Bài tập kỹ thuật mạch xung chương 3

Tiểu nhóm: 26 BÀI TẬP MẠCH XUNG (CT139)
Họ tên: Chương 3:
Nguyễn Thanh Hùng 1080973 ĐÁP ỨNG CỦA MẠCH RC ĐỐI VỚI
Nguyễn Hữu Lộc 1080921 MỘT CHUỖI XUNG HIỆU THẾ
Trần Vũ Lâm 1080979 HÌNH CHỮ NHẬT
Điểm: Nhận xét:
BÀI LÀM:
Câu hỏi ôn tập:
1. Khái niệm “tụ C được nạp điện đầy” có ý nghĩa: là thời điểm kết thúc quá trình
nạp điện của tụ khi hiệu điện thế gữa hai đầu bản tụ tăng đến giá trị lớn nhất, điện
tích q nạp được trên tụ là lớn nhất, khi đó dòng điện nạp cho tụ giảm bằng 0, tụ C
không còn nạp điện được nữa.
Bài tập
3.2
1.Giải thích sự hoạt động của mạch:
+Lúc t<0: K
1
và K
2
đều mở.Trong mạch không có dòng điện nên:
u
1
= u
2
= 0 (1)
+Khi t = 0
+
: Khóa K
1
vừa đóng, khóa K
2

vẫn mở.
Hình 1
u
1
(0
+
) = E (2)
Các tụ C
1
và C
2
tức khắc được nạp đầy bằng dòng i vì điện trở của khóa K
1
không đáng kể. Đây là quá trình chuyển một số điện tích dương từ bản cực (-) của
tụ C
1
đến bản cực (+) của tụ C
2
. Hiệu điện thế u
2
giữa 2 đầu tụ C
2
được xác định
bởi mạch phân áp điện dung C
1
, C
2
.
u
2

(0
+
) =
E
CC
C
21
1
+
(3)
+Lúc 0<t<t
0
: Khóa K
1
đóng, khóa K
2
mở. Tụ C
2
phóng điện qua điện trở R làm u
2

giảm theo hàm mũ. Do u
2
giảm nên u
C1
tăng tức là tụ C
1
được nạp thêm.
u
2

(t) =
E
CC
C
21
1
+
τ
t
e
−
u
0
(t) (4)
Trong khi đó u
1
không đổi vẫn bằng E.
u
1
(t) = E (5)
+Tại t = t
0
-
: Khóa K
1
đóng, K
2
mở:
u
1

vẫn bằng E.
Mạch đạt trạng thái ổn định. Khi đó C
2
đã xả hết điện và C
1
đã nạp điện
đầy.
u
2
(t
0
-
) = 0 (6)
u
1
(t
0
-
) = E (7)
u
C1
(t
0
-
) = E (8)
+Tại t = t
0
+
: K
1

vẫn đang đóng, vừa đóng K
2
. Mạch điện như hình 2:
u
1
không đổi vẫn bằng E.
Tụ C
1
được nối tắt:
Hình 2
u
C1
= 0 (9)
Tụ C
2
lập tức được nạp đầy và có giá trị bằng E:
u
2
(t
0
+
) = E (10)
+Lúc t
0
<t<t
1
: K
1
và K
2

đang đóng.
u
1
vẫn giữ giá trị không đổi bằng E.
C
1
được nối tắt: u
C1
(t) = 0 (11)
Mạch giữ trạng thái ổn định : u
2
(t) = E (12)
+ Lúc t =
−
1
t
: Do K
1
và K
2
đang đóng mà C
2
được nạp đầy tức khắc từ lúc bắt đầu
đóng K
2
nên mạch sẽ đạt trạng thái ổn định từ
+
0
t
đến

−
1
t
nên:
u
1
(t) = E (13)
u
2
(t) = E (14)
+Lúc t = t
1
+
: K
1
vẫn đóng, vừa mở K
2
. Mạch điện như hinh1:
u
1
vẫn bằng E.
Lúc này tụ C
1
được nạp đầy và u
2
giảm một lượng bằng u
C1
.
u
C1

, u
2
được cho bởi mạch phân áp điện dung C
1
, C
2
:
u
C1
(t
1
+
) =
E
CC
C
21
2
+
(15)
u
2
(t
1
+
) =
E
CC
C
21

1
+
(16)
+Khi t>t
1
: K
1
đóng, K
2
mở.
Tụ C
2
phóng điện qua R cho đến khi hết điện. Mạch đạt trạng thái ổn định
khi :
u
2
= 0 (17)
u
1
= E (18)
Từ các suy luận trên ta có dạng tín hiệu của u
1
, u
2
.
Hình 3
2.Viết biểu thức của tín hiệu.
+Lúc t<0: K
1
và K

2
đều mở.Trong mạch không có dòng điện:
u
1
= u
2
=0 (19)
+Lúc 0<t<t
0
: K
1
đóng, K
2
mở. Mạch điện như hình dưới:
Hình 4
Tụ C
2
phóng điện qua R nên u
2
giảm theo hàm mũ và C
1
nạp thêm nên
1C
u

tăng theo hàm mũ, u
2
được xác định bởi mạch phân áp C
1
, C

2
:
u
1
(t) = Eu
0
(t) (20)
u
2
(t) = u
C2
(t) =
E
CC
C
21
1
+
τ
t
e
−
u
0
(t) (21)
với τ=RC
2
Từ (20) và (21) ta có thể suy ra giá trị của u
1
(t) và u

2
(t) tại các thời điểm
t=0
+
và t=t
0
-
.
- Tại t = 0
+
:
u
1
(0
+
) = E (22)
u
2
(0
+
) =
E
CC
C
21
1
+
(23)
- Tại t = t
0

-
: Mạch đạt trạng thái cân bằng thì:
u
1
(t
0
-
) = E (24)
u
2
(t
0
-
) = 0 (25)
(vì t
0
>>τ nên
∞→
τ
0
t
)
+Lúc t
0
<t<t
1
: K
1
và K
2

đóng. Mạch điện như hình dưới:
Hình 5
Tụ C
1
được nối tắt. C
2
được nạp đầy một hiệu thế bằng E.
u
1
(t) = Eu
0
(t-t
0
) (26)
u
2
(t) = Eu
0
(t-t
0
) (27)
Từ (26) và (27) ta có thể suy ra giá trị của u
1
và u
2
tại các thời điểm t = t
0
+

và t = t

1
-
.
- Tại t = t
0
+
và t = t
1
-
:
u
1
(t
0
+
) = u
1
(t
1
-
) = E (28)
u
2
(t
0
+
) = u
2
(t
1

-
) = E (29)
+Khi t>t
1
: K
1
đóng, K
2
mở. Mạch điện như hình 4.
Tụ C2 phóng điện qua R, hiệu điện thế u
2
giảm theo hàm mũ, u
2
được xác
định bởi mạch phân áp C
1
, C
2
: .
u
1
(t) = Eu
0
(t-t
1
) (30)
u
2
(t) =
E

CC
C
21
1
+
τ
1
tt
e
−
−
u
0
(t-t
1
) (31)
Từ (30) và (31) ta có thể suy ra giá trị của u
1
và u
2
tại các thời điểm t = t
1
+

và khi t→∞.
-Tại t = t
1
+
: u
1

(t
1
+
) = E (32)
u
2
(t
1
+
) =
E
CC
C
21
1
+
(33)
-Khi t → ∞: u
1
(∞)=0 (34)
u
2
(∞)→0 (35)
- HẾT -