ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 NĂM 2011

KỲ THI THỬ HỌC KÌ II
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm):
Cho hàm số:
3
3 1y x x= - + +
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số đã cho.
2)Tính diện tích hình phẳng gới hạn bởi (C) với đường thẳng
3 7y x= -
và trục tung
Câu II (3,0 điểm):
1) Tìm họ ngyên hàm của hàm số
2
2 4
( )
2 1
x x
f x
x
+ +
=
+
2)Tính tích phân:
ln2
2
0

( 1)
x x
I e e dx= -
ò
1
0
ln( 1)J x dx= +
ò
3) Tìm modun của số phức z biết z thỏa (z+2-i)(1+2i)=10-15i
Câu III (2,0 điểm):
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
(2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)A B C- -
.
1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng
( )ABC
.
2) Gọi H là trực tâm tam giác ABC, Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua H và d vuông
góc với mặt phẳng
( )ABC
.
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Phần 1
Câu IVa: (1,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):x+2y-2z-9=0 và đường thẳng d:
3 1 1
2 1 2
x y z- + -
= =
Chứng minh rằng d song song với (P), Tính d(d,(P)).
Câu Va: (1,0 điểm)

Gọi z
1
,z
2
là 2 nghiệm của phương trình 5z
2
+4z+1=0.Tính giá trị
1 2
A z z= +
.
2. Phần 2
Câu IVb: (1,0 điểm) .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt cầu (S) :
( ) ( )
921
2
2
2
=+++− zyx
. Lập phương trình
mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d :
22
1
1 −
=
−
=
zyx
và (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu Va: (1,0 điểm) .
Tìm số phức z thỏa z
2
=3-4i