BÀI BÁO CÁO-Các phương pháp phát hiện biên
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (823.92 KB, 45 trang )
Nhập môn xử lý ảnh
Các phương pháp phát hiện biên
6/2/15Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 1
Nhằm trích chọn đặc điểm nhằm hiểu ảnh
Chưa có định nghĩa chính xác về biên
◦
Thay đổi đột ngột trong mức xám
Nếu là ảnh đen trắng thì điểm biên là điểm đen có ít nhất 1 điểm trắng bên cạnh
Tập hợp các điểm biên là đường biên bao quanh đối tượng
Có 2 cách cơ bản
◦
Phát hiện biên trực tiếp
◦
Phát hiện biên gián tiếp
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
2
Khái quát
Nổi biện dựa vào biến thiên cấp xám
Chủ yếu là lấy đạo hàm
◦
Bậc nhất (Gradient)
◦
Bậc hai (Laplace)
Tương đối hiệu quả nếu biến đổi mức xám là đột ngột.
Kết quả là ảnh biên
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
3
Phát hiện biên trực tiếp
Nếu ảnh có thể được phân vùng thì ranh giới giữa các vùng là biên.
Dò biên và phân vung là hai bài toán đối ngẫu nhau.
Có thể dùng được trong trường hợp biến thiên của mức xám không đột ngột.
Kết quả là đường biên.
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
4
Phát hiện biên gián tiếp
Gradient là một vector có thành phần hiển thị tốc độ thay đổi giá trị điểm ảnh:
◦
dx và dy là khoảng cách theo hướng x, y
◦
Đây là giá trị gần đúng vì trong tín hiệu rời rạc, đạo hàm không tồn tại. Mô phỏng bằng nhân chập.
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
5
Phát hiện biên Gradient
−+
≈=
∂
∂
−+
≈=
∂
∂
dy
yxfdyyxf
fy
y
yxf
dx
yxfydxxf
fx
x
yxf
),(),(),(
),(),(),(
Với dx=dy=1 ta có:
Ma trận nhân chập là
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
6
Phát hiện biên Gradient
−+≈=
∂
∂
−+≈=
∂
∂
),()1,(
),(),1(
yxfyxffy
y
f
yxfyxffx
x
f
( )
−
=
−=
1
1
11
B
A
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
7
Ví dụ:
=
3330
3330
3330
0000
I
=⊗
****
*003
*003
*000
AI
=⊗
****
*000
*000
*330
BI
=⊗+⊗
****
*003
*003
*330
BIAI
Sử dụng ma trận nhân chập mô hình đạo hàm theo hai hướng
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
8
Kỹ thuật Prewitt
−
−
−
=
101
101
101
x
H
−−−
=
111
000
111
x
H
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
9
Ví dụ:
=
000000
000000
005555
005555
005555
000000
I
−−
−−
−−
−−
=⊗
******
*5500*
*101000*
*151500*
*101000*
******
x
HI
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
10
Ví dụ:
=
000000
000000
005555
005555
005555
000000
I
−−−−
−−−−
=⊗
******
*5151515*
*5101515*
*0000*
*5101515*
******
y
HI
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
11
Ví dụ
−−−−
−−−−
−−
−
=⊗+⊗
******
*10151515*
*15201515*
*151500*
*501515*
******
yx
HIHI
Tương tự Prewitt kỹ thuật Sobel có 2 ma trận nhân chập theo 2 hướng
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
12
Kỹ thuật Sobel
−
−
−
=
101
202
101
x
H
−−−
=
121
000
121
x
H
Sử dụng 8 mặt nạ nhân chập theo 8 hướng
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
13
Kỹ thuật la bàn
−−−
−
−
333
305
355
−−−
−−
333
303
555
−−−
−
−
333
503
553
−−
−
−−
533
503
533
−−
−−−
555
303
333
−−
−
−−
335
305
335
−
−
−−−
553
503
333
−
−
−−−
355
305
333
Kỹ thuật gradient thường hiệu quả với thay đổi lớn
Với thay đổi chậm, miền chuyển tiếp rộng thì kỹ thuật đạo hàm bậc hai là lựa chọn tốt
hơn
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
14
Kỹ thuật Laplace
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
15
Kỹ thuật Laplace
2
2
2
2
2
y
f
x
f
f
∂
∂
+
∂
∂
=∇
)),(),1((
2
2
yxfyxf
xx
f
xx
f
−+
∂
∂
≈
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
),1(),(2),1(
)],1(),([)],(),1([
yxfyxfyxf
yxfyxfyxfyxf
−+−+≈
−−−−+≈
)1,(),(2)1,(
2
2
−+−+≈
∂
∂
yxfyxfyxf
y
f
Vậy đạo hàm bậc hai trong tín hiệu rời rạc xấp xỉ:
tương đương
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
16
Kỹ thuật laplace
)1,(),1(),(4)1,(),1(
2
−+−+−+++≈∇ yxfyxfyxfyxfyxff
−=
010
141
010
H
Thực tế người ta có thể dùng một số biến thể để xấp xỉ rời rạc đạo hàm bậc hai
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
17
Kỹ thuật laplace
−−−
−−
−−−
=
111
181
111
H
−
−−
−
=
010
141
010
H
−
−−
−
=
121
242
121
H
Đây là thuật toán cổ điển nhưng đến nay vận rât hiệu quả và được sử dụng rộng rãi
Có khả năng đưa ra đường biên mảnh và phát hiện chính xác với ảnh có nhiễu
Bao gồm năm bước
Sau khi áp dụng, ảnh có thể được mã hóa thành các đường cong với công thức toán
học
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
18
Kỹ thuật Canny
Bước 1: Làm trơn ảnh (ma trận Gaussian)
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
19
Kỹ thuật Canny
=
⊗=
24542
491294
51215125
491294
24542
115
1
H
HIB
Bước 2: Tính gradient bằng ma trận Prewitt
Có thể dùng các phép phát hiện bậc một khác (gradient đơn giản, Sobel )
Kết quả là 2 ảnh gradient theo hai hướng x và y
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
20
Kỹ thuật Canny
yy
xx
HBG
HBG
⊗=
⊗=
Bước 3: Tính gradient hướng tại mỗi điểm (i,j)
Hướng sẽ được nguyên hóa để nằm trong 8 hướng [0 7]
Tương đương 8 điểm lân cận của một điểm ảnh
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
21
Kỹ thuật Canny
=Θ
+=
x
y
yx
G
G
GGG
arctan
22
Bước 4: Loại bỏ những điểm không phải là cực đại để xóa bỏ những điểm không phải
là biên
◦
Xét (i,j), θ là gradient hướng tại (i,j), G
1
, G
2
là hai điểm lân cận theo hướng θ.
◦
Nếu G(i,j) ≥ G
1
và G(i,j) ≥ G
2
thì mới giữ lại (i,j) ((i,j) là cực đại địa phương)
◦
Ngược lại thì xóa (i,j) vì (i,j) là điểm nền
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
22
Kỹ thuật Canny
Bước 5: Phân ngưỡng để tìm biên
◦
Điểm có gradient lớn hơn thường có khả năng là biên cao hơn điểm có gradient nhỏ hơn.
◦
Việc chọn ngưỡng để phân loại là rất khó.
◦
Canny sử dụng phân ngưỡng với độ trễ
Có hai ngưỡng cao và thấp
Giả định là biên quan trọng thường nằm trong những đường liên tục trong bức ảnh.
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
23
Kỹ thuật Canny
Bước 5: Phân ngưỡng
◦
Đầu tiên áp dụng ngưỡng cao để tìm ra các điểm biên quan trọng và chắc chắn
◦
Từ các điểm này theo dấu các đường biên sử dụng thông tin về hướng ở bước 3
◦
Khi đi theo các biên này sử dụng ngưỡng thấp để có thể theo dấu các đường biên mờ chỉ với một
điểm bắt đầu tốt
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
24
Kỹ thuật Canny
6/2/15
Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh
25
Kỹ thuật Canny
