Giáo án Hình học 7-Chương 3- (theo CKT-KN)

Chương III. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Hs được cung cấp các kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác và các đường đồng
quy trong tam giác. Được học hai quỹ tích cơ bản là quỹ tích tia phân giác của góc và quỹ tích
đường trung trực của đoạn thẳng.
MỤC LỤC
Chương III. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC 82
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 83
LUYỆN TẬP 85
§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 86
LUYỆN TẬP 87
§3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 88
LUYỆN TẬP 90
§4. TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 91
LUYỆN TẬP 93
§5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC 95
LUYỆN TẬP 97
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 99
LUYỆN TẬP 101
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 102
Giáo án Hình học 7
Tun: 28 Tit 47 Ngy 27/02/2011
Đ1. QUAN H GIA GểC V CNH I DIN TRONG MT TAM GIC
A. MC TIấU
1. V kin thc: Hs nm vng ni dung hai nh lý, vn dng c hai nh lý trong nhng
trng hp cn thit, HS hiu c phộp chng minh ca nh lý 1.
2. V k nng: Bit v hỡnh ỳng yờu cu v d oỏn nhn xột cỏc tớnh cht qua hỡnh v, bit
din t mt nh lớ thnh thnh mt bi toỏn vi hỡnh v, gi thit v kt lun.

3. V thỏi : Phỏt trin t duy hỡnh hc, rốn luyn tớnh cn thn.
B. CHUN B
1. Giỏo viờn: Thc thng, giy ri, bỡa tam giỏc ABC (AB < AC), nam chõm.
2. Hc sinh : Thc thng, giy ri, bỡa tam giỏc.
C. T CHC CC HOT NG HC TP
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
H1: Gii thiu chng v bi (3)
Trong chng III, chỳng ta nghiờn cu v quan
h gia cỏc yu t trong tam giỏc v cỏc ng
ng quy trong tam giỏc. C th ta s hc cỏc bi
sau Cỏc em hóy xem phn mc lc trang 95.
Bi hc hụm nay ca chỳng ta l bi Quan h
gia gúc v cnh i din trong mt tam giỏc.
Gii thiu: ABC, AB = AC =>
à à
C B=
v. Nu AC > AB thỡ quan h gia
à à
B v C

nh th no ? Nu
à à
B C>
thỡ quan h gia AC v
AB nh th no ?
Xem mc lc trang 95. Mt hs c to.
H2: 1. Gúc i din vi cnh ln hn (18)
?1. Hóy v tam giỏc ABC cú AC > AB.
Gúc i din vi cnh AC l gúc no ?
Gúc i din vi cnh AB l gúc no ?

Tam giỏc ABC cú AC > AB, trờn hỡnh v, hóy
d oỏn trng hp no sau õy ỳng:

à à
à à
à à
1) B C
2) B C
3) B C
=
>
<
?2. Ta kim tra d oỏn bng cỏch gp giy.
Hng dn gp nh trong sgk.
Hóy so sỏnh gúc AB'M v gúc C.
M
ã
à
AB'M B
>
ca tam giỏc ABC. Cú nhn xột
gỡ v quan h gia gúc B v gúc C ?
Nh vy nu ABC cú AC > AB thỡ
à à
B C
>
Hóy rỳt ra tớnh cht v quan h gia gúc v cnh
i din trong mt tam giỏc.?
V hỡnh lờn bng, cho hs nờu gt/kl.

Gúc A
Gúc B
Trng hp 2) ỳng.
Gp hỡnh theo hng dn.
Tr li:
ã
à
AB'M C>

à à
B C
>
Phỏt biu nh lớ 1. Trong mt tam giỏc, gúc
i din vi cnh ln hn l gúc ln hn.
Vi hs nhc li nh lớ
Gt ABC, AC > AB
K
l
à à
B C
>
Nguyễn Quang Quý Trờng THCS Long Sơn
83
Gi¸o ¸n H×nh häc 7
– Dựa vào hình ở phần gấp hình, để chứng minh
µ µ
B C
>
, trước hết ta cần có thêm yếu tố nào ?
– Tạo ra góc đó như thế nào ?

+ Kẻ tia phân giác AM của ∆ABC, (M∈BC).
+ Trên AC lấy điểm B'sao cho AB' = AB.
µ µ
ABM AB'M B B'
⇒ ∆ = ∆ ⇒ =
Hãy làm tiếp công việc còn lại.
Cho một hs đọc chứng minh định lí trong sgk.
Trình bày tóm tắt chứng minh thêm một lần và
nhấn mạnh nội dung định lí.
Cho làm Bt 1 ( tr55 sgk)
– Cần một góc bằng góc B
Một hs lên bảng chứng minh định lí.
Một hs đọc bài.
Cả lớp làm bài, một hs lên bảng
Ta có:
AC > BC > AB =>
µ
µ
µ
B A C
> >
(định lí 1).
Hs: Suy nghĩ (và đây là nội dung đlý 2)
HĐ3: 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn (12’)
Bây giờ ta xét trường hợp ngược lại với định lí
1, trong ∆ABC quan hệ giữa cạnh và góc đối
diện.
?3.
Chúng ta công nhận định lí 2. Hãy phát biểu
định lí, vẽ hình, ghi gt/kl.

– ∆ABC,
µ µ
B C
>
=> AC > AB.
Một hs phát biểu định lí 2.
Cả lớp vẽ hình, ghi gt/kl. Một hs lên bảng.
Gt ∆ABC,
µ µ
B C
>
K
l
AC > AB
HĐ4: :Nhận xét (5’)
– Định lí 1 và định lí 2 có quan hệ gì ?
– Có thể tóm tắt nội dung hai định lí bằng một
câu như sau: ∆ABC,
µ µ
B C
>
=> AC > AB.
– Tìm góc lớn nhất và cạnh lớn nhất của hai tam
giác trên?

A
B
C
M
N

P
Cho hs đọc lại phần nhận xét.
– Là hai định lí thuận đảo của nhau.
– Cạnh đối diện với góc tù, góc vuông là lớn nhất
vì góc tù, góc vuông là lớn nhất trong tam giác.
Một hs đọc nhận xét trong sgk.
HĐ5: Củng cố (5’)
Cho hs làm bt2(tr55).
µ
µ
µ
( )
µ
µ µ
0 0
0 0 0 0
ABC,A 80 ,B 45
C 180 80 45 55
A C B BC AB AC
∆ = =
⇒ = − + =
> > ⇒ > > (ñònh lí 2)
HĐ6: PHẦN KẾT THÚC (2’)
- Học thuộc 2 định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
- Xem lại cách chứng minh đlý 1 và cách làm Bt1 và 2 sgk; Làm các bài 3, 4, 5, 6(tr56sgk).
NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n
84
CB
A
Gi¸o ¸n H×nh häc 7

- Đánh giá nhận xét tiết học:
Tuần: 28 Tiết 48 Ngày 02/03/2011
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Củng cố các quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lí đó. Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo u
cầu bài tốn, biết ghi gt/kl, trình bày suy luận có căn cứ.
3. Về thái độ: Phát triển các tư duy liên quan.
B. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Thước thẳng, compa.
2. Học sinh : Thước thẳng, compa.
C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ (8’)
1. So sánh các góc của ∆GHJ biết các cạnh của nó là GH = 6cm, HJ = 8cm, JG = 5,5cm.
– Phát biểu định lí có liên quan.
2. So sánh các cạnh của ∆MLP biết các góc của nó là
µ
µ
0 0
M 33 ;L 27
= =
.
– Phát biểu định lí liên quan.
HĐ2: Luyện tập (32’)
Chữa bt3. u cầu hs ghi gt/kl.
Chữa bt5. Gọi một hs đọc đề. Cả lớp thảo
luận.
– Hãy so sánh CD và BD
– So sánh tiếp BD và AD.

Làm bt3(tr24sbt).
Bt7. Phát phiếu học tập, u cầu hoạt động
theo nhóm.
Thu phiếu học tập, nhận xét.
Gt ∆ABC,
µ
µ
o o
A 100 ;B 40
= =
Kl
a) Tìm cạnh lớn nhất của ∆
b) ABC là tam giác gì ?
Giải
a) ∆ABC,
µ
o
A 100=
nên là tam giác tù
=> BC là cạnh lớn nhất ( cạnh đối diện góc tù).
b) ∆ABC,
µ
µ
o o
A 100 ;B 40
= =
=>
µ
( )
( )

o o o
C 180 100 40
= − +
tổng ba góc
= 40
o
=> ABC là tam giác cân (có 2 góc bằng nhau).
Bt5. Đọc đề bài trong sgk.
Dự đốn kết quả và thảo luận giải thích.
Hs1. Trong ∆BCD, góc C tù => BD > CD
Hs2. DBC là góc ngồi của ∆ABD nên AD > BD
AD > BD > CD => Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần
nhất.
Bt3(sbt). Làm tương tự bt5(sgk).
Bt7. Hoạt động nhóm:
·
·
·
·
·
·
·
·
ABB'
AB'B
ACB
>
=
>
a) ABC (BB' nằm giữa BA, BC)

b) ABB' (tính chất tam giác cân)
c) AB'B (tính chất góc ngoài)
Từ đó suy ra ABC > ACB
HĐ3:Củng cố (3’)
– Phát biểu hai định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
– Phát biểu dưới dạng gộp thành một định lí từ hai định lí nói trên.
– Trong tam giác vng, tam giác tù, cạnh nào lớn nhất
HĐ4:PHẦN KẾT THÚC (2’)
- Học thuộc các định lí và nhận xét trong bài
Ngun Quang Q Trêng THCS Long S¬n
85
Gi¸o ¸n H×nh häc 7
-Làm các bài tập: 4, 5, 6(tr24sbt)
- Chuẩn bị tiết sau: Xem trước bài Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,
Tuần: 29 Tiết 49 Ngày 06/03/11
§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Nắm được các khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm đến một
đường thẳng, hình chiếu của một điểm, hình chiếu của đường xiên; Nắm vững nội dung hai định
lí và cách chứng minh hai định lí đó.
2. Về kỹ năng: Biết vẽ hình và nhận biết trên hình vẽ các khái niệm nói trên; Biết sử dụng định
nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
3. Về thái độ: Rèn khả năng vận dụng bài học vào giải bài tập.
B. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ (7’)
Cho ∆ERT vuông tại R. So sánh RT và ET.
– Ta còn nói RT là đường vuông góc, ET là
đường xiên, đó là những khái niệm sẽ xét

trong bài này và chúng có tính chất gì ?
ET > RT vì trong tam giác vuông, góc vuông là
góc lớn nhất => cạnh huyền đối diện với góc
vuông phải là cạnh lớn nhất.
HĐ2: 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên (6’)
Chiếu hình vẽ và giới thiệu các khái niệm:
A ∉ d, AH⊥BC, B∈ d, B ≠ H
– AH : đường vuông góc
– H : chân đường vuông góc (hình chiếu của A
trên d).
– AB : đường xiên kẻ từ A đến d
– HB : hình chiếu của AB trên d
?1.
Theo dõi và ghi bài.
Một hs lên bảng.
HĐ3: 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (12’)
?2.
Kẻ một số đường xiên và hỏi: trong các đường
kẻ từ A đến d, đường nào ngắn nhất ? Giải thích.
– Ta có định lí sau: …
Gọi một hs lên bảng vẽ hình, ghi gt/kl.
Giới thiệu và ghi bảng khái niệm khoảng cách.
?3.
– Từ A không thuộc d, chỉ có thể kẻ được một
đường vuông góc đến d nhưng có thể kẻ được vô
số đường xiên.
– Đường vuông góc là ngắn nhất,
Đọc bài và ghi vào vở.
Một hs lên bảng, cả lớp thực hiện tại chỗ.
Ghi bài.

?3. AB
2
= AH
2
+ HB
2

=> AB
2
> AH
2
=> AB > AH
HĐ4: 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng (10’)
Vẽ hình lên bảng. Hướng dẫn hs trả lời ?4.
a) ∆AHB, AH
2
= AB
2
– HB
2
∆AHC, AH
2
= AC
2
– HC
2
⇒ AB
2
– HB
2

= AC
2
– HC
2

mà HB > HC (gt) ⇒ AB > AC
Cho 2 hs đọc định lí 2.
Trả lời theo hướng dẫn.
Theo dõi.
b, c) Làm tương tự
Hs đọc bài.
HĐ5:PHẦN KẾT THÚC (2’)
- Học thuộc các định lí và khái niệm trong bài
NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n
86
Gi¸o ¸n H×nh häc 7
- Làm các bài tập: 10, 11, 12.sgk; bt: 11, 12 sbt
- Nhận xét tiết học:
Tuần: 29 Tiết 50 Ngày 10/03/11
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Củng cố các định lí đã học ở bài 2.
2. Về kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán,
chỉ rõ căn cứ của các bước chứng minh
3. Về thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn
B. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Thước thẳng, compa
2. Học sinh : Thước thẳng, compa
C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Kiểm tra bài cũ (8’)
Hs1: Nêu mối quan hệ giữa
đường vuông góc với đường
xiên.
– So sánh AB, AC, AD.
Hs2: Phát biểu mối quan hệ
giữa đường xiên và hình chiếu
của đường xiên.
– Biết AB < AC, so sánh HB
và HC.
Luyện tập (35’)
Bt10. Gọi hs đọc đề. (thay bài đơn giản hơn)
Cho hình vẽ sau. Điền kí hiệu >, <, = thích hợp
vào ô vuông.
a) HA  HB b) SB  SC
c) HC  HA d) SH  SB  SC
Bt11. Cho hs đọc đề bt11(sgk)
Vẽ hình lên bảng
Cho hs phát biểu 2 định lí
về quan hệ giữa góc và cạnh
đối diện của một tam giác.
Nêu những gợi ý trong sgk
Bt12. Vẽ hình 14 và giới thiệu khái niệm khoảng
cách giữa hai đường thẳng song song:
Cho tranh luận để rút ra nhận xét.
Bài 13 . Yêu cầu đọc hình vẽ, ghi gt/kl.
– Vì sao BE < BC
– Có thể dùng các định lí vừa học để so sánh
DE và BC không ?
Phát biểu 2 định lí

Lắng nghe
a
b
A
B
Đo khoảng cách giữa hai đường thẳng song
song phải đặt thước vuông góc với hai đường
thẳng đó.
Đọc hình, ghi gt/kl.
– Phải so sánh dán tiếp qua BE.
D. PHẦN KẾT THÚC
- Ôn lại quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác; Cách vẽ một tam giác khi biết ba cạnh
- Xem lại các bài tập đã chữa và làm bt14(tr60sgk), các bt22, 23, 24, 25, 26(tr100, 101sbt).
NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n
87
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
H
C
Gi¸o ¸n H×nh häc 7

- Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài "Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác – Bất đẳng thức tam giác".
- Chuẩn bị thước và compa.
- Đánh giá nhận xét tiết học:
Tuần: 30 Tiết 51 Ngày 13/03/11
§3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có
độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác (Đk cần).
2. Về kỹ năng:
Có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông
góc và đường xiên.
Biết cách chuyển một phát biểu định lí thành một bài toán và ngược lại.
Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, vẽ hình chính xác.
B. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo độ, compa.
2. Học sinh : Thước thẳng, thước đo độ, compa.
C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Kiểm tra bài cũ (4’)
Phát biểu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Phát biểu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
Bất đẳng thức tam giác (17’)
?1.
Không phải ba độ dài nào cũng có thể là độ dài
ba cạnh của một tam giác
– Khi nào 3 độ dài là độ dài 3 cạnh của một
tam giác? Khi nào không là độ dài 3 cạnh của

một tam giác ?
=> Định lí (sgk)
Gọi vài hs nhắc lại
Vẽ hình lên bảng, cho hs hoàn thành gt/kl

Hướng dẫn chứng minh AB + AC > BC (sgk).
Trả lời: Không thể vẽ được ∆ có 3 cạnh là 1cm,
2cm, 4cm.
Suy nghĩ
Đọc định lí ở sgk
Gt ∆ABC
Kl
AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (12’)
Từ các bất đẳng thứa tam giác ta có:
{
{
{
BC AB AC
AB AC BC
BC AC AB
?
AB BC AC
?
?
BC AC AB
?
− <

+ > ⇒
− <
+ > ⇒
+ > ⇒
=>Hệ quả.
– Em nào có thể phát biểu gộp định lý và hệ quả
của nó ?
Cả lớp làm bài
Một hs đọc hệ quả.
"Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ
cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của
hai cạnh còn lại"
NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n
88
Gi¸o ¸n H×nh häc 7
=>Nhận xét
Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có:
AB – AC < BC < AB + AC
Củng cố: Vì sao ở ?1 không thể vẽ tam giác với
ba cạnh có độ dài là 1cm, 2cm, 4cm?
– Muốn kiểm tra một bộ ba độ dài có thể là 3
cạnh của một tam giác hay không, ta làm thế
nào?
Vì ba độ dài 1cm, 2cm, 4cm không thỏa mãn
BĐT tam giác (1 + 2 không lớn hơn 4).
– Trả lời như lưu ý trong sgk.
Củng cố (10’)
Bt15(sgk)
Bt16(tr63). Cạnh AB quan hệ với hai cạnh còn
lại của tam giác theo BĐT nào?

Bt15. a) Vì 2 + 3 < 6 => bộ ba 2cm, 3cm, 6cm
không thể là 3 cạnh của một tam giác
b) Vì 2 + 4 = 6 => bộ ba 2cm, 4cm, 6cm không
thể là 3 cạnh của một tam giác.
c) Bộ ba 3, 4, 6 thỏa mãn BĐT tam giác nên vẽ
được tam giác này có 3 cạnh là 3cm, 4cm, 6cm.
Bt16. AB phải thỏa mãn
AC – BC < AB < AC + BC
7 – 1 < AB < 7 + 1
=> AB = 7(cm)
=> ∆ABC cân.
PHẦN KẾT THÚC (2')
- Học thuộc định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giác.
- Xem lại các bt đã giải và làm các bt17, 18, 19, 20(tr63sgk)
- Đánh giá nhận xét tiết học:
NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n
89
Gi¸o ¸n H×nh häc 7
Tuần: 30 Tiết 52 Ngày 16/03/11
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Củng cố thêm quan hệ giữa các cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác.
2. Về kỹ năng: Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
3. Về thái độ: Có ý thức vận dụng toán vào đời sống.
B. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, bảng phụ.
2. Học sinh : Đồ dùng học tập
C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Kiểm tra bài cũ (12’)

Hs1: Phát biểu định lí về bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
Làm bt18(tr63sgk).
Hs2: Nêu nhận xét về quan hệ giữa các cạnh của một tam giác.
Làm bt19(tr63sgk).
Luyện tập (31’)
Bt17. Gọi 1 hs đọc đề
Hd vẽ hình viết gt/kl
Hd hs làm bài
Bt20(tr64sgk).

– So sánh AB với BH
– So sánh AC với CH
– So sánh AB + AC với BH + CH
– Làm tiếp câu b)
Gt
M nằm trong ∆ABC
BM AC = {I}
Kl
c) so sánh MA với MI + IA
=> MA + IB < IB + IA
d) so sánh IB với IC + CB
=> IB + IA < CA + CB
e) MA + MB < CA + CB
Trả lời lần lượt các câu hỏi.
Bt20. Đọc đề và vẽ hình
Một hs lên bảng làm bài
Nếu BC là cạnh lớn nhất thì chân đường
vuông góc H của AH phải nằm giữa B và C.
a) ∆ABH vuông tại H nên AB > BH (1)
(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

∆ACH vuông tại H nên AC > CH (2)
(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Từ (1) và (2) => AB + AC > BH + CH = BC
Vậy AB + AC > BC
b) Vì BC > AC (gt)
=> BC + AB > AC; BC + AC > AB
NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n
90
Gi¸o ¸n H×nh häc 7
Bt21. Bt21. Đọc đề, quan sát hình 19 sgk, suy nghĩ và
tìm câu trả lời
PHẦN KẾT THÚC (2’)
- Học thuộc bất đẳng thức tam giác và hệ quả của nó.
- Xem lại các bài tập đã giải và làm các bt19, 20, 21, 22(sbt), bt22(sgk).
- Xem trước bài ‘’Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác’’
- Đánh giá nhận xét tiết học:
Tuần: 31 Tiết 53 Ngày 23/03/11
§4. TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác
có ba đường trung tuyến. Hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác; biết sử dụng tính chất ba đường
trung tuyết của tam giác để giải một số bài tập đơn giản.
2. Về kỹ năng: Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác. Thông qua thực hành
cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
3. Về thái độ: Ý thức tìm tòi phát hiện kiến thức.
B. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Thước, compa.
2. Học sinh : Thước thẳng, compa, tam giác bằng giấy, bìa kẻ ô vuông (10 × 10).
C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Đặt vấn đề (2’)
Cho tam giác ABC (bằng gỗ), hãy tìm một điểm ở trong tam giác để nối với ba đỉnh của ABC ta
được 3 tam giác có diện tích bằng nhau.
1. Đường trung tuyến của tam giác (7’)
Vẽ tam giác ABC và giới thiệu trung tuyến.
M
A
B
C
– M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh
A hay ứng với cạnh BC) của ∆ABC
– Mỗi ∆ có mấy đường trung tuyến ? Hãy vẽ một
tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó.
– Ba đường trung tuyến của ∆ có tính chất gì ?
Nghe giới thiệu
N
P
M
A
B
C
Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến.
Cùng đi qua một điểm.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (12’)
a. Thực hành:
Thực hành 1. Cho hs thực hành, lấy một vài kết
quả để giới thiệu.
?2. Gọi một hs đọc yêu cầu.
Thực hành 2.

Cả lớp làm thực hành.
Quan sát, suy nghĩ trả lời câu hỏi (ba trung
tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm).
Đánh dấu các điểm A, B, C bằng cách đếm ô,
tìm các trung điểm E và F cũng bằng cách đếm ô.
NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n
91
Gi¸o ¸n H×nh häc 7
b. Tính chất (sgk)
Định lí (sgk).
AG BG CG 2
AD BE CF 3
= = =
Điểm G được gọi là trọng tâm của ∆ABC.
– AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
– Các tỉ số
AG BG CG 2
AD BE CF 3
= = =
Hs đọc vài lần và ghi bài.
Củng cố (8’)
Cho các nhóm làm bt23 và bt 24 trên phiếu học
tập.
Thu phiếu học tập, nhận xét nhấn mạnh
"khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh bằng 2/3 độ
dài trung tuyến".
Hoạt động nhóm 4 – 6 em
DG 1 DG
Bt23. (f ) 3 (f )
DH 2 GH

GH 1 GH 2
(t) (f )
DH 4 DG 3
Bt24.
a) MR MR MG
b) NG


2 1 1
MG = ; GR = ; GR =
3 3 2
3
NS = ; NS = 3 GS ; NG = 2 GS
2
= =
= =
PHẦN KẾT THÚC
-Học thuộc định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
- Làm các bt25, 26, 27, 28(tr67sgk); bt 31,32 tr27-sbt
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
- Đánh giá nhận xét tiết học: ………………………………………………………………………
NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n
92
Gi¸o ¸n H×nh häc 7
Tuần 31 Tiết 54 Ngày dạy: 27/03/11
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác. Chứng
minh thêm một số tính chất và dấu hiệu nhận biết của tam giác cân, tam giác đều.
2. Về kỹ năng: Luyện kỹ năng sử dụng định lí áp dụng vào giải bài tập.

3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, vẽ hình chính xác
B. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ.
2. Học sinh : Thước thẳng, thước đo góc, compa.
C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1. Kiểm tra bài cũ
Hs1.
– Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung
tuyến của tam giác.
– Vẽ tam giác ABC, các trung tuyến AM, BN,
CP cắt nhau tại G.
Hãy điền vào chỗ trống
AG GN GP
; ;
AM BN GC

= = =
K K K
Hs2. Chữa bt27(tr67sgk).
M
A
B
C
G
Hs1.
AG 2 GN 1 GP 1
; ;
AM 3 BN 3 GC 2

= = =
Gt
∆ABC vuông tại A
Trọng tâm G
AB = 3cm; AC = 4cm
K
l
AG = ?
Giải
AB = 3cm, AC = 4cm => BC = 5cm (Pytago)
AM =
1
2
BC (trung tuyến ứng với cạnh huyền)
=> AM = 2,5cm
AG =
2
3
AM (t/c ba trung tuyến)
=> AG =
2
3
×2,5 =
5
3
(cm).
Đáp số AG =
5
3

cm.
HĐ2. Luyện tập
Bt26. Gọi một hs đọc đề bài.
Vừa phân tích đề vừa vẽ hình
Bt26. Một hs đọc đề bài
Theo dõi và vẽ hình.
NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n
93
Giáo án Hình học 7
Gi mt hs nờu gt/kl ca bi
toỏn.
Ghi gt/kl lờn bng
Xột chng minh hai tam giỏc no bng nhau ?
ABM = CAN theo trng hp no ?
Hai tam giỏc bng nhau suy ra iu gỡ ?
Chỳng ta d lm chng minh nh lớ o ca
nh lớ trong bt26 v cú kt lun sau "Mt tam
giỏc l tam giỏc cõn khi v ch khi nú cú hai
trung tuyn bng nhau".
Bt28. Gi hs c (gv v hỡnh lờn bng) v nờu
rừ gt/kl
a) Nờu ch. minh DEI = DFI
b) Cỏc gúc DIE v DIF l nhng gúc gỡ ?
Bt29. Th no tam giỏc u ?
Cỏc trung tuyn ca tam giỏc u cú tớnh cht
gỡ ?
Cho G l trng tõm ca tam giỏc u ABC.
CMR GA = GB = GC.
Bt30.
a) BG =

2
3
BJ
BG' = CG =
2
3
CK
GG' = AG =
2
3
AI
b) Vỡ G l trng tõm ca ABC v GA = GG'
nờn GI = IG' =
1
2
GG' => BI l mt trung tuyn
ca </BGG'.
Vỡ I l trung im ca BC nờn BI =
1
2
BC
Mt hs ng ti ch tr li.
Gt ABC, AB = AC
Trung tuyn BM, CN
K
l
BM = CN
ABM = CAN hoc BMC = CNB
ABM v CAN cú:
AB = AC (gt)

Gúc A chung
AM = AN (bng
1
2
cnh bờn)
=> ABM = CAN (c.g.c)
=> BM = CN (pcm)
Bt28. Mt hs c bi
Hs khỏc nờu gt/kl
a) DEI v DFI cú:
o DE = DF (hai cnh bờn cõn)
o
à
$
E F
=
(hai gúc ỏy cõn)
o EI = FI (I l trung im ca EF)
=> DEI = DFI (c.g.c)
b) DEI = DFI=>
ã
ã
DIE DIF
=
m
ã
ã
DIE v DIF
k bự nờn
ã

ã
DIE DIF
=
= 90
0
(l gúc vuụng).
c) EF = 10cm=> IF = IF =
1
2
.10 = 5(cm).
DEI vuụng ti I=> DI
2
= DE
2
EI
2
= 13
2
5
2
= 169 25 = 144 = 12
2
=> DI = 12 (cm).
Bt29. Tam giỏc u l tam giỏc cú ba cnh
bng nhau.
Theo bt26 => trong tam giỏc u 3 trung tuyn
bng nhau.
GA = GB = GC vỡ cựng bng
2
3

trung tuyn
tng ng m cỏc trung tuyn ny bng nhau.
Bt30.
Gt
G l trng tõm ABC
AG = GG'
K
l
f) So sỏnh
g) So sỏnh
Nguyễn Quang Quý Trờng THCS Long Sơn
94
I
D
E
F
M
G
K
I
J
A
B
C
G'
N
Gi¸o ¸n H×nh häc 7
∆BKG = ∆GBM => GM = BK =
1
2

AB
∆AGJ = ∆G'GN (c.g.c) => G'N =
1
2
AC
PHẦN KẾT THÚC
- Nắm vững tính chất trọng tâm của tâm giác.
- Làm các bài tập 27(tr67sgk), 35, 36, 38(tr28sbt).
- Chuẩn bị tiết sau: Thước, compa, eke. Ôn lại định nghĩa, tính chất và cách vẽ tia phân giác (sgk
toán 6).
Tuần 32 Tiết 55 Ngày dạy: 30/03/11
§5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc
và định lí đảo của nó.
2. Về kỹ năng: Bước đầu biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập; Biết cách vẽ tia phân giác
của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa.
3. Về thái độ: Có ý thức vận dụng kiến thức vào giải bài tập.
B. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Thước thẳng (2 lề), compa, bảng phụ, một tấm bìa hình góc.
2. Học sinh : Thước thẳng (2 lề), compa, bảng phụ nhóm, một tấm bìa hình góc.
C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Kiểm tra bài cũ (7’)
Hs1. – Tia phân giác của một góc là gì ?
– Cho góc xOy, vẽ tia phân giác của nó.
Hs2. – Cho điểm A ở ngoài đường thẳng d. Khoảng cách từ A đến d là gì ?
– Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là gì ?
ĐVĐ: Khi xác định tia phân giác của một góc, các em dùng dụng cụ gì ? Hôm nay chúng ta sẽ có
thêm một cách với một dụng cụ rất đơn giản để xác định tia phân giác của góc. Cách làm và dụng

cụ đó là gì ? hãy chú ý tìm hiểu trong bài học hôm nay.
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác (12’)
NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n
95
Giáo án Hình học 7
h) Thc hnh
Hd hs gp hỡnh nh trong sgk.
Vi cỏch gp nh vy, M l gỡ ?
?1. Yờu cu hs c v tr li.
Ta s chng minh nhn xột ú bng lp lun.
i) nh lớ 1 (nh lớ thun)
Hóy c ni
dung nh lớ (gv v
hỡnh lờn bng).
Da vo hỡnh v,
hóy vit gt/kl ca
nh lớ
Chng minh MA = MB nh th no ?
Gi mt hs c li nh lớ.
iu ngc li cú ỳng khụng ?
Tin hnh gp.
MH l khong cỏch t M ti Ox, Oy.
Khi gp hỡnh, khong cỏch t M n Ox v Oy
trựng nhau. Do ú khi m ra khong cỏch t M
n Ox v Oy bng nhau.
Mt hs c nh lớ. C lp theo dừi v v hỡnh.
Vit gt/kl theo nhúm trờn bng ph
Gt
ã
à à

1 2
xOy
O O ; M
Oy
Oz
MA Ox; MB
=

K
l
MA = MB
Chng minh
Xột hai tam giỏc vuụng OMA v OMB cú :
à à
1 2
O O=
(gt)
Cnh huyn OM chung
OMA = OMB (cnh huyn, gúc nhn)
MA = MB (hai cnh tng ng).
Mt hs c nh lớ.

2. nh lớ o (14)
V hỡnh lờn bng v nờu bi toỏn (sgk).
Bi toỏn cho bit gỡ ? Hi iu gỡ ?
OM cú l tia phõn giỏc ca gúc xOy khụng ?
ú chớnh l ni dung nh lý 2 (l nh lý o
ca nh lý 1)
Yờu cu hs lm ?3
Yờu cu phỏt biu li hai nh lớ t ú suy ra

nhn xột.
Nhn xột: nh lý 1 v nh lớ 2 l hai nh lớ
o ca nhau. Ta cú th gp chung li bng phỏt
biu sau: "Tp hp cỏc im nm bờn trong
mt gúc v cỏch u hai cnh ca gúc l tia
phõn giỏc ca gúc ú".
Bi toỏn cho bit M nm trong gúc xOy,
khong cỏch t M n Ox v n Oy bng nhau.
Hi OM cú l tia phõn giỏc ca gúc xOy khụng.
OM l tia phõn giỏc ca gúc xOy.
c nh lý 2 (sgk)
GT
M nm trong gúc xOy
MA Ox; MB Oy,
MA = MB
KL
à à
1 2
O O=
Hs (hot ng nhúm lm vo bng ph) chng
minh nh lớ theo hng dn trong sgk.
Xột hai tam giỏc vuụng MOA v MOB cú :
MA = MB (gt)
OM chung
MOA = MOB (cnh huyn, c.g. vuụng)

à à
1 2
O O=
(gúc tng ng)

OM l tia phõn giỏc ca gúc xOy
Hai em c li nh lớ.
Ghi nhn xột vo v.
Nguyễn Quang Quý Trờng THCS Long Sơn
y
z
x
O
M
A
B
96
y
z
x
O
M
A
B
O
1
O
2
Gi¸o ¸n H×nh häc 7
Củng cố (10’)
Bt31(tr70sgk)
Gọi hs đọc đề bài
– Tại sao khi dùng thước hai lề như vậy OM lại
là tia phân giác của góc xOy
Đọc đề bài trong SGK

Làm theo hướng dẫn.
Vì khoảng cách từ a đến x và khoảng cách từ
b đến y đều là khoảng cách giữa 2 lề song song
của thước nên bằng nhau. M là giao điểm của a
và b nên M cách đều Ox và Oy. Theo định lí 2,
M thuộc tia phân giác của góc
·
xOy
.
PHẦN KẾT THÚC
- Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lí, thuộc và hiểu cách phát biểu dưới dạng tập hợp.
- Làm các bài tập 32, 33, 34, 35(tr70, 71sgk).
- Đánh giá nhận xét tiết học: ……………………………………………………………………….
Tiết 47. Ngày dạy: 13/04/10 Tuần: 30
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
• 1. Về kiến thức: Củng cố hai định lý (thuận và đảo) về tính chất phân giác của một góc.
• 2. Về kỹ năng: Vận dụng định lý để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau
và giải bài tập.
• 3. Về thái độ: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , chứng minh
B. CHUẨN BỊ
• 1. Giáo viên: Thước thẳng, compa, 4 bìa cứng hình góc.
• 2. Học sinh : Thước thẳng, compa.
C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Kiểm tra bài cũ
Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề để vẽ tia phân
giác của nó. Minh họa và giải thích căn cứ của
cách làm này.
Điểm nằm trên tia phân giác của góc có t/c gì ?

HĐ2: Luyện tập
Bt34.
HDHS vẽ hình và ghi gt/kl.
Vẽ hình.
NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n
97
Gi¸o ¸n H×nh häc 7
a) Gọi một hs chứng minh.
b) Từ kết quả ở câu a hãy chứng minh câu b.
c) Để chứng minh OI là tia phân giác của góc
xOy, ta phải căn cứ vào điều gì ?
Bt35. Gọi một hs đọc đề.
– Nếu là tờ giấy thì bằng cách gấp ta sẽ được tia
phân giác. Nếu là các vật liệu cứng thì sao ?
– Hãy áp dụng kết quả bài tập 34. Phát "góc" cho
các nhóm. Yêu cầu xác định được tia phân giác,
nêu được cách làm.
– Ta lại có thêm một cách để xác định tia phân
giác của một góc.
Gt
·
xOy
A, B Ox;C,D Oy
OA OC,OB OD
∈ ∈
= =
Kl
a) BC = AD
b) IA = IC, IB = ID
c) OI là tia phân giác

góc
·
xOy
.
a) Một hs đứng tại chỗ chứng minh
Xét ∆OAD và ∆OCB có :
OA = OC (gt)
Góc
µ
O
chung
OD = OB (gt)
⇒ ∆OAD = ∆OCB (c.g.c)
⇒ AD = BC (cạnh tương ứng)
b) Từ câu a ⇒
·
·
CDI ABI=

(1)
và
·
·
·
·
OAD OCB BAI DCI= ⇒ =
(2)
Theo gt OA = OC, OB = OD ⇒ AB = CD
(3)
Từ (1), (2) và (3) => ∆ABI = ∆CDI (g.c.g)

⇒ IA = IC, IB = ID
c) Xét ∆OAI và ∆OCI có :
OA = OC (gt)
OI chung
IA = IC (cmt)
⇒ ∆OAI = ∆OCI (c.c.c)
⇒
µ µ
1 2
O O=
(góc tương ứng)
Bt35. Một hs đọc đề bài.
Các nhóm thực hành và
trình bày cách làm.
– Xác định trên một cạnh hai
điểm bất kì
– Xác định trên cạnh kia hai
điểm tương ứng có khoảng
cách đến đỉnh góc bằng
khoảng cách giữa hai điểm
kia đến đỉnh góc.
– Nối chéo hai điểm này với hai điểm trên cạnh
kia. Giao điểm hai đường chéo này nằm trên
tia phân giác của góc đã cho.
– Kẻ tia phân giác.
PHẦN KẾT THÚC
• Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lí, thuộc và hiểu cách phát biểu dưới dạng tập hợp.
• Làm các bài tập 33 (tr70, 71sgk).
Tiết 48. Ngày soạn: 16/04/10 Ngày dạy: 19/04/10 Tuần: 31
NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n

98
Gi¸o ¸n H×nh häc 7
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
A. MỤC TIÊU
• 1. Về kiến thức: Hs biết khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và biết mỗi tam
giác có ba đường phân giác.
• 2. Về kỹ năng: Vận dụng định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác để giải bài tập.
Hs tự chứng minh được định lí: "Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh
đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy" và sử dụng định lí này để giải bài tập.
Tự chứng minh được hai định lí trong bài
• 3. Về thái độ: Giáo dục tính logic qua chứng minh hình học.
B. CHUẨN BỊ
• 1. Giáo viên: Thước hai lề, một tam giác bằng giấy, compa.
• 2. Học sinh : Thước hai lề, một tam giác bằng giấy, compa.
C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu tính chất về tia phân giác của một
góc (định lí thuận và đảo)
Áp dụng: - Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy
bằng thước hai lề.
- Lấy một điểm M trên Oz, vẽ các khoảng cách
MA, MB từ điểm M lần lượt đến Ox và Oy.
- Dựa vào kết luận của định lí 1, ta suy ra điều
gì ?
- Nêu GT, KL của định lí 2.
1. Đường phân giác của tam giác
Vẽ hình lên bảng và giới thiệu khái niệm
đường phân giác của một tam giác
AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)

của tam giác ABC.
– Vậy mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân
giác ?
– Bây giờ ta tìm hiểu tính chất ba đường phân
giác của tam giác.
Vẽ hình vào vở và nghe GV giới thiệu

Mỗi tam giác có ba đường phân giác.
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Cho hs làm ?1:
Theo dõi và hướng dẫn hs gấp hình .
– Phát hiện từ việc gấp hình cho chúng ta định lí
sau: Giới thiệu định lí (sgk).
– Lưu ý rằng định lí có hai ý:
+ Ba đường phân giác cùng đi qua 1 điểm.
+ Điểm đó cách đều ba cạnh của ∆
Hướng dẫn chứng minh.
Vẽ ∆ABC, hai tia phân giác của góc B và góc
C cắt nhau tại I.
Định lí yêu cầu chứng minh gì ?
Dựa vào hình vẽ hãy viết gt/kl của định lí.
Gấp hình theo các bước ở ?1 và trả lời câu
hỏi: Ba nếp gấp cùng đi qua một điểm.
Đọc định lí ở sgk
Gt ∆ABC, hai phân giác góc B
và C cắt nhau tại I.
NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n
99
Gi¸o ¸n H×nh häc 7
Dấu hiệu để nhận biết I nằm trên đường phân

giác góc A là gì ?
Tóm lại, ba đường phân giác của tam giác
ABC cùng đi qua điểm I và điểm này cách đều
ba cạnh của tam giác, nghĩa là IH = IK = IL.
IH
⊥
BC, IK
⊥
AC, IL
⊥
AB
Kl
AI là tia phân giác góc A
IH = IK = IL
I cách đều hai cạnh góc A.
+ Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B
nên IL = IH (định lí 1 về t/c tia phân giác) (1)
+ Vì I nằm trên tia phân giác CF của góc C
nên IK = IH (định lí 1 về t/c tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ IL = IK ⇒ I nằm trên tia
phân giác của góc A hay IA là đường phân giác
xuất phát từ đỉnh A của ∆ABC
3. Áp dụng vào tam giác cân và tam giác đều
Bài toán 1: Cho
∆ABC cân tại A,
AM là đường phân
giác xuất phát từ đỉnh A cắt BC tại M. Nêu nhận
xét của em về điểm M.
Hãy chứng minh nhận xét đó.
Dựa vào bài toán, hãy phát biểu tính chất tia

phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân.
Vẽ hình lên bảng và nêu bài toán 2.
Bài toán 2: Chứng minh rằng trong tam giác
đều, điểm cách đều 3 cạnh cũng là trọng tâm
của tam giác.
Vẽ hình
Nhận xét:
BM = CM =
1
2
BC
Chứng minh:
∆ABM = ∆ACM (c.g.c) ⇒ BM = CM =
1
2
BC
Tính chất: Trong tam giác cân, đường phân giác
xuất phát từ đỉnh cũng là đường trung tuyến.
Theo tính chất trên, trong tam giác đều, mỗi
đường phân giác cũng là đường trung tuyến nên
điểm cách đều ba cạnh cụng chính là trọng tâm
của tam giác.
Củng cố
– Phát biểu định lí về tính chất ba đường phân
giác của tam giác.
– Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba
đường thẳng chứa ba cạnh của nó có là giao
điểm chung của ba đường phân giác của tam
giác hay không?
Bt36 (sgk):

Cho ∆DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách
đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung
của ba đường phân giác của ∆DEF.
– …
– Có
Vẽ hình, viết gt/kl của bài toán
Chứng minh
Vì điểm I nằm trong tam giác và I cách đều
hai tia ED và EF nên I nằm trên tia phân giác của
góc E.
Tương tự , I nằm trên tia phân giác của góc D.
Vì ba cạnh của tam giác cùng đi qua một điểm
nên I cũng nằm trên tia phân giác góc F.
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác
của ∆DEF.
NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n
100
K
F
G
E
J
H
I
Gi¸o ¸n H×nh häc 7
PHẦN KẾT THÚC
• Ôn tập lí thuyết: Nắm vững tính chất ba đường phân giác của tam giác; Tính chất đường phân
giác xuất phát từ đỉnh của một tam giác cân đến cạnh đối diện.
• Làm các bài tập 37, 38, 39, 31, 42(sgk).
• Đánh giá nhận xét tiết học:

Tiết 49. Ngày soạn: 28/04/10 Ngày dạy: 31/04/10 Tuần: 30
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
• 1. Về kiến thức: Củng cố khái niệm đường phân giác của tam giác và tính chất ba đường phân
giác của tam giác.
• 2. Về kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ tia phân giác của một góc và vận dụng tính chất ba đường
phân giác của tam giác vào việc giải một số bài tập.
• 3. Về thái độ: Phát triển tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ
• 1. Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi sẵn các bài tập có hình vẽ.
• 2. Học sinh : Thước thẳng có chia khoảng, compa.
C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Kiểm tra bài cũ
Hs1. Phát biểu định lí về tính chất ba đường
phân giác của tam giác ?
– Làm bt39.
Hs2. Làm bt38(tr73).
Bt38.
·
·
O O O
O
O
O
180 62 118
a) KOL 59
2 2
62
b) KIO 31

2
−
= = =
= =
c) Có. Vì I là giao điểm ba đường phân giác.
Bt39.
a) ∆ABD = ∆ACD (c.g.c)
Từ a) suy ra BD = CD ⇒ ∆BCD cân tại D ⇒
góc DBC và góc DCB bằng nhau.
Luyện tập
Bt40(tr73sgk). Cho hs đọc đề , suy nghĩ và trả
lời
Bt42(tr73sgk). Cho hs đọc đề bài
Hướng dẫn hs vẽ hình, vẽ đường phụ theo gợi
ý.
Đọc đề , suy nghĩ và trả lời
∆ABC cân tại A nên theo t/c của tam giác cân
ta có: đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A
đồng thời cũng là đường phân giác xuất phát từ
đỉnh đó.
Trọng tâm G là giao của ba đường trung tuyến
của tam giác nên G ∈ AM
Điểm I nằm bên trong ∆ABC và cách đều ba
cạnh của tam giác đó nên I nằm bên trong góc A
và cách đều hai tia AB và AC, suy ra I ∈ AM.
Vậy A, G, I thẳng hàng.
Bt42.
Đọc đề: CM định lí: Nếu
tam giác có một đường trung
tuyến đồng thời là đường

phân giác thì tam giác đó là
một tam giác cân.
Vẽ hình theo hướng dẫn
của gv
NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n
101
A
M
B
C
D
=
=
/
/
/
/
Gi¸o ¸n H×nh häc 7
– Để chứng minh ∆ABC cân ta có mấy cách?
– Bài này ta CM theo cách nào ?
=> Gọi 1 hs lên bảng chứng minh
Bt50(sbt). (ghi đề lên bảng)
Cho ∆ABC có
µ
A
= 70
0
, các đường phân giác
góc B và góc C cắt nhau ở I.
Tính

·
BIC
?
– Có 2 cách:
CM hai cạnh bằng nhau
CM hai góc bằng nhau.
– CM hai cạnh bằng nhau
Xét ∆ADC và ∆MDB có:
DA = DM (cách vẽ)
DB = DC (gt)
·
·
ADC MDB=
(đđ)
=> ∆ADC = ∆MDB (c.g.c)
=> AC = MB (cạnh t/ứng) (1)
và
·
·
BMD CAD=
(góc t/ứng) (2)
Mặt khác :
·
·
DAC DAB
=
(3)
Từ (2) và (3) suy ra
·
·

BMD BAD
=
=>

∆MBA
cân tại B
=> MB = AB (4)
Từ (1) và (4) suy ra: AB = AC
Hay ∆ABC cân tại A
Bt50(sbt).
µ µ
·
µ µ
O O O
O O O O
B C 180 70 110
B C
BIC 180 180 55 125
2
+ = − =
+
= − = − =
PHẦN KẾT THÚC
• Nắm vững tính chất ba đường phân giác của tam giác; Tính chất đường phân giác xuất phát
từ đỉnh của một tam giác cân đến cạnh đối diện.
• Xem lại các bt đã giải và làm các bt45, 48, 49sbt
• Đánh giá nhận xét tiết học:
Tiết 50. Ngày soạn: 16/04/07 Ngày dạy: 19/04/07 Tuần: 31
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
A. MỤC TIÊU

• 1. Về kiến thức: Hs chứng minh được 2 định lí về tính chất đường trung trực của 1 đoạn
thẳng
• 2. Về kỹ năng:
– Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn thẳng;
– Biết vận dụng các định lí này để chứng minh các định lí về sau và giải bài tập
• 3. Về thái độ:
B. CHUẨN BỊ
• 1. Giáo viên: Thước, êke, compa, bảng phụ, một tờ bìa có một cạnh thẳng.
• 2. Học sinh : Thước, êke, compa, bảng phụ nhóm, một tờ giấy có một cạnh thẳng.
C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n
102
Gi¸o ¸n H×nh häc 7
Kiểm tra bài cũ
Thế nào là đường trung trực của một đoạn
thẳng?
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Kẻ
hai đường xiên AB, AC đến đường thẳng a. Hãy
vẽ hình để xác định các hình chiếu HB, HC của
hai đường xiên. Hãy so sánh hai đường xiên
thông qua hai hình chiếu của chúng và ngược lại.
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành:
Lấy một mảnh giấy, có một mép cắt là đoạn
thẳng AB.
Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút
B. Nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn
thẳng AB.
Từ một điểm M tuỳ ý trên nếp gấp 1, gấp đoạn

thẳng MA (hay MB) được nếp gấp 2. Độ dài của
nếp gấp 2 là các khoảng cách từ điểm M đến hai
điểm A và B.
Có nhận xét gì về hai đoạn thẳng MA và MB ?
Giới thiệu đlí 1(sgk)
Gọi vài hs nhắc lại đlí
Hướng dẫn hs vẽ hình và ghi Gt, KL
Gọi 1 hs đứng tại chỗ chứng minh MA = MB
Gv: Nếu điểm M cách đều hai mút của đoạn
thẳng AB thì điểm M có nằm trên đường trung
trực của đoạn thẳng AB không?
Thực hành theo hướng dẫn
MA = MB
Đọc đlí 1 ở sgk:
“Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn
thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó”

/ /
A
B
M
I
M
∈
đường trung trực của AB
=> MA = MB
IMA IMB
∆ = ∆
(c.g.c)
=> MA = MB

NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n
103
Gi¸o ¸n H×nh häc 7
KIỂM TRA CHƯƠNG III
Bài 1. (5 điểm)
a) Phát biểu Bất đẳng thức Tam giác.
b) Một tam giác cân có một cạnh dài 20cm, cạnh thứ hai dài 10cm. Hỏi cạnh thứ ba của tam giác đó
dài bao nhiêu centimet ? Giải thích.
Bài 2. (5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh nếu AM là đường trung tuyến thì AM cũng là đường phân
giác và ngược lại. (M ∈ BC).
Biểu điểm
Nội dung Điểm Ghi chú
Bài 1
a) Phát biểu nội dung định lí. Hoặc nội dung gộp cả định lí
và hệ quả.
2 điểm Nếu có vẽ hình, ghi BĐT
thì cộng 0,5 điểm
b) Cạnh thứ ba dài 20cm 1 điểm
Giải thích, có áp dụng BĐT tam giác. 1,5 điểm Cộng 0,5 nếu giải thích
xuất sắc.
Bài 2
Hình vẽ 0,75
điểm
Trừ 0,25 nếu có ý sai
GT/KL 0,75
điểm
Trừ 0,25 nếu có ý sai
Chứng minh chiều thuận 2 điểm
Chứng minh chiều ngược lại 2 điểm

NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n
104