Đề thi HKII môn toán khối 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008-2009
Môn: TOÁN. Lớp: 8
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát, chép đề)
Ngày kiểm tra: 21/05/2009
Câu 1: (1 điểm) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ?
Câu 2: (1 điểm) Hãy phát biểu định lý Talét. Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình:
a) 3x – 2 = 9 – x
b) (3x – 2).(2x + 7) = 0
Câu 4: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
2x (6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)
Câu 5: (2 điểm) Năm nay, tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi An. Mẹ tính rằng 6 năm nữa thì tuổi
mẹ chỉ còn gấp 3 lần tuổi An thôi. Hỏi năm nay An bao nhiêu tuổi?
Câu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 12cm; AC = 16cm. Tia phân
giác của góc A cắt BC tại D. Vẽ đường cao AH.
a. Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HBA
b. Tính BC; BD; CD.
Câu 7: (1 điểm) Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của
nó là 96 cm
2
.
HẾT
Đề chính thức
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008-2009
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn: TOÁN. Lớp: 8
Ngày kiểm tra: 21/05/2009
Câu 1: (1 điểm)
- Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được
gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
0,75 đ

- Cho ví dụ đúng 0,25 đ
Câu 2: (1 điểm)
- Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai
cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ
lệ 0,50 đ
- Vẽ hình đúng. 0,25 đ
- Ghi giả thiết, kết luận đúng. 0,25 đ
Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình:
a) 3x – 2 = 9 – x
⇔ 3x + x = 9 + 2 0,25 điểm
⇔ 4x = 11 0,25 điểm
⇔ x =
11
4
0,25 điểm
Vậy tập nghiệm của phương trình là:






=
4
11
S
0,25 điểm
b) (3x – 2).(2x + 7) = 0
⇔ (3x – 2) = 0 hoặc (2x + 7) = 0 0,25 điểm
Giải: 3x – 2 = 0

⇔ 3x = 2
⇔ x =
3
2
0,25 điểm
Giải: 2x + 7 = 0
⇔ 2x = – 7
⇔ x =
2
7
−
0,25 điểm
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
2 7
;
3 2
S
−
 
=
 
 
0,25 điểm
Câu 4: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
2x (6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)
2x (6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)
⇔ 12x
2
– 2x > 12x
2

+ 9x – 8x – 6 0,25 điểm
⇔ 12x
2
– 2x – 12x
2
– 9x + 8x > – 6 0,25 điểm
⇔ – 3x > – 6
⇔ x < 2 0,25 điểm
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x x < 2}
2
Đề chính thức
0,25 điểm
Câu 5: (2 điểm)
Gọi tuổi của An hiện nay là x (tuổi) (x: nguyên dương) 0,25 điểm
Tuổi của mẹ hiện nay là 5x (tuổi) 0,25 điểm
Sau 6 năm nữa, tuổi của An là x + 6 (tuổi) 0,25 điểm
Sau 6 năm nữa, tuổi của mẹ là 5x + 6 (tuổi) 0,25 điểm
Theo đề bài ta có phương trình: 5x + 6 = 3(x + 6) 0,5 điểm
⇔ 5x + 6 = 3x + 18
⇔ 5x – 3x = 18 – 6
⇔ 2x = 12
⇔ x = 6 (thoả mãn điều kiện của ẩn) 0,25 điểm
Vậy hiện nay An 6 tuổi 0,25 điểm
Câu 6: (2 điểm)
Học sinh vẽ hình đúng 0,25 điểm
a. Xét ∆ABC và ∆HBA, ta có:
Vậy ∆ABC ~ ∆HBA (g.g) 0,5 điểm
b. Tính BC:
BC
2

= AB
2
+ AC
2
(định lí Pytago)
BC
2
= 12
2
+ 16
2
0,25 điểm
BC
2
= 400
⇒ BC = 20 (cm) 0,25 điểm
* Tính BD; CD.
Vì AD là phân giác của nên theo tính chất đường phân giác, ta có:
AB DB
=
AC DC
0,25 điểm
DB DC DB+DC BC
= = =
AB AC AB+AC AB+AC
⇒
DB DC 20 20
hay = = =
12 16 12+16 28

20 60
DB=12. = (cm)
28 7
⇒
0,25 điểm
20 80
DC=16. = (cm)
28 7
0,25 điểm
Câu 7: (1 điểm)
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là:
96 : 6 = 16 (cm
2
) 0,25 điểm
Độ dài cạnh hình lập phương:
)(416 cma ==
0,25 điểm
Thể tích hình lập phương: V = a
3
= 4
3
= 64 (cm
3
) 0,50 điểm
HẾT
* Ghi chú: Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
3
MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008-2009
Môn: TOÁN. Lớp: 8
4

Họ và tên giáo viên lập ma trận đề: Trần Hồng Thắm
Ngày kiểm tra: 21/05/2009
Mức độ
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
PT bậc nhất một ẩn
1
1,0
2
2,0
1
2,0
4
5,0
BPT bậc nhất một ẩn
1
1,0
1
1,0
Tam giác đồng dạng
1
1,0
1
1,0
1
1,0
3
3,0
Hình hộp chữ nhật
1

1,0
1
1,0
TỔNG CỘNG
2
2,0
4
4,0
3
4,0
9
10,0
5
Đề chính thức