Phân tích về điện tim và nhiễu điện tim chương 3

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBK TP.HCM-năm 2007


37
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN

3.1. ĐẶT VẤN ĐỀ:
3.1.1 Wavelet:
Lựa chọn wavelet, mức phân tách thích hợp cho xử lý tín hiệu ECG trong miền
wavelet. Wavelet thích hợp sẽ cho hệ số phù hợp tối đa với tín hiệu ECG.
Các bước lựa chọn wavelet tối ưu:
- Các bộ lọc wavelet cơ bản từ thư viện wavelet phân tách ở thông thấp
- Tính toán các hệ số tương quan giữa tín hiệu ECG và bộ lọc wavelet được chọn.
- Lưa chọn wavelet tối ưu có hệ số tương quan lớn nhất
Các đặc tính tổng hợp của các wavelet :
Bảng 3.1
Đặc tính morl mexh meyr haar dbN symN coifN biorNrN
d
Tính nguyên sơ
X X
Đều đặn vô hạn
X X X
Sự ổn định tùy ý
X X X X
Trực giao miền
đóng
X X X X
Song trực giao
miền đóng
X

Đối xứng
X X X X X
Bất đối xứng
X
Cận đối xứng
X X
Số bất kì các
moment triệt tiêu
X X X X
Moment triệt tiêu
X
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
www.bme.vn

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBK TP.HCM-năm 2007


38
cho φ
Sự tồn tại của φ
X X X X X X
Phân tích trực
giao
X X X X X
Phân tích song
trực giao
X X X X X X
Tái tạo chính xác
X X X X X X X
Các bộ lọc FIR

X X X X X
Biến đổi liên tục
X X X X X X X X
Biến đổi rời rạc
X X X X X X
Thuật tóan nhanh
X X X X X
Diễn đạt hiện
X X X
Cho các
spline

3.1.2. Khử nhiễu:
Các phương pháp đặt ngưỡng theo mức và theo khoảng thời gian:
- Đặt ngưỡng cứng hoặc mềm.
- Nhiễu trắng tỉ lệ, nhiễu trắng không tỉ lệ (mặc định) và nhiễu không trắng.
- Các giá trị ngưỡng
+ Các phương pháp Donoho-Jonhstone: dạng cố định (mặc định), Heursure,
Rigsure, và Minimax.
+ Phương pháp Birge-Massart: cấm cao, cấm mức trung bình ,cấm mức thấp.
Ba lựa chọn cuối bao gồm tham số độ thưa a (a>1). Giá trị mặc định tương ứng a=6.25, 2,
1.5 và mode đặt ngưỡng là cứng.

3.2. MÔ HÌNH XỬ LÝ NHIỄU CƠ BẢN:
Mô hình nền tảng cho khử nhiễu cơ bản
s(n)=f(n)+σe(n) (3.1)
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBK TP.HCM-năm 2007

39
e(n) là nhiễu trắng hay nhiễu không trắng dao động trong khoảng
2
σ
f(n) tín hiệu không có nhiễu
Quy trình khử nhiễu tiến hành theo 3 bước :
1. Phân tách tín hiệu. Chọn một wavelet thích hợp và chọn mức phân tách N.
Sử dụng DWT phân tích. Tính các hệ số phân tách wavelet của tín hiệu ở
mức N.
2. Đặt ngưỡng toàn cục hay đặt ngưỡng cục bộ các hệ số chi tiết trên các
mức, chọn một ngưỡng thích hợp cho kết quả thử tốt nhất.
3. Tái tạo tín hiệu ban đầu. Tính sự tái tạo wavelet dựa trên các hệ số của xấp
xỉ mức N và các hệ số chi tiết đã thay đổi từ mức 1 đến N.
Tín hiệu ban đầu bị có thể bị tác động bởi nhiễu trắng có trung bình zero và
phương sai
2
σ nghĩa là N(0,
2
σ ), nhiễu không trắng và không tỉ lệ. Biến đổi wavelet giúp
chuyển đổi số liệu sang vùng tần số (thấp và cao). Tín hiệu có nhiễu trắng sẽ được khai
triển wavelet thành: hệ số xấp xỉ (miền tần số thấp) và các hệ số chi tiết (miền tần số cao).
Những hệ số wavelet thuộc miền tần số cao sẽ được khử nhiễu. Những hệ số xấp xỉ bị
nhiễu tác động nhưng vẫn được giữ không thay đổi khi khử nhiễu. Việc khử nhiễu sẽ
được thực hiện bằng cách đặt ngưỡng để loại trừ nhiễu
Mô hình khử nhiễu bằng dãy bộ lọc 2 kênh :

Hình 3.1: Mô hình khử nhiễu bằng dãy lọc hai kênh.
Bô lọc thông thấp: H
0

và G
0

Bộ lọc thông cao: H
1
và G
1
Ngưỡng
λ
để khử các thành phần nhiễu ra khỏi hệ số chi tiết

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBK TP.HCM-năm 2007


40
3.3. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NGƯỠNG TÍN HIỆU:
3.3.1. Lý thuyết ngưỡng:
Phương pháp đặt ngưỡng áp dụng cho các dạng nhiễu tự do
Nghiên cứu giả sử rằng mọi hệ số wavelet đều chứa nhiễu và phân bố trên toàn
thang tỉ lệ
Có hai loại ngưỡng đặt: ngưỡng cứng và ngưỡng mềm:
ü Đặt ngưỡng cứng: đặt các giá trị về 0 các phần tử mà giá trị tuyệt đối
thấp hơn ngưỡng.
ü Đặt ngưỡng mềm: đầu tiên thiết lập về 0 các giá trị tuyệt đối thấp
hơn ngưỡng và sau đó hạ dần các hệ số khác về 0.


Ngưỡng mềm Ngưỡng cứng

Ngưỡng cứng thường tạo ra các điểm gián đoạn .
3.3.2. Khử nhiễu không tuyến tính bằng phương pháp đặt ngưỡng cứng và mềm:
§ Chọn một wavelet thích hợp để biến đổi sử dụng DWT,mức phân ly N

x(t)=
∑
=
K
j 1
∑
∞
−∞=k
d
i(k)
ψ
j,k
(t)+
∑
∞
−∞=k
a
K
(k)φ
K,k
(t) (3.2)
§ Hệ số wavelet ngưỡng mềm:
sign(d
j
(k)).(|d
j

(k)|-
λ
) nếu |d
j
(k)|>
λ

η(d
j
(k)) = 0 nếu |d
j
(k)| ≤
λ
(3.3)

§ Hê số wavelet ngưỡng cứng:
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBK TP.HCM-năm 2007


41
d
j
(k) nếu |d
j
(k)|>
λ
(3.4)
η(d

j
(k)) =
0 nếu |d
j
(k)| ≤
λ


λ
là ngưỡng được áp dụng.
Tín hiệu được khai triển thành những hệ số wavelet có nhiễu, kí hiệu
ψ,,
~
kj
c . Dùng
phương pháp đặt ngưỡng khử nhiễu ta nhân được tín hiệu f đã được loại trừ nhiễu theo
biểu thức sau:

∑ ∑
<
=
)( ),(
,,,
)
~
(
mk j
kjkj
csx
ψ

ψλ
ψ (3.5)
Hệ số
ψ,,
~
kj
c bao gồm các thành phần có nhiễu
ψ,,kj
e và thành phần không nhiễu
ψ,,kj
c

∑ ∑
<
+=
)( ),(
,,,,,
)(
mk j
kjkjkj
ecsx
ψ
ψψλ
ψ (3.6)
Sai số MSE (mean square error) là:

2
)( ),(
,,,,,,
2

2
)(
∑∑
<
+−=−
mk j
kjkjkj
L
ecscfx
ψ
ψψλψ
(3.7)
Trị sai số:
λ−e với
ec ≤−λ

=+− )( ecsc
λ
t với
tet −≤≤−− λλ

λ+e với
te −−≤ λ

Suy ra :


2
)( λ−e với
λ>t

=+−
2
)( etsc
λ
max
[ ]
)(,
22
est
λ
với λ≤t
λ+e với
λ−≤t

Nhiễu trắng có phân phối đều, trung bình zero và phương sai σ
o
2
thì nhiễu trắng
của hệ số wavelet
ψ,,kj
e có phân phối đều, trung bình zero và phương sai:
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com