kiểm tra toán 8 - HK II(đề-đáp án)

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ma trận đề : Phần I. Trắc nghiệm khách quan:(3 Điểm)
Chọn ý đúng A, B, C hoặc D trong các câu sau rồi ghi vào giấy làm bài.
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:
A. x + x
2
= 0 B. 0x - 3 = 0 C. 1 - 2t = 0 D. 0y - 1 = 0
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình
1
4
2
2
3
−=
−
−
+
+
−
x
x
x
x
là:
A. x ≠ -2 và x ≠ 4 B. x ≠ 2 và x ≠ 4 C. x ≠ - 2 và x ≠ - 4 D. x ≠ 2 và x ≠ - 4
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình
3
4
1

<− x
là:
A. x > - 12 B. x ≥ 12 C. x < 12 D. x ≤ 12
Câu 4: Để giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dương. Giá trị của x phải tìm là:
A. x > 2,5 B. x ≥ 2,5 C. x ≤ 2,5 D. x < 2,5
Câu 5: Nếu tam giác ABC A’B’C’ theo tỷ số k thì tam giác A’B’C’ ABC theo tỷ số là:
A.
k
1−
B. -k
C.
k
1
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 6: Độ dài x trong hình dưới đây bằng :
A. x = 3,5
B. x = 3,25
C. x = 3,75
D. x = 3,15
Phần II. Tự luận: ( 7 điểm).
Bài 1:( 2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau :
a)
1
4
25
2
3
2
=
−

−
+
−
−
x
x
x
x
. b)
4x - 5 7

3 5
x−
>
Bài 2:(2 điểm) Để chào mừng lễ “Quốc tế thiếu nhi 1- 6 ”. Nhà trường phân lớp 8/2 đi lao động.
Số học sinh của lớp gồm 40 em chia thành 2 nhóm: nhóm thứ nhất chăm sóc cây cảnh, nhóm thứ
hai làm vệ sinh quét xung quanh sân trường. Nhóm chăm sóc cây cảnh đông hơn nhóm làm vệ
sinh là 8 em. Hỏi nhóm chăm sóc cây cảnh bao nhiêu học sinh.
Bài 3:( 3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 16cm, BC = b = 12cm. Gọi H là chân
đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a) Chứng minh AHB BCD;
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH;
c) Tính diện tích tam giác AHB.
________Hết________
Đáp án và biểu điểm
Phần I. Trắc nghiệm khách quan:( 4 điểm). Học sinh chọn đúng mỗi câu cho 0,5 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6
Ý đúng C A A D C B
Phần II:Tự luận: ( 6 điểm).
Bài ý Nội dung Điểm

1 a

Giải phương trình: ĐKXĐ: x ≠ ± 2
⇔

4
)4(
4
)25()2)(3(
2
2
2
−
−
=
−
−++−
x
x
x
xxx
Khử mẫu: (x - 3)(x + 2) + (5x - 2) = x
2
- 4
Giải phương trình được x = 1
4x - 5 7

3 5
x−
>

⇒ 20x – 25 > 21 – 3x ⇔ 23x > 46 ⇔ x > 2
0,5
0,25
0,25
1
2 Gọi x là số HS chăm sóc cây cảnh ( x nguyên và 8 < x < 40). Số
HS làm vệ sinh là x - 8.
Tổng số HS của hai nhóm là 40, ta có phương trình:
x + (x - 8) = 40
ĐS: Nhóm chăm sóc cây cảnh là 24 HS
0,5
1
0,5
3
a
b
HS vẽ hình và ghi giả thiết đúng
Có : AB // CD
⇒
( so le trong)
AHB BCD (g - g).
AHB BCD
⇒
BD
AB
BC
AH
=
⇒
AH =

BD
ba
BD
ABBC
=
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có
BD
2
= AD
2
+ AB
2
= a
2
+ b
2
= 16
2
+ 12
2
= 400
suy ra BD =
400
= 20
Tính được AH =
6,9
20
12.16
==
BD

ab
(cm)
0,5
0,5
0,5
0,5
c
AHB BCD theo tỉ số k =
12
6,9
=
BC
AH
Gọi S và S’ lần lượt là diện tích của tam giác BCD và AHB, ta có:
S =
9612.16.
2
1
.
2
1
==ba
(cm
2)
)

2
2
12
6,9'







== k
S
S
⇒
S’ =
2
12
6,9






.96 = 61,44 (cm
2
)
0,25
0,25
0,5