ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH THANH HÓA NĂM 2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO
THANH HÓA
ĐÁP ÁN CHẤM
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đáp án này gồm 4 trang, mỗi ý gắn
với chấm tròn • ứng với 0.5 điểm)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
Năm học 2010-2011
Môn thi: Vật lý. Lớp 12.THPT
Ngày thi: 24/03/2011
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
(2,5 đ)

• Biểu diễn các lực tác dụng lên hệ
Vì R.P
2
> r.P
1
nên m
2
đi xuống, m
1
đi lên
• Áp dụng định luật II Newton cho m
1
, m
2
:
Vật m
1

: - m
1
g + T
1
= m
1
a
1
(1)

Vật m
2
: m
2
g

– T
2
= m
2
a
2
(2)
Áp dụng phương trình ĐLHVR cho ròng rọc:
T
2
R – T
1
r = Iγ (3)
Mặt khác: a

1
= rγ (4)
a
2
= Rγ (5)
• Từ (1), (2), (3), (4), (5):

IrmRm
grmRm
++
−
=
2
1
2
2
12
)(
γ
với
22
2
1
2
1
mrMRI +=


•Thay số: γ = 20 rad/s
2

; a
1
= 1m/s
2
; a
2
= 2m/s
2
;
• T
1
= m
1
(g + a
1
); T
2
= m
2
(g - a
2
) , thay số T
1
= 2,75N; T
2
= 1,6N.
0,5
0,5
0,5
0,5

0,5
Câu 2
(2,5 đ)
a. Tìm thời gian
• Khi vật ở VTCB lò xo giãn:
mg
Δ = = 0,1 m
k
l

Tần số của dao động:
k
ω = = 10 rad/s
m
• Vật m:
dh
P + N + F = ma
r r r
r
.
Chiếu lên Ox: mg - N - k
l
∆
= ma
Khi vật rời giá thì N = 0, gia tốc của vật a = 2 m/s
2
• Suy ra:

2
m(g - a) at

Δ = =
k 2
2m(g - a)
t = = 0,283 s
ka
l
⇒
0,5
0,5
0,5
b. Viết phương trình
• Quãng đường vật đi được cho đến khi rời giá là
2
at
S = = 0,08 m
2
Tọa độ ban đầu của vật là: x
0
= 0,08 - 0,1 = - 0,02 m = -2 cm
1
m
k
P
r
N
F
dh
r
r
B

O
x
1
P
r
m
1
m
2
R
r
2
P
r
2
T
r
1
T
r
+
Vận tốc của vật khi rời giá là: v
0
= at =
40 2
cm/s
• Biên độ của dao động:
2
2
0

0
2
v
A x
ω
= +
= 6 cm
Tại t = 0 thì 6cos
ϕ
= -2 và v > 0 suy ra
ϕ
= -1,91 rad
Phương trình dao động: x = 6cos(10t - 1,91) (cm)
0,5
Câu 3
(3 đ)
a. Tính tốc độ truyền sóng:
• Tại M sóng có biên độ cực nên: d
1
– d
2
= kλ
k
dd
21
−
=⇒
λ

- Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác

3=⇒ k

• Từ đó
cm5,1=⇒
λ
, vận tốc truyền sóng: v = λf = 30 cm/s
0,5
0,5
b. Tìm vị trí điểm N
• Giả sử
tauu
ω
cos
21
==
, phương trình sóng tại N:






−=
λ
π
ω
d
tau
N
2

cos2
Độ lệch pha giữa phương trình sóng tại N và tại nguồn:
λ
π
ϕ
d2
=∆
Để dao động tại N ngược pha với dao động tại nguồn thì
( )
2
12)12(
2
λ
π
λ
π
ϕ
+=⇒+==∆ kdk
d
• Do d
≥
a/2
( )
2
12
λ
+⇒ k
≥
a/2 ⇒ k
≥

2,16. Để d
min
thì k=3.
⇒d
min
=
cmx
a
x 4,3
2
min
2
2
min
≈⇒






+
0,5
0,5
c. Xác định L
max
• Để tại C có cực đại giao thoa thì:

2 2
L a L k .+ − = λ

; k =1, 2, 3 và a = S
1
S
2
Khi L càng lớn đường CS
1
cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé),
vậy ứng với giá trị lớn nhất của L để tại C có cực đại là k =1
• Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được:
cmLLL 6,205,164
maxmax
max
2
≈⇒=−+

0,5
0,5
Câu 4
(3 đ)
a. Tính L và C
0
• Bước sóng của sóng điện từ mà mạch chọn sóng thu được:
LCc
πλ
2=
⇒

mCCLc 10)(2
101
=+=

πλ
;
mCCLc 30)(2
202
=+=
πλ

•
⇒

9
1
250
10
0
0
2
2
2
1
=
+
+
=
C
C
λ
λ

⇒

C
0
= 20pF
•
⇒

)(10.4,9
)(4
7
0
22
2
1
H
CCc
L
−
=
+
=
π
λ

0,5
0,5
0,5
b. Góc xoay của bản tụ.
• Vì điện dung của tụ là hàm bậc nhất của góc xoay
⇒
C

x
= aα + b
Khi α = 0
0
: C
1
= 0 + b
⇒
b = C
1
= 10pF
Khi α = 120
0
: C
2
= 10 + a.120
⇒
a = 2 pF/độ
2
0,5
Vậy: C
x
= 2a + 10 (pF) (1)
• Để thu được sóng có bước sóng λ
3
thì:
)(2
03 x
CCLc +=
πλ

4
1
0
10
2
3
2
1
=
+
+
=⇒
x
CC
CC
λ
λ

⇒
C
x
= 100 pF
• Thay vào (1): 2α + 10 = 100
⇒
α = 45
0

0,5
0,5

0,5
Câu 5
(3 đ)
a. Xác định giá trị R ; L ;C
•Vẽ giãn đồ véc tơ đúng
• R = U
R
/I = U
2
cos60
0
/ I = 40Ω
• Z
C
= U
C
/I = U
2
cos30
0
/I = 40
3
Ω
FC
5
10.59,4
−
≈⇒
• Z
L

= U
L
/I = U
1
sin30
0
/I = 20
3
Ω
HL 11,0≈⇒
0,5
0,5
0,5
0,5
b. Xác định U
0
và viết biểu thức i
• Từ GĐVT :
U
r
=
1
U
r
+
C
U
r
. Áp dụng định lý hàm số cosin ta được :
U

2
= U
1
2
+ U
C
2
+ 2U
1
.U
C
. cos120
0

Thay số và tính toán ta được: U = 120V => U
0
= 120
2
(V)
• Lập luận để ⇒ ϕ = -π/6
⇒ i =
6
cos(100πt + π/6) (A)
0,5
0,5
Câu 6
(2 đ)
• Đặt U, U
1
,

ΔU
, I
1,
1
P∆
là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp
trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc
đầu.
U’, U
2
,
ΔU'
, I
2
,
2
P∆
là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên
đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc sau.
Ta có:
10
1'
10
1
100
1
1
2
2
1

2
1
2
=
∆
∆
⇒=⇒=








=
∆
∆
U
U
I
I
I
I
P
P

Theo đề ra:
1
ΔU = 0,15.U

10
15,0
'
1
U
U =∆⇒
(1)
• Vì u và i cùng pha và công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi nên:

2 1
1 1 2 2
1 2
U I
U .I = U .I = = 10
U I
⇒
⇒ U
2
= 10U
1
(2)
• (1) và (2):
1 1
1
2 1 1
U = U + ΔU = (0,15 + 1).U
0,15.U 0,15
U' = U + ΔU' = 10.U + = (10 + ).U
10 10







0,5
0,5
0,5
3
• Do đó:
0,15
10+
U'
10
= = 8,7
U 0,15+1

0,5
Câu 7
(3 đ)
a. Tính λ
0
•
2
2
1
01
mvhchc
+=
λλ

(1)

2
4
2
2
1
0
2
2
02
mvhcmvhchc
+=+=
λλλ
(Vì
2
λ
<
1
λ
) (2)
• Từ (1) và (2):
210
3
1
3
41
λλλ
−=
• Thay số

m
µλ
659,0
0
≈
0,5
0,5
0,5
b. Tìm vận tốc quang e tại B.
• Khi chỉ chiếu λ
1
thì: W
đ1
= W
đA
=
01
λλ
hchc
−
• Theo định lí động năng: W
đB
- W
đA
= eU
AB

⇒ W
đB
=

01
λλ
hchc
−
+ eU
AB
• ⇒
smeU
hchc
m
v
ABB
/10.086,1)(
2
6
01
≈+−=
λλ
0,5
0,5
0,5
Câu 8
(1 đ)
• Góc lệch cực đại nhận được ứng với tia sáng đến mép thấu kính.
-Do điểm S nằm bên ngoài tiêu điểm F của thấu kính nên cho ảnh thật S’ ở bên
kia thầu kính.(hình vẽ)
- Gọi γ là góc lệch của tia tới và tia ló,
β là góc hợp bởi tia ló và trục chính
Từ hình vẽ ta có: γ = α + β
• Theo giả thiết thì d, d

’
>> r, khi đó α ≈ tanα = r/d ; β ≈ tanβ= r/d
’
- Suy ra : γ = α + β = r/d + r/d
’
= r






+
'
11
d
d
=
f
r
=
20
1
rad = 2,9
0
0,5
0,5

Lưu ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
HẾT

4
J
2