ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH SÓC TRĂNG NĂM 2008

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
SÓC TRĂNG Năm học 2008 – 2009
-----o0o----- ----------///----------
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn : Vật lý –Lớp 12
_________________
Câu 1 : 3 điểm
Các lực tác dụng vào vật được biểu diễn trên hình vẽ :
Vật 1:
1 1
,P T
ur ur
; Vật 2 :
2 2
,P T
uur uur
; Vật 3 :
3 3
,2P T
uur uuur
Phương trình định luật II Niu tơn cho các vật:
1 1 1
2 2 2
3 3 3
2
P T ma
P T ma
P T ma
+ =
+ =
+ =

ur ur ur
uur uur uur
uur uuur uur
Chiếu lên phương chuyển động của từng vật ta được :
1
1
1
2 2
2
2
3 3
3
3
sin
2
T
a
m
T m g
a
m
m g T
a
m
α
=
+
=
−
=

mỗi biểu thức a : 0,25đ)
Lực căng của dây tại mọi điểm là như nhau và đặt m
1
=m ta có :
1
2
3
sin
4 2
4
T
a
m
T mg
a
m
mg T
a
m
α
=
+
=
−
=
(1) (mỗi biểu thức a : 0,25đ)
Mặt khác do vật chuyển động không vận tốc ban đầu nên quãng đường được tính :
2
2
i

i
a t
S =
kết hợp với 2S
3
= S
1
+ S
2
ta được
3 1 2
2a a a= +
(2) ( 0,5 điểm)
Thay (1) vào 2 ta có :
4 2 sin
2
4
4 2 2 2 2 sin
6 4 2 sin30 3
4,9( )
2
o
mg T T T mg
m m m
mg T T T mg
T mg mg mg
mg
T N
α
α

− +
= +
⇒ − = + +
⇒ = − =
⇒ = =
( 0,5 điểm)
Thay vào (1) ta được :
2 2 2
1 2 3
3
4,9 / ; 9,8 / , 7,35 /
2 4
g
a m s a g m s a g m s= = = = = =
(mỗi giá trị a : 0,25đ)
1
1
2
3
α
Câu 2: 3 điểm
1- Áp suất p là hàm bậc nhất của thề tích V : p = aV + b (1). (0,25 điểm)
Ta cần tính các hệ số a,b: Từ đồ thi ta có :
1 2
1 2
0
p p
a
V V
−

= <
−
(0,25 điểm)
Thay vào (1) ta có :
1 2
1 2
p p
p V b
V V
−
= +
−
; cho V=V
2
và p = p
2
ta được :
1 2 2 1 1 2
2 2
1 2 1 2
p p p V pV
b p V
V V V V
− −
= − =
− −
(0,25 điểm)
Vậy
1 2 2 1 1 2
1 2 1 2

p p p V p V
p V
V V V V
− −
= +
− −
(0,25 điểm)
Áp dụng phương trình trạng thái ta có : pV = RT
2
1
( ) ( ) (2)
V V
T p aV b T aV bV
R R R
⇒ = = + ⇒ = +
(0,5 điểm)
Biểu thức (2) mô tả định luật biến thiên của T theo V.
2- Trong tọa độ T-V, đồ thị của hàm T(V) là một đường parabol đi qua gốc tọa độ. Nếu
trong khoảng
2 1
V V V< <
chứa đỉnh parabol thì T sẽ có cực đại.(0,25 điểm)
T
max
ứng với
2 1 1 2
2 1
2 2( )
o
p V pVb

V
a p p
−
= − =
−
(3) (0,25 điểm)
Thay (3) vào 2 ta có :
2 1 1 2
max
1 2 2 1
2 ( )( )
p V p V
T
R V V p p
−
=
− −
(0,25 điểm)
- Điều kiện để T có cực đại thực là
2 1o
V V V< <
(0,25 điểm)
Từ điều kiện
2 o
V V<
ta có :
2 1 1 2 2 2
2
2 1 1 2 1
2( ) 2

p V p V V p
V
p p V p p
−
< ⇒ <
− −
(0,25 điểm)
Từ điều kiện
1o
V V<
ta có :
2 1 1 2 2 1 2
1
2 1 1 1
2
2( )
p V pV V p p
V
p p V p
− −
< ⇒ >
−
(0,25 điểm)
Vậy :
1 2 2 2
1 1 2 1
2
2
p p V p
p V p p

−
< <
−
(0,25 điểm)
Câu 3 : 4 điểm
1- Cách mắc pin :
- Nếu ta mắc bộ nguồn theo kiển hỗn hợp đối xứng thì điện trở trong của bộ
nguồn thỏa mãn :
2
o
mr
n
=
( trong đó m là số nguồn trên một dãy, n là số dãy)
,m n∈Ζ
4m n
⇒ =
. Mặt khác
2
. 12 3m n n= ⇒ =
suy ra không thể mắc theo kiểu hỗn
hợp đối xứng được .
Vậy ta phải mắc theo kiểu không đối xứng. (0,5 điểm)
Sơ đồ 1 cách mắc : (0,5 điểm)
Ta có :
3 3 9
o o
E e e V= + =
(0,25 điểm)
0

3 2
o
r r r= + = Ω
(0,25 điểm)
2
2- Công suất định mức và điện trở của đèn :
Gọi x là điện trở đoạn MC ⇒ điện trở đoãn CN là R-x;
gọi R
D
, I, Ix, I
D
lần lượt là điện trở đèn, dòng điện trong
mạch chính, dòng điện qua MC và dòng điện qua đèn.
Ta có :
D
D x
D
xR
R
x R
−
=
+
(1)
( )
D x
E
I
R R x r
−

⇒ =
+ − +
(0,25 điểm)
.
.
MC D x
D
x MC D x x
D
U I R
R
U U I R I I
x x x R
−
−
= = ⇒ = = =
+
(2)
Thay (1) vào (2) ta có :
.
[ ( ) ]( )
D
x
D x D
E R
I
R R x r x R
−
=
+ − + +

Hay
2
.
( ) ( )
D
x
D
E R
I
x R r x R x R
=
− + + + +
(0,5 điểm)
I
x
nhỏ nhất khi mẫu số cực đại. Đây là hàm bậc 2 có cực đại tại
2 2
o
b R r
x
a
− +
= =
(3) (0,5 điểm)
Theo bài ra khi đó I
x
= 1A, U
MC
= 3V
3

3
1
MC
o
x
U
x
I
= = = Ω
(0,5 điểm)
Thay vào (3) ta được R = 4
Ω
Mặt khác :
( 1)
CN MC MC
o o o
U E Ir U E U
I I r
R x R x R x
− − −
= = ⇒ + =
− − −
Thay số ta được I = 2A ⇒ I
D
= I- I
x
= 1A (0,5 điểm)
Và R
D
= 3

Ω
(0,25 điểm)
Câu 4: 4 điểm
Sơ đồ tạo ảnh :
' ' '
1 1 2 2 3 3
1 2 3
L G L
d d d d d d
S S S S→ → →
Với:
' '
1 2 2 1
' '
2 3 3 2
d d a d a d
d d a d a d
+ = ⇒ = −
+ = ⇒ = −
1- Vị trí, tính chất của ảnh cuối cùng:
'
1
1
1
30.10
15
30 10
k
k
d f

d
d f
= = =
− −
cm (0,5 điểm)
'
2 1
5
5
2
g
d a d cm
R
f cm
= − =
= =
Vậy ảnh S
1
nằm tại vị trí tiêu điểm chính của gương (0,5 điểm), nên qua gương
cho ảnh S
2
ở vô cực nghĩa là chùm tia phản xạ từ gương song song với trục chính (0,5
3
Đ
+ -
E, r
M C N
A
điểm). Chùm tia này qua thấu kính sẽ hội tụ tại tiêu điểm F của thấu kính và cũng là vị
trí của ảnh S

3
.Vậy S
3
là ảnh thật, nằm cùng phí với S so với thấu kính và cách thấu kính
10cm. (0,5 điểm)
(0,5 điểm)
2- Tìm ví trí của gương để S
3
trùng với S.
Theo nguyên lý trở lại ngược chiều của ánh sáng, để S3 trùng với S thì S2 phải
trung với S1. Vì S2 là ảnh của S1 qua gương nên nên để S2 trùng với S1 thì hoặc là S1
ở trên gương, hoặc là S1 trùng với tâm gương. (0,5 điểm)
- S
1
ở trên gương :
'
1 1
' 15OO OS d cm= = =
(0,5 điểm)
- S
1
ở tâm gương :
'
1 1 1
' ' ' 15 10 25OO OS S O d O C= + = + = + =
cm (0,5 điểm)
Câu 5 : 4 điểm
Các lực tác dụng vào vật gồm :
- Trọng lực :
P mg=

ur ur
- Lực tĩnh điện :
F qE=
ur ur
có phương vuông góc với hai bản tụ nên hợp với
phương ngang một góc
( )
2
π
α
−
, hướng từ bản tích điện dương sang bản
tích điện âm.
- Lực căng :
T
ur
Ta coi tổng hợp tác dụng của
P
ur
và
F
ur
lên vật như một trọng lực hiệu dụng:
hd hd
P P F mg mg qE= + ⇒ = +
uuur ur ur uuur ur ur
(0,75 điểm)
Áp dụng định lý hàm số cosin ta có :
2 2 2
2 2 2 2 2 2

2
2
2
2
2 cos
2 cos
2 cos
2 cos
hd
hd
hd
hd
P P F PF
m g m g q E mgqE
qE qE
g g g
m m
qU qU
g g g
md md
α
α
α
α
= + +
= + +
   
= + +
 ÷  ÷
   

   
= + +
 ÷  ÷
   
(0,75 điểm)
Ở vị trí cân bằng ta có :
0
hd
P T+ =
uuur ur
Vậy chu kì dao động nhỏ của con lắc :
2
2
2 2
2 cos
hd
l l
T
g
qU qU
g g
md md
π π
α
= =
   
+ +
 ÷  ÷
   
(0,75 điểm)

2- Tính góc
β
:
Ta có :
( )
( )
hd x
hd y
P
tg
P
β
=
(0,5 điểm)
4
S
F
S
3
S
1
F’
O
G
β
α
+
-
P
F

P
hd
y
x
( )
sin
hd x x x
U
P P F q
d
α
= + =
(0,5 điểm)
( )
cos
hd y y y
U
P P F mg q
d
α
= + = +
(0,5 điểm)
Vậy
sin
cos
U
q
d
tg
U

mg q
d
α
β
α
=
+
(0,25 điểm)
Câu 6 : 2 điểm
- Mắc acquy, ampe kế và điện trở R đã biết thành mạch kín (hình vẽ) và đo cường độ
dòng điện I
1
1
E
I
R r
=
+
(1)
- Thay R bằng điện trở Rx chưa biết , ta đo dòng điện I
2
:
2
x
E
I
R r
=
+
(2)

- Mắc nối tiếp(hoặc song song) R và Rx rồi mắc vào mạch và đo dòng I
3
:
3
x
E
I
R R r
=
+ +
(3)
Giải hệ 3 phương trình (1), (2) và (3) ta thu được :
2 3 1
1 3 2
( )
( )
x
I I I
R R
I I I
−
=
−
Trình bày được phương án thí nghiệm để có thể tính được Rx : cho 1,25 điểm.
Tính toán để đưa ra được biểu thức xác định Rx : 0,75 điểm
MỘT SỐ LƯU Ý
Đáp án và hướng dẫn chấm chỉ tóm tắt một cách giải, học sinh có thể giải bằng
nhiều cách khác nhau, giám khảo cần quan tâm đánh giá cao những lời giải gọn gàng,
độc đáo, sáng tạo.Trường hợp học sinh có cách giải khác với đáp án mà đúng thì hiển
nhiên được hưởng điểm theo bài.

Ngoài việc quan tâm đến kết quả, giám khảo cần chú ý đến hướng giải của học
sinh, trong trường hợp học sinh có hướng giải đúng, nhưng chưa tìm ra được kết quả
mà đề bài yêu cầu thì cần cân nhắc để cho điểm.
Điểm từng phần trong mỗi bài mà đáp án đưa ra, chỉ là một phương án cho
điểm, giám khảo cần căn cứ thực tế bài làm của học sinh để điều chỉnh điểm từng phần
cho hợp lý, nhưng không thay đổi điểm số của từng bài.
5
A
R
E,r