đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 10 năm 2010-2011

Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 10 năm học 2010-2011.
Môn Toán

Câu 1: a: Giải pt


2 6 3 5 3
x x x


b: cho ba số thực a,c,b thõa mãn a+2b+5c=0. CMR pt
sau luôn có nghiệm:
2
0
ax bx c


Câu 2: Giải hệ phơng trình:
2
4 2 2 2
4 2 0
8 3 4 0
x xy x y
x x y x y

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;3),
và điểm B(-5;-3). Xác định điểm M trên d: x-2y+1=0
sao cho
2
MA MB


đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4: Cho tam giác ABC có: CotA+CotC=aCotB.
a. Xác định góc tạo bởi giữa hai đờng trung tuyến
1
AA

và
1
CC
khi
1
2
a

.
b. Tính giá trị lớn nhất của góc B khi a=2.
Câu 5: Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn:
2 2 2
1 1 1
0
a b c

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.