ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU

Đề thi học sinh giỏi cấp trờng
__________
Môn thi : Toán Lớp 6
Ngày thi :
Thời gian làm bài : 120 phút
Câu 1 (4 điểm)
Tìm x

z
1000
499
)1.(
2

10
1
6
1
3
1
=
+
++++
xx
a)
49
119109
2
2.35
)5.(7.3)7.(5.12
4

3 +
=






x
b)
1
1024
3

16
3
8
3
4
3
2
3
<++
Câu 2 (4 điểm):
a) Chứng minh :
1
9
3
3
+

=
n
n
A
2
8
5
5
+

=
n
n
B
b) So sánh với n

N
Câu 3 (4 điểm) :
Đội văn nghệ của trờng Cầu Diễn có từ 70 đến 100 học sinh. Số nam chiếm
3/8 tổng số. Trong đó 2/9 số nam là số học sinh nam khối 6. Trong số học
sinh 9 nữ của trờng thì có tới 4/9 số nữ học sinh nữ khối 6.
Tính số học sinh nam, học sinh nữ khối 6.

ABC

ABx
Câu 4 (4 điểm) :

xBy

ABy
Cho = 135
o
. Kẻ 2 tia Bx, By nằm trong góc ABC sao cho =
90
o
,

CBx

ABy
= 90
o
. Kẻ tia Bm là phân giác của

xBz
a) So sánh và

ABC
b) Vẽ tia Bz sao cho BC là tia phân giác của chứng tỏ tia Bz, BA đối
nhau.
c) Chứng tỏ Bm là phân giác của
Câu 5 (4 điểm) : Cho A là số nguyên dơng. Biết rằng trong 3 mệnh đề sau
đây (P, Q, R) chỉ có duy nhất một mệnh đề sai.
a) Hãy tìm mệnh đề sai.
b) Hãy tìm A.
P : A + 51 là số chính phơng.
Q : A có chữ số tận cùng là 1.
R : A - 38 là số chính phơng.