Đề thi toán 9 vòng 2

Đề thi thử lớp 9 vòng 2 Ngày 23/04/ 2006
Môn thi : toán - Thời gian làm bài : 100 phút
Họ và tên học sinh:. Số báo danh:.Lớp 9A
Đề chẵn
Câu 1: Kết quả dãy tính
1627232
2
1
4 +
Là: (A)
2
211
; (B)
2
211

; (C)
2
29
; (D) Một kết quả khác
Câu 2:
Mặt cắt qua trục hình nón là tam giác vuông có diện tích 9m
2
. Thể tích hình nón nhận giá
trị nào sau đây:
(A)

3
m
3
; (B)

6
m
3
; (C)

9
m
3
; (D) Một kết quả khác
Câu 3: Giải hệ phơng trình sau:








=








+
=

+








+
3
2
11
6
2
11
9
2
11
3
2
11

2
2
2
yxyx
yxyx
Câu 4:
Cho biểu thức:




















+
+
=

xxx
x
x
x
x
x
P
2
2
1
:
4
8
2
4
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị của x để P = -1
Câu 5:
Giả sử phơng trình x
2
+ ax + b = 0 có nghiệm x
1
;x
2
và phơng trình x
2
+ cx + d = 0 có
nghiệm x
3
;x

4
.
Chứng minh rằng: 2(x
1
+x
3
)(x
1
+x
4
)(x
2
+x
3
)(x
2
+x
4
) = 2(b-d)
2
- (a
2
-c
2
)(b-d) + (a+c)
2
(b+d)
Câu 6: Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R (R là một độ dài cho trớc). M,N là
hai điểm trên nửa đờng tròn (O) sao cho M thuộc cung AN. Gọi A

; B

lần lợt là hình
chiếu của A và B trên đờng thẳng MN và tổng độ dài AA

và B B

bằng
3R
a) Tính độ dài MN theo R
b) Gọi giao điểm của hai dây AN và BM là I, giao điểm của các đờng thẳng AM và
BN là K. Chứng minh rằng bốn điểm M,I,N,K cùng nằm trên một đờng tròn.
Tính bán kính đờng tròn đó theo R
c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác KAB theo R khi MN thay đổi nhng
vẫn thỏa mãn giả thiết của bài toán.
Câu 7 Cho ba đờn thẳng có phơng trình
(D
1
): y = 2x ; (D
2
): y = 0,5x ; (D
3
): y = - x + 6
a) Trên cùng hệ trục tọa độ , vẽ (D
1
), (D
2
), (D
3
).

b) Gọi A,B là giao điểm của (D
3
) với (D
1
) và (D
2
). Tính số đo các góc tam giác
AOB