HH7-Tiet 51- Bat đang thuc tam giac

D

A

B C
* Cho hình vẽ bên. Biết AD = AC
So sánh BCD và BDC
Giải :
Ta có: AD = AC (gt)
Nên: ADC = ACD (tam giác ACD cân tại A)
Mặt khác: BCD > ACD (vì tia CA nằm giữa hai tia CB và CD) (2)
Từ (1) và (2) suy ra BCD > BDC (đpcm) (3)
So sánh BD và BC
Hay : BDC = ACD (1)
Kiểm tra bài cũ :
Trong tam giác BCD ,từ (3) ta suy ra: BD > BC (đpcm)


A B
C
Nam
Tâ
n
Quãng đường đi được
của người nào ngắn hơn?
V
1
V
1

Tiết 51

H
2
: Hãy vẽ tam giác có ba cạnh là: 1cm, 2cm, 4cm
Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm,2cm,4cm
4
2
1


A B
C
Nam
Tâ
n
Quãng đường của bạn Nam: AC+CB
Quãng đường của bạn Tân: AB
Quãng đường đi được
của người nào ngắn hơn?
V
1
V
1
Ta thấy AC + CB > AB

a) AB + AC > BC
GT
KL

ABC∆
b) AB + BC > AC

c) AC + BC > AB
Chứng minh: a) AB + AC > BC
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho
AD=AC.
·
·
·
= =
(1)ACD ADC BDC
Vì tam giác ACD cân tại A( do AC=AD) nên:







·
·
>
BCD BDC
Từ (1) ,(2) Ta suy ra : (3)


Trong tam giác BCD ,từ (3) ta suy ra: BD > BC

Mà BD=BA+AD =BA+AC .

Suy ra : AB+AC > BC (đpcm)
Mặt khác: BCD > ACD (vì tia CA nằm giữa
hai tia CB và CD) (2)
A
CB
D
AB + AC > BC
BD > BC
BCD > BDC
BCD > ACD
ACD=ADC=BDC
Các bất đẳng thức
trong kết luận của
định lý gọi là các bất
đẳng thức tam giác
(ĐL về góc và cạnh đối diện trong tam giác)

?: Tại sao không vẽ được tam giác có ba cạnh
là 1cm, 2cm, 4cm.
Ta có : 1 + 4 > 2
Nhưng : 1 + 2 < 4 bất đẳng thức này không đúng
với bất đẳng thức tam giác

BT 15/63:
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy kiểm tra xem bộ
ba nào sau đây là 3 cạnh của một tam giác ?
a/ 2cm; 3cm; 6cm
b/ 2cm; 4cm; 6cm
c/ 3cm; 4cm; 6cm

AB + BC >AC
AC+ BC > AB
AB > AC - BC
BC > AC - AB
AC > AB - BC
BC > AB - AC
AB + AC > BC
AB > BC - AC
AC > BC - AB

1.Học thuộc định lí về bất đẳng thức trong tam giác,
tính chất quan hệ các cạnh trong một tam giác
2.Xem trước phần hệ quả, nhận xét.
2.Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập
16,17,19 trong sách giáo khoa trang63-64.

KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺ
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT