Bộ đề ôn tập cuối năm môn toán 8

ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN 8 CUỐI NĂM 2012 -2013
ĐỀ I
I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm - mỗi câu đúng được 0,25 điểm).
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ở mỗi câu hỏi.
1/ Phương trình
072 =+x
có nghiệm là :
A.
2
7
B.
2
7−
C.
7
2
D.
7
2−
2/ Điều kiện xác đònh của phương trình
13
1
2
=+
−x
là :
A.
1
≠
x
B.

1
−≠
x
C.
0
≠
x
D.
0;1 ≠≠ xx
3/ Tập hợp nghiệm của bất phương trình
9335 +≤+ xx
là :
A.
3−≥x
B.
3≥x
C.
3−≤x
D.
3≤x
4/ Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình
632 ≥−− x
:
A.
92
−≤
x
B.
92
≤

x
C.
92
−≥
x
D.
92
≥
x
5/ Cho tam giác ABC, AD là phân giác của góc A, ta có :
A.
DB
DC
AC
AB
=
B.
DC
DB
AC
AB
=
C.
BD
AD
AC
AB
=
D.
CD

AD
AC
AB
=
6/ Nếu
∆
ABC đồng dạng với
∆
A’B’C’ theo tỉ số k thì
∆
A’B’C’ đồng dạng với
∆
ABC theo tỉ số nào :
A. 1 B. –k C.
k
1
D.
k
1−
7/ Hình hộp chữ nhật có chiều dài là 5cm, chiều rộng là 3cm, chiều cao là 4cm thì có diện tích xung quanh
là :
A. 60
2
cm
B. 48
2
cm
C. 24
2
cm

D. 64
2
cm
.
8/ Trong những cặp tam giác có độ dài các cạnh dưới đây, cặp tam giác nào là đồng dạng :
A. 2cm; 3cm; 4cm và 3cm; 6cm; 8cm. B. 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 12cm; 24cm.
C. 4cm; 5cm; 6cm và 8cm; 10cm; 12cm. D. 4cm; 5cm; 6cm và 4cm; 10cm; 12cm.
II. TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 1: ( 1,75 điểm ) Giải các phương trình sau
48
5
4
5
2
3
,
x
xa =−






−
b,
x−4
- 4 = - 5x – 12
Câu 2: ( 2,25 điểm )
1, Giải các bất phương trình sau :

a)
352 >−x
b)
5
4
2
<
− x
2, Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 32 km/h.Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy ,
người đó phải dừng lại 15 phút để giải quyết cơng việc . Do đó để đến B đúng thời gian đã định , người đó
phải tăng tốc thêm 4km/h . Tính quãng đường từ A đến B ?
Câu 3: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là
hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng
AB và AD.
a) Chứng minh
∆
BEO đồng dạng
∆
DFO . Từ đó chứng minh EO = FO
b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC
2
.
Câu 4 : ( 0,75 điểm ). Tìm m để phương trình sau có nghiệm âm
( m – 1 ) x + 3 = 2m – 5
____________________________________________________________________________
1
2
I- Phần trắc nghiệm(2 điểm):
Hãy chọn phơng án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm

Câu 1: Phơng trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a

0 ) có nghiệm duy nhất là:
A. x =
a
b
B. x =
b
a

C. x =
a
b

D. x =
b
a

Câu 2: Kết quả của phép chia (x
3
3x
2
+ x 3) : ( x- 3) là
A. x
2
- 1 B. x
2
+ x + 1 C. x
2
+ 1 D. x

2
x - 1
Câu 3: Bất phơng trình nào sau đây là bất phơng trình bậc nhất một ẩn ?
A. 5x
2
+ 4 < 0
B.
2 3
3 4
x
x
+
+
> 0
C. 0x + 4 > 0
D.
1
4
x
- 1< 0
Câu 4: Kết quả rút gọn của biểu thức
3 5x x +
với x < 3 là:
A. 8 2x B. 2 C. 8 x D. 8
Câu 5: Cho MN = 2cm, PQ = 5cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng MN và PQ là:
A.
2
5
cm B.
2

5
C.
5
2
cm D.
5
2
Câu 6: Nếu AD là đờng phân giác góc A của

ABC(D

BC) thì:
A.
AB DC
BD AC
=
B.
DB AC
DC AB
=
C.
AB DC
AC DB
=
D.
DB AB
DC AC
=
Câu 7: Cho

A
,
B
,
C
,
đồng dạng với

ABC theo tỉ số đồng dạng k =
2
3
, biết chu vi

ABC bằng 12 cm. Chu vi

A
,
B
,
C
,
bằng:
A. 18cm B. 9cm C. 8cm D. khác với cả A,B, C
Câu 8: Một hình lập phơng có diện tích toàn phần bằng 96 cm
2
. Thể tích của hình lập phơng trên bằng:
A. 16cm
3
B. 64cm
3

C. 48cm
3
D. 68cm
3
II- Phần tự luận:(8 điểm)
Câu 1:( 2 điểm)
Cho biểu thức P = ( 1 +
2
2
1
x
x x

+
) :
2
3
( 1)
1
x
x

+
( với x


1 )
1) Rút gọn biểu thức đã cho
2) Tính giá trị của P khi x = 2
1

3
Câu 2: (2 điểm)
1) Gải bất phơng trình: x
2
9 > ( x + 2 )
2
2) Giải phơng trình:
1 2x x+
= 3
Câu 3:(1 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A
,
B
,
C
,
có đáy là

ABC vuông ở A. Biết AB = 6cm,
AC = 8cm, AA
,
= 12 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABC.A
,
B
,
C
,
đã cho.
____________________________________________________________________________
2

F
G
H
E
D
C
B
A
Câu 4 (2 điểm):
Cho

ABC và đờng trung tuyến AD. Trên cạnh AB lấy điểm M ( khác với hai điểm A, B)
đờng thẳng kẻ qua M song song với BC cắt AD và AC theo thứ tự ở E và N.
1) Chứng minh ME = NE
2) Nếu cho biết AM =
2
3
AB
và diện tích

MEB bằng 1cm
2
. Hãy tính diện tích

ABC
Câu 5: (1 điểm)
Cho hai số x,y thoả mãn điều kiện 3x + y =1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 3x
2
+ y

2

3
I. TRC NGHIM:(2,0 im) Khoanh trũn vo ỏp ỏn ỳng ( A, B, C hoc D).
Cõu 1: Cho bit phng trỡnh x = 1 tng ng vi phng trỡnh no sau õy ?
A. x = -1 B. x = 1 C. x = -1 D. -2x = -2.
Cõu 2. Hỡnh v:
biu din tp nghim ca bt phng trỡnh no sau õy:
A. x > 3 B. x < 3
C. x 3 D. x 3
Cõu 3: Cho AB = 4cm, CD = 6cm. Tỡm t s ca hai on thng CD v AB?
A.
3
2
B.
2
3
C. 2 D. 10
Cõu 4: Quan sỏt hỡnh hp ch nht bờn. Cho bit khng nh no ỳng ?
A. mp(ABCD) // mp(CDFG).
B. mp(CDFG)

mp(CDAB).
C. AB vuụng gúc vi mp(EHGF).
D. CD song song vi mp(ABCD).
Cõu 5: Nghim ca phng trỡnh 2x + 1 = 0 l bao nhiờu ?
A. x = 1 B. 0 C.
1
2

D.
1
2
.
Cõu 6: Hỡnh v bờn di biu din tp hp nghim no ?
0
-3
3
-2
2
-1
1
x
A.
{ }
0S x x= >
B.
{ }
0S x x= <
C.
{ }
0S x x=
D.
{ }
0 .S x x=
Cõu 7: Mt hỡnh lp phng cú din tớch xung quanh l 196 cm
2
. Vy th tớch hỡnh lp phng l.
A. 243 cm
3

B. 443 cm
3
C. 343 cm
3
D. 283 cm
3
Cõu 8: Hỡnh lng tr ng ABC.A
,
B
,
C
,
, ỏy l tam ABC vuụng ti A, AB=6cm, BC=10 cm, A A
,
=4 cm.
Th tớch lng tr ng l:
A. 96 cm
3
B. 120 cm
3
C. 112 cm
3
D.240 cm
3
II. T LUN: (8,0 im).
Bi 1. (2,5 im)
a) Gii bt phng trỡnh: 5 2x > 3
b) Gii phng trỡnh:
3 1x x=
.

____________________________________________________________________________
3
[
0
3
c) Với giá trị nào của x thì giá trị biểu thức 1+
4
5
x +
bằng giá trị biểu thức x-
3
3
x +

Bi 2. (2,0 im) Mt ụ tụ i t A n B vi vn tc 50km/h. Lỳc v, ụ tụ i vi vn tc chm hn vn tc lỳc
u l 5km/h, nờn thi gian v nhiu hn thi gian i 20 phỳt. Tớnh quóng ng AB.
Bi 3. (2,5 im) Cho hỡnh thang ABCD ( AB // CD). Bit
ã
ã
ADB BCD=
a) Chng minh

ABD

BDC
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Cho bit IA = 1,5cm; IB = 3 cm; BC = 2cm . Tớnh di cnh
ID.
Bi 4.(1,0 im) Tớnh th tớch hỡnh lp phng, bit din tớch ton phn ca nú l 150cm
2
.

4
5
I.Trắc nghiệm ( 2 điểm): Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
Câu 1: Trong các bất phơng trình sau bất phơng trình nào là bất phơng trình bậc nhất một ẩn:
A. 2x - 5 < 0 B. 3x + 2y > 0 C. x
2
+ 3 < 0 D.
4
2 0
x
+
Câu 2: Nghiệm của bất phơng trình 3 2x < 5 là
A. x > 5 B. x < 5 C. x < 1 D. x > 1
Câu 3: Nếu x

y và a < 0 thì:
A. ax = ay B. ax < ay C. ax

ay D. ax

ay
Câu 4: Kết quả rút gọn biểu thức:
3 5x x +
với
3x
<
l .
A.
8 2x
B. 2 C.

8 x

D. 8
Cõu 5 iu kin xỏc nh ca phng trỡnh
2
1
3
1
x
x
= +
+
l :
A. x -1 . B. x - 1 v x -3 C. x R D.
3x
Câu 6 : Một hình hộp chữ nhật có:
A. 6 mặt , 6 đỉnh, 12 cạnh B. . 6 mặt , 8 đỉnh, 12 cạnh
C. 6 mặt , 12 đỉnh, 8 cạnh D. 8 mặt , 6 đỉnh, 12 cạnh
Câu 7: Cho hình lập phơg có cạnh bằng 4 cm ( Hình 4) . Diện tích xung quanh hình lập phơng đó là:
A. 32 cm
2
B. 48 cm
2
C. 64 cm
2
D. 96 cm
2
Câu 8: Một hình lập phơng có diện tích toàn phần bằng 96 cm
2
. Thể tích hình lập phơng trên bằng:

A. 16 cm
3
B. 48 cm
3
C. 64 cm
3
D. 68 cm
3

II. Tự luận:
Bài 2 ; 2, 5đ
1) Giải bất phơng trình:
1 2 1 5
2
4 8
x x
<

2) Giải phơng trình:
3 1 4 2 15x x + = +

Bài 3: ( 1,5 đ) Một đội thợ mỏ có kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 50 tấn than. Khi
thực hiện, mỗi ngày đội khai thác đợc 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trớc 1 ngày và còn vợt
mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than.
Bi 4: (3,25 im): Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD. Qua A v tia Ax ct ng chộo BD
ti E cắt cnh BC ti F và cắt ng thng DC ti G.
a/ Chng minh: AD.BE = BF.DE.
b/ Chng minh: DG.BE = AB.DE.
c/ Chng minh: AE
2

= EF.EG.
d/ Chng minh rng tớch BF. DG khụng i.
Bài 5 ( 0,75điểm): Cho x + y+ z = 1, chng minh: x
2
+ y
2
+ z
2


1
3
6
7
8
____________________________________________________________________________
4
s
9
I/ phần trắc nghiệm( 2 điểm)
Hãy chọn phơng án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào làm bài.
Câu 1: Tập nghiệm của phơng trình (x -
3
2
)(x + 1) = 0 là
A. {
3
2
} B. {-1} C.{
3

2
; -1} D. {
3
2
; 1}
Câu 2: Điều kiện xác định của phơng trình
2 2
1
( 2)( 4)x x+
= 2 là :
A. x -
2
và x 2 C. x - 2 và x 2
B. x - 2 và x
2
D. x -
2
và x
2
Câu 3: Bất phơng trình nào sau đây là bất phơng trình bậc nhất một ẩn ?
A. 3 + 0x > 2 C.
1
2x +
0
B.
2
9
3
x
x

< 0 D.
1
3
x + 4 < 0
Câu 4: Khi x > 0 thì kết quả rút gọn của biểu thức |-2x| - x + 2 là :
A. -3x + 2 ; B. x + 2 ; C. x + 2 ; D. 3x + 2 ;
Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Số x là số âm nếu 2x < 7x. C.Số x là số dơng nếu 7x < 2x.
B. Số x là số dơng nếu 2x > 7x. D. Số x là số âm nếu 7x < 2x.
Câu 6 : Cho hai tam giác ABC và DEF có

B =

E. Cần có thêm điều kiện gì trong các điều kiện sau đây để
hai tam giác đó đồng dạng :
A. AB = DE C. BC = EF
B. AC = DF D.
AB
DE
=
BC
EF
Câu 7 : Cho hình bình hành ABCD có BD là đờng chéo. M và N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và
AD . Tỉ số giữa diện tích của tam giác AMN và diện tích của hình bình hành ABCD là:
A.
1
2
; B.

1
4
; C.
1
8
; D.
1
16
;
Câu 8: Khi cạnh của hình lập phơng tăng lên 2 lần thì diện tích xung quanh của nó tăng lên :
A. 4 lần ; B. 6 lần ; C. 2 lần ; D.
1
2
lần;
II/ Tự luận ( 8 điểm)
Câu 1(1,5 điểm) : Cho biểu thức : A=
1
1 x




+
2
1x +
-
2
5
1 x

ữ


:
2
2
1x
( x 1)
a, Rút gọn biểu thức A.
b, Tìm giá trị của x để A > -
1
3
.
Câu 2( 1 điểm ) Giải phơng trình | x 4 | + 3x = 5
Câu 3( 1,5 điểm) Một đội công nhân tham gia đắp một đoạn đê trong một số ngày quy định . Nếu mỗi ngày
đắp đợc 50 m đê thì họ hoàn thành công việc sớm hơn thời gian quy định 1 ngày . Nếu họ đắp mỗi ngày chỉ đ-
ợc 35 m đê thì họ hoàn thành công việc chậm hơn 2 ngày so với quy định. Tính chiều dài đoạn đê mà họ phải
đắp ?
Câu 4( 2,25 điểm) Cho ABC vuông tại A, kẻ đờng cao AK.
1, Chứng minh: AC
2
= CK.BC
2, Gọi P,Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BK,AK. Chứng minh :
a, ABK ~ CAQ.
b, AP

CQ .
Câu 5( 1 điểm ) : Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AB = 4cm; BC = 5cm; AA = 6cm. Tính diện
tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó ?
____________________________________________________________________________

5
Câu 6( 0,75 điểm) : Giải bất phơng trình:
( x
2
+ 4x + 10)
2
7( x
2
+ 4x + 11) + 7 < 0
10
Phần I : Trắc nghiệm khách quan (2 điểm )
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng (2đ)
Câu1:. iu kin xỏc nh ca phng trỡnh
1
1
1 1
x
x x
= +

l :
A. x

-1 B. x

1 C. x

0 D. x

1

Câu2. Tp nghim ca phng trỡnh (x
2
+ 1)(x 2) = 0 l :
A. S =
{ }
1;1;2

B. S =
{ }
2
C. S =
{ }
1;2
D. S =
Câu3 . iu kin xỏc nh ca phng trỡnh :
)1(
12
7
)1(
4
3
=++

xxx
l :
A) x 1 . B) x 1 v x - 1 . C) x - 1. D) x R .
Câu4. Cho
MNP
ng dng vi
EFD

, t s chu vi ca
MNP
v
EFD
l
.
2
3
EFD
ng dng vi
MNP

theo t s ng dng l
2
3
.A
2
1
.B
3
2
.C
D. s ln hn 2.
Câu5. Cho phơng trình x
3
mx
2
4x 5 = 0 , giá trị của m nhận đợc khi phơng trình có nghiệm x = -2:
A. m =
4

5

B. m = - 5 C. m = - 4 D. m =
5
4

Câu6 : Hình lập phơng có cạnh là 4cm thì thể tích hình lập phơng là :
A. 8 cm
3
B. 16 cm
3
C. 64 cm
3
D. 12 cm
3
Câu7 : Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh bằng 35cm
2
và trung đoạn bằng 5cm. Cạnh đáy của
hình chóp là :
A. 7 cm B. 3,5 cm C. 7/4 cm D. 21/4 cm
Câu8 : Cho tam giác ABC có đờng phân giác BD . Hãy chọn câu trả lời sai:
A.
DC BC
AD AB
=
B.
AD AB
DC BC
=
C.

AD BC
DC AB
=
D.
DC AD
BC AB
=
II-Tự luận (8đ)
Câu1(1,75đ)
Giải phơng trình:
a) | x 4 | + 3 = -3x 21 b)
2 1 3 2( 5)
3
6 4
x x
x
+ +
=
Câu2(2,25đ)
1) giải bất phơng trình: 2x.(x+1) < 2x
2
3x + 5
2) Với giá trị nào của x thì : x
2
+ x - 6 < 0
3) Tìm các giá trị của m để phơng trình sau có nghiệm dơng:
( m 2 ) .x = m + 1
Câu3(3,25đ)
Cho tam giác ABC cân tại A đờng cao AH, từ H kẻ HI vuông góc với AC tại I .
____________________________________________________________________________

6
1) Chứng minh AHI đồng dạng ACH; AHI đồng dạng với HCI
2) Gọi M, N lần lợt là trung điểm của HI và IC. Đờng thẳng AM cắt HN tại K. Chứng minh rằng:
a) MK là đờng cao của HMN.
b) AH.BI = 2 BH.AM
Câu4(0,75đ)
Cho x
2
+ y
2
= 3 . Chứng minh ( x+ y)
2
6
11
12
13
I. Phn trc nghim (2)
Hãy chọn phơng án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm.
Cõu 1. iu kin biu thc
2
1 2
:
1 3
x
x
+
+
c xỏc nh l:
A. Mi
x

B.
1 x
v
2x
C.
2x
D.
1 x
v
3x
Câu 2: Bất phơng trình bậc nhất một ẩn là:
A. 2x
2
-
1
2
> 0 B. 2x y

0 C. 2x

0 D. 0x 0,5 < 0
Câu 3: Phơng trình
2
0
1
x x
x

=

có tập nghiệm là:
A. S = {0; 1} B. S = {0} C. S =

D. S = {1}
Câu 4: Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình:
A. 2x + 4

0 B. 2x + 4 > 0 C. -2x - 4

0 D. -2x

- 4
Câu 5: Cho tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng
3
2
, biết chu vi
tam giác ABC là 12 cm. Chu vi tam giác DEF là:
A. 18cm B. 8cm C. 9cm D. Các phơng án A,B,C đều sai
Câu 6: Hình lập phơng có cạnh 2cm. Diện tích toàn phần của hình lập phơng đó là:
A. 4cm
2
B. 8cm
2
C. 16cm
2
D. 24cm
2
Câu 7: Hình lăng trụ đứng đáy là tam giác có ba cạnh là 3cm. 4cm, 5cm; chiều cao là 7cm.
Thể tích của hình lăng trụ đó là:
A. 140cm

3
B. 105cm
3
C. 84cm
3
D. 42cm
3
Câu 8: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao 15 cm và thể tích là 1280cm
3
. Độ dài cạnh
đáy của nó là:
A. 17cm B.16cm C. 15cm D. 14cm
phần II: Tự luận
Baứi 1 : (2ủ)
Cho biểu thức
P =
2
1 2 3 x 14
:
x 9 3 x x 3 x 3


+ +
ữ
+ +

( Với
x 3; x 3, x 14
)
a, Rút gọn biểu thức P

b, Tìm x để P < 0
Bài 2 ( 1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
____________________________________________________________________________
7
-2
Một nhà may theo kế hoạch mỗi ngày phải may 50 chiếc áo . Khi thực hiện , mỗi ngày
nhà may đã may đợc 57 chiếc áo . Do đó nhà may đã hoàn thành trớc kế hoạch một ngày
và còn vợt mức 13 chiếc áo .
Hỏi theo kế hoạch nhà may phải may bao nhiêu chiếc áo?
Bài 3: ( 3 điểm ) Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4cm ; NP = 3cm
Vẽ đờng cao MH của tam giác MQN.
a) Chứng minh MHN~ NQP
b) Chứng minh MQ
2
= QH. QN
c) Tính độ dài đoạn thẳng QH , MH
Bài 4: 0,75 điểm:
Một hình lăng trụ đứng có đáy là 1 tam giác vuông, độ dài 2 cạnh góc vuông của tam
giác đó là 3 cm; 4cm .Chiều cao lăng trụ là 10 cm Hãy tính :
a) Diện tích mặt đáy
b) Thể tích lăng trụ
Bài 5: (0,75 điểm). Tìm x, y biết .
x
2
+4y
2
- 6x + 4y + 10 = 0
14
PHN I : TRC NGHIM (2,0 im ): Hóy chn ỏp ỏn ỳng.
Cõu 1: Nghim ca phng trỡnh

2
9 0x =
l:
A. x = 0 B. x = 9 C. x = -3; x = 3 D. x = 3; x = 4
Cõu 2: Phng trỡnh: (x+
2
3
)(x-
1
2
) = 0 cú tp hp nghim l:
A. S =
2 1
;
3 2




B. S =
1
2



C. S =
2 1
;
3 2

D. S =
2 1
;
3 2




Cõu 3 : iu kin xỏc nh ca phng trỡnh
1
0
2 1 2
x x
x x

+ =
+
l:
A. x

1
2
hoaởc x

-
2
B. x

-
1
2
vaứ x

2 C. x

1
2

D. x

1
2
vaứ x

-2
Cõu 4 : Cho M =
5x
- x + 9 khi
5x

thỡ:
A. M = - 14 B. M = 4 C. M = 2x + 14
D. M = -2x + 4
Cõu 5 : Tp nghim ca bt phng trỡnh 5 2x

0 l:
A.

5
x/ x
2




B.
5
x/ x
2




C.
5
x/ x
2

>


D.
5
x/ x
2

<

Cõu 6: Nu

ABC ng dng vi

A B C

theo t ng dng l
2
5
v din tớch

ABC l 180
cm
2
thỡ din tớch ca

A B C

l:
A. 80 cm B. 120 cm
2
C. 2880 cm
2
D. 1225 cm
2
Cõu 7: Cho hỡnh lng tr ng ỏy tam giỏc cú kớch thc 3cm; 4cm; 5cm v chiu cao7cm.
Din tớch xung quanh ca nú l:
A. 42cm
2

B. 84 cm
2
C. 21 cm
2
D. 105 cm
2
10cm
Cõu 8: : Cho hỡnh lng tr ng ỏy tam giỏc cú kớch thc 3 cm, 4 cm, 5cm v chiu cao 6
cm. Th tớch ca nú l:
a) 60 cm
3
b) 360 cm
3
c) 36 cm
3
d) 36 cm
2
.
PHN II: T LUN: (8 im)
Bi 1: (1,5 im). Cho biu thc: A =
2
1 2
2 2 1
x x
x x
+
+

vi x

1.
____________________________________________________________________________
8
a) Rỳt gn biu thc A; b)Tớnh giỏ tr ca A khi x=
1
3
Bi2: (1,5 im ). Gii phng trỡnh v bt pt sau :
a) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2
; b)
2x 1 3 5 4 1
3
2 3 4
x x+ +
+
Bi 3: (1,5 im). Lỳc 6 gi sỏng, mt xe mỏy khi hnh t A n B. Sau ú 1 gi, mt ụtụ
cng xut phỏt t A n B vi vn tc trung bỡnh ln hn vn tc trung bỡnh ca xe mỏy l
20km/h . C hai xe n B ng thi vo lỳc 9h30 sỏng cựng ngy. Tớnh di quóng ng
AB v vn tc trung bỡnh ca xe mỏy .
Bi 4 : (3 im). Cho hỡnh thang cõn ABCD cú AB // CD v AB < CD, BC = 15cm; DC =
25cm. ng chộo BD vuụng gúc vi cnh bờn BC, ng cao BH.
1) Chng minh

BDC ~

HBC.
2) Tớnh HC; HD.
3) Tớnh din tớch hỡnh thang ABCD.

Bi 5 : (0,5 im). Cho
1
x y z
a b c
+ + =
v
0
a b c
x y z
+ + =
. Chng minh rng :
2 2 2
2 2 2
1
x y z
a b c
+ + =
.
15
I. Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Hãy chọn phơng án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm.
Câu 1: Trong các bất phơng trình sau, bất phơng trình nào là bất phơng trình bậc nhất một ẩn?
A.
2
2 1 0x
B. 0x -5 > 0 C.
3
5
x
x

+
> 0 D.
1
2
x 1 < 0
Câu 2: Phơng trình
2
1 2
5
4 2x x
+ =

không xác định khi:
A. x = 2 B. x = -2 C. x = 2 và x = -2 D. x= 2 hoặc x = -2
Câu 3: Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình:
A. 2x + 4 < 0 B. 2x + 4 > 0 C. -2x - 4

0 D. -2x

- 4
Câu 4: Cho a > b, Hãy tìm kết quả sai trong các kết quả sau:
A. a
2
> ab B. a b > 0 C. 2a > a + b D. a + b > 2b
Câu 5: Phơng trình
5x =
có tập nghiệm:
A.
{ }

5
B.
{ }
5
C.
{ }
5;5
D.

Câu 6: ABC có AB = 5cm, AC = 6cm. Vẽ hai đờng cao BH, CK. Khi đó
BH
CK
bằng:
A.
6
5
B.
5
6
C.
36
25
D.
25
36

Câu 7: Số đo cạnh của hình lập phơng tăng lên 3 lần thì:
a) Diện tích xung quanh của nó tăng lên:
A. 9 lần B. 6 lần C. 8 lần D. 3 lần
b) Thể tích của nó tăng lên:

A. 3 lần B. 6 lần C. 9 lần D. 27 lần
II. Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1: Cho các phơng trình và bất phơng trình sau:
a)
4 3 5x x + =
b)
2 5
3
x
>
7
2
c) (x 2)
2
+ x
2
2x
2
3x 5
1) Giải các phơng trình và bất phơng trình trên.
2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn cả 2 bất phơng trình trên.
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
____________________________________________________________________________
9
(
0
-2
T×m sè häc sinh cđa hai líp 8A vµ 8B biÕt líp 8A nhiỊu h¬n líp 8B 4 häc sinh. NÕu chun 5
häc sinh tõ líp 8B sang líp 8A th× sè häc sinh líp 8B b»ng
2

3
sè häc sinh líp 8A.
Bµi 3: Cho ∆ABC vu«ng t¹i A (AB < AC). Tõ trung ®iĨm M cđa BC vÏ ®êng th¼ng vu«ng gãc
víi BC c¾t AC t¹i N vµ c¾t tia BA t¹i E.
1) Chøng minh:
a) ∆ABC ∽ ∆MBE. b) BC
2
= 4MN.ME
2) Cho AB = 9cm, AC = 12cm.
a) TÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng ME, BE.
b) Tõ M kỴ ®êng th¼ng song song víi BE c¾t CE t¹i F. TÝnh thĨ tÝch cđa mét h×nh l¨ng trơ
®øng ®¸y lµ ∆CMF vµ chiỊu cao b»ng 10cm.
Bµi 4: Cho a + b + c = 2. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa a
2
+ b
2
+ c
2
.
ĐỀ 16
I. PhÇn tr¾c nghiƯm ( 2,0 ®iĨm): Khoanh trßn vµo ®¸p ¸n ®óng:
C©u1: NghiƯm cđa ph¬ng tr×nh:
2
3
3
2
1
−
−
=+

−
x
x
x
lµ:
A) x=1 B) x=2 C) x=3 D) v« nghiƯm
C©u2: Cho tam gi¸c ABC cã AB =16 cm, AC =12cm, AD lµ ph©n gi¸c cđa gãc A, biÕt BD
=8cm. §é dµi c¹nh BC lµ:
A) 14cm B) 16cm C) 18cm D) Mét ®¸p ¸n kh¸c.
C©u3: Bá dÊu gi¸ trÞ tut ®èi cđa ph¬ng tr×nh
5
−
x
= 2x+3 víi x < 5 ®ỵc:
A. x-5 = 2x+3; B. 5-x = 2x+3; C. -x-5 =2x+3; D. Mét ®¸p ¸n kh¸c
C©u4: Gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa M=2x-7 kh«ng ©m lµ:
A.x > 7 ; B. x <
2
7
; C. x
≥
2
7
; D. Mét ®¸p ¸n kh¸c
C©u5: Cho
∆
ABC
∆
DEF theo tØ sè k =
1

3
tØ sè chu vi cđa
∆
ABC vµ
∆
DEF lµ :
A)
1
9
; B)
1
3
; C)
9
; D) Mét ®¸p sè kh¸c
C©u6: Nếu
∆
ABC đồng dạng với
∆
A’B’C’ theo tỉ số k thì
∆
A’B’C’ đồng dạng với
∆
ABC
theo tỉ số nào :
A. 1 B. –k C.
k
1
D.
k

1−
C©u7: Hình hộp chữ nhật có chiều dài là 5cm, chiều rộng là 3cm, chiều cao là 4cm thì có
diện tích xung quanh là :
A. 60
2
cm
B. 48
2
cm
C. 24
2
cm
D. 64
2
cm
.
C©u8: Trong những cặp tam giác có độ dài các cạnh dưới đây, cặp tam giác nào là đồng
dạng :
A. 2cm; 3cm; 4cm và 3cm; 6cm; 8cm. B. 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 12cm; 24cm.
C. 4cm; 5cm; 6cm và 8cm; 10cm; 12cm. D. 4cm; 5cm; 6cm và 4cm; 10cm; 12cm.
II. PhÇn tù ln (8,0 ®iĨm)
Bµi 1 (2 ®iĨm) :
a) Gi¶i ph¬ng tr×nh:
10
)52(2
5
)1(3
4
)1(3 −
−

+
=
− xxx

b) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè:
____________________________________________________________________________
10

5
23
3
12
15
37
2
1 xxxx
+
+

+



Bài 2 (1,5 điểm): Bạn Duy dự định đi từ nhà đến trờngvới vận tốc là 10km/h. Khi đi đợc 30
phút thì xe hỏng, Duy phải nghỉ 12 phút để sửa xe. Để đến trờng đúng giờ Duy tăng vận tốc
thêm 2km/h. Tính quãng đờng từ nhà Duy đến trờng.
Bài 3 (3,25 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A và có đờng cao AD. Đờng phân giác của góc
ABC cắt AD ở F, cắt AC ở E.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAC.
b) Chứng minh:

EC
AE
FA
DF
=
c) Cho AB =3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Tính AE =?
Bài 4 (0,75 điểm): Cho a, b, c là 3 số dơng thoả mãn hệ thức:
(a+b)(b+c)(c+a)= 8abc. Chứng minh rằng: a = b = c
____________________________________________________________________________
11