ÔN TN 2011(Môn Toán-Đề số 4)

ĐỀ ÔN TN 2011(TOÁN-Số 4)
Thời gian làm bài: 150 phút(Không kể thời gian giao đề)
I/PHẦNCHUNG :(7 điểm)
CÂU I: (4 điểm)
Cho hàm số: y=x
3
-3x
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( G) của hàm số
2/Viết phương trình tiếp tuyến với (G) tại điểm trên (G) có hoành độ x= -
3
.
3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (G) và trục hoành.
CÂU II: (2 điểm)
1/Giải phương trình sau trên tập số phức : x
4
+9x
2
+8 = 0.
2/Tìm môđun của số phức z biết z =
2009
1
1






−
+
i

i
+
( )
i−1
2010
+(1+i)
2011
CÂU III: (1 điểm)
Trong không gian O xyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x
2
+y
2
+z
2
-4x-6y-2z=0.
Gọi A;B;C lần lượt là giao điểm(khác O) của (S) với các trục Ox;Oy;Oz.
Định tâm và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
II/PHẦNRIÊNG (3 điểm):
Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau để làm bài (Phần 1 hoặc phần 2):
Phần 1/CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
CÂU IV a.(2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng (P):2x-2y-z-3=0 , (Q):2x-2y-z+5=0.
1/Chứng minh (P)//(Q) và tính khoảng cách giữa chúng.
2/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường th ẳng d:





+=

+=
=
tz
ty
x
43
22
1

và nhận (P) v à (Q) làm tiếp diện
CÂU Va.(1 điểm)Dùng đồ thị (G) trong câu I, biện luận theo m số nghiệm của phương trình
x
3
-3x +log
2
m =0
Phần 2/CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO:
CÂU IVb:(2 điểm.)
Trong không gian Oxyz cho 2 đường th ẳng d:





=
+=
−=
tz
ty
tx

3
22
1
v à d’:





=
−=
+=
1
'23
'1
z
ty
tx
1/Chứng minh d và d’chéo nhau và viết phương trình đường vuông góc chung của chúng.
2/Viết phương trình mặt cầu nhận d v à d’ làm tiếp tuyến.
CÂU Vb.(1 điểm):
Dùng đồ thị (G) trong câu I , biện luận theo m số nghiệm của phương trình; x
3
-9x+m=0
*****Hết*****