de thi thu vao lop 10 co dam an
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (93.04 KB, 4 trang )
Trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ: 01
đề thi thử tuyển sinh thpt năm học 2011-2012
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: a.Giải hệ phơng trình:
3 9
2 4
x y
x y
+ =
=
Câu 2: Cho phơng trình: x
2
-(m+5)x m-5=0
a) Giải phơng trình khi m=1
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép âm.
c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3: Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B dài 18 km rồi quay trở về A hết thời gian
tổng cộng là 2 giờ 24 phút. Hãy tìm vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng biết rằng vận tốc của
dòng nớc là 4km/h
Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính BC.Từ một điểm A trên nữa đờng tròn vẽ AH vuông góc
với BC(H
BC).Các nửa đờng tròn đờng kính BH, CH lần lợt có tâm O
1
; O
2
cắt AB, AC thứ tự
tại D và E(D
B ; E
C)
a)Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đờng tròn.
c)Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
)
d)Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác DEO
2
O
1
đạt giá trị lớn nhất.Tính giá trị đó.
Câu 5: Giải phơng trình x
2
+3x+1=(x+3)
2
1x +
Hết
_________________________________________________________________________
Trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ: 02
đề thi thử tuyển sinh thpt năm học 2011-2012
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: a.Giải hệ phơng trình:
2 1
3 4
x y
x y
+ =
=
Câu 2: Cho phơng trình: x
2
-(m+3)x m-3=0
a)Giải phơng trình khi m=2
b)Tìm m để phơng trình có nghiệm kép âm.
c)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3: Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B dài 20 km rồi quay trở về A hết thời gian
tổng cộng là 2 giờ 40 phút. Hãy tìm vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng biết rằng vận tốc của
dòng nớc là 4km/h
Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính CD.Từ một điểm B trên nữa đờng tròn vẽ BK vuông góc
với CD(K
CD).Các nửa đờng tròn đờng kính CK, DK lần lợt có tâm O
1
; O
2
cắt BC, BD thứ
tự tại E và H(E
C; H
D).
a)Chứng minh tứ giác BEKH là hình chữ nhật.
b)Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp đờng tròn.
c)Chứng minh EH là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
)
d)Xác định vị trí điểm B để diện tích tứ giác EHO
2
O
1
đạt giá trị lớn nhất.Tính giá trị đó.
Câu 5: Giải phơng trình x
2
+3x+1=(x+3)
2
1x +
Hết
Trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ: 03
đề thi thử tuyển sinh thpt năm học 2011-2012
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: a.Giải hệ phơng trình:
3 1
2 5
x y
x y
+ =
=
Câu 2: Cho phơng trình: x
2
-(m+4)x m-4=0
d) Giải phơng trình khi m=1
e) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép âm.
f) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3: Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B dài 22 km rồi quay trở về A hết thời gian
tổng cộng là 2 giờ 56 phút. Hãy tìm vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng biết rằng vận tốc của
dòng nớc là 4km/h
Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính NP.Từ một điểm M trên nữa đờng tròn vẽ MR vuông
góc với NP(R
NP).Các nửa đờng tròn đờng kính NR, PR lần lợt có tâm O
1
; O
2
cắt MN, MP
thứ tự tại Q và K(Q
N; K
P).
a)Chứng minh tứ giác MQRK là hình chữ nhật.
b)Chứng minh tứ giác NQKP nội tiếp đờng tròn.
c)Chứng minh QK là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
)
d)Xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác QKO
2
O
1
đạt giá trị lớn nhất.Tính giá trị đó.
Câu 5: Giải phơng trình x
2
+3x+1=(x+3)
2
1x +
Hết
_________________________________________________________________________
Trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ: 04
đề thi thử tuyển sinh thpt năm học 2011-2012
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: a.Giải hệ phơng trình:
2 5
3 6
x y
x y
+ =
=
Câu 2: Cho phơng trình: x
2
-(m+1)x m-1=0
a)Giải phơng trình khi m=2
b)Tìm m để phơng trình có nghiệm kép âm.
c)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3: Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B dài 24 km rồi quay trở về A hết thời gian
tổng cộng là 3 giờ 12 phút. Hãy tìm vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng biết rằng vận tốc của
dòng nớc là 4km/h
Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính MF.Từ một điểm B trên nữa đờng tròn vẽ BK vuông góc
với MF(K
MF).Các nửa đờng tròn đờng kính MK, FK lần lợt có tâm O
1
; O
2
cắt BM, BF thứ
tự tại E và H(E
M; H
F).
a)Chứng minh tứ giác BEKH là hình chữ nhật.
b)Chứng minh tứ giác MEHF nội tiếp đờng tròn.
c)Chứng minh EH là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
)
d)Xác định vị trí điểm B để diện tích tứ giác EHO
2
O
1
đạt giá trị lớn nhất.Tính giá trị đó.
Câu 5: Giải phơng trình x
2
+3x+1=(x+3)
2
1x +
Hết
Trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ: 01
đề thi thử tuyển sinh thpt năm học 2011-2012
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Giải hệ phơng trình:
3 9
2 4
x y
x y
+ =
=
(1đ)
3 9
2 4
x y
x y
+ =
=
6 2 18
2 4
x y
x y
+ =
=
(0,25)
7 14
2 4
x
x y
=
=
(0,25)
2
2 4
x
x y
=
=
(0,25)
2
3
x
y
=
=
(0,25)
Câu 2: Cho phơng trình: x
2
-(m+5)x m-5=0 (3đ)
a) (1đ) Khi m=1 PT đã cho trở thành: x
2
-6x 6=0 (0,25)
,
=9+6=14>0 (0,25)
X
1
= 3+
14
; X
2
= 3-
14
(0,5)
b) (1đ)Phơng trình có nghiệm kép âm
0
0
2
b
a
=
<
(0,25)
2
( 5) 4( 5) 0
5
0
2
m m
m
+ + + =
+
<
2
10 25 4 20 0
5 0
m m m
m
+ + + + =
+ <
2
14 45 0
5
m m
m
+ + =
<
(0,25)
Giải PT m
2
+14m+45=0, kết hợp với m<-5 đợc m=-9 (0,5)
c) (1đ)Phơng trình có hai nghiệm phân biệt
>0 (0,25)
m
2
+14m+45>0
(m+5)
(m+9)>0 (0,25)
5 0
9 0
5 0
9 0
m
m
m
m
+ >
+ >
+ <
+ <
5
9
5
9
m
m
m
m
>
>
<
<
(I) (0,25)
5
9
m
m
>
<
(II) (0,25) .Tốt nhất thì
HS biểu diễn nghiệm của hệ (I) trên trục số rồi đi đến khẳng định giá trị tìm đợc của m
nh hệ (II) đểv tránh nhầm lẫn
Câu 3: (1,5đ) Giải: 2h24=
12
5
h
Gọi vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng là x(km/h) (ĐK: x>4)
Thời gian xuôi dòng của ca nô là:
18
4x +
(0,25)
Thời gian ngợc dòng của ca nô là:
18
4x
(0,25)
Theo bài tra ta có phơng trình:
18
4x +
+
18
4x
=
12
5
(0,5).Giải PT kết hợp với ĐK đợc x=16(0,5đ)
Câu 4: (3,5đ)Cho nửa đờng tròn đờng kính BC.Từ một điểm A trên nữa đờng tròn vẽ AH
vuông góc với BC(H
BC).Các nửa đờng tròn đờng kính BH, CH lần lợt có tâm O
1
; O
2
cắt
AB, AC thứ tự tại D và E(D
B ; E
C)
O
2
O
1
E
D
H
C
B
A
a)(1đ)Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.Ta có các góc
ã
BAC
=
ã
BDH
=
ã
HEC
=1v(góc nội tiếp chắn nữa đờng tròn) (0,5)
ã
BAC
=
ã
ADH
=
ã
AEH
=1v
tứ giác ADHE là
hình chữ nhật(đpcm)(0,5)
b)(1đ)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đờng tròn: Do ADHE là hình chữ nhật nên nó
sẽ nội tiếp đợc trong đờng tròn
ã
ADE
=
ã
AHE
mà
ã
AHE
=
ã
ACB
(góc có cạnh tơng ứng vuông
góc đều nhọn)
ã
ADE
=
ã
ECB
(0,5) mà
ã
ADE
+
ã
BDE
=2v(kề bù)
ã
ECB
+
ã
BDE
=2v
tứ giác
BDEC nội tiếp(0,5)(đpcm)
c)Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
):Ta có tứ giác
ADHE nội tiếp
ã
DAH
=
ã
DEH
mà
ã
DAH
=
à
C
(cùng phụ với
à
B
) nhng
à
C
=
ã
2
O EC
(O
2
E=O
2
C)
ã
DEH
=
ã
2
O EC
, mặt khác
ã
2
O EC
+
ã
2
O EH
=
ã
HEC
=1v(cm trên)
ã
DEH
+
ã
2
O EH
=1v
DE
O
2
E
(0,5)
DE l m t tip tuyn ca (O
2
).Tng t ta cng chng minh c DE
O
1
D.Vậy DE là tiếp tuyến chung ngoài của (O
1
) và (O
2
) (0,25)
d)Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác DEO
2
O
1
đạt giá trị lớn nhất.Tính giá trị đó.
Ta có:
2 1
DEO O
S
=(O
1
D +O
2
E).DE/2= (O
1
H +O
2
H).DE/2=
2
BC
.
2
DE
mà DE=AH(vì ADHE là
hình chữ nhật)
2 1
DEO O
S
=
2
BC
.
2
AH
.Vì BC không đổi nên
2 1
DEO O
S
lớn nhất
AH lớn nhất
(0,5)
A là điểm chính giữa của
ằ
BC
, khi đó AH=
2
BC
2 1
DEO O
S
=
2
8
BC
(0,25)
Câu 5: (1đ)Giải phơng trình x
2
+3x+1=(x+3)
2
1x +
Đặt
2
1x +
=Y ta có PT: Y
2
-(x+3)Y +3x=0 (*)
Y
=(x+3)
2
-12x=(x-3)
2
0
Y
=
3x
Y
1
=
3 3
2
x x+ +
; Y
2
=
3 3
2
x x+
(0,5đ).
Nếu x
3 thì Y
1
= x; Y
2
=3 (1)
Nếu x<3 thì
Y
1
=
3; Y
2
=x (2)
Từ (1) và (2) suy ra PT (*) luôn có hai nghiệm Y
1
=x; Y
2
=3
Thay trở lại giải đợc x=
2 2
(0,5)
Hết
_________________________________________________________________________
Trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ: 02
đề thi thử tuyển sinh thpt năm học 2011-2012
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: a.Giải hệ phơng trình:
2 1
3 4
x y
x y
+ =
=
Câu 2: Cho phơng trình: x
2
-(m+3)x m-3=0
a)Giải phơng trình khi m=2
b)Tìm m để phơng trình có nghiệm kép âm.
c)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3: Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B dài 20 km rồi quay trở về A hết thời gian
tổng cộng là 2 giờ 40 phút. Hãy tìm vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng biết rằng vận tốc của
dòng nớc là 4km/h
Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính CD.Từ một điểm B trên nữa đờng tròn vẽ BK vuông góc
với CD(K
CD).Các nửa đờng tròn đờng kính CK, DK lần lợt có tâm O
1
; O
2
cắt BC, BD thứ
tự tại E và H(E
C; H
D).
a)Chứng minh tứ giác BEKH là hình chữ nhật.
b)Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp đờng tròn.
c)Chứng minh EH là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
)
d)Xác định vị trí điểm B để diện tích tứ giác EHO
2
O
1
đạt giá trị lớn nhất.Tính giá trị đó.
Câu 5: Giải phơng trình x
2
+3x+1=(x+3)
2
1x +
Hết
