20 Đề tốt nghiệp 2011

thi tt nghip THPT Nm 2010-2011
1
Thi gian : 150 phỳt
Mụn thi : Toỏn
I.PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7,0 im )
Cõu 1 ( 3 im )
Cho hm s y = - x
3
+ 3x + 4
1.Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s ó cho .
2.Da vo th bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh :
x
3
3x + m = 0
Cõu 2 ( 3 im )
1.Gii phng trỡnh
04.269
2
1
=
+
xx
x
2. Tớnh tớch phõn I =
( )
xdxx



0
sin21

3. Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s f(x) =
2 1
x
e
y
x
=
+
trờn on [0; 2]
Cõu 3 ( 1 im )
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng, cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy,
cnh bờn SC to vi mt bờn SAB mt gúc
0
30 ,
SA = a.
Tớnh V ca khi chúp S.ABCD theo a
II.PHN RIấNG ( 3 im )
Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ ch c lm phn dnh cho chng trỡnh ú
1.Theo chng trỡnh chun :
Cõu IV.a ( 2 im )
Trong khụng gian vi h to Oxyz , Cho im A ( 1 ; 2 ; -1) v mt phng (P) cú
phng trỡnh : 2x +2y z +2 = 0
a. Tỡm to im A i xng vi A qua mt phng (P).
b. Tớnh khong cỏch t A n (P) . Viết phơng trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt
phẳng (P)
Cõu V.a ( 1im )
Tính môdun của số phức z biết z thỏa mãn phơng trình : ( 2iz-3)(i
4
- 2) = z 2i
2. Theo chng trỡnh nõng cao :

Cõu IV.b (2 im)
Trong khụng gian vi h to Oxyz , cho 2 im A(1;0;-1) B(-2;2;0)
v ng thng d cú phng trỡnh :
1
2
5
3
1
+
=

=
zyx
a. Vit phng trỡnh mt phng (P) cha A, B v song song vi ng thng d .
b. Viết phơng trình mặt cầu có tâm I thuộc đờng thẳng d và đi qua 2 điểm A ,B
Cõu V.b ( 1 im )
Biu din s phc z = (1+2i)(3-i)
2
trờn h trc Oxy .
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011
Đề 2
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số : y =
2x 1
x 1
+
−

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b,Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 1.
Câu 2 ( 3 điểm ) 1.Giải bất phương trình sau :
( )
( )
114log16log
2
2
2
−≥− xx

2. Tính tích phân
∫
+
=
2
0
2
21 x
dxx
I
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x
4
- 2x
2
- 1 trên đoạn [0;2]
Câu 3 ( 1 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên
(SAB) là tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB
Chứng minh rằng: SH
⊥

(ABCD) . Tính thể tích hình chóp S.ABCD
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x – 2y + 2z – 1 = 0 . Và mặt phẳng (P) có phương
trình : x – 2y + z - 3 = 0
a. Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu . Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến
mặt phẳng (P)
b. Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I và vuông góc với mÆt ph¼ng (P) .
Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) .
Câu V.a ( 1điểm ) Tính giá trị của biểu thức P =
( )
ii
i
i
3221
23
552
2
−+
+
+−
2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng
)(
α
lần
lượt có phương trình :





=
+−=
+=
1
21
2
z
ty
tx
và
( )
03: =−++ zyx
α
a.Viết phương trình mặt phẳng
)(
β
chứa đường thẳng d và đi qua điểm A(1,0,-2).
b.Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng
)(

α
.
Câu V.b ( 1 điểm ) Viết dạng lượng giác của số phức z = 2 - 3i
thi tt nghip THPT Nm 2010-2011
3
Thi gian : 150 phỳt
Mụn thi : Toỏn
I.PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7,0 im )
Cõu 1 ( 4 im )
Cho hm s y = -x
4
+ 2x
2

a. Kho sỏt v v th (C).
b.Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình : x
4
2x
2
3 m = 0
Cõu 2 ( 2 im )
1.Gii phng trỡnh
xx 2123
3
4
4
3
+

=







2. Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s f(x) =
x31
trờn on
[ ]
0;1
3. Tính tích phân sau : I =


2
sin
0
.co s .
x
e x dx
Cõu 3 ( 1 im ) Mt hỡnh nún cú thit din qua trc l mt tam giỏc u cnh 2a.
Tớnh din tớch xung quanh v Tớnh th tớch ca khi nún
II.PHN RIấNG ( 3 im )
Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ ch c lm phn dnh cho chng trỡnh ú

1.Theo chng trỡnh chun :
Cõu IV.a ( 2 im )
Cho điểm A( 1 ; 2 ; 0) và đờng thẳng d có phơng trình d :





=
+=
=
tz
ty
x
1
1
2
a. Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa A và d
b. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên (P) . Viết phơng trình mặt
cầu tâm A tiếp xúc với (P) .
Cõu V.a ( 1im )
Gii phng trỡnh sau trờn tp s phc
z
2
2z + 5 = 0
2. Theo chng trỡnh nõng cao :
Cõu IV.b (2 im)
Cho t din ABCD vi A(1;-4;3) B(1;0;5) C(0;3;-2) D(6;-1;-2)
a. Lp phng trỡnh ng vuụng gúc chung ca AB v CD . T ú tớnh khng cỏch
gia AB v CD .

b.Lp phng trỡnh mt cu ngoi tip t din .
Cõu V.b ( 1 im )

Rỳt gn biu thc A =


tan1
tan1
i
i

+
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011
Đề 4
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = x
3
+ (m-1)x
2
+ (m+2)x – m+1
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị với m = 1.
2.Tìm m để đồ thị nhận điểm A(1;1) làm tâm đối xứng . Trong trường hợp đó hãy viết
phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( ứng với m vừa tìm được ) tại điểm A.
Câu 2 ( 3 điểm )
1.Giải phương trình Giải bất phương trình : 5.36
x
- 2.81

x
– 3.16
x

0
≤

2. Tính tích phân I =
∫
+
3
0
2
3x
dx
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2+
2
4 x−
trên đoạn
[ ]
2;2−
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 10 cm , bán kính đáy r = 8 cm
Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón được tạo thành bởi hình
nón đó .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho 2 điểm A(6;2;-5) B(-4;0;7)

a. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB
b. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm B .
Câu V.a ( 1điểm )
Tìm môđun của số phức z =
i
ii
53
)21)(21(
−
−+
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Cho điểm A(-1;2;-3) mặt phẳng (P) : 6x-2y-3z+1 = 0
và đường thẳng d có phương trình :





−=
+−=
+=
tz
ty
tx
53
21
31
a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A và song song với (P).
b. Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua A , song song với (P) và cắt đường

thẳng d .
Câu V.b ( 1 điểm )
Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện :

12
≤−
iz

Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011
Đề 5
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y =
mx
mx
+
+− 2
1.Tìm m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua điểm A(1;-1). Từ đó khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị (C)của hàm số với m vừa tìm được.
2.Tìm những điểm trên đồ thị (C) mà tại đó toạ độ có giá trị nguyên .
Câu 2 ( 3 điểm )
1.Giải phương trình :
( ) ( )
169log63.4log
22
=−−−
xx

2. Tính tích phân I =
( )
dxxx
∫
+
2
0
sin2
π
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) =
12
2
3
3
1
23
++− xxx
trên đoạn
[ ]
3;0
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a , BC = 6a , AC = 7a . Các mặt bên đều tạo
với đáy một góc bằng 60
o
. Tính thể tích của khối chóp đó .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho 4 điểm A(1;-1;0) B(0;3;-2) C(5;-3;1) D(-2;0;0)

a. Chứng minh 4 điểm A,B,C,D lập thành tứ diện . Tính thể tích của tứ diện .
b. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với CD
Câu V.a ( 1điểm )
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x
3
; x + y = 0 và trục Ox
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Cho đường thẳng d :
1
2
1
1
2 −
−
=
+
=
zyx
và mặt phẳng (P) : x – 2y +2z - 2 = 0
a. Tìm toạ độ giao điểm A của d và (P) .
b. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với (P)
biết bán kính mặt cầu là R = 1.
Câu V.b ( 1 điểm )
Cho hàm số y =
mx
mxx
+
+− 2
2

. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng
( )
+∞;1
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011
Đề 6
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = -x
3
+ 3x
2
– 1
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2.Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x
3
– 3x
2
+ m = 0
Câu 2 ( 3 điểm )
1.Giải phương trình : 5
2x+1
- 3
x+1
= 5
2x
+ 3
x

2. Tính tích phân I =
( )
dx
x
x
e
∫
+
1
2
3
1ln
3. Chứng minh bất đẳng thức sau :
x – cosx > 0 trên khoảng (0 ;
2
π
)
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = a . Đáy ABC là tam giác vuông tại B và
BA = b ; BC = c . Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho A( 1;2;-1) B(0 ; -2 ;3)
a. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa Oz
b. Tính khoảng cách từ B đến (P). ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m B tiÕp xóc víi (P)
Câu V.a ( 1điểm )
Trên tập số phức , Giải phương trình sau : ( 2+5i)z – 4(3-i) = 7i + 3+2iz
2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm)
Cho điểm A(0;1;2) đường thẳng d có phương trình :
1
3
1
2
2
1 −
=
−
+
=
+ zyx
a. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên d . Từ đó tính khoảng cách
từ A đến d .
b. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d
Câu V.b ( 1 điểm )
Cho số phức z = 4-5i
Tìm phần thực và phần ảo của số phức
z+2z
2
– 3z
3
+
z
z
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011
Đề 7
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán

I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = 2x
4
+ x
2
– 3
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng -1
Câu 2 ( 3 điểm )
1.Giải phương trình :
)1(log)1(log25log)3(log
2
4
1
2
1
2
2
+−−=++ xxx

2. Tính tích phân I =
dxxx
∫
−
1
0
2
1
3. T×m GTLN vµ GTNN cña hµm sè f(x) = 2x – xlnx trªn ®o¹n [1; 3]

Câu 3 ( 1 điểm )
Một hình trụ có bán kính đáy r = 4cm và khoảng cách giữa hai đáy là h = 9cm .
Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho tam giác ABC biết A(0 ; 1 ;2) B(-1;3;-2) C(1 ; 4 ; 0)
a. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC.
b. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành .
Câu V.a ( 1điểm )
Giải phương trình sau trên tập số phức
2z
4
– 4 = 0
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình là :
d :





+−=
+=
+=
tz
ty
tx

33
2
21
d’ :





+=
+−=
+=
'31
'23
'2
tz
ty
tx
a.Chứng minh d và d’ chéo nhau
b. Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’ . Từ đó tính khoảng cách giữa
hai đường thẳng đó .
Câu V.b ( 1 điểm )
Giải phương trình sau trên tập số phức

02
1
3
1
2
=+

−
+
−






−
+
iz
iz
iz
iz
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011
Đề 8
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = x(x+3)
2
+ 4
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2.Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x
3
+6x
2

+ 9x +2m = 0
Câu 2 ( 3 điểm )
1.Giải phương trình :
2422
1)16(log)16(log2
2
3
2
3
=+
+−−
xx

2. Tính tích phân I =
( )
dxxx
∫
−
2
0
2sin2cos31
π
3. Cho hàm số y =
2
1
+
−
nx
mx
. Tìm m và n biết đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận

ngang của đồ thị hàm số cùng đi qua điểm A(-1;2)
Câu 3 ( 1 điểm )
Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I , góc IOM bằng 60
o
. Cạnh
OI = a. Khi tam giác IOM quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo
thành một hình nón tròn xoay .
Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón tròn xoay nói trên .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho điểm A(1;0;-1) và đường thẳng d có phương trình :
1
3
1
1
2
−
=
−
+
=
zyx
a. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d
b. Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d
Câu V.a ( 1điểm )
Tính giá trị của biểu thức sau : P = (3+2i)(i-1) –(i+3) +
i
i32 −

2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Cho mặt cầu (S) : (x-1)
2
+ y
2
+ (z+2)
2
= 9 và mặt phẳng (P) : 2x – 2y + z – 3 = 0
a. Chứng minh (P) cắt (S) theo một đường tròn .
b. Tìm tâm và tính bán kính đường tròn là thiết diện của (P) và (S)
Câu V.b ( 1 điểm )
Cho z = 3-2i . Hãy biểu diễn hình học của số phức sau
z
3
– 3z
2
+ 2z - 1
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011
Đề 9
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = -2x
3
– 3x
2
+2
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số

2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2
Câu 2 ( 3 điểm )
1.Giải bất phương trình : 9
x
– 2.3
x
< 3
2. Tính tích phân I =
dx
x
x
∫
+
1
0
2
1
3. Tìm giá trị lớn nhất và gía trị nhỏ nhất của hàm số y = x – sin2x trên đoạn






−
π
π
;
2

Câu 3 ( 1 điểm )
Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3cm ; đường sinh có độ dài l = 5cm
Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ sinh bởi hình trụ tròn xoay đó .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho mặt phẳng (P) : x – 3y +1 = 0 và đường thẳng d :





−=
+−=
+=
tz
ty
tx
1
23

a. Chứng minh d cắt (P) . Từ đó tìm toạ độ giao điểm của d và (P)
b. Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ đi qua A(0;1;2) vuông góc với d
và song song với mặt phẳng (P) .
Câu V.a ( 1điểm )
Giải phương trình sau trên tập C
z
2
- 3z + 3 – i = 0

2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Chođiểm A(-2;3;5) và đường thẳng d :
1
2
1
1
2 −
−
=
+
=
zyx

a. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
đi qua A và chứa d
b. Tìm điểm M trên trục Oy sao cho khoảng cách từ M đến A bằng khoảng cách từ
M đến d
Câu V.b ( 1 điểm )
Cho hàm số y =
( )
1
13
2
−
+−−
mx
xmx

Tìm m sao cho tiệm cận xiên của đồ thị đi qua A(2 ;-3)
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011
Đề 10
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y =
12
2
−
++
x
mx
1.Tìm m để đồ thị đi qua A(1;1). Từ đó khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm
số với m vừa tìm được.
2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1
Câu 2 ( 3 điểm )
1.Giải phương trình :
0)4(log)2log(
1,0
2
=++−
xxx

2. Tính tích phân I =
dx
x
xxx
∫

++−
2
1
23
52
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
xxxf sin4cos2)(
+=
trên đoạn






2
,0
π
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = 2cm, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60
o
. Tính
thể tích của khối chóp S.ABCD
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho M( 1;3;-2) N(3 ;-3 ; 0) và mặt phẳng
( )
α

: 2x – z +3 = 0
a. Viết phương trình đường thẳng MN
b. Tính khoảng cách từ trung điểm của MN đến mặt phẳng
( )
α
Câu V.a ( 1điểm )
Tìm môđun của số phức z = 3+i – (2-5i)
2
+ 2i(4-3i)
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng
:)(
α
2x-y+2z-1=0,
:)(
β
x + 6y + 2z + 5 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng
)(
γ
qua gốc toạ độ O và qua giao tuyến của
)(
α

và
)(
β
.
2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1,2,-3) và song song với

)(
α
và
)(
β
.
Câu V.b ( 1 điểm )
Viết dạng lượng giác của số phức z = (3+2i)
3
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011
Đề 11
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số
bax
x
y +−=
2
4
2
1.Tìm a, b để hàm số đạt cực trị bằng -2 khi x = 1.Khảo sát và vẽ (C) khi a = 1,
2
3
−
=
b
.
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x

4
-2x
2
-3+2m=0.
Câu 2 ( 3 điểm )
1.Giải phương trình : 4
x +1
– 3.6
x
-7.9
x
= 0
2. Tính tích phân
∫
+
=
4
0
2sin21
2cos
π
dx
x
x
K
3. Cho hàm số :
2
2 xxy −=
.Chứng tỏ : y
3

.

y” + 1= 0.
Câu 3 ( 1 điểm )
Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác
đều cạnh 2a . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đó.
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho 2 mặt phẳng
:)(
α
2mx -ny+2z-1=0,
:)(
β
(n+1)x + y - z + 5 = 0.
a. Tìm m , n sao để hai mặt phẳng saong song với nhau
b. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng với m , n vừa tìm được .
Câu V.a ( 1điểm )
Tìm số phức liên hợp của số phức z =
( )
i
i
i
i
2
2
2
31

23 −
−
−
+
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng :

01:)(
=+−+
zyx
α
,
05:)(
=−+−
zyx
β
a. Xác định toạ độ các điểm trên trục y’oy cách đều 2 mặt phẳng
)(
α
,
)(
β
.
b. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của
)(
α
với Ox, Oy, Oz. Tính thể tích tứ
diện O.ABC.
Câu V.b ( 1 điểm )

Giải hệ phương trình sau :



=−+
+=+
020
9log1loglog
424
yx
yx
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011
Đề 12
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = Cho hàm số
3
1
)2(3)1(
3
1
23
+−+−−= xmxmmxy
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
3. Với giá trị nào của m, hàm số đã cho luôn luôn đồng biến.
Câu 2 ( 3 điểm )
1.Giải phương trình :

2655
11
=+
−+
xx

2. Tính tích phân
∫
=
e
dx
x
x
I
1
3
ln
3. Cho hàm số
(
)
3
2
1++= xxy
. Chứng minh : (1+x
2
)y”+xy’- 9y = 0
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a .
Tính thể tích khối lăng trụ đó .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho A (1;-1;2) và mặt phẳng (P) : 2x+5y – 3z -1 = 0
a. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P)
b. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu V.a ( 1điểm )
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
y = x
2
- 2x ; y = x – 2 ; x = 3 ; trục Oy
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng





−=
+−=
+=
∆
tz
ty
tx
1
3
1
và

5
4
1
3
2
1
:
2
−
=
+
=
−
−
∆
zyx
1. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt cả hai
đường thẳng
1
∆
,
2
∆
2. Viết phương trình mặt phẳng song song với 2 đường thẳng
1
∆
,
2
∆
và cách đều

1
∆
,
2
∆
Câu V.b ( 1 điểm )
Tìm x và y sao cho
)1(log
2
+x
+ ( 2
y
– 1)i = 1 + (4
y
– x -2)i
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011
Đề 13
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số: y = x( 3 – x )
2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và trục hoành.
3. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai A(2 ; 2)
Câu 2 ( 3 điểm )
1.Giải phương trình :
( )
13log25log

3
1
82
=−+− xx

2. Tính tích phân
dx
x
x
J
∫
=
4
1
2
ln
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) =
4
3
2
4
1
24
+− xx
trên đoạn
[ ]
3;1−
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc SAC bằng 45
o

. Tính thể
tích của khối chóp S.ABCD
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương
trình tương ứng (P): 2x-3y+4z-5=0, (S): x
2
+y
2
+z
2
+3x+4y-5z+6=0.
1. Xác định toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
2. Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). Từ đó suy ra rằng mặt phẳng
(P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Xác định bán kính r và toạ độ
tâm H của đường tròn (C).
Câu V.a ( 1điểm )
Giải phương trình sau trên tập số phức z
2
+ (2-i)z + 3+2i = 0
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng
1
9
2
3
1

7
:
1
−
−
=
−
=
− zyx
d
,
3
1
2
1
7
3
:
2
−
−
=
−
=
−
− zyx
d
.
a. Hãy lập phương trình đường thẳng vuông góc chung của d
1

và d
2
.
b. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d
1
và song song với d
2
.
Câu V.b ( 1 điểm )
Giải phương trình
0
23
21
1
32
=
−
+
+
−
+
i
zi
i
i
z

Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011
Đề 14
Thời gian : 150 phút

Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = -x
3
+ 3x
1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đó.
2. Xác định tham số m, sao cho phương trình -x
3
+ 3x = m
2
- 1 có 3 nghiệm phân
biệt
Câu 2 ( 3 điểm )
1.Giải phương trình : log
2
x – 3logx + 2 = 0
2. Tính tích phân
∫
+
=
1
0
3
)12(
1
dx
x
J
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x

4
– x
2
+ 1 trên đoạn
[ ]
3;0
Câu 3 ( 1 điểm )
Tính thể tích của khối tứ diện gần đều ABCD có AB = CD = a ; AC = BD = b
AC = BC = c
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng
)(
α
: 2x – 3y + z – 9 = 0
a. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên
)(
α
b. Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua
)(
α
Câu V.a ( 1điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện :
1 <
z

2≤
2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian cho 2 mặt phẳng
)(
α
,
)(
β
lần lượt có phương trình

)(
α
: x + y + 5z -1 = 0
)(
β
: 2x +3y – z +2 = 0
a. Chứng minh rằng
)(
α
và
)(
β
cắt nhau theo giao tuyến d
b. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và điểm A(3;2;1)
Câu V.b ( 1 điểm )
Cho hàm số y=(x+1)
2
(x-1)
2
có đồ thị (C) . Tìm b để Parabol y=2x
2

+b tiếp xúc với (C)
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011
Đề 15
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = 1 -
1
2
+x
(C)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b. Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d : y = mx + 2
Câu 2 ( 3 điểm )
1.Giải phương trình :
02log3log
2
2
2
≥+− xx
2. Tính tích phân
∫
+
=
7
0
3
1
dx

x
x
J
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x
3
- 3x
2
+ 3x +1 trên [-1;2]
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm bán kính đáy r =25cm . Một thiết diện
đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện
là 12cm . Tính diện tích thiết diện đó
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho điểm A(-1;1;-1) và đường thẳng d có phương trình :





=
=
+=
2
3
21
z
ty

tx
a. Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d
b. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d
Câu V.a ( 1điểm )
Tìm số phức liên hợp của số phức z =
( )( )
ii
i
i
+−+
+
−
2132
5
37
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Cho mặt cầu (S): x
2
+y
2
+z
2
-6x+4y-2z-86=0 và mặt phẳng
)(
α
: 2x-2y-z+9=0.
1. Định tâm và bán kính mặt cầu . Viết phương trình đường thẳng (d) qua tâm
mặt cầu và vuông góc với
)(

α
.
2. Chứng tỏ
)(
α
cắt mặt cầu (S). Xác định tâm và bán kính đường tròn giao tuyến
Câu V.b ( 1 điểm )
Rút gọn biểu thức sau : A =
( ) ( )
i
i
ii
35
2
41323
2
−
−++−
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011
Đề 16
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = (x+1)
2
(x-1)
2
.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1
Câu 2 ( 3 điểm )
1.Giải bất phương trình : 9
x
– 2.3
x
< 3
2. Tính tích phân
∫
=
e
dx
x
x
J
1
)sin(ln
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) =
x
x
51
23
−
−
trên đoạn
[ ]
3;1
Câu 3 ( 1 điểm )
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 9cm
Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên .

II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho đường thẳng
1
1
3
9
4
12
:)(
−
=
−
=
− zyx
d
và mặt phẳng
)(
α
: 3x+5y-z-2=0.
1. Chứng minh (d) cắt
)(
α
.Tìm giao điểm của chúng.
2. Viết phương trình mặt phẳng
)(
β
qua M(1;2;1) và

d⊥)(
β
Câu V.a ( 1điểm )
Giải phương trình z
4
+ 8z
2
+ 10 = 0 trên tập số phức
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng
022:)(
=++−
zyx
α
,
012:)( =−++ zyx
β
1. Lập phương trình tham số đường thẳng (d) qua M(1;4;-1) và song song với
)(
α
,
)(
β
2. Lập phương trình mặt phẳng
)(
γ
chứa (d) và giao tuyến của 2 mặt phẳng
)(
α

,
)(
β
Câu V.b ( 1 điểm )
Xác định phần thực của số phức
1
1
−
+
z
z
biết rằng
1=z
và z
1≠
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011
Đề 17
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = x
3
– x
2
+ x - 1
1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số .
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
d : y = -x + 2
Câu 2 ( 3 điểm )

1.Giải phương trình :
x
x
x
x
8log
4log
2log
log
16
8
4
2
=
2. Tính tích phân
( )
∫
+=
1
0
4
12 dxxJ
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) =
432
3
2
3
−++ xx
x
trên đoạn

[ ]
0;4−
Câu 3 ( 1 điểm )
Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r.
3
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần cảu hình trụ .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng
)(
α
: 3x-2y+5z+6=0
1. Chứng tỏ A nằm trên
)(
α
.
2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và
)(
α
⊥d

Câu V.a ( 1điểm )
Tìm x , y sao cho 2x + y + ( x – 2y)i = 5
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng :
01:)(
=+−+

zyx
α
,
05:)(
=−+−
zyx
β
c. Lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của
)(
α
,
)(
β
d. Xác định toạ độ các điểm trên trục Oz cách đều 2 mặt phẳng
)(
α
,
)(
β
.
Câu V.b ( 1 điểm )
Tìm các số thực a,b,c để phương trình
z
3
+ az
2
+ bz + c = 0
Nhận z = 1+i làm nghiệm và cũng nhận z = 2 làm nghiệm
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011
Đề 18

Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = -
3
2
42
3
1
23
+−+ xxx
1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đó.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại giao điểm của đồ thị và trục Ox
Câu 2 ( 3 điểm )
1.Giải phương trình :
1)1(log)4(log
22
−−=− xx
2. Tính tích phân
∫
+
=
1
0
2
1
1
dx
x

J
3.Trong các hình chữ nhật có chu vi là 20cm , Hãy xác định hình chữ nhật có diện tích
lớn nhất .
Câu 3 ( 1 điểm )
Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy bằng 6 , 8 , 10 . Một cạnh bên có độ dài bằng 4
và tạo với đáy với đáy góc 60
o
. Tính thể tích của khối chóp đó
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho A ( -1;2;1) và đường thẳng d có phương trình :





−=
=
+=
tz
ty
tx
21
3
2
a. Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d . Tính khoảng cách từ A đến d .
b. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d
Câu V.a ( 1điểm )

Tìm số phức liên hợp của số phức z =
( )( )
2
2152
5
37
ii
i
i
+++
+
−
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian Oxyz cho A(-2;0;1), B(0;10;3), C(2;0;-1), D(5;3;-1).
1. Viết phương trình đường thẳng qua d và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Câu V.b ( 1 điểm )
Rút gọn biểu thức sau : A =
( ) ( )
i
i
ii
35
2
121
3
−
−++−
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011

Đề 19
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số
23
3
1
xxy −=
, (C )
1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3;0).
Câu 2 ( 3 điểm )
1.Giải phương trình : 5
x
– 5
3 – x
> 20
2. Tính tích phân
∫
+
=
3
0
2
1
4
dx
x

x
J
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) =
x32 −
trên đoạn
[ ]
0;2−
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho một hình hộp đứng có đáy là một hình thoi cạnh a , góc nhọn bằng 60
o
,đường chéo
lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp . Tính thể tích của khối hộp theo a.
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có phương trình :
(P) : x + 2y – z +5 = 0 và d :
31
2
3
−=+=
+
zy
x
a. Tìm toạ độ giao điểm của d và (P) . Tính góc giữa d và (P)
b. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d lên (P)
Câu V.a ( 1điểm )
Giải phương trình sau trên tập số phức
3z

3
+2z = 0
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Cho bốn điểm A(0;1;1) B(-2;3;1) C(-3;0;5) D(0;0;4)
a.Chứng minh 4 điểm A,B,C,D lập thành tứ diện . Tính thể tích tứ diện đó
b.Viết phương trình mặt phẳng (BCD) . Từ đó tính đường cao AH của tứ diện
Câu V.b ( 1 điểm )
Cho số phức z = 2 - i , viết dạng lượng giác của số phức
2z
3
– 3z
2
+ z + 4
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011
Đề 20
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y=x
3
-3mx
2
+ m-1 (C
m
).
1. Xác định m để đồ thị (C
m
) của hàm số nhận diểm I(1,-2) làm tâm đối xứng.

2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ứng với giá trị m vừa tìm được.
3. Tính diện tích hình phẳng hữu hạn được giới hạn bởi đồ thị (C) và tiếp tuyến
của nó tại diểm thuộc đồ thị có hoành độ x = 2
Câu 2 ( 3 điểm )
1.Giải phương trình :
( ) ( ) ( )
xxx
52323 =++−
2. Tính tích phân I =
∫
−
π
0
2
2sin xdxe
x
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) =
23
2
−+− xx

Câu 3 ( 1 điểm )
Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao
Tính bán kính của khối cầu có thể tích bằng thể tích khối nón .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Mặt cầu (S) qua đi gốc toạ độ O và 3 điểm A(2,0,0), B(0,-1,0), C(0,0,3).
1.Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S).

2.Lập phương trình mặt phẳng
)(
α
qua A, B, C.
Câu V.a ( 1điểm )
Cho hai số phức z
1
= 3x – y + xi z
2
= 2y +1 – (2- 3x)i
Tìm x,y sao cho z
1
= z
2
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian cho Oxyz cho 2 đường thẳng:





+=
−=
=
uz
uy
x
d
1

2
3
1
,





+=
+=
−=
tz
ty
tx
d
21
2
21
2

1. Chứng minh rằng d
1
không cắt d
2
nhưng d
1
vuông góc d
2
.

2. Viết phương trình mặt phẳng
)(
α
chứa d
1
,
)(
α
vuông góc d
2
, mặt phẳng
)(
β
chứa d
2
và
)(
β
vuông góc d
1
.
3. Tìm giao điểm của d
2
và
)(
α
, d
1
và
)(

β
. Suy ra phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ
nhất tiếp xúc với d
1
, d
2
.
Câu V.b ( 1 điểm ) Tính :
21
321
335








−
+
i
i