ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A THPT TÂN KỲ I - LẦN THỨ NHẤT 2010 - 2011

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT TÂN KỲ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A .2010-2011. LẦN 1
Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
2x 3
y
x2



có đồ thị (C).
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)
2.Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại
A, B sao cho AB ngắn nhất .
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình: 1 + sin sinx - cos sin
2
x = 2cos
2
(
2. Giải phương trình: x + = 6
Câu III (2 điểm )
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 2x – 5y + 1 = 0,
đường tròn (C) : (x – 1)
2
+ ( y – 2)
2

= 25.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) song song với đường thẳng (d).
2.Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho mp(P) : x – 2y + z – 2 = 0
và hai đường thẳng : (d)
x 1 3 y z 2
1 1 2
  


và (d’)
x 1 2t
y 2 t
z 1 t









Viết phương trình tham số của đường thẳng (

) nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai
đường thẳng (d) và (d’) .
Câu IV (2 điểm )
1. Cho a, b , c là các số dương thỏa mãn a + b +.c = 1
Chứng minh rằng : + + 4
2.Tính tích phân: : I =

 



4
0
2
121
1
dx
x
x

Câu V(2 điểm)
1.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a , góc ở đáy của mặt bên là .
Chứng minh thể tích tứ diện là : V =
   
0023
30sin30sincos
3
2


a


2.Tìm các giá trị của x trong khai triển nhị thức Niwton :


Biết rằng số hạng thứ 6 của khai triển bằng 21 và

231
2
nnn
CCC 


……………………………………………………………………………………………………