sáng kiến kinh nghiệm phương pháp đường chép trong giải bài tập hóa học

MỤC LỤC
Nội dung Trang
A. Mở đầu 2
B. Nội dung 4
I. Nội dung của phương pháp 4
II. Vận dụng linh hoạt phương pháp đường chéo trong
một số dạng bài tập cụ thể 7
III. Đánh giá phương pháp đường chéo 11
IV. Kết quả đạt được 12
C. Kết luận 13
Tài liệu tham khảo 14
1
A. MỞ ĐẦU
I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Hóa học là môn Khoa học tự nhiên, vì vậy bài tập hóa học giữ vai trò quan trọng.
Thông qua việc giải bài tập, học sinh được củng cố, khắc sâu kiến thức, đồng thời bài tập
hóa học còn giúp học sinh rèn luyện tính tích cực, chủ động, trí thông minh, sáng tạo và
tạo không khí sôi nổi, hứng thú trong học tập.
Hiện nay, khi hình thức thi chuyển từ tự luận sang trắc nghiệm, thì các phương pháp
giải toán nhanh được quan tâm và chú trọng rất nhiều. Việc dạy các phương pháp giải toán
có một ý nghĩa rất quan trọng với học sinh. Mỗi bài tập có thể có nhiều phương pháp giải
khác nhau, nhưng cần lựa chọn phương pháp hợp lý, tối ưu nhất để giải quyết.
Qua thực tế giảng dạy tôi thấy, phương pháp đường chéo là một phương pháp khá
hay, đơn giản và hữu ích, có thể dùng để giải nhanh một số dạng bài tập trong chương
trình phổ thông. Tuy nhiên, học sinh vẫn còn lúng túng, gặp khó khăn và tâm lý ngại sử
dụng, thường làm theo cách truyền thống. Điều này có thể do học sinh chưa nắm vững và
hiểu đúng về phương pháp cũng như chưa biết vận dụng một cách linh hoạt vào từng bài
tập, từng trường hợp cụ thể.
Vì vậy, tôi chọn đề tài: “Vận dụng linh hoạt phương pháp đường chéo để giải các
bài tập hóa học”.
II/ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

- Giúp học sinh nắm vững, hiểu đúng đắn về phương pháp đường chéo và phạm vi
áp dụng.
- Học sinh biết cách sử dụng và vận dụng linh hoạt trong các dạng bài tập khác nhau
giúp tăng tốc độ giải toán, đạt kết quả cao trong các kì thi.
III/ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu phương pháp đường chéo trong hóa học.
- Nghiên cứu các bài tập liên quan.
IV/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu tài liệu qua sách, báo, Internet…
- Sử dụng bài tập hóa học.
2
- Phương pháp điều tra, phỏng vấn…
- Phương pháp tổng kết, rút kinh nghiệm.
- Phương pháp thực nghiệm.
V/ KẾ HOẠCH VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
1. Kế hoạch nghiên cứu:
- Đề tài được nghiên cứu trong năm học 2010-2011.
2. Phạm vi nghiên cứu:
- Học sinh trường THPT Lũng Vân.
3
B. NỘI DUNG
I/ NỘI DUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP
1. Nguyên tắc: Trộn lẫn hai dung dịch.
Dung dịch 1: có khối lượng m
1
, thể tích V
1
, nồng độ C
1
(C% hoặc C

M
), khối lượng
riêng d
1
.
Dung dịch 2: có khối lượng m
2
, thể tích V
2
, nồng độ C
2
(C
2
>C
1
), khối lượng riêng d
2
.
Dung dịch thu được có m = m
1
+ m
2
, V = V
1
+ V
2
, nồng độ C (C
1
<C<C
2

), khối
lượng riêng d.
Sơ đồ đường chéo và công thức tương ứng với mỗi trường hợp là:
a. Đối với nồng độ % về khối lượng:
m
1
C
1
|C
2
– C|
C
2
1
2 1
C -C
m
=
m C -C
(1)
m
2
C
2
|C
1
– C|
b. Đối với nồng độ mol/lít:
V
1

C
1
|C
2
– C|
C
2
1
2 1
C -C
V
=
V C -C
(2)
V
2
C
2
|C
1
– C|
c. Đối với khối lượng riêng:
m
1
d
1
|d
2
– d|
C

2
1
2 1
d -d
V
=
V d -d
(3)
m
2
d
2
|d
1
– d|
* Chú ý:
• Chất rắn coi như dung dịch có C = 100%
• Dung môi coi như dung dịch có C = 0%
4
• Khối lượng riêng của H
2
O là d = 1 g/ml
2. Ví dụ minh họa
Dạng bài pha chế dung dịch là dạng bài cơ bản nhất ta có thể chia thành các trường
hợp sau:
a. Trường hợp 1: Pha dung dịch với dung dịch
Đây là trường hợp đơn giản nhất ta chỉ cần áp dụng công thức
* Ví dụ 1: Để thu được dung dịch HNO
3
20% cần lấy a gam dung dịch HNO

3
40% pha
với b gam dung dịch HNO
3
15%. Tỉ lệ của a/b là:
A. 1/4 B. 1/3 C. 3/1 D. 4/1
Giải
Áp dụng công thức (1), ta có:
15 - 20
1
40 - 20 4
a
b
= =

→
Đáp án A
* Ví dụ 2: Trộn V
1
ml dung dịch NaOH (d = 1,26 g/ml) với V
2
ml dung dịch NaOH (d =
1,06 g/ml) thu được 1 lít dung dịch NaOH (d = 1,16 g/ml). Giá trị của V
1
và V
2
lần lượt là:
A. V
1
= V

2
= 500 B. V
1
= 400, V
2
= 600
C. V
1
= 600, V
2
= 400 D. V
1
= 700, V
2
= 300
Giải
V
1
1,26 0,1
1,16
1
1 2
2
V 0,1
= =1 V =V
V 0,1
→ → →
V
1
= V

2
= 500 ml
→
A
V
2
1,06 0,1
b. Trường hợp 2: Pha dung dịch với nước
Ta áp dụng công thức và chú ý
2
0
H O
C =
%
Ví dụ: Cần cho số gam H
2
O vào 100ml dung dịch H
2
SO
4
90% để được dung dịch H
2
SO
4
50% là:
A. 90 g B. 80 g C. 60 g D. 7g
Giải
5
m 0 40
50

40
= 80(gam)
100 50
m
m→ =
→
Đáp án B
100 90 50
c. Trường hợp 3: Pha chất rắn có tương tác với nước vào dung dich
Do có sự tương tác với nước tạo chất tan nên ta cần chuyển chất rắn sang dung dịch
có nồng độ tương ứng C > 100%
Ví dụ: Hòa tan hoàn toàn m gam Na
2
O nguyên chất vào 40 gam dung dịch NaOH 12% thu
được dung dịch NaOH 51%. Giá trị của m là:
A. 11,3 B. 20,0 C. 31,8 D. 40,0
Giải
Phản ứng hòa tan: Na
2
O + H
2
O
→
2NaOH
Ta coi Na
2
O nguyên chất như dung dịch NaOH có
80.100
129%
62

C = =
m Na
2
O 129 39
1→

51
40 NaOH 12 78
2→
Vậy
40
20
2
m g= =
→
Đáp án B
d. Trường hợp 4: Pha tinh thể muối ngậm nước vào dung dịch
Tinh thể muối ngậm nước được coi như dung dịch có C < 100%. Lúc này C chính là
hàm lượng % của chất tan trong tinh thể muối ngậm nước
Ví dụ: Cần lấy bao nhiêu gam tinh thể CuSO
4
.5H
2
O và bao nhiêu gam dung dịch CuSO
4
8% để pha thành 280 gam dung dịch CuSO
4
16%.
A. 180 g và 100 g B. 330 g và 250 g
C. 60 g và 220 g D. 40 g và 240 g

Giải
6
Ta coi CuSO
4
.5H
2
O như là dung dịch CuSO
4
có:
160x100
C% = = 64 (%)
250
Gọi m là khối lượng của CuSO
4
.5H
2
O thì khối lượng của CuSO
4
8% là 280 - m
Ta có:
m 64 8
16
m 8 1
= =
280 48 6m−
280-m 8 48
Vậy :
m = 40 (gam)
Khối lượng của CuSO
4

8% là:
280 - 40 240 (gam)=

→
Đáp án là D.
II/ VẬN DỤNG LINH HOẠT PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CHÉO TRONG MỘT SỐ DẠNG
BÀI TẬP CỤ THỂ.
Ngoài dạng bài tập pha chế dung dịch, phương pháp đường chéo còn được sử dụng
linh hoạt ở một số trường hợp sau:
1. Dạng 1: Tính hàm lượng đồng vị
Đây là dạng toán ít gặp, gặp ở lớp 10 chương “cấu tạo nguyên tử”
Ví dụ (Bài 5 - SGK Hóa 10 – trang 14):
Đồng có hai đồng vị bền
65
29
Cu
và
63
29
Cu
. Nguyên tử khối trung bình của đồng là
63,54. Tính thành phần phần trăm số nguyên tử của mỗi đồng vị.
Giải
(
65
29
Cu
) 65 0,54
27→

63,54
(
63
29
Cu
) 63 1,46
73→
7
Vậy %
65
29
Cu
= 27% và %
63
29
Cu
= 73%
2. Dạng 2: Tính tỉ lệ mol các chất trong hỗn hợp
Đây là dạng toán phổ biến và hay gặp trong các đề thi TSCĐ-ĐH. Trong đó phương
pháp đường chéo được sử dụng ở một khâu của bài tập.
* Ví dụ 1 (Câu 30 mã 175 – TSĐH khối A – năm 2009):
Hỗn hợp khí X gồm anken M và ankin N có cùng số nguyên tử cacbon trong phân
tử. Hỗn hợp X có khối lượng 12,4 g và thể tích 6,72 l (đktc). Số mol, công thức phân tử
của M và N lần lượt là:
A. 0,1 mol C
2
H
4
và 0,2 mol C
2

H
2
B. 0,2 mol C
2
H
4
và 0,1 mol C
2
H
2
C. 0,1 mol C
3
H
6
và 0,2 mol C
3
H
4
D. 0,2 mol C
3
H
6
và 0,1 mol C
3
H
4
Giải
12,4
0,3 41,33
0,3

X X
n M= → = =
Vậy, anken là C
3
H
6
(42) và ankin là C
3
H
4
(40).
C
3
H
6
42 1,33
2→
41,33
3 6
3 4
0,2
0,1
C H
C H
n
n
=


→ →


=


đáp án D
C
3
H
4
40 0,07
1→
* Ví dụ 2 (Câu 37 mã 475 - TSĐH khối B – 2009):
Điện phân nóng chảy Al
2
O
3
với anot bằng than chì (H = 100%) thu được m kg Al ở
catot và 67,2 m
3
(đktc) hỗn hợp khí X có tỷ khối so với H
2
bằng 16. Lấy 2,24 lít (đktc) hỗn
hợp khí X sục vào dung dịch nước vôi trong dư thu được 2 g kết tủa. Giá trị của m là:
A. 67,5 B. 54 C. 75,6 D. 108
Giải
32M = →
hỗn hợp phải có CO (M = 28)
2 2
0,02 0,1 0,02 0,08
CO CO O

n n n= → + = − =

8
44
32 M'−
32
32-M' 0,02
= M' = 29
12 0,08
→ →

M'
12
O
2
32 1
29
2
1 0,02
3 0,06
O
CO
→ = =
CO 28 3
C + O
2

→
CO
2

2C + O
2

→
2CO
0,02 0,02 0,03 0,06
Do đó:
2
0,02 0,03 0,02 0,07
O
n = + + =
Theo PTHH: 2Al
2
O
3

→
4Al + 3O
2
Suy ra:
0,07.4 67,2
x 2,8 Kmol
3 2,24
Al
n = =
hay 75,6 kg
Đáp án C
3. Dạng 3: Tính khối lượng muối thu được trong phản ứng giữa đơn bazơ và đa axit
* Ví dụ 1 (Bài 6 -SGK Hóa 11 – trang 75):
Nung 52,65 gam CaCO

3
ở 1000
0
C và cho toàn bộ lượng khí thoát ra hấp thụ hết vào
500 ml dung dịch NaOH 1,8M. Hỏi thu được những muối nào? Khối lượng là bao nhiêu?
Biết rằng hiệu suất của phản ứng nhiệt phân CaCO
3
là 95%.
Giải
2
52,05
x95% 0,5
0,9
1,8
100
0,5
0,9
CO
NaOH
n
n
n

= =

→ = = →


=


tạo ra hai loại muối.
NaHCO
3
(n
1
= 1) 0,2
1→

1,8
9
Na
2
CO
3
(n
2
= 2) 0,4
4→
Mà:
3 2 3 2
0,5
NaHCO Na CO CO
n n n+ = =
Vậy:
3 3
0,1 0,1.69 6,9
NaHCO NaHCO
n m= → = =
(g)
2 3 2 3

0,4 0,4.91 36,4
Na CO Na CO
n m= → = =
(g)
* Ví dụ 2 (Câu 4 mã 175 – TSĐH khối A – 2009):
Cho 0,448 lít khí CO
2
(đktc) hấp thụ hết vào 10 ml dung dịch chứa hỗn hợp NaOH
0,06M và Ba(OH)
2
0,12M, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là:
A. 1,182 B. 3,940 C. 1,970 D. 2,364
Giải
2
0,02
0,03
1,5
0,03
0,02
CO
OH
n
n
n
−
=


→ = = →


=


tạo ra hai loại muối.
-
3
HCO
(n
1
= 1) 0,5
1,5
2
3 3
0,02
0,01
2
CO HCO
n n
− −
→ = = =
2-
3
CO
(n
2
= 2) 0,5
2+ 2-
3 3
Ba +CO BaCO→
0,01.197 1,97( )m g= = →

đáp án C
4. Dạng 4: Bài toán hỗn hợp các chất có tính chất tương tự nhau
* Ví dụ 1 (Bài 4 -SGK Hóa 11 – trang 86):
Cho 5,94 gam hỗn hợp K
2
CO
3
và Na
2
CO
3
tác dụng với dung dịch H
2
SO
4
dư thu
được 7,74 gam hỗn hợp các muối khan K
2
SO
4
và Na
2
SO
4
. Thành phần của hỗn hợp ban
đầu là:
A. 3,18 g Na
2
CO
3

và 2,76 g K
2
CO
3
B. 3,02 g Na
2
CO
3
và 2,25 g K
2
CO
3

C. 3,81 g Na
2
CO
3
và 2,67 g K
2
CO
3
D. 4,27 g Na
2
CO
3
và 3,82 g K
2
CO
3

Giải
Cứ 1 mol hỗn hợp phản ứng thì m tăng: 96 – 60 = 36 gam
10
0,05 mol m tăng: 7,74 – 5,94 = 1,8 gam
5,94
118,8
0,05
M = =

K
2
CO
3
138 12,8
2→

118,8
Na
2
CO
3
106 19,2
3→
Vậy:
2 3 2 3
0,02 2,76
K CO K CO
n m= → = →
Đáp án A
* Ví dụ 2 (Bài 5 - SGK Hóa 11 – trang 187):

Cho 12,20 gam hỗn hợp X gồm etanol và propan-1-ol tác dụng với Na dư thu được
2,8 lít khí (đktc). Tính thành phần phần trăm khối lượng của mỗi chất trong hỗn hợp X.
Giải
2
0,125 0,25
H X
n n= → =
12,20
48,8
0,25
M = =
C
2
H
5
OH 46 11,2
4→

48,8
C
3
H
7
OH 60 2,8
1→
Vậy:
2 5
C H OH 2 5 3 7
n = 0,2 %C H OH = 75,4% %C H OH = 24,6%→ →
III/ ĐÁNH GIÁ PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CHÉO

- Đây là một phương pháp giúp giải nhanh các bài toán hóa học, có nhiều ưu điểm
và là công cụ hỗ trợ đắc lực cho phương pháp trung bình.
- Phương pháp đường chéo có thể áp dụng hiệu quả cho nhiều dạng bài tập khác
nhau, quan trọng hơn cả là dạng bài tập pha chế dung dịch và tính thành phần hỗn hợp.
11
- Phương pháp đường chéo thường được sử dụng kết hợp với phương pháp trung
bình và phương pháp bảo toàn nguyên tố. Với hỗn hợp phức tạp có thể sử dụng kết hợp
nhiều đường chéo.
- Khi làm bài tập ta có thể không cần viết sơ đồ đường chéo để rút ngắn thời gian
làm bài.
- Nhược điểm của phương pháp này là không áp dụng được cho những bài toán
trong đó có xảy ra phản ứng giữa các chất tan với nhau, không áp dụng được với trường
hợp tính toán pH.
IV/ KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
- Qua một năm áp dụng phương pháp đường chéo, tôi nhận thấy:
+ Học sinh đã nắm vững và hiểu đúng về phương pháp đường chéo.
+ Một số học sinh đã áp dụng thành thạo và vận dụng linh hoạt hơn.
+ Năng lực tư duy của học sinh được nâng lên rõ rệt.
+ Học sinh hứng thú và có ý thức say mê, tìm tòi, sáng tạo.
+ Phương pháp này ít có hiệu quả với đối tượng học sinh yếu kém và học sinh học
toán kém.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm:
+ Chọn học sinh lớp 12A làm đối tượng thực nghiệm do lớp 12A học tương đối đều
và khả năng nhận thức tốt.
+ Chia học sinh lớp 12A làm hai nhóm có trình độ tương đương nhau.
+ Tiến hành làm bài kiểm tra 20 phút với hai nhóm trong đó sử dụng phương pháp
đường chéo (nhóm 1) và phương pháp truyền thống (nhóm 2).
+ Chấm bài kiểm tra theo thang điểm 10, thu được kết quả sau:
Giỏi Khá TB Yếu Kém
Nhóm 1 25,0% 31,25% 25,0% 12,5% 6,25%

Nhóm 2 18,75% 25,0% 31,25% 18,75% 6,25%
12
C. KẾT LUẬN
Trong quá trình thực hiện đề tài tôi nhận thấy, vận dụng linh hoạt phương pháp
đường chéo để giải bài tập hóa học là một lợi thế lớn đối với học sinh. Vì đây là một
phương pháp tương đối đơn giản, dễ hiểu nhưng hiệu quả lại cao, tốc độ tính toán nhanh,
phù hợp với xu hướng thi trắc nghiệm hiện nay.
Tuy nhiên, để làm được điều này, bên cạnh việc nắm vững phương pháp, học sinh
cần có tư duy hoá học, nắm vững bản chất hóa học, các hiện tượng hóa học, kĩ năng tính
toán tốt, biết phân tích, so sánh….Điều này đòi hỏi giáo viên phải có năng lực chuyên môn
và nghiệp vụ sư phạm cao và luôn luôn không ngừng học hỏi.
Do thời gian nghiên cứu có hạn, đề tài không thể tránh khỏi thiếu sót. Rất mong
nhận được sự quan tâm, đóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp để đề tài thêm đầy đủ
và góp phần thiết thực trong công tác dạy và học ở trường THPT.
Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn!
Lũng Vân, ngày 22 tháng 04 năm 2011
NGƯỜI VIẾT

NGUYỄN THỊ HUYỀN THU
13
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Một số phương pháp trọng tâm giải bài tập trắc nghiệm Hoá học
– NXBĐHSP - năm 2009.
2. Sách giáo khoa Hoá học lớp 10, 11, 12.
- NXBGD Hà Nội, năm 2007.
3. Sách bài tập Hoá học lớp 10, 11, 12
- NXBGD Hà Nội, năm 2007.
4. Đề tuyển sinh ĐH, CĐ các năm 2007, 2008, 2009.
5. Tạp chí “Hóa học và ứng dụng”.
6. Một số tài liệu trên mạng.

14