De+Da HSG Ly9 Phu Tho 2008

sở giáo dục và đào tạo kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thcs
phú thọ năm học 2007 - 2008

đề thi môn: Vật lí
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian phát đề
(Đề này có 2 trang, 5 câu)
Câu 1 (2,0 điểm). Ba ngời đi xe đạp đều xuất phát từ A về B trên đoạn đờng thẳng
AB. Ngời thứ nhất đi với vận tốc là v
1
= 8km/h. Ngời thứ hai xuất phát sau ngời thứ
nhất 15 phút và đi với vận tốc v
2
= 12km/h. Ngời thứ ba xuất phát sau ngời thứ hai 30
phút. Sau khi gặp ngời thứ nhất, ngời thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì sẽ cách đều ngời
thứ nhất và ngời thứ hai. Tìm vận tốc ngời thứ ba. Giả thiết chuyển động của ba ngời
đều là những chuyển động thẳng đều.
Câu 2 (2,0 điểm).
Cho mạch điện nh
hình bên. Các ampe
kế giống nhau và
điện trở của chúng
khác 0. Ampe kế A
2
chỉ 1,9A; ampe kế
A
3
chỉ 0,4A. Hãy
tìm số chỉ của
ampe kế A
1
và ampe kế A

4
.
Câu 3 (2,0 điểm). Một bình hình trụ có bán kính đáy là R
1
= 20cm chứa nớc ở nhiệt
độ t
1
= 20
0
C đặt trên mặt bàn nằm ngang. Ngời ta thả một quả cầu đặc bằng nhôm có
bán kính R
2
= 10cm ở nhiệt độ t
2
= 40
0
C vào bình thì khi cân bằng mực nớc trong
bình ngập chính giữa quả cầu. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nớc, quả cầu với bình và
môi trờng; cho biết khối lợng riêng của nớc là D
1
= 1000kg/m
3
và của nhôm là D
2
=
2700kg/m
3
; nhiệt dung riêng của nớc là c
1
= 4200J/kg.K và của nhôm là c

2
=
880J/kg.K.
a) Tìm nhiệt độ của nớc khi cân bằng nhiệt.
b) Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t
3
= 15
0
C vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu. Biết
khối lợng riêng của dầu là D
3
= 800kg/m
3
, nhiệt dung riêng của dầu là c
3
=
2800J/kg.K; bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nớc, quả cầu và dầu với bình và môi trờng.
Hãy xác định: nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt, áp lực của quả cầu lên đáy bình.
Cho biết công thức tính thể tích hình cầu là V
cầu
=
4
3

R
3
cau
(V
cầu
là thể tích,

R
cầu
là bán kính hình cầu, lấy



3,14) ; thể tích hình trụ là V
trụ
=

R
2
tru
h (V
trụ
là
thể tích, R
trụ
là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ, lấy



3,14).

A
1
A
2
A
3

R
2
R
2
R
2
R
2
B
+
2
E
P M
F
Q N
-
1
R
1
R
1
A
R
1
R
1
+
-
đề chính thức
A

4
Câu 4 (2,5 điểm). Cho mạch điện nh
hình vẽ bên. Hiệu điện thế U không đổi
và U = 18V; điện trở r = 2; bóng đèn
Đ có hiệu điện thế định mức 6V; biến
trở có điện trở toàn phần là R; bỏ qua
điện trở các dây nối, ampe kế và con
chạy của biến trở. Điều chỉnh con chạy
của biến trở để số chỉ của ampe kế nhỏ
nhất bằng 1A và khi đó đèn Đ sáng
bình thờng. Hãy xác định công suất định mức của đèn Đ.
Câu 5 (1,5 điểm). Cho hai gơng phẳng
G
1
và G
2
vuông góc với nhau. Đặt một
điểm sáng S và điểm sáng M trớc hai g-
ơng sao cho SM song song với gơng G
2
(hình vẽ bên).
a) Hãy vẽ đờng đi của tia sáng từ S tới gơng G
1
phản xạ tới gơng G
2
rồi
qua M. Giải thích cách vẽ.
b) Nếu S và hai gơng có vị trí cố định thì điểm M phải có vị trí thế nào để có
thể vẽ đợc tia sáng nh câu a.
Hết

Họ và tên thí sinh Số báo danh
Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thcs
phú thọ năm học 2007 2008
hớng dẫn chấm đề thi chính thức môn vật lí
yêu cầu nội dung biểu điểm
Câu 1
2,0 điểm
Khi ngời thứ ba xuất phát thì ngời thứ nhất đã đi đợc :
l
1
= v
1
t
01
= 8.
3
4
= 6km ; ngời thứ hai đi đợc : l
2
= v
2
t
02
= 12.0,5 = 6km
0.25 điểm
Gọi t
1
là thời gian ngời thứ ba đi đến khi gặp ngời thứ nhất :
v
3

t
1
= l
1
+ v
1
t
1


t
1
=
1
3 1
l
v v
=
3
6
8v
(1)
0,25 điểm
A
Đ
M N
C
r
A
B

U
D
2
G
1
G
2
S
M
O
Sau thời gian t
2
= (t
1
+ 0,5) (h) thì quãng đờng ngời thứ nhất đi đợc
là : s
1
= l
1
+ v
1
t
2
= 6 + 8 (t
1
+ 0,5)
0,25 điểm
Quãng đờng ngời thứ hai đi đợc là: s
2
= l

2
+ v
2
t
2
= 6 + 12 (t
1
+ 0,5)
0,25 điểm
Quãng đờng ngời thứ ba đi đợc : s
3
= v
3
t
2
= v
3
(t
1
+ 0,5)
0,25 điểm
Theo đầu bài: s
2
s
3
= s
3
s
1
, tức là: s

1
+s
2
= 2s
3


6 + 8 (t
1
+ 0,5) + 6 + 12 (t
1
+ 0,5) = 2v
3
(t
1
+ 0,5)

12 = (2v
3
20)(t
1
+ 0,5) (2)
0,25 điểm
Thay t
1
từ (1) vào (2) ta đợc phơng trình: v
2
3
- 18v
3

+ 56 = 0 (*)
0,25 điểm
Giải phơng trình bậc hai (*) ta đợc hai giá trị của v
3
: v
3
= 4km/h và v
3
=
14km/h. Ta lấy nghiệm v
3
= 14km/h (loại nghiệm v
3
= 4km/h, vì giá trị
v
3
này < v
1
, v
2
)
0,25 điểm
Câu 2 2,0 điểm
Gọi x là điện trở mỗi ampe kế, đặt R
1
+ R
2
= nx, ta có : U
MN
= I

3
.x = I
4
(R
1
+
R
2
+ x) = I
4
(n + 1) x

I
4
=
3
1
I
n +
0,25 điểm
Cờng độ dòng điện qua điện trở R
1
nối giữa P và M là :
I
PM
= I
3
+ I
4
= I

3
+
3
1
I
n +
=
2
1
n
n
+
+
I
3
(1)
0,25 điểm
Ta có U
PQ
= I
2
.x

= I
PM
(R
1
+ R
2
) + I

3
.x =
2
1
n
n
+
+
I
3
.n.x + I
3
.x , từ đó ta có:
I
2
=
2
3 1
1
n n
n
+ +
+
.I
3
(2).
0,25 điểm
Thay I
3
= 0,4A; I

2
= 1,9A vào (2) ta có phơng trình: n
2
-1,75n 3,75 = 0
giải phơng trình này ta đợc: n = 3 và n= - 1,25 (loại). Do đó ta đợc số chỉ
ampe kế A
4
là : I
4
=
3
1
I
n +
= 0,1A
0,50 điểm
Tìm số chỉ ampe kế A
1
:
I
EP
= I
2
+ I
PM
; theo (1) I
PM
=
2
1

n
n
+
+
I
3
= 0,5A nên I
EP
= 2,4A. 0,50 điểm
Ta có: U
EF
= I
1
.x

= I
EP
(R
1
+ R
2
) + I
2
.x

= I
EP
.n.x

+ I

2
x



I
1
= n.I
EP
+ I
2
=
= 9,1A

0,25 điểm
Câu 3 2,0 điểm
a) Tìm nhiệt độ của nớc khi cân bằng nhiệt:
Khối lợng của nớc trong bình là: m
1
= V
1
D
1
= (

R
2
1
.R
2

-
3
2
1 4
. .
2 3
R

)D
1
,
thay số ta tính đợc: m
1


10, 47kg
0,25 điểm
Khối lợng của quả cầu: m
2
= D
2
.V
2
=
3
2
4
.
3
R

.D
2
, thay số ta đợc m
2



11,30kg
0,25 điểm
Từ điều kiện bài toán đã cho, ta có phơng trình cân bằng nhiệt:
c
1
m
1
(t t
1
) = c
2
m
2
(t
2
t), do đó ta có nhiệt độ của nớc khi cân bằng
nhiệt:
t =
1 1 1 2 2 2
1 1 2 2
c m t c m t
c m c m

+
+
, thay số ta tính đợc t
23, 7
0
C
0,25 điểm
b) Tính nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt, áp lực của quả cầu lên đáy bình :
3
Tính khối lợng của dầu m
3
: do thể tích của dầu và nớc bằng nhau nên khối
lợng của dầu là : m
3
=
1 3
1
m D
D
, thay số m
3


8,38kg
0,25 điểm
Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hệ là t
x
, ta có phơng trình :
c
1

m
1
(t t
x
) + c
2
m
2
(t t
x
) = c
3
m
3
(t
x
t
3
)

t
x
=
1 1 1 2 2 2 3 3 3
1 1 2 2 3 3
c m t c m t c m t
c m c m c m
+ +
+ +
,

thay số ta tính đợc t
x


21,05
0
C
0,50 điểm
áp lực của quả cầu lên đáy bình :
F = P
cầu
F
A(cầu)
= 10m
1
-
1 4
.
2 3

R
3
2
(D
1
+ D
3
), thay số ta đợc : F

75N

0,50 điểm
Câu 4 2,5 điểm
Cờng độ dòng điện qua mạch chính (qua điện trở r) là I:
I =
td
U
r R x R+ +
(1). ở đây: x là điện trở của đoạn MC của biến trở,
(R - x) là điện trở đoạn CN của biến trở, R
td
là điện trở tơng đơng của
đèn và x và R
td
=
D
D
R x
R x+
(2)
0,50 điểm
Thay (2) vào (1) và biến đổi (1) ta đợc:
I =
2
( )
( ) ( )
D
D
U x R
x R r x R r R
+

+ + + +
(3)
0,25 điểm
Từ sơ đồ mạch điện ta có: U
MC
= xI
x
= R
D
I
D

x
D
I
R
=
D
I
x
=
x D
D
I I
x R
+
+
=
D
I

x R+
I =
( )
x D
D
I x R
R
+
(4)
0,25 điểm
Từ (3) và (4) ta có:
( )
x D
D
I x R
R
+
=
2
( )
( ) ( )
D
D
U x R
x R r x R r R
+
+ + + +

I
x

=
2
( ) ( )
D
D
UR
x R r x R r R + + + +
=
=
2 2
2
( ) ( )
( ) 2
4 2 4

+ + +
+ + +


D
D
UR
r R R r R r
R r R x x
=
2
2
+

ữ

D
UR
R r
P x
(5)
ở đây ta đặt : P = (R + r)R
Đ
+
2
(r R)
4
+
0,50 điểm
Nhận xét : Mẫu số (5) P, dấu (=) xảy ra khi x =
r R
2
+
, điều đó có
nghĩa mẫu số (5) đạt giá trị lớn nhất khi x =
r R
2
+
(6)

khi đó số chỉ
ampe kế nhỏ nhất là (1A). Theo đầu bài, lúc này đèn Đ sáng bình th-
ờng

U
x
= U
Đ
= 6V, do đó điện trở x khi đó bằng:
x
x
U
I
=
6
1
= 6
0,25 điểm
Điện trở toàn phần của biến trở: thay x vào (6) ta đợc: R = 2x - r = 0,25 điểm
4
10
Từ các dữ kiện trên, ta có: U
CB
= U - U
MC
= 18 - 6 = 12V, do đó cờng
độ dòng điện mạch chính là: I =
CB
U
r R x+
=
12
2 10 6+
= 2A

0,25 điểm
Vì đèn Đ mắc song song với x nên cờng độ dòng điện qua đèn là:
I
Đ
= I - I
x
= 2 - 1 = 1A. Vậy công suất định mức của đèn Đ là: P
Đ
=
I
Đ
.U
Đ
= 6.1 = 6W
0,25 điểm
Câu 5 1,5 điểm
Phần a :
Vẽ S
1
là ảnh của S qua G
1
; ở đây S
1
là điểm đối xứng của S qua mặt
phẳng gơng G
1
.
0,50 điểmVẽ S
2
là ảnh của S

1
tạo bởi G
2
; S
2
là điểm đối xứng của S
1
qua mặt g-
ơng G
2
.
Vì G
1
vuông góc với G
2
nên S
2
là điểm xuyên tâm của S qua O
Nhận xét: Giả sử ta vẽ đợc tia sáng theo yêu cầu của bài toán là SIKM
xuất phát từ S, phản xạ trên G
1
tại I đến K, tia phản xạ IK tại I trên G
1
coi nh xuất phát từ ảnh S
1
. Tia phản xạ KM tại K trên G
2
đợc coi nh
xuất phát từ ảnh S
2

.
0,25 điểm
Từ nhận xét trên ta suy ra cách vẽ đờng truyền tia sáng nh sau:
- Lấy S
1
đối xứng với S qua mặt G
1
;
- Lấy M đối xứng với M qua mặt gơng G
2
;
- Lấy S
2
đối xứng với S
1
qua mặt gơng G
2
;
- Nối MS
2
cắt G
2
tại K;
- Nối S
1
với K cắt G
1
tại I;
- Nối SIKM ta đợc đờng đi của tia sáng cần tìm.
0,50 điểm

Phần b:
Để vẽ đợc tia sáng nh câu a thì S
2
M phải cắt G
2
tại K. Muốn vậy M
phải nằm trên đoạn Sx và không đợc nằm trên đoạn thẳng SN.
0,25 điểm
Chú ý:
+ ở từng phần hoặc cả một câu học sinh có thể làm các cách khác, nếu đúng
vẫn cho điểm tối đa từng phần và cả câu. Điểm từng phần hoặc cả câu theo phân phối
điểm trong hớng dẫn này;
+ Điểm toàn bài để lẻ tới 0,25 không làm tròn;
+ Nếu học sinh sai đơn vị thì trừ điểm toàn bài nh sau: nếu sai 3 lỗi trở xuống
thì trừ toàn bài 0,25 điểm; nếu sai trên 5 lỗi thì trừ toàn bài 0,50 điểm.
Hết
5
S
1
S
2
M
S
G
1
O
G
2
I
M

K
x
6