LUYỆN TẬP (Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn)

Bài 34. Tìm sai lầm trong lời giải sau
a) Giải các bất ph ơng trình -2x > 23. Ta có:

-2x > 23
x > 23 + 2

x > 25
b) Giải bất ph ơng trình x > 12. ta có:
7
3

7
3

x > 12

.12
3
7
x
7
3
3
7

>


















x > -28

Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình
{ }
25x/x >
Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình
{ }
-28x/x >

Bài tập 28. Cho ph ơng trinh x
2
> 0
a) Chứng tỏ rằng x = 2, x = -3 là
nghiệm của bất ph ơng trình
đã cho
b) Có phải mọi giá của ẩn x đều là
nghiệm của bất ph ơng trình đã cho
hay không?
a) Thay x =2 vào bất ph ơng trình
ta đ ợc:
4 > 0 là một khẳng định đúng.
Vậy x = 2 là một nghiệm của
bất ph ơng trình.
b) Ta thấy khi thay x = 0 vào
bất ph ơng trình ta đ ợc:
0 > 0 là một khẳng định sai.
Vậy không phải mọi giá của ẩn
x đều là nghiệm của bất ph
ơng trình đã cho.

Bài 29. Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 2x 5 không âm.
b) Giá trị của biểu thức -3x không lơn hơn giá trị của biểu thức -7x +5.
Giải
2
5
x
a) Giá trị của biểu thức 2x 5 không âm tức là: 2x 5 0

2x 5


Vậy để giá trị của biểu thức 2x 5 không âm thì

2
5
x
b) Giá trị của biểu thức -3x không lơn hơn giá trị của biểu thức -7x +5 tức là

Bài 29. Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 2x 5 không âm.
b) Giá trị của biểu thức -3x không lơn hơn giá trị của biểu thức -7x +5.
Giải
b) Giá trị của biểu thức -3x không lơn hơn giá trị của biểu thức -7x +5 tức là
57x3x +
Vậy để giá trị của biểu thức -3x không lơn hơn giá trị của biểu thức -7x +5 thì
4
5
x
57x3x +

54x

4
5
x

Bµi 31. Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm
trªn trôc sè:
5
3
6x15
a) >
−
13
4
11x-8
b) <
( )
6
4x
1x
4
1
c)
−
<−
5
2x-3
3
x2
d) <
−
5
3
6x15

a) >
−
156x15 >−⇔
06x - >⇔
0x <⇔
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ:
{ }
0xx/ <
BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè:
///////////////////////////////
0
)
d

Bµi 31. Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm
trªn trôc sè:
5
3
6x15
a) >
−
13
4
11x-8
b) <
( )
6
4x
1x
4

1
c)
−
<−
5
2x-3
3
x2
d) <
−
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ:
{ }
4xx/ −>
BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè:
5211x8 <−⇔
13
4
11x-8
b) <
4411x <−⇔
4x −>⇔
//////////////////
0
-4
(

Bµi 31. Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm
trªn trôc sè:
5
3

6x15
a) >
−
13
4
11x-8
b) <
( )
6
4x
1x
4
1
c)
−
<−
5
2x-3
3
x2
d) <
−
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ:
{ }
-5xx/ <
BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè:
( )
6
4x
1x

4
1
c)
−
<−
( ) ( )
4x21x3 −<−⇔
8-2x3-3x <⇔
832x-3x −<⇔
5x −<⇔
/////////////////////////////////
0
-5
)

Bµi 31. Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm
trªn trôc sè:
5
3
6x15
a) >
−
13
4
11x-8
b) <
( )
6
4x
1x

4
1
c)
−
<−
5
2x-3
3
x2
d) <
−
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ:






<
11
19
xx/
BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè:
5
2x-3
3
x2
d) <
−
( ) ( )

2x332x5 −<−⇔
6x910-5x −<⇔
1096x5x +<+⇔
1911x <⇔
11
19
x <⇔
/////////////////////////////////
0
)
1
11
19
d

Bài 30. Một ng ời có số tiền không quá 70 000 đồng gồm 15 tờ
giấy bạc với hai loại mệnh giá: 2000 đồng và 5000 đồng. Hỏi ng ời
đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng?
Gọi số tờ giấy bạc loại 5000 đồng là x
Tổng số tiền là: 5000x + 2000( 15 x).

Theo bài ta có bất ph ơng trình: 5000x + 2000(15 x) 70 000

Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng là: 15 x.


( Đk: x Z
+
)

Giải

( )
3
40
x
000403000x
000702000x000305000x
00070x1520005000x


+
+
Bài 30. Một ng ời có số tiền không quá 70 000 đồng gồm 15 tờ
giấy bạc với hai loại mệnh giá: 2000 đồng và 5000 đồng. Hỏi ng ời
đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng?
Gọi số tờ giấy bạc loại 5000 đồng là x
Tổng số tiền là: 5000x + 2000( 15 x).

Theo bài ta có bất ph ơng trình: 5000x + 2000(15 x) 70 000

Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng là: 15 x.


( Đk: x Z
+
)

Giải
*Giải bất ph ơng trình
Đk: x Z
+


Vì nên x


{ }
1312,3, ,11,2,1,

M«n V¨n T. Anh Ho¸ To¸n
§iÓm 8 7 10
x
Bµi 33.