bài ôn luyện lớp 10 (2 đề)

Đề ôn luyến số 1
Bài 1:(2 điểm)
1. Vẽ đồ thị hàm số : y =
1
4
−
x
2
(P)
2. Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và qua điểm A trên (P) có
hoành độ bằng 2.
Bài 2:(3 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn x tham số m :
x
2
+ 2(m+1)x + 2m – 4 = 0 (1)
1. Giải PT (1) khi m = – 2
2. Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm là 2 . Tìm nghiệm kia.
3. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
4. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn
1 2
1 1
2
x x
+ =
Bài 3: (1,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương hệ phương trình:

Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong ba ngày, tổ
thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 cái áo. Biết rằng trong
một
ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 cái áo.
Hỏi trong một ngày mỗi tổ may được bao nhiêu cái áo ?
Bài 4:(3,5điểm)
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB,AC với (O)
(B,C
là các tiếp điểm). Kẻ dây CD // AB,tia AD cắt (O) tại E (E khác D).
1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
2. Chứng minh
·
·
ACB AOC=
3. Chứng minh AB
2
= AE.AD
4. Tia CE cắt AB tại I .Chứng minh IA = IB
Đề ôn luyến số 2
Bài 1:( 1,5điểm)
Giải hệ phương trình và phương trình sau:
a)
3
2 6
x y
x y
+ =


+ =


b)
( )
2
2 3 2 1 0x x x+ − − =

Bài 2:(2 điểm)
Cho hàm số y = – x
2
và hàm số y = x – 2.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số.
Bài 3: (1,5điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn x: x
2
+ 4x + m + 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình khi m = –1.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x
1
; x
2
thỏa mãn
1 2
2 1
10
3
x x
x x
+ =
.

Bài 4:(1,5điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai giá sách có 250 cuốn. Nếu chuyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai 20 cuốn
thì
số sách ở giá thứ nhất lúc này chỉ bằng
2
3
số sách ở giá thứ hai.
Tìm số sách lúc đầu ở mỗi giá.
Bài 5: (3,5điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ). Đường tròn đường kính BC
cắt AB,
AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.
1. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và AH vuông góc với BC.
2. Chứng minh AE.AB =AF.AC
3. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm
của BC .Tính tỉ số
OK
BC
khi tứ giác OHBC nội tiếp .
4.Cho HF = 3cm, HB = 4cm, CE = 8cm và HC >HE. Tính HC.
HẾT