Kế hoạch ôn thi tú tài

Tổ Toán Năm học 2009-2010 THPT Võ Văn Kiệt
TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TỔ TOÁN Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
********
KẾ HOẠCH ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
Căn cứ vào kế hoạch ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2010 của trường THPT Võ Văn Kiệt , tổ toán
thống nhất kế hoạch ôn thi như sau:
I. TỔNG SỐ TIẾT ÔN THI: 36 TIẾT
II. PHÂN PHỐI SỐ TIẾT CHO TỪNG NỘI DUNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH:
Nội dung Số tiết
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thò hàm số 12
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit 4
Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng 5
Số phức 3
Khối đa diện và thể tích, mặt cầu, mặt tru,ï mặt nón 4
Tọa đôï trong không gian 8
III. KẾ HOẠCH ÔN TẬP:
Tuần Tiết Nội dung ôn tập Tuần Tiết Nội dung ôn tập
1
1 Ứng dụng đạo hàm
4
19 Ứng dụng đạo hàm
2 Ứng dụng đạo hàm 20 Ứng dụng đạo hàm
3 Phương pháp tọa độ trong không gian 21 Phương pháp tọa độ trong không gian
4 Khối đa diện,mặt nón, mặt trụ, mặt cầu 22 Khối đadiện,mặt nón,mặt trụ,mặt cầu
5 Hàm số lũy thừa, h/s mũ-lôgarit 23 Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng.
6 Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng. 24 Số phức THI THỬ
2
7 Ứng dụng đạo hàm
5
25 Ứng dụng đạo hàm

8 Ứng dụng đạo hàm 26 Ứng dụng đạo hàm
9 Phương pháp tọa độ trong không gian 27 Phương pháp tọa độ trong không gian
10 Khối đa diện,mặt nón, mặt trụ, mặt cầu 28 Phương pháp tọa độ trong không gian
11 Hàm số lũy thừa, h/s mũ-lôgarit 29 Hàm số lũy thừa, h/s mũ-lôgarit
12 Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng. 30 Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng.
3
13 Ứng dụng đạo hàm
6
31 Ứng dụng đạo hàm
14 Ứng dụng đạo hàm 32 Ứng dụng đạo hàm
15 Phương pháp tọa độ trong không gian 33 Phương pháp tọa độ trong không gian
16 Khối đa diện,mặt nón, mặt trụ, mặt cầu 34 Phương pháp tọa độ trong không gian
17 Hàm số lũy thừa, h/s mũ-lôgarit 35 Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng.
18 Số phức 36 Số phức.
IV. NỘI DUNG ÔN TẬP
Tuần Tiết Nội dung trên lớp Nội dung tự rèn ở nhà
1 1
2
1/ Cho (C):
13
3
+−= xxy
a.KSHS
b.Viết PTTT của (C) tại điểm có hoành độ
bằng 1
c.Dùng đồ thò biện luận theo m nghiệm phương
trình
013
3
=−+− mxx

2/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số

593
23
+−−= xxxy
trên [-2;0]
1/ Cho (C):
3
3
+−= xy
a.KSHS
b.Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến vuông góc
với đường thẳng
2010
3
x
y
= +

c.Dùng đồ thò biện luận theo m nghiệm phương
trình
03
3
=+− mx
2/ Tìm GTLN, GTNN của hsố
13
23
+−= xxy
1
Tổ Toán Năm học 2009-2010 THPT Võ Văn Kiệt

Tuần Tiết Nội dung trên lớp Nội dung tự rèn ở nhà
trên [-2;3] (ĐS:
[ ]
[ ]
19
3;2
min;1
3;2
max −=
−
=
−
yy
)
3
Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
0). 0; 2; C( 1), 3; B(0; 0), 1; 2; A(
a.Chứng minh A,B,C là ba đỉnh một tam giác
b.CMR: OABC là một tứ diện.
c.Tìm điểm M thỏa:
ACMBMA =− 2
.
Bài 2: Lập phương trình mặt cầu (S) trong các
trường hợp:
a.Tâm I(-1; 0; - 3) và đi qua A( 2; -1; 3).
b.Đương kính AB với A(0; 3; -1), B(2; -1; 1).
c.Tâm I(8; -7; -5) và nhận mặt phẳng
( )
: 2 5 3 0x y z
α

− + − =
làm tiếp diện.
Bài 3: Lập phương trình mặt cầøu qua 4 điểm
không đồng phẳng: A(
−
1; 1; 0), B(0; 1; 0),
C(0; 1;
−
2), D(3;
−
1; 1).
Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho
0). 4; C(1; 1), 2; B(0; 1), 0; A(3;
a.Chứng minh A, B, C là ba đỉnh một tam giác.
b.Tìm tọa độ điểm D để ABCD làhình bình hành.
c.Cm bốn điểm O,A,B,C là bốn đỉnh một tứ diện.
Tính độ dài đường cao hạ từ A của tứ diện đó.
Bài 2: Lập pt mặt cầu (S) trong các trường hợp:
a.Tâm I(2; 4; - 1) và đi qua A( 5; 2; 3).
b.Tâm I(1; 2; - 3) và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
: 4 2 4 3 0x y z
α
− + − =
.
c.Đường kính AB, biết A(4;
−
3; 5) và B(2; 1; 3).
Bài 3 Lập phương trình mặt cầøu qua 4 điểm
không đồng phẳng: A(6; 0; 0), B(0;

−
2; 0), C(0;
0; 3), O(0; 0; 0).
Bài 4: Lập phương trình mặt phẳng
( )
α
song
song với
( )
: 2 3 6 9 0x y z
β
− + − =
và tiếp xúc
với mặt cầu (S):
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 3 2 16x y z
− + − + + =
4
Bài 1 Cho hình chóp tứ giác đều có các cạnh
đều bằng a.
a.Xác đònh góc giữa cạnh bên và mặt đáy,
giữa mặt bên và mặt đáy?
b.Tính thể tích của khối chóp.
Bài 2 (TN THPT năm 2009): Cho hình chóp S.
ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a,
cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. Biết
·
BAC
= 120

0
, tính thể tích của khối chóp S. ABC
theo a.
Bài 1 Cho tứ diện đều có các cạnh đều bằng a.
a.Xác đònh góc giữa cạnh bên và mặt đáy, giữa
mặt bên và mặt đáy.
b.Tính thể tích của khối chóp.
Bài 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
vuông cạnh a,
)(ABCDSA ⊥
,
aSA
=
a.Tính các khoảng cách : từ A đến mặt phẳng
(SCD), giữa hai đường thẳng BD và SC.
b.Tính diện tích xung quanh của hình chóp và
thể tích của khối chóp trên.
5
Bài 1: Đơn giản biểu thức
a) a
2
(
a
1
)
12 −
b) ( a
253
)
53

c)A=
nn
nn
ba
ba
−−
−−
−
+
-
nn
nn
ba
ba
−−
−−
+
−
(ab≠ 0;a≠
±
b)
Bài 2: Rút gọn
a)
27log
3
1
48log
22
−
b)

6log
1
6log
1
32
+
c)
7
1
log a
a
+
3
4
log a
a
( 0< a ≠1)
Bài 3: Tìm
32log
49
bi ết
14log
2
= a
Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số sau
a) y =
)532(log
2
5
−− xx

b) y = 3e
x
- 5 sin3x + ln(x+1)
Bài 1: Viết dưới dạng luỹ thừa số mũ hữu tỷ
a)
5
3
222
b)
4
3
2
xx
(x > 0 )
Bài 2: Rút gọn
A =
axa −
−1
(
4
1
x
1−
)(
11
11
11
11
−−
−−

−−
−−
−
+
−
+
−
xa
xa
xa
xa
)
(ax ≠0; x ≠
±
a )
B =
11log
5
1
+
121log
25
-
121
1
log
5
Đáp số 1.a) 2
10
3

b) x
12
7
2. A = -1, B =
7log5
3
Bài 3: Vẽ đồ thị các hàm số sau
a) y =(
3
1
)
x
b) y =
2
2
log x
6
Bài 1: Tìm ngun hàm
a) f(x) = 3x
2
– 4x+ 5 . biết F(2) = 7
b) f(x) = (2x – 3)
10
c) f(x)= x.e
x
d) f(x)=
2
3x x +
Bài 1: Cho hai hàm số:
F(x) =

xx 2sin
4
1
2
1
+
; f(x) = cos
2
x.
a) Cmr: F(x) là ngun hàm của f(x).
2
Tổ Toán Năm học 2009-2010 THPT Võ Văn Kiệt
Tuần Tiết Nội dung trên lớp Nội dung tự rèn ở nhà
Bài 2: Tính các tích phân sau đây:
a)
1
5
0
( 3) .x xdx−
∫
b)
2 2
2
0
1x x dx+
∫
c)
∫
−
+

1
1
)1( dxex
x
d)
2
1
1 ln
e
x
dx
x
+
∫
e)
∫
−
2
1
21 x
dx
f)
2
2
0
(2 sin ) os
2 2
x x
c dx
π

+
∫
b) Tìm ngun hàm G(x) biết rằng
0
4
=






π
G
Bài 2: Tính các tích phân sau:
a)
∫
−
2
1
3
1
dx
x
x
b)
∫
−
1
0

23
1 dxxx
c)
∫
2
0
3
cossin
π
xdxx
d)
∫
+
3
1
ln)52( xdxx
e)
1
2
0
( 2)
x x
e e dx
−
+
∫
f)
2
2
1

( ln )
x
e x xdx+
∫
2
7
8
Bài 1 Cho (C):
1
12
+
+
=
x
x
y
a.KSHS
b.Viết PTTT của (C), biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng d:y = x
c. Tìm trên (C) các điểm có tọa độ nguyên
Bài 2 Tìm GTLN,GTNN của hàm số

xy 45 −=
trên [-1;1]
Bài 3 Tìm m để hsố sau y= x
3
+(m – 1)x
2
+3x
đạt cực đại tại x= 2

Bài 1 Cho (C):
12
3
−
+−
=
x
x
y
a.KSHS
b.Viết PTTT của (C) tại giao điểm của (C) với
trục Oy
c.CMR đường thẳng d:y = x + m luôn cắt (C) tại
hai điểm phân biệt
Bài 2Tìm GTLN,GTNN của hsố
2
91 xy −+=
trên [-3;3] (ĐS:
[ ]
[ ]
3
3;3
min;4
3;3
max =
−
=
−
yy
)

9
Bài 1: Lập phương trình mặt phẳng qua ba
điểm M(1; 2; –1), N(0; 2; –2), P(0; 0; –3).
Bài 2: Lập phương trình mp qua A(3; –1; 1) và
song song với mặt phẳng
( ) : 2 2009 0x y z
α
− − + =
.
Bài 3: Viết ptrình mặt phẳng qua B(3; 0; –1)
và vuông góc với đường thẳng
1 3
: 2
1
x t
d y t
z t
= +


= − −


= − +

.
Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng qua hai
điểm C(4; –1; 0), D(3; 1; 2) và vuông góc với
mặt phẳng
( ): 2 5 1 0x y z

β
+ − − =
.
Bài 5: Cho hai mặt phẳng:
( )
1
: 2 2 3 0x z
α
+ − =
và
( )
2
: 5 0y z
α
− + =
.
a) Chứng minh:
( )
1
α
cắt
( )
2
α
.
b) Tính góc giữa
( )
1
α
và

( )
2
α
.
Bài 6: Cho M(1; –4; –2) và mặt phẳng
( )
: 5 14 0x y z
α
+ + − =
a.Tính
( ,( ))d M
α
?
b.Tìm tọa độ hình chiếu H của M trên
( )
α
.
c.Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua
( )
α
.
Bài 1: Cho A(1;–1; 3), B(3; 0; 1), C(0; 4; 5).
a) Lập phương trình mặt phẳng (ABC).
b) Lập phương trình mặt phẳng qua A, O và
vuông góc với (P): x + y + z = 0.
Bài 2:Viết phương trình mặt phẳng qua P(0 –1; 3)
và vuông góc với
2 3
: 1
2

x t
d y t
z t
= +


= − −


=

.
Bài 3 Lập ptrình mặt phẳng
( )
α
qua Q(1; –3; 0)
và chứa đường thẳng
5 3
: 1 2
x t
d y t
z t
= −


= − +


=


.
Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng
( )
β
chứa
1 3
: 3
4 2
x t
d y t
z t
= +


= −


= − +

và song song với
': 2
3
x t
d y t
z t
=


= −



= −

.
Bài 5: Viết phương trình mặt phẳng
( )
γ
chứa
2 5
: 2 4
4 9
x t
d y t
z t
= +


= +


= +

và vuông góc với mặt phẳng
( ) : 2 0P x y z− − =
.
10
Bài 1(TN THPT PB năm 200 -lần 1): Cho hình
chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a,
cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh
BC.

a) Chứng minh SA vng góc với BC.
Bài 1:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông
tại B; AB = a, BC = 2a. Cạnh SA
⊥
(ABC) và
SA=2a. Gọi M là trung điểm của SC.
a.CMR: AMB cân tại M
3
Tổ Toán Năm học 2009-2010 THPT Võ Văn Kiệt
Tuần Tiết Nội dung trên lớp Nội dung tự rèn ở nhà
b) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.
Bài 2 (TN THPT PB năm 2006): Cho hình chóp
S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a,
cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SB
bằng a
3
.
a) Tính thể tích của khối chóp S. ABCD.
b) Chứng minh trung điểm của cạnh bên SC là
tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Bài 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy
ABC là tam giác cân với AB=AC=a và góc
BAC = 120
0
, cạnh AA’= a.Gọi I là trung điểm
của CC’.
a.CMR: Tam giác AB’I vuông tại A. (dùng đlý
pitago đảo)
b.Tính cosin của góc giữa hai mp(ABC) và
(AB’I).

c.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
(cos
α
=
10
30
; V=
4
3
3
a
)
b.Tính diện tích AMB. (
2
2
2
a
)
c.Tính thể tích khối chóp S.AMB, suy ra k/cách từ
S đến mp(AMB). (V=
3
3
a
, h =
2
a
)
Bài 2:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cócạnh
đáy bằng
2

và mặt bên có góc ở đáy bằng 45
0
a.Tính diện tích SAB rồi suy ra diện tích xung
quanh của hình chóp đó.
b.Gọi O là hình chiếu của S lên mp(ABC) tính độ
dài SO.
c.Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Bài 3(TN THPT PB năm 2007- lần 1): Cho hình
chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác
vng đỉnh B, cạnh bên SA vng góc với đáy.
Biết SA =AB =BC = a.Tính thể tích của khối chóp
S. ABC.
11
Giải các phương trình sau
a) 5
x
= 100
b) 25
x
– 5
x
– 6 = 0
c) 27
x
+
12
x
= 2.8
x

d) 2
13 −x
+ 2
23 −x
= 12
e)
x
2
log
+
)1(log
2
−x
= 1
f)
2 2
log log ( 1)x x+ −
= 1
g) lg(x
2
-6x+7) = lg(x+3)
h)
x
x
2log
log
4
2
=
x

x
8log
4log
16
8
i) log
x
x
−=− 2)25(
2
j)
9 3
log log (9 ) 5x x+ =
k)
2 2
log (2 1) 1 log (3 1)x x+ = + +
Giải các phương trình sau
a) 9
x
– 3.6
x
= 2.4
x
(x= log
2
3
2
)
b)
2

4
2
++xx
= 8
x
(x=1 và x=4)
c) 6
xx
4
2
=
−
(x = log
36
2
3
)
d) lg(152+x
3
)= 3lg(x+2) (x = 4)
e)
2log
1
3
−x
+
2log
3
3
+x

= 1 (x =1 và x = 81)
f)
x
3
log
+
x
9
log
+
x
27
log
= 11 (x = 729)
g)
xlg5
1
−
+
xlg1
2
+
= 1 (x =100 và x = 10
3
)
h) lnx + ln(x+1) = 0 (x =
2
51+−
)
12

Bài 1 : Tính các tích phân sau:
a)
∫
−
1
0
2
4x
dx
b)
xdxx 3cos3sin41
6
0
∫
+
π
c)
dxx
∫
−
3
1
2
d)
1
2
0
1
2 3 1
x

dx
x x
−
+ +
∫
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường sau:
a)
π
2;0;0;cos ==== xxyxy
b)
0;2;2 === xyy
x
Bài 1: Tính các tích phân sau:
a)
4
2
0
sin 2xdx
π
∫
b)
dx
x
xx
∫
+
+−
2
0

2
1
43
c)
∫
−
+−
−
2
1
2
3x2x
dx)1x(
d)
4
0
tan
cos
x
dx
x
π
∫
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường sau:
a)
[ ]
π
;0,sin;
2

∈+== xxxyxy
b)
xyxy == ;
2
3 13
14
1/ Cho (C):
22
24
xx
y −=
a.KSHS
b.Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến có hệ số
góc k = 1
1/ Cho (C):
1
10
3
24
++= xxy
a.KSHS
b.Tìm m để đường thẳng d:y= m và (C) có hai
giao điểm (ĐS: m > 1)
4
Tổ Toán Năm học 2009-2010 THPT Võ Văn Kiệt
Tuần Tiết Nội dung trên lớp Nội dung tự rèn ở nhà
c.Đònh m để phương trình
0
24
=−− mxx

có
4 nghiệm phân biệt
2/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số
a)
xxcoxy sin422 +=
trên
]
2
;0[
π
b) y=
4
2
1
x
x
+ +
−
trên [ -2; 0]
2/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số

xxy −= 2sin
trên






−

2
;
2
ππ
3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường y=
5
1
1
x
x
− +
+
; y=0; và x=0.
4/ Tìm m để h số sau có 3 cực trò
y= mx
4
+(2m – 1)x
2
+3
15
Bài 1: Lập phương trình đường thẳng qua 2
điểm:
(2; 4;0), (0; 3;1)A B− −
.
Bài 2: Lập pt đường thẳng đi qua M(1; -1; 2)
và song song với đthẳng
1
: 3 2
1 3

x t
d y t
z t
= +


= − −


= −

.
Bài 3: Lập phương trình đthẳng qua M(4; 3;–1)
và vuông góc với mp
( )
α
: 3x + y – 2z +1 = 0.
Bài 4: Cho hai đường thẳng:
1 2
1 2 1 3
: 2 , : 2
3 3
x t x t
d y t d y t
z t z t
= + = +
 
 
= + = −
 

 
= − − = − +
 
.
a) Chứng minh: d
1
cắt d
2
.
b) Viết phương trình mặt phẳng chứa cả d
1
và d
2
.
Bài 1: Lập phương trình đường thẳng qua 2 điểm:
(1; 4;0), (2; 3; 1)A B− − −
.
Bài 2: Lập ptrình đường thẳng đi qua M(5; 1; –3)
và song song với đthẳng
2
: 1 2
7
x t
d y t
z t
= −


= − −



=

.
Bài 3: Lập phương trình đường thẳng qua M(0; 2;
–1) và vuông góc với mp
( )
α
:3x + y – 2z +1 = 0.
Bài 4: Lập pt đường thẳng đi qua M(–1; –1; 2) và
vuông góc với hai đường thẳng
1 2
1 3
: , :
4 2 2
x t x t
d y t d y t
z t z t
= = −
 
 
= − =
 
 
= − − = −
 
.
Bài 5: Cho M(1; 2; – 6) và đường thẳng
2 1 3
:

2 1 1
x y z
d
− − +
= =
−
.
a) Tìm tọa độ hình chiếu H của M trên d.
b) Tính d(M, d)?
c) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua d?
16
Bài1:(TN THPT PB năm 2007-lần 2): Cho hình
chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình
vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy
và SA = AC. Tính thể tích khối chóp S. ABCD.
Bài2:(TN THPT PB năm 2008-lần 2): Cho hình
chóp tam giác S. ABC có đáy là tam giác ABC
vng đỉnh B, đường thẳng SA vng góc với
với mặt phẳng (ABC). Biết AB = a; BC = a
3
và SA = 3a.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
b) Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài
đoạn thẳng BI theo a
Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất
cả các cạnh bằng a
2
.
a.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn
phần của hc đó.

b.Tính chiều cao hình chóp này và suy ra thể tích
khối chóp đó.
Bài 2:Thiết diện qua trục của một khối nón là
một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a.
Tính thể tích khối nón và diện tích xq của hình
nón đã cho.(V=
24
.
3
a
π
;
4
2
2
a
S
xq
π
=
)
Bài 3:Một khối trụ có bán kính r= 5cm, khoảng
cách hai đáy bằng 7cm;Cắt khối trụ bởi một mp
song song với trục cách trục 3cm.
Tính diện tích của thiết diện. (S=56cm
2
).
17
Giải các bất phương trình sau
1) 9

x
+ 5.3
x
< 6
2)3
22
2
+− xx
> 9
Giải các bất phương trình sau
1)(
3
2
)
5
2
+−xx
>
9
4
( VN)
2) 25
x
– 8.5
x
< -12 (log
6log2
55
<< x
)

5
Tổ Toán Năm học 2009-2010 THPT Võ Văn Kiệt
Tuần Tiết Nội dung trên lớp Nội dung tự rèn ở nhà
3)(
5
1
)
13 +x
≤
25
4)
)1(log
3
−x
<
1
1
log
3
1
−x
6)
x
4
log
-
4log
x
≤

2
3
7)
5
1
log
x
2
-
x
5
log
-2
≥
0
3)
)32(log
4
x−

≥
3 (x
3
62
−≤
)
4) log
)2(log)72(
3
1

3
1
−<+ xx
( x > 2)
5)
7loglog
6
2
2
2
≤+ xx
(
2
128
1
≤≤ x
)
6) 2
)1(log
2
−x
>
)5(log
2
x−
+1 (3 < x < 5)
18
Bài 1: Cho số phức
iz 32
+−=

. Tính:
a)
;
1
;
1
;
2
zz
z
b)
32
zzz ++
Bài 2:Tìm phần thực, phần ảo, và tính mơdun:
a)
(2 )( 3 2 )(5 4 )i i i− − + −
b)
3 2 (2 )(4 3 )
2
i i i
i
+ + − −
+
c)
8 8
1 1
1 1
i i
i i
+ −

   
+
 ÷  ÷
− +
   
d)
(3 2 )(4 3 )
5 4
1 2
i i
i
i
− +
+ −
−
Bài 3: Tìm số phức z thỏa điều kiện:
a) iz + 2 – i =0 b) (2+3i)z +3-i =0
Bài1: Tính
21
zz +
,
21
zz −
,
21
.zz
,
21
2zz −
,

21
2 zz +
biết:
iz 34
1
+−=
,
iz 3
2
−=
Bài 2: Tìm phần thực, phần ảo, và tính mơdun:
a)
3 7 5 8
2 3 2 3
i i
i i
+ −
+
+ −
b)
4 3
2
i
i
−
−
+ (1+i)(3-2i)
c)
)1)(21(
3

ii
i
+−
+
d)
22
22
)2()23(
)1()21(
ii
ii
+−+
−−+
Bài 3:Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa
a)
2 2z z i− = +
b)
3 4z z i= − +
4
19
20
1/ Cho hsố y= x
3
– 3x+1
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ?
b. Viết PTTT tại điểm có hồnh độ bằng 3 ?
c.Tìm m để PT: x
3
– 3x –2m =0 có 3 nghiệm pb?
2/ Xét chiều biến thiên của các hàm số sau :

a.
1
12
2
+
++
=
x
xx
y
b.
2
41 xxy −−+=
3/ Tìm cực trò của các hàm số sau :
a.
596
23
++−= xxxy
b. y= sinx – x
c.
1
1
2
−
+−
=
x
xx
y
1/ Cho hsố y=

4 2
1 9
2
4 4
x x− + +
a. Khảo sát và vẽ đồ thi (C) ?
b. Viết PTTT tại giao điểm có hoành độ dương
của (C) và Ox
c. Tính diện tích hình phẳng ghạn bởi (C) và Ox
1/ Xét chiều biến thiên của các hàm số sau :
a.
12
24
−−= xxy
b.
5312 −−−= xxy
2/ Tìm cực trò của các hàm số sau :
a.
1000)1(
8
+−= xy
(ĐS: CĐ(1; 1000)
b.
sin cos , ( ; )y x x x
π π
= + ∀ ∈ −













−− 2;
4
3
;2;
4
ππ
CTCĐ
21
Trong không gian (Oxyz) cho hai điểm
A (1; 0; - 2) ; B (0; - 4; - 4) và mặt phẳng
02623:)( =++− zyx
α
.
a) Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc
với mặt phẳng
)(
α
.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (AB)
với mặt phẳng
)(
α

.
c) Lập phương trình mặt phẳng chứa AB và
vuông góc với mặt phẳng
)(
α
.
Trong khơng gian Oxyz, cho điểm
( )
1;2;3M
và
mặt phẳng
( )
: 2 3 6 35 0x y z
α
− + + =
.
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và
vng góc với mặt phẳng
( )
α
.
b) Tính khoảng cách từ điểm M đến mphẳng
( )
α
.
c)Tìm tọa độ điểm N thuộc trục Ox sao cho độ dài
đoạn thẳng NM bằng khoảng cách từ điểm M đến
mặt phẳng
( )
α

.
22
Bài 1 : Trong khơng gian cho tam giác OIM
vng tại I,
·
IOM
= 30
0
và cạnh IM = a, khi quay
tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI thì
đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón
tròn xoay.
a) Tính S
xq
hình nón tròn xoay.
b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay.
Bài 1: Một hình trụ có bán kính đáy R và đường
cao bằng R
3
. A,B là hai điểm trên hai đường
tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình
trụ là 30
0
.
a.Tính
xq
S
và
tp
S

của hình trụ đó.
(
3 2
3
RS
xq
π
=
;
)13( 2
2
+= RS
tp
π
)
6
Tổ Toán Năm học 2009-2010 THPT Võ Văn Kiệt
Tuần Tiết Nội dung trên lớp Nội dung tự rèn ở nhà
Bài 2:Cho hình nón đỉnh S đường cao SO, A và
B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho
khoảng cách từ điểm O đến AB bằng a và
·
SAO
= 30
0
,
·
SAB
= 60
0

.
a) Tính độ dài đường sinh và diện tích xung
quanh của hình nón theo a.
b) Tính thể tích của khối nón.
Bài3:Một hình trụ có bán kính r = 5cm, khoảng
cách hai đáy bằng 7cm. Cắt hình trụ bởi một
mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm.
a) Tính diện tích của thiết diện và diện tích xung
quanh của hình trụ.
b) Tính thể tích khối trụ.
Bài4:Trong khơng gian cho hình vng ABCD
cạnh a. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB và CD. Khi quay hình vng đó xung
quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Tính thể tích của khối trụ.
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vng cạnh a,
)(ABCDSA ⊥
và
3aSA =
. Gọi O là tâm hình vng ABCD và
K là hình chiếu của B trên SC
a) Chúng minh ba điểm O, A, K cùng nhìn đoạn
SB dưới một góc vng. Suy ra năm điểm S, D,
A, K, B cùng nằm trên mặt cầu đường kính SB.
b) Tính diện tích mcầu và thể tích khối cầu trên.
b.Tính thể tích khối trụ tương ứng. (
3
3

RV
π
=
)
c.Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ.
(
2
3R
)
Bài 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a.
a.Xác đònh tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp
tứ diện.(R=
4
6a
)
b.Tính diện tích mặt cầu.(S=
2
.3
2
a
π
)
c.Tính thể tích khối cầu tương ứng.(V=
8
6.
3
a
π
)
Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh a, cạnh

bên hợp đáy góc 60
0
.
a.Xác đònh tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp. (R=
3
6a
)
b.Tính diện tích mặt cầu.(S=
3
.8
2
a
π
)
c.Tính thể tích khối cầu tương ứng. (V=
27
6.8
3
a
π
).
23
Bài 1: Tính các tích phân sau:
a)
dx
x
x
e
∫

+
1
ln1
b)
∫
e
xdxx
1
ln
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường sau:
a)
1,1,0
2
+=== xyxx
b)
2 2
2 , 4y x x y x x= − = −
Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các
đường
0,2
2
=−= yxxy
. Tính thể tích của vật
thể tròn xoay khi cho (H) quay quanh Ox.
Bài 1: Tính các tích phân sau:
a)
∫
+
1

0
2
1 x
dx
b)
∫
2
0
sin
π
xdxx
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường sau:
a)
23
23
+−= xxy
; y = 2.
b)
0;1; === xyey
x
Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
xyyxx ==== ,0,1,0
. Tính thể tích của vật
thể tròn xoay khi cho (H) quay quanh Ox.
24
Bài 1: Tìm các số thực x, y thỏa:
a)
iyix )23(45)12( −+−=++
b)

(1 2 ) (1 2 ) 1i x y i i− + + = +
Bài 2: Giải các ptrình sau trên tập số phức.
a)
5 7 2z i i
− + = −
b)
(1 2 ) 1 3z i i+ = − +
c)
2
2 3 0x x− + =
d)
09
2
=+z
e)
4 2
2 8 0− − =z z
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)
iyxiyx )2(2)21(32 ++−=−++
b)
ixyyix )2(123 −++=+
Bài 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức.
a)
2 3 5i z i
+ + = − −
b)
3 2
1 3
z

i
i
= +
− +
c)
2
2 5 3 0− − =z z
d)
4
16 0− =z
e)
01
3
=−z
5
25
26
1/ Tìm tiệm cận của đồ thò các hàm số sau :

12
2
2
+−
−
=
xx
x
y

2/ Cho hsố

1)1(
3
22
3
++−+−= xmmmx
x
y

Với giá trò nào của m thì hàm số đạt cực tiểu
1/ Tìm tiệm cận của đồ thò các hàm số sau :

4
1
2
−
−
=
x
x
y
(ĐS: TCĐ
1;2 ±=±= yTCNx
)
2/ CMR với mọi m thì hàm số

mx
mx
y
−
−−

=
)1(
22
luôn có cực đại và cực tiểu
7
Tổ Toán Năm học 2009-2010 THPT Võ Văn Kiệt
Tuần Tiết Nội dung trên lớp Nội dung tự rèn ở nhà
tại x = 1
3/ Đònh m để hàm số
2
3
1
x mx
y
x
+ −
=
−
đạt cực
tiểu tại x=2
3/ Đònh m để hàm số sau đạt cực đại tại x= 2
3
2
( 1) 1
3
x
y mx m x= − + + +
27
28
Bài 1 ( Đề thi TN năm 2006 - ban KHTN): Trong

khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm
A(2;0;0); B(0;3;0); C(0;0;6),
1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
A, B, C. Tính diện tích tam giác ABC.
2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết
phương trình mặt cầu đường kính OG.
Bài 2( Đề thi TN năm 2006 - ban KHXH & NV):
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba
điểm A(-1;1;2); B(0;1;1); C(1;0;4),
1. Chứng minh tam giác ABC vng. Viết
phương trình tham số của đường thẳng AB.
2. Gọi M là điểm sao cho
2MB MC= −
uuuur uuuur
. Viết
phương trình mặt phẳng đi qua M và vng góc
với đường thẳng BC.
Bài 3 ( Đề thi TN năm 2007- lần 1 - ban KHTN):
Trong khơng gian Oxyz cho điểm M (-1;-1;0)
và mp(P) : x + y -2z -4 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và
song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng
(d) đi qua M và vng góc với (P). Tìm tọa độ
giao điểm H của đthẳng (d) với mphẳng (P).
Bài 1( Đề thi TN năm 2007-lần 1 - ban KHXH & NV):
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm
E(1;2;3) và mặt phẳng
( )
α

:x +2y -2z +6 = 0.
1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa
độ O và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
α
.
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng
( )
∆
đi qua điểm E và vng góc với mặt phẳng
( )
α
.
Bài 2 ( Đề thi TN năm 2007- lần 2 - ban KHTN):
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
E(1; -4; 5) và F(3;2;7).
1. Viết phương trình mặt cầu đi qua điểm F và có
tâm là E.
2.Viết ptrình mp trung trực của đoạn thẳng EF.
Bài 3(Đề thi TN năm 2007-lần1-): Trong kgian Oxyz
cho hai điểm M (1;0;2); N (3;1;5) và đthẳng (d)
1 2
3
6
x t
y t
z t
= +



= − +


= −

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M
và vng góc với đường thẳng (d).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi
qua hai điểm M và N.
29
Bài 1: Tính: A =
2 2
96 12
log 24 log 192
log 2 log 2
−

B =
1 9
3
3
log 7 2log 49 log 27+ −
Bài 2 : Giải các phương trình
a) 2
2x + 5
+ 2
2x + 3
=12 b) 9
2x +4
-4.3

2x + 5
+27 = 0
c) log
4
(x + 2) – log
4
(x -2) = 2 log
4
6
d) lg(x + 1) – lg( 1 – x) = lg(2x + 3)
Bài 1 : Giải các phương trình
a) 5
2x + 4
– 110.5
x + 1
– 75 = 0
b)
1
5 2 8
2 0
2 5 5
x x+
   
− + =
 ÷  ÷
   
c) log
4
x + log
2

x + 2log
16
x = 5
d) log
3
x = log
9
(4x + 5) + ½
e)
( ) ( )
3 3 3
log 2 log 2 log 5x x+ + − =
30
Bài 1: Tính các tích phân sau:
a)
( )
dxxx
∫
−
−
1
1
3
2
1
b)
∫
2
1
2

ln
dx
x
x
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường sau:
13;1
23
++−=+= xxxyxy
Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các
đường
2
2,0,2,1 xyyxx −====
. Tính thể
tích của vật thể tròn xoay khi cho (H) quay
quanh Ox.
Bài 1: Tính các tích phân sau:
a)
dx
x
x
∫
+
2
0
cos31
sin
π
b)
∫

3
6
cos
π
π
xdxx
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường sau:
x
xey =
; Ox ; x = 1.
Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
1;0;0;
2
13
====
+
xxyey
x
. Tính thể tích của vật
thể tròn xoay khi cho (H) quay quanh Ox.
6
31
32
1/ Cho (C):
( )
3
2
−= xxy
a.KSHS

b.Viết PTTT của (C) tại điểm
)2;1( −M
c.Đònh m để phương trình
023
23
=−+− mxx
có 3 nghiệm
1/ Cho (C):
3 2
1
3
y x x x= − + −
a)KSHS
b.Viết pttt của (C) tại giao điểm của (C) với Ox
c.Tính diện tích hình phẳng giới han bởi (C), trục
hồnh và x = 1
2/ Cho (C):
12
24
−+−= xxy
a.KSHS
8
Tổ Toán Năm học 2009-2010 THPT Võ Văn Kiệt
Tuần Tiết Nội dung trên lớp Nội dung tự rèn ở nhà
2/ Cho (C):
1
12
−
+
=

x
x
y
a.KSHS
b.Viết pttt của (C) tại điểm có tung độ bằng 5
c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và
các trục tọa độ
b.Viết PTTT của (C) tại giao điểm của (C) với
trục hoành
c.Dùng đồthò (C) biện luận theo m số nghiệm của
phương trình
012
24
=++− mxx

33
34
Bài 1(Đề thi TN năm 2008-lần 1-ban KHXH &NV):
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam
giác ABC với A(1;4;-1); B(2;4;3); C(2;2;-1).
1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và
vng góc với đường thẳng BC.
2. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là
hình bình hành.
Bài 2 ( Đề thi TN năm 2008 - lần 2 - ban KHTN):
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho các
điểm M(1;-2;0), N(-3;4;2) và mặt phẳng (P): 2x
+ 2y + z -7 =0.
1. Viết phương trình đường thẳng MN.
2. Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn

thẳng MN đến mặt phẳng (P).
Bài3 (Đề thi TN năm2008-lần 2-ban KHXH &NV):
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho Trong
khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;3)
và mặt phẳng (P) x - 2y - 2z -10 = 0.
1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (P).
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và
vng góc với mặt phẳng (P).
Bài4: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng
d:
1
3
2
x t
y t
z t
= +


= −


= +

và mp(P): 2x + y + 2z = 0.
1. Tìm giao điểm của đthẳng d và mp (P).
2. Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho
khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 2. Từ
đó lập phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp
xúc với (P).

Bài 5: Trong khơng gian Oxyz cho các điểm
A(-1;2;0), B(-3;0;2), C (1;2;3), D(0;3;-2).
1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa AD và
song song với BC.
Bài 6 ( Đề thi TN năm 2009 - theo ctrình chuẩn):
Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và
mặt phẳng (P) có phương trình:

( ) ( ) ( )
( )
− + − + − =
+ + + =
2 2 2
1 2 2 36 vµ
2 2 18 0
(S) x y z
P : x y z
1. Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của
mặt cầu (S).Tính khoảng cách từ T đến mặt
phẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d
đi qua T và vng góc với (P). Tìm tọa độ giao
điểm của d và (P).
Bài 1: Trong khơng gian Oxyz cho, cho A (1;2;3)
và đường thẳng d có phương trình
1 1 1
2 1 2
x y z− + −
= =

1. Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng
( )
α
đi qua điểm A và vng góc với đường thẳng d.
2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt
phẳng
( )
α
.
Bài 2: Trong khơng gian Oxyz cho A(1;0;0),
B(0;2;0), C(0;0;4;0).
1. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
qua ba điểm
A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện
OABC.
Bài 3: Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm
A(1;0;-2), B(-1;-1;3) và mp (P): 2x - y + 2z + 1= 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm
A, B và vng góc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp
xúc với mặt phẳng (P).
Bài 4: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng
d:
1 3 2
1 2 2
x y z
+ + +

= =
và điểm A(3;2;0).
1. Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H của điểm A
trên đường thẳng d.
2. Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đthẳng d.
Bài 5: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng d:
2
1
2
x t
y t
z t
= +


= −


=

và điểm A(1;-2;2).
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A và
đường thẳng d.
2. Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua
đường thẳng d.
Bài 6: Trong khơng gian Oxyz cho hai đường
thẳng d
1
:
2 2

1
1
x t
y t
z
= +


= − +


=

và d
2
:
1
1
3
x
y t
z t
=


= +


= −


1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường
thẳng d
1
và song song với đường thẳng d
2
.
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng d
2
và mặt
phẳng (P).
35
Bài 1:Tính diện tích hình phẳng được giới hạn
bởi:
a/
( ) ( )
2
1 2
: 3 4; : 3 4C y x x C y x= − − = −
Bài 1:Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi:
( ) ( )
2
1 2
: 3 4; : 3C y x x C y x= − − = −
và hai
đường thẳng
0; 3x x= =
9
Tổ Toán Năm học 2009-2010 THPT Võ Văn Kiệt
Tuần Tiết Nội dung trên lớp Nội dung tự rèn ở nhà
c/ (C1): y= x

3
-3x
2
+2x, y=0.
Bài 2: Tính thể tích các vật thể tròn xoay sinh ra
khi quay hình phẳng (H) quanh Ox
a) (H)
2
4y x x= −
;y = 0
c)(H) y =
1
12
−
+
x
x
,y=0 và đường thẳng x=2 và
đường thẳng x=3
Bài 3:Tính các tích phân sau:
a)
1
2
0
1x x dx−
∫
b)
1
1 ln
e

x
dx
x
+
∫
c)
1
0
1x x dx+
∫
d)
1
ln( 1)
0
+
∫
x x dx
Bài 2: Tính thể tích các vật thể tròn xoay sinh ra
khi quay hình phẳng (H) quanh Ox
(H)
3 2
1
2
y x x= − +
và đường thẳng y = 0
Bài 3:Tính các tích phân sau:
a)
1
2
0

1x x dx+
∫
b)
2
0
cosx xdx
π
∫
c)
1
0
x
xe dx
∫
d)
1
1 3ln ln
e
x x
dx
x
+
∫
d)
6
0
1 4sin xcosxdx
π
+
∫

36
Bài 1:Tìm phần thực, phần ảo, mơdun số phức
sau:
a.
( )
2
4 5
3 2
2
−
− +
+
i
i
i
b.( 1- 2 i ) +
i
i
+
+
2
1
c.
−3 2i
i
d.
− −
−
+
3 2

1
i i
i i
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a.
(3 2i)z 4 5i 7 3i− + + = −
; b.
01.3
2
=+− xx
c.
02.32.23
2
=+− xx
d.
2
3 2 0x x− + =
e.x
3
– 1 = 0
Bài 1:Tìm phần thực, phần ảo, mơdun số phức sau:
a.
i
i
i
i −
−
+
− 2
1

3
b.
+ +
+
− −
3 2i 1 i
1 i 3 2i
c.
( )
)32(41
43
ii
i
+−
−
d.
( ) ( )
[ ]
.)25(223
3
iii
−−−+
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a.
z
2 3i 5 2i
4 3i
+ − = −
−
b.

2
3 2 0
+ + =
x x
c.
2
1 0+ + =x x
d.z
4
–8 = 0

DUYỆT CỦA BGH VŨNG LIÊM, ngày 15 tháng 4 năm 2010
TỔ TOÁN
10