Dựng đa giác đều 17 cạnh bằng thước kẻ và compa

Dựng hình đa giác
Dựng hình đa giác
17 cạnh đều
17 cạnh đều
cos
π
17
=
1
16


1
−
√
17 +

34 − 2
√
17 +

68 + 12
√
17 + 2

34 − 2
√
17 + 16

34 + 2
√

17 − 2

578 − 34
√
17


cos
π
17
=
1
16


1
−
√
17 +

34 − 2
√
17 +

68 + 12
√
17 + 2

34 − 2
√

17 + 16

34 + 2
√
17 − 2

578 − 34
√
17


Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
   

1 – Dựng một đường tròn C tâm O
O
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
   

1 – Dựng một đường tròn C tâm O
O
2 – Chọn một điểm A trên đường tròn C
A
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
   

1 – Dựng một đường tròn C tâm O

O
2 – Chọn một điểm A trên đường tròn C
A
3 – Vẽ đường thẳng (OA)
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
   

1 – Dựng một đường tròn C tâm O
O
2 – Chọn một điểm A trên đường tròn C
A
3 – Vẽ đường thẳng (OA)
4 – Vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại O
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
   

1 – Dựng một đường tròn C tâm O
O
2 – Chọn một điểm A trên đường tròn C
A
3 – Vẽ đường thẳng (OA)
4 – Vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại O
5 – Chọn điểm B trên đường thẳng này sao cho O B =
OA
4
B
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.

   

1 – Dựng một đường tròn C tâm O
O
2 – Chọn một điểm A trên đường tròn C
A
3 – Vẽ đường thẳng (OA)
4 – Vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại O
5 – Chọn điểm B trên đường thẳng này sao cho O B =
OA
4
B
6 – Chia tư góc

OBA (chia đôi phân giác)
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
   

1 – Dựng một đường tròn C tâm O
O
2 – Chọn một điểm A trên đường tròn C
A
3 – Vẽ đường thẳng (OA)
4 – Vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại O
5 – Chọn điểm B trên đường thẳng này sao cho O B =
OA
4
B
6 – Chia tư góc


OBA (chia đôi phân giác)
7 – Xác định điểm C trên đoạn thẳng OA sao cho

OBC =
1
4

OBA
C
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
   

1 – Dựng một đường tròn C tâm O
O
2 – Chọn một điểm A trên đường tròn C
A
3 – Vẽ đường thẳng (OA)
4 – Vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại O
5 – Chọn điểm B trên đường thẳng này sao cho O B =
OA
4
B
6 – Chia tư góc

OBA (chia đôi phân giác)
7 – Xác định điểm C trên đoạn thẳng OA sao cho

OBC =

1
4

OBA
C
8 – Dựng đường vuông góc với BC tại B
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
   

1 – Dựng một đường tròn C tâm O
O
2 – Chọn một điểm A trên đường tròn C
A
3 – Vẽ đường thẳng (OA)
4 – Vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại O
5 – Chọn điểm B trên đường thẳng này sao cho O B =
OA
4
B
6 – Chia tư góc

OBA (chia đôi phân giác)
7 – Xác định điểm C trên đoạn thẳng OA sao cho

OBC =
1
4

OBA

C
8 – Dựng đường vuông góc với BC tại B9 – Gọi D là giao điểm của đường thẳng trên với OA
D
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
   

1 – Dựng một đường tròn C tâm O
O
2 – Chọn một điểm A trên đường tròn C
A
3 – Vẽ đường thẳng (OA)
4 – Vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại O
5 – Chọn điểm B trên đường thẳng này sao cho O B =
OA
4
B
6 – Chia tư góc

OBA (chia đôi phân giác)
7 – Xác định điểm C trên đoạn thẳng OA sao cho

OBC =
1
4

OBA
C
8 – Dựng đường vuông góc với BC tại B9 – Gọi D là giao điểm của đường thẳng trên với OA
D

10 – Gọi E là giao điểm của OA và đường phân giác của góc

DBC
E
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
   

1 – Dựng một đường tròn C tâm O
O
2 – Chọn một điểm A trên đường tròn C
A
3 – Vẽ đường thẳng (OA)
4 – Vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại O
5 – Chọn điểm B trên đường thẳng này sao cho O B =
OA
4
B
6 – Chia tư góc

OBA (chia đôi phân giác)
7 – Xác định điểm C trên đoạn thẳng OA sao cho

OBC =
1
4

OBA
C
8 – Dựng đường vuông góc với BC tại B9 – Gọi D là giao điểm của đường thẳng trên với OA

D
10 – Gọi E là giao điểm của OA và đường phân giác của góc

DBC
E
11 – Vẽ đường tròn đường kính EA
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
   

1 – Dựng một đường tròn C tâm O
O
2 – Chọn một điểm A trên đường tròn C
A
3 – Vẽ đường thẳng (OA)
4 – Vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại O
5 – Chọn điểm B trên đường thẳng này sao cho O B =
OA
4
B
6 – Chia tư góc

OBA (chia đôi phân giác)
7 – Xác định điểm C trên đoạn thẳng OA sao cho

OBC =
1
4

OBA

C
8 – Dựng đường vuông góc với BC tại B9 – Gọi D là giao điểm của đường thẳng trên với OA
D
10 – Gọi E là giao điểm của OA và đường phân giác của góc

DBC
E
11 – Vẽ đường tròn đường kính EA12 – Dựng F là giao điểm của OB và đường tròn nói trên
F
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
   

1 – Dựng một đường tròn C tâm O
O
2 – Chọn một điểm A trên đường tròn C
A
3 – Vẽ đường thẳng (OA)
4 – Vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại O
5 – Chọn điểm B trên đường thẳng này sao cho O B =
OA
4
B
6 – Chia tư góc

OBA (chia đôi phân giác)
7 – Xác định điểm C trên đoạn thẳng OA sao cho

OBC =
1

4

OBA
C
8 – Dựng đường vuông góc với BC tại B9 – Gọi D là giao điểm của đường thẳng trên với OA
D
10 – Gọi E là giao điểm của OA và đường phân giác của góc

DBC
E
11 – Vẽ đường tròn đường kính EA12 – Dựng F là giao điểm của OB và đường tròn nói trên
F
13 – Vẽ đường tròn tâm C đi qua F
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
   

1 – Dựng một đường tròn C tâm O
O
2 – Chọn một điểm A trên đường tròn C
A
3 – Vẽ đường thẳng (OA)
4 – Vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại O
5 – Chọn điểm B trên đường thẳng này sao cho O B =
OA
4
B
6 – Chia tư góc

OBA (chia đôi phân giác)

7 – Xác định điểm C trên đoạn thẳng OA sao cho

OBC =
1
4

OBA
C
8 – Dựng đường vuông góc với BC tại B9 – Gọi D là giao điểm của đường thẳng trên với OA
D
10 – Gọi E là giao điểm của OA và đường phân giác của góc

DBC
E
11 – Vẽ đường tròn đường kính EA12 – Dựng F là giao điểm của OB và đường tròn nói trên
F
13 – Vẽ đường tròn tâm C đi qua F14 – Định giao điểm G và H của đường tròn trên với OA
GH
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
   

1 – Dựng một đường tròn C tâm O
O
2 – Chọn một điểm A trên đường tròn C
A
3 – Vẽ đường thẳng (OA)
4 – Vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại O
5 – Chọn điểm B trên đường thẳng này sao cho O B =
OA

4
B
6 – Chia tư góc

OBA (chia đôi phân giác)
7 – Xác định điểm C trên đoạn thẳng OA sao cho

OBC =
1
4

OBA
C
8 – Dựng đường vuông góc với BC tại B9 – Gọi D là giao điểm của đường thẳng trên với OA
D
10 – Gọi E là giao điểm của OA và đường phân giác của góc

DBC
E
11 – Vẽ đường tròn đường kính EA12 – Dựng F là giao điểm của OB và đường tròn nói trên
F
13 – Vẽ đường tròn tâm C đi qua F14 – Định giao điểm G và H của đường tròn trên với OA
GH
15 – Đưa các điểm G và H lên đường tròn C
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
   

1 – Dựng một đường tròn C tâm O
O

2 – Chọn một điểm A trên đường tròn C
A
3 – Vẽ đường thẳng (OA)
4 – Vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại O
5 – Chọn điểm B trên đường thẳng này sao cho O B =
OA
4
B
6 – Chia tư góc

OBA (chia đôi phân giác)
7 – Xác định điểm C trên đoạn thẳng OA sao cho

OBC =
1
4

OBA
C
8 – Dựng đường vuông góc với BC tại B9 – Gọi D là giao điểm của đường thẳng trên với OA
D
10 – Gọi E là giao điểm của OA và đường phân giác của góc

DBC
E
11 – Vẽ đường tròn đường kính EA12 – Dựng F là giao điểm của OB và đường tròn nói trên
F
13 – Vẽ đường tròn tâm C đi qua F14 – Định giao điểm G và H của đường tròn trên với OA
GH
15 – Đưa các điểm G và H lên đường tròn C16 – Trên đường tròn C tự nhiên biết phải làm gì

Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
   

17 – Cuối cùng đây là đa giác 17 cạnh đều !
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
Khoa Toán-Tin Đại học Sư Phạm TP HCM dịch từ JMS 2001.
   
