Bài giảng vật lý đại cương 2 chương 7 QUANG HỌC SÓNG GV nguyễn như xuân

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SƢ
BỘ MÔN VẬT LÝ

NGUYỄN NHƢ XUÂN
VẬT LÝ ĐẠI CƢƠNG 2
IV – NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
1. Khái niệm về hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng.
2. Nguyên lí Huygen – Fresnel.
3. Nhiễu xạ Fresnel qua lỗ tròn.
4. Nhiễu xạ Fresnel qua đĩa tròn.
5. Nhiễu xạ Fraunhofer qua một khe hẹp.
6. Nhiễu xạ Fraunhofer qua nhiều khe hẹp
7. Cách tử nhiễu xạ.
8. Nhiễu xạ trên mạng tinh thể.
9. Ứng dụng của hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng.
Chƣơng 7: QUANG HỌC SÓNG
1. Khái niệm về hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng.
Nhiễu xạ ánh sáng trên một lưỡi lam.
Nhiễu xạ ánh sáng trên một khe.
Nhiễu xạ ánh sáng trong tự nhiên.
P
E
C
B
A
O
- Hiện tượng nxas là hiện tượng ánh sáng bị
lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi gần các vật
cản.
+ Nhiễu xạ gây
bởi sóng phẳng

gọi là nhiễu xạ
Fraunhofer.
+ Trái lại là nhiễu
xạ Fresnel.
a – Nội dung:
 Nguyên lý Huyghen: Bất kì một điểm nào mà ánh truyền
đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp, phát sóng cầu về
phía trƣớc nó.

 Bổ đề Fresnel: Biên độ và pha của nguồn thứ cấp là biên
độ và pha của nguồn thực gây ra tại vị trí nguồn thứ cấp.
2. Nguyên lí Huygen – Fresnel.
b – Biểu thức sóng:
Giả sử dđ sáng tại nguồn O có dạng E = acost thì dao động
sáng tại M có dạng như thế nào?
(S)
O
M
N
N’

o


A

dS

r
1

r
2
12
MM
2 (L L )
dE a cos t


  



* Dđ sáng tại A do O truyền đến:
1
A
2L
E acos t


  



* Dđ sáng tại M do dS
truyền đến:
12
M0
12
(S)
2 (L L )

a
E A( , )cos t dS
rr


    




* Dđ sáng tại M do
mặt (S) truyền đến:
Chọn mặt kín (S) bao quanh O.
a. Bố trí thí nghiệm:
b
O
O
M
b
r
R
R
3. Nhiễu xạ Fresnel qua lỗ tròn.
b. Phân bố cƣờng độ ảnh nhiễu xạ:
- Ảnh nhiễu xạ có tính
đối xứng tâm M.
- Tâm M có lúc sáng, lúc
tối, tùy theo bán kính lỗ
tròn và khoảng cách từ
lỗ tròn tới màn quan sát.

18-Jul-13
9
c. Giải thích kết quả bằng phƣơng pháp đới cầu Fresnel:
O
b
M
S
0

R
b
2


b2
2


b3
2


1
3
5
2
4
O
b
M

S
0

bk
2


k
M
0

M
k

H
k

h
k

2 2 2 2 2
k k k
r R (R h ) (b k ) (b h )
2

      
k
kb
h
2(R b)




kk
k Rb
r 2Rh
Rb



Rb
S
Rb



kk
Rb
S h .2 R k.
Rb

   

r
k
Diện tích của mỗi đới cầu:
Bán kính của đới cầu thứ k:
R
O
b

M
S
0

1
3
5
2
4
Biên độ sóng a
k
do đới thứ k gởi tới M sẽ giảm dần khi
chỉ số k tăng, nhƣng giảm chậm. Vì thế ta coi a
k
là
trung bình cộng của a
k-1
và a
k+1
.
Dao động sáng tại M do hai đới kề
nhau gởi tới sẽ ngƣợc pha nhau. Vì
thế, biên độ sóng tại M là:
M 1 2 3 4 n
a a a a a a     
1n
M
aa
a
22


(Dấu “+” khi n lẻ;
“-” khi n chẵn)
d. Kết luận:
Biên độ sóng và cƣờng độ sáng tại M:
2
2
1 n 1 n
MM
a a a a
a I a
2 2 2 2

     


Nếu lỗ tròn quá lớn thì:
2
2
1
M0
a
I a I
4
  
Nếu lỗ tròn chứa số lẻ
đới cầu Fresnel thì:
2
2
1n

M0
aa
I a I
22

   


(M là
điểm
sáng).
Nếu lỗ tròn chứa số
chẵn đới cầu Fresnel
thì:
2
2
1n
M0
aa
I a I
22

   


(M là
điểm
tối).
a. Thí nghiệm:
O

b
Kết quả:
Tâm ảnh nx luôn
có một chấm
sáng (chấm sáng
Fresnel)
4. Nhiễu xạ Fresnel qua đĩa tròn.
b. Giải thích kết quả:
m+1
O
b
M
Giả sử đĩa tròn chắn hết m đới cầu
Fresnel thì biên độ sáng tại M chỉ
do các đới cầu thứ m +1, m +2, …
gởi tới.
1 m m 1 m 1
M
a a a a a
a
2 2 2 2 2
  
    
2
2
m1
M
a
Ia
2






Cường
độ sáng
Vậy tại M luôn
là điểm sáng.
 1 – Bố trí thí nghiệm:
b: độ rộng khe hẹp
: góc nhiễu xạ
O
M
F
L
1

L
2

E

sin
I
5. Nhiễu xạ Fraunhofer qua một khe hẹp.
a. Thí nghiệm:
b. Phân bố cƣờng độ ảnh nhiễu xạ:
b


2
b

2
b


b


I
0

I
1

I
1
= 0,045I
0

I
sin
0
3
2b

5
2b


3
2b


5
2b


b

2
b

2
b


b


I
0

I
1

I
1
= 0,045I
0

I
sin
0
3
2b

5
2b

3
2b


5
2b


•Vân nx đối xứng qua
tiêu điểm F của TK L
2

•Tại F sáng nhất: cực đại
giữa.
•Các cực đại khác giảm
nhanh.
Vị trí các cực đại thỏa:
sin (2k 1)
2b


  
Vị trí các cực
tiểu thỏa:
k
sin
b


(k 1; 2; 3)  
(k 1; 2; 3)   
c. Giải thích kết quả:
Độ rộng mỗi dải
sáng trên khe AB:
Số dải sáng
chứa trong
khe AB:
O
A
L
1
B
L
2

E
F
M


2


o


1


2

/2
sin



AB 2bsin
n



n lẻ: M là điểm sáng (cực đại)
n chẵn: M là điểm tối (cực tiểu)
 Tại F, tất cả sóng do khe AB gởi tới đều đồng pha, nên cƣờng độ
sáng mạnh nhất.
 Vị trí các cực tiểu nx thỏa mãn điều kiện số dải sáng đƣợc chia
trong đọan AB là số chẵn: n = 2k
2bsin
2k sin k
b

   


Với k = ±1, ±2, ±3, …
Vị trí các cực đại nx thỏa mãn điều kiện số dải
sáng được chia trong đọan AB là số lẻ: n = 2k + 1
sin (2k 1)
2b

   
Với k = 1, ±2, ±3, …
a. – Bố trí thí nghiệm:
b: độ rộng khe
hẹp
d: khoảng cách
giữa 2 khe liên
tiếp
: góc nhiễu xạ
6. Nhiễu xạ Fraunhofer qua nhiều khe hẹp.
 2 – Phân bố cường độ ảnh nhiễu xạ:
Cđại chính
Cđại phụ
Ctiểu chính
(ctiểu nx)
Ctiểu phụ
Cđ ảnh nx
qua 1 khe
b – Phân bố cƣờng độ ảnh nhiễu xạ:
n = 2
n = 3
n = 5 n = 10
c. Giải thích kết quả:

F
M

0

d
b

Hiệu quang lộ
của những tia
nhiễu xạ với góc
lệch :
L
2
– L
1
= dsin
 Phân bố cƣờng độ ảnh nhiễu xạ qua 1 khe chỉ phụ
thuộc vào góc nhiễu xạ . Do đó, nếu tịnh tiến khe lên
trên hay xuống dƣới thì ảnh nhiễu xạ không đổi. Suy
ra, nếu có thêm 2, 3, …, n khe cùng độ rộng b và // với
khe thứ nhất thì ảnh nhiễu xạ của từng khe riêng rẽ
hoàn toàn trùng nhau.
Ngoài sự nhiễu xạ của từng khe riêng rẽ, còn có sự giao
thoa của n chùm tia nx từ n khe. Kết quả có sự phân bố
lại cƣờng độ ảnh nx.Tuy nhiên, đƣờng bao các cực đại
chính luôn là ảnh nx qua một khe.