rh/9
W
2
= -Rh/4
W
1
= -Rh
Mức KT
Mức CB
Bức xạ điện tử
hay photon
d. Cấu tạo vạch của quang phổ hydrogen
Bài 11.1: NGUYÊN TỬ HYDROGEN
Ta có:  = W
n
– W
m

n
W ; =h
2
Rh
n
   
Mà :
2
1
R
mn
2
1

  


nên :
(8)
2
1
R
n
2
1
1

  



Lyman
2
1
R
n
2
1
2

  


Balmer
2
1
R
n
2
1
3

  


Paschen
Bài 11.1: NGUYÊN TỬ HYDROGEN
4

3

2
1
5
Dãy Lyman (Tử ngoại)
Dãy Balmer
(Nhìn thấy và Tử
ngoại)
Paschen
(Hồng ngoại)
Pfund
Brackett
Bài 11.1: NGUYÊN TỬ HYDROGEN
Bài 11.2. NGUYÊN TỬ KIM LOẠI KIỀM
11.2.1. Các nguyên tử kim loại kiềm:
.CsRb,K,Na,Li,
553719113
Cấu tạo của chúng tương tự như hydrogen. Do đó, tính chất
quang học của nguyên tử kim loại kiềm, về cơ bản giống tính
chất của nguyên tử hydrogen.
1
H
1

3
Li
6

11
Na
23

Lõi
 
2
Rh
(9)
n


n
W


là số hiệu chỉnh phụ thuộc vào số lượng tử , có giá
trị khác nhau ứng với các trạng thái khác nhau.
11.2.2. Năng lượng của electron hóa trị:
Z Nguyeân toá

s
( = 0) 
p
( = 1) 
d
( = 2) 
f
( = 3)
3 Li 0,412 0,041 0,002 0,000
11 Na 1,373 0,883 0,010 0,001
19 K 2,230 1,776 0,146 0,007
37 Rb 3,195 2,711 1,233 0,012

55 Cs 4,131 3,649 2,448 0,022
Bài 11.2. NGUYÊN TỬ KIM LOẠI KIỀM
Sự sắp xếp các mức năng lượng tuân theo qui tắc
Cletkopxki: Các mức năng lượng được sắp xếp từ thấp
đến cao sao cho tổng (n +

) tăng dần; với cùng một giá
trị
(n + )
thì n nhỏ sẽ ở mức thấp hơn.
n

Trạng thái Mức năng lượng Lớp
1 0 1s 1S
K
2
0
1
2s
2p
2S
2P
L
3
0
1
2
3s
3p
3d

3S
3P
3D
M
Bài 11.2. NGUYÊN TỬ KIM LOẠI KIỀM
Do năng lượng của electron hóa trị phụ thuộc vào n và

nên người ta kí hiệu các mức năng lượng là nX với:
 = 0  X = S mức năng lượng là nS (n = 1, 2, 3…
 = 1  X = P mức năng lượng là nP (n = 1, 2, 3…)
 = 2  X = D mức năng lượng là nD (n = 1, 2, 3…)
 = 3  X = F mức năng lượng là nF (n =1, 2, 3 …
Bài 11.2. NGUYÊN TỬ KIM LOẠI KIỀM
3
Li
2S
2P
3S
3P
3D
4S
4P
4D
4F
11
Na
3S
3P
3D
4S

4P
4D
4F
1
H
K
L
M
N
19
K
Kim loại kiềm
4S
4P
4D
4F
3D
Bài 11.2. NGUYÊN TỬ KIM LOẠI KIỀM
11.2.3. Quang phổ của nguyên tử kim loại kiềm
- Việc chuyển mức năng lượng tuân theo các qui tức:
+ Chuyển từ mức năng lượng cao về mức năng lượng thấp hơn.
+ Tuân theo qui tức lựa chọn (lọc lựa):
 = 1 (10)
Bài 11.2. NGUYÊN TỬ KIM LOẠI KIỀM
3P

3S
2P
2S
3D

4F
4D
4P
4S
Dãy chính: 2S - nP
Dãy cơ bản: 3S - nP

Dãy phụ II: 2P - nS


Dãy phụ I: 2P - nD


Sơ đồ quang phổ của lithium.
Kí hiệu 2S – nP là biểu hiện mức năng lượng sinh ra khi electron
hóa trị dịch chuyển nP  2S.
Bài 11.2. NGUYÊN TỬ KIM LOẠI KIỀM
11.3.1. Mô men động lượng (mô men orbital):
CHCD: L r p
CHLT: xL r p
  

Tuy electron không có quỹ đạo xác định, nhưng mômen
động lượng của electron lại có giá trị xác định:
L ( 1) (11)
Trong đó  là
số lượng tử quỹ đạo
(orbital).
Hình chiếu của mô men động lượng lên phương Oz:
L

z
= m (12)

Trong đó m là
số lượng tử từ
.
Bài 11.3. MÔ MEN ĐỘNG LƯỢNG VÀ MÔ MEN TỪ CỦA
ELECTRON CHUYỂN ĐỘNG XUNG QUANH HẠT NHÂN
z
+
-
0
L

L

L

z
+2
- 
0
+ 
-2
L

L

L


L

L

2
L6

  2(2 1)
 2,,0L
z

1
L ( 1) 2  
z
L 0,
Bài 11.3. MÔ MEN ĐỘNG LƯỢNG VÀ MÔ MEN TỪ CỦA
ELECTRON CHUYỂN ĐỘNG XUNG QUANH HẠT NHÂN
Gọi là
manheton Bohr.
23 2
B
e
e
μ 10 A.m
2m
trong ño ù


e
e

L
2m
    
e
e
- ( +1) (13)
2m
Vì vector không có hướng xác định nên mô men từ
cũng không có hướng xác định. Hình chiếu của mô men từ lên
phương Oz bất kì bằng:
L



zB
ee
ee
Lm
2m 2m
      
z
= m (14)
11.3.2. Mô men từ:
Electron chuyển động quanh hạt nhân tạo nên dòng điện. Dòng
điện này có mô men từ ngược chiều và tỉ lệ với mô men động
lượng:


L


Bài 11.3. MÔ MEN ĐỘNG LƯỢNG VÀ MÔ MEN TỪ CỦA
ELECTRON CHUYỂN ĐỘNG XUNG QUANH HẠT NHÂN
S
N
H = 0
11.3.3. Hiệu ứng Zeeman:
Hiệu ứng Zeeman là hiện tượng tách vạch quang phổ nguyên tử
hydrogen thành nhiều vạch sít nhau khi nguyên tử đặt trong từ
trường.
H  0
a. Khái niệm hiệu ứng Zeeman:
Bài 11.3. MÔ MEN ĐỘNG LƯỢNG VÀ MÔ MEN TỪ CỦA
ELECTRON CHUYỂN ĐỘNG XUNG QUANH HẠT NHÂN