De Kiem tra thuong xuyen lop 10B2

Trờng THPT Triệu Sơn 2
Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2
Đề kiểm tra số 1.

Câu 1. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
|3||3|
|2||2|
)(
+
+


=
xx
xx
xf
.
Câu 2. Cho hàm số





<+

=
0x nếu
0x nếu
xx
xx
xf

2
3
)(
2
2

a.

Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số;
b.

Tìm x để f(x) không âm.
Câu 3.
Chứng minh rằng hàm số sau đồng biến trên
R
:
x21xy +=
.

Câu 4.
Tìm m để phơng trình sau vô nghiệm
2
2
2
=

+


x

x
x
mx
.
Câu 5.
Giải phơng trình
92214
222
++=+++++ xxxxxx

Câu 6.
Giải phơng trình
.01454
234
=++ xxxx

Câu 7.
Giải hệ phơng trình





=+
=
+
++
yxyx
yx
xy

yx
2
22
16
8
.
Câu 8.
Trong tất cả các tam giác nội tiếp đờng tròn (O;R) cho trớc. Tìm tam giác có diện tích lớn
nhất.
Câu 9.
Cho đờng tròn (I) nội tiếp tam giác đều ABC. Một đờng thẳng d tiếp xúc với (I) và cắt các
cạnh AB, AC lần lợt tại M, N. Chứng minh rằng
1=+
NC
NA
MB
MA

Câu 10.
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 1. Gọi a, b, c, là 3 cạnh của tam giác, chúng minh rằng:
2
1
4
222
<+++ abccba
.

Hết
Trờng THPT Triệu Sơn 2
Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2

Đề kiểm tra số 2.

Câu 1.
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
3
x
2x
)x(f
+

= .
Câu 2.
Vẽ đồ thị hàm số





>
+
<+
=
2x nếu
2x1 nếu42x-
1x nếu
42
1
)(
x
x

xf

Câu 3.
Cho hàm số
34
2
+= xxy

a.

Vẽ đồ thị của hàm số
b.

Biện luận số nghiệm của phơng trình
2|34|
2
=+ mxx

c.

Tìm GTLN. GTNN của hàm số
3||4
2
+= xxy
trên
[-2 ; 3].

Câu 4.
Giải phơng trình
11x23x =+

Câu 5.
Giải hệ phơng trình





=+
=
=++
11zy3x4
3z2y3x2
9zy2x3

Câu 6.
Giải hệ phơng trình





=+
=+
yxxy
xyyx
2
2
2
2

Câu 7.
Cho tam giác ABC có m
b
=4, m
c
=2, a=3. Tính độ dài AB, AC.
Câu 8.
Trong tất cả các tam giác ngoại tiếp đờng tròn (O;r) cho trớc. Tìm tam giác có diện tích nhỏ
nhất
Câu 9.
Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình sau có 3 nghiệm nguyên phân biệt:
06116
23
=++ mxxx

Câu 10.
Cho a, b, c là các số dơng sao cho a + b + c = abc. Chứng minh rằng
32
1
1
1
1
1
1
222
+++++
cba

Hết
Trờng THPT Triệu Sơn 2
Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2
Đề kiểm tra số 3.

Câu 1.
Tìm tập xác định của hàm số
2
34
2
+
+
=
x
xx
y
Câu 2.
Giải hệ







=
=
4
1
4

1
9
1
3
1
2
1
3
1
22
yx
yx


Câu 3.
Tìm m để bất phơng trình
(
)
(
)
036333
2
>+++ mxmxm
thoả mn với mọi giá trị của x.
Câu 4.
Tìm m để hệ sau có tập nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài là 1 đơn vị:
( )

+
+

61
43
1223
2
mxm
x
x
xx

Câu 5.
Cho tam giác ABC có độ dài 3 đờng trung tuyến là 15, 18, 27. Tính diện tích tam giác và độ dài
các cạnh của tam giác.
Câu 6.
Biết hai cạnh của một hình bình hành có phơng trình
0652,03
=
+

=
+
yxyx
. Một đỉnh của
hình bình hành C(4 ; 1). Viết phơng trình hai cạnh còn lại.
Câu 7.
Giải phơng trình

xxx 35512
22
++=++

Câu 8.
Cho phơng trình
05
2
= xx
với
21
, xx
là hai nghiệm. Chứng minh
2010
2
2010
1
xx
+
là số nguyên.
Câu 9.
Giải và biện luận phơng trình sau theo m:
( )
(
)
2
2223
1155 +=++++ xxmxmxx

Câu 10.

Cho ba số dơng a, b, c thoả mn abc = 1. Chứng minh rằng
( )( ) ( )( ) ( )( )
4
3
111111
444

++
+
++
+
++ ba
c
ac
b
cb
a


Hết
Trờng THPT Triệu Sơn 2
Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2
Đề kiểm tra số 4.

Câu 1.
Giải bất phơng trình x2x +
Câu 2.
Tìm m để bất phơng trình
(
)

3
mx216mx
có tập nghiệm là
);56[
+

.

Câu 3.
Tìm tập xác định của hàm số
8x4x3xy
2
++=

Câu 4.
Tìm m để
1m2x)20m5(x)4m()x(f
2
+=
luôn âm với mọi giá trị của x.
Câu 5.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung điểm của BC là M(1 ; -1), trọng tâm tam giác là
G(2/3 ; 0), điểm C có hoành độ dơng. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
Câu 6.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2AC = 2a. Tìm tập hợp các điểm M sao cho
2222
a12MC2MBMA =++

Câu 7.
Giải bất phơng trình

16x9
8x12
x224x2
2
+

>+

Câu 8.
Tìm a để hệ sau có nghiệm duy nhất





=++
=+++
ax20102010y2yx
a1y2010x
22
2

Câu 9.
Cho a, b, c > 0 thỏa mn a + b + c = 1. Chứng minh rẳng
( )
222
3
cba9
10
abc

b
c
a
b
c
a
++
+++

Câu 10.
gọi R, r lần lợt là bán kính các đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC, d là khoảng
cách giữa trọng tâm G và tâm O của đờng tròn ngoại tiếp tam giác đó, chứng minh
)r2R(Rd
2
<
.

Hết
Trờng THPT Triệu Sơn 2
Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2
Đề kiểm tra số 5.

Câu 1.
Giải hệ
( )
( )

=

+
=

++
3
yx2
y2x
10
yx2
1
y2x
2
2
.
Câu 2.
Tìm m để phơng trình
0
1xx
4m2x)5m2(x
2
=
+
++++
có nghiệm.

Câu 3.
Cho hệ



+

4mmx
02x

a.

Tìm m để hệ có nghiệm.
b.

Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
Câu 4.
Giải bất phơng trình
5x6x21x +
.
Câu 5.
Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất



=+
=+
1myx
1yx

Câu 6.
Cho
)1;4(A;04y2x:d
=
+

. Tìm điểm A đối xứng với A qua d và tìm d đối xứng với d qua A.
Câu 7.
Giải phơng trình
9xx
1x
22
+=+
+
.
Câu 8.
Cho
)3:1(A;07y2x3:d
=
+
+
. Lập phơng trình đờng thẳng d đi qua A và tạo với đờng
thẳng d một góc 60
0
.
Câu 9.
Cho
2
ab
1

c
ca
1
b
bc
1
a
:CMR].1;0[c,b,a
+
+
+
+
+

.
Câu 10.
Tìm tất cả các nghiệm không nguyên của phơng trình
[ ]
[ ]
x
96
x
x
96
x +=+
. Với
[
]
x
là số nguyên

lớn nhất không vợt quá x.

Hết
Trờng THPT Triệu Sơn 2
Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2
Đề kiểm tra số 6.

Câu 1.
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
x1x)x(f =
.
Câu 2.
Giải và biện luận phơng trình
3xmx2 =
.

Câu 3.
Giải phơng trình
2
x4)12x)(8x)(3x)(2x( =++++
.
Câu 4.
Giải hệ





+=
+=

5x4xy2
5y4yx2
2
2

Câu 5.
Tìm m để phơng trình
01mxx
2
=+
có hai nghiệm phân biệt mà hiệu của hai nghiệm bằng 1.
Câu 6.
Cho hai phơng trình 0m4x3x;0mx2x
22
=+=+ .
a.

Tìm m để hai phơng trình có nghiệm chung.
b.

Tìm m để phơng trình
0)m4x3x)(mx2x(
22
=++
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 7.
Cho đờng tròn (C) có phơng trình 9)2y()1x(
22
=+ và đờng thẳng 0my4x3:d
=

+

.
Tìm m để trên đờng thẳng d có duy nhất một điểm P mà trừ đó có thể kẻ hai tiếp tuyến với đờng tròn
(C) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.
Câu 8.
Tìm các giá trị của m để bất phơng trình sau nghiệm đúng với mọi
[
]
:6;4x



mx2x)x6)(4x(
2
++ .
Câu 9.
Cho tam giác ABC có AB=10, AC=4, góc A bằng 60
0
. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao
cho AD=6, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=x. Tìm x để BE là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính
DE
Câu 10.
Cho x, y, z là các số thực nằm trong đoạn

1;
2
1
. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
y1
xz
x1
zy
z1
yx
P
+
+
+
+
+
+
+
+
=
.

Hết
Trờng THPT Triệu Sơn 2
Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2
Đề kiểm tra số 7.

Câu 1.
Giải và biện luận hệ

=+
=++
my)3m2(x)1m(
6y3x)1m(
.
Câu 2.
Tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt: 1xmx6x2
2
=+

Câu 3.
Lập phơng trình đờng thẳng d đi qua A(-3 ; 0) và tạo với đờng thẳng d:

x - 3y + 1 = 0 một
góc 30
0
.
Câu 4.
Giải hệ





=+
=
2xxy
1yx2

2
22

Câu 5.
Tìm m để phơng trình 03m2mmy2mx2yx
222
=++++ là phơng trình của một đờng
tròn, khi đó tìm m để đờng tròn cắt trục Ox tại hai điểm AB sao cho AB = 2.
Câu 6.
Giải phơng trình 38x5x5x5x
22
=+++
Câu 7.
Giải hệ






=
=
=
1x2z
1z2y
1y2x
3
3
3
.

Câu 8.
Tính giá trị của biểu thức
0
0000
1
cot
180sin180178sin178 4sin42sin2
P
++++
=
Câu 9.
Cho tam giác ABC có độ dài ba đờng phân giác trong đều nhỏ hơn 1. Chứng minh:
3
1
S
ABC
<
.
Câu 10.
Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất





+=+
+=+
1myx1
1my1x

Hết
Trờng THPT Triệu Sơn 2
Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2
Đề kiểm tra số 8.

Câu 1.
Tìm m để phơng trình sau có hiệu hai nghiệm bằng 1: 03mx)1m(x2
2
=+++
Câu 2.
Giải phơng trình 1x2x21x)1x4(
22
++=+

Câu 3.
Tìm m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất:
1
x
1x
m
x
2x

+
=

+

Câu 4.
Giải hệ



=+
=+
10)yx(y
xy225yx
22

Câu 5.
Cho họ đờng cong 0m6)y2m(4mx2yx:)m(C
22
=++ . Tìm m để C(m) là đờng
tròn và khi đó tìm tập hợp tâm của họ đờng tròn đó khi m thay đổi.
Câu 6.
Cho hai đờng thẳng:
09m7ymx:'d;010yx2:d
=

+
+
=
+
+
. Tìm m để hai đờng thẳng đó
tạo với nhau một góc 45
0
.

Câu 7.
Tìm m để phơng trình sau có nghiệm 02yx)1y(x2m =++
Câu 8.
Cho hai số dơng a, b thoả mn
1ba
22
=+
. Tìm GTLN của
)ba(bP
+
=

Câu 9.
Trong các tứ giác lồi ABCD với AB = BC = CD = a. Tìm tứ giác có diện tích lớn nhất.
Câu 10.
Tìm m để hệ bất phơng trình sau có nghiệm






+
2mx2xy2x
mxy2xyx
2
22
.

Hết

Trờng THPT Triệu Sơn 2
Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2
Đề kiểm tra số 9.

Câu 1.
Tìm m để phơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt
03m1xm2x2x
2
=+

Câu 2.
Cho Parabol (P): y = 2x
2
+ x - 3 và đờng thẳng (d): y = mx. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P)
tại hai điểm phân biệtA, B. Xác định toạ độ trung điểm I của AB theo m.

Câu 3.
Giải phơng trình
3x
1
x5x
2
2

+=+
Câu 4.
Giải hệ

=
=
4
1
y4
1
x9
1
3
1
y2
1
x3
1
22

Câu 5.
Tìm tập xác định của hàm số
8x4x3xy
2
++=

Câu 6.
Cho hai đờng thẳng: 02m2myx3:'d;03m5y2mx:d
=

+
=
+

+
. Tìm m để hai đờng
thẳng đó tạo với nhau một góc 60
0
.
Câu 7.
Cho đờng thẳng d: x - y + 6 = 0 và A(2 ; 2); B(3 ; 0). Tìm điểm M trên d sao cho MA + MB nhỏ
nhất.
Câu 8.
Giải phơng trình
(
)
2x21x2x3x
222
++=++

Câu 9.
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AA vuông góc với CC. Tìm GTNN của cosB.
Câu 10.
Tìm m để hệ phơng trình sau có đúng 2 nghiệm

=+
+=+
m
y
1
x
1
xy2yx
22
.

Hết
Trờng THPT Triệu Sơn 2
Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2
Đề kiểm tra số 10.

Câu 1.
Cho Parabol (P): y = x
2
+ 2x và đờng thẳng (d): y = -2x + m. Tìm m để (d) và (P) có một điểm
chung duy nhất. Tìm toạ độ điểm chung này.
Câu 2.
Giải phơng trình
06
x
1
x2
x
1
x4

2
2
=++

Câu 3.
Giải phơng trình 78x2x315x2x3
22
=+++
Câu 4.
Giải hệ







=

+
+

=


+

7
2y
x3

1x
2x
1
2y
x
1x
6x3

Câu 5.
Tìm tập xác định của hàm số
2x1x2
1xx
y
2

++
=
Câu 6.
Viếtphơng trình tiếp tuyến chung của hai đờng tròn:
028y8x8yx:)C(
03x2yx:)C(
22
2
22
1
=++
=+

Câu 7.
Cho M(2;5), N(9;1). Lập phơng trình đờng thẳng d đi qua điểm N cắt tia Ox, Oy lần lợt tai

A, B sao cho AB nhỏ nhất.
Câu 8.
Giải phơng trình
16xx9xx13
4242
=++

Câu 9.
Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
).cba(3accbba)cba(2
222222
++<+++++++

Câu 10.
Cho hai số thực dơng a, b có
12b3a2;3a

+

. Tìm GTNN của
bbaaA +=


Hết
Trờng THPT Triệu Sơn 2
Kiểm tra thờng xuyên lớp 10B2
Đề kiểm tra số 11.

Câu 1.
Giải và biện luận phơng trình

1mx43m2 =
.
Câu 2.
Giải phơng trình 4xxx64
2
+=

Câu 3.
Giải phơng trình
9)7x)(5x)(3x)(1x(
=
+
+
+
+

Câu 4.
Giải hệ







=

++
=








++
4
y
1
x
1
2)yx(3
6
y
1
x
1
2)yx(3

Câu 5.
Sản lợng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích đợc trình bày trong

bảng phân bố tần số sau:
Sản lợng x 20 21 22 23 24
Tần số n 5 8 11 10 6 n=40
a.

Tính sản lợng trung bình của 40 thửa ruộng;
b.

Tính phơng sai và độ lệch chuẩn.
Câu 6.
Cho họ đờng thẳng d
m
:
(
)
01m4mmy2xm1
2
2
=+++
. Viết phơng trình đờng tròn luôn
tiếp xúc với d
m
.
Câu 7.
Cho M(2;5), N(9;1). Lập phơng trình đờng thẳng d đi qua điểm M cắt tia Ox, Oy lần lợt tại
A, B sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất.
Câu 8.
Giải phơng trình 23x3x7xx2
2
x3x

234
2
=+++


Câu 9.
Biện luận số nghiệm của hệ phơng trình sau theo a





=++
=+
0a2)y2x(axy
4y2x
2

Câu 10.
Cho ba số thực dơng a, b, c. Chúng minh
.6
b
a
c16
a
c
b9
c
b
a

>
+
+
+
+
+

Hết