Bài tập lớn thiết kế robot scara 6 bậc tự do

ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
LỜI NÓI ĐẦU
Nước ta đang bước vào nền công nghiệp hóa – hiện đại hóa, trên đà phát
triển các ngành công nghiệp trọng điểm, trong đó việc áp dụng và phát triển công
nghệ hiện đại luôn đem lại nhiều ưu thế và vượt trội trong sản xuất. Robot công
nghiệp là một trong những công nghệ được phát triển nhất, nó làm thay con người
hầu hết mọi công việc từ những việc đơn giản đến những việc phức tạp nhất. Với sự
hướng dẫn tận tình của thầy giáo :Ths. Nguyễn Trọng Du nhóm sinh viên Trường
Đại học Điện Lực đã cùng nhau nghiên cứu, mô phỏng Robot Scara qua phần mềm
Easy – Rob. Tài liệu này đã được nhóm thảo luận và đã nêu ra được một số vấn đề
cơ bản về Robot Công nghiệp. Tài liệu gồm 6 chương:
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP
CHƯƠNG II: ĐỘNG HỌC ROBOT
CHƯƠNG III:MÔ PHỎNG ROBOT BẰNG PHẦN MỀM EASY-ROB
CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN
Tuy đã cố gắng rất nhiều nhưng nhóm không tránh đươc thiếu sót, mong
thầy giáo và các bạn đưa ra những ý kiến để nhóm hoàn thành tốt hơn.
NHÓM THỰC HIỆN
 Phan Văn Đức
 Nguyễn Văn Giáp
 Nguyễn Đăng Hiệp
 Bùi Đình Giang
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 1
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
CHƯƠNG I :
TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP
1.1Khái niệm về Robot Công Nghiệp
Hiện nay có rất nhiều định nghĩa về Robot, có thể điểm qua một số định
nghĩa sau:
Định nghĩa theo tiêu chuẩn của AFNOR (Pháp):
Robot công nghiệp là một cơ cấu chuyển động tự động có thể lập trình, lặp lại các

chương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trên các trục tọa độ; có khả năng
định vị, định hướng, di chuyển các đối tượng vật chất: chi tiết, dao cụ, gá lắp… theo
những hành trình thay đổi đã chương trình hóa nhằm nhằm thực hiện các nhiệm vụ
công nghệ khác nhau.
Định nghĩa theo RIA (Mỹ):
Robot là một máy vạn năng có thể lặp lại một chương trình được thiết kế để di
chuyển vật liệu, chi tiết, dụng cụ hoặc thiết bị chuyên dùng thông qua các chương
trình chuyển động có thể thay đổi để hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau.
Định nghĩa theo FOCT 25686-85 (Nga):
Robot công nghiệp là một máy tự động, được đặt cố định hoặc di động được , liên
kết giữa một tay máy và một hệ thống điều khiển chương trình, có thể lập trình lại
để hoàn thành các chức năng vận động và điều khiển trong quá trình sản xuất.
Có thể nói Robot công nghiệp là một máy tự động linh hoạt thay thế từng phần hoặc
toàn bộ các hoạt động cơ bắp và hoạt động trí tuệ của con người trong nhiều khả
năng thích nghi khác nhau.
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 2
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
Robot công nghiệp có khả năng chương trình hóa linh hoạt trên nhiều trục chuyển
động , biểu thị cho số bậc tự do của chúng. Robot công nghiệp được trang bị những
bàn tay máy hoặc cơ cấu hoặc cơ cấu chấp hành, giải quyết những nhiệm vụ xác
định trong quá trình công nghệ hoặc trực tiếp tham gia thực hiện các nguyên công
(sơn hàn, phun phủ, rót kim loại vào khuôn đúc, lắp ráp máy… hoặc phục vụ các
quá trình công nghệ (tháo lắp chi tiết gia công,dao cụ, đồ gá…) Với những thao tác
cầm nắm, vận chuyển và trao đổi các đốitượng với các trạm công nghệ trong một hệ
thống máy tự động linh hoạt, được gọi là “Hệ thống tự động linh hoạt robot hóa”
cho phép thích ứng nhanh và thao tác đơn giản khi nhiệm vụ sản xuất thay đổi
1.2. Lịch sử phát triển
Thuật ngữ Robota được xuất hiện năm 1921 trong một tác phẩm văn học của
nhà văn người Ba Lan – Karel Capek.
Chính thuật ngữ “robota” này đã gợi ý cho con người phát triển Robot và một

công ty ở Mỹ - AMF (Americal Machine and Foundry Company) quảng cáo mô
phỏng một thiết bị mang dáng dấp và có một số chức năng như tay người điều khiển
tự động thực hiện một số thao tác đế sản xuất thiết bị có tên gọi Versatran.
Quá trình phát triển của Robot được tóm tắt như sau:
- Từ những năm 1950 ở Mỹ đã xuất hiện sản phẩm có tên là Versatran của
công ty AMF.
- Ở Anh, người ta bắt đầu nghiên cứu và chế tạo Robot theo bản quyền của Mỹ
từ những năm 1967.
- Ở các nước Tây Âu khác như: Đức, Pháp, Ý, Thụy Điển thì bắt đầu chế tạo
Robot từ những năm 1970.
Châu Á có Nhật Bản bắt đầu nghiên cứu ứng dụng Robot từ năm 1968.
- Tuy Mỹ là nước đầu tiên phát minh ra Robot nhưng Nhật Bản là nước sản
xuất ra nhiều nhất. Năm 2006:
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 3
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
- Một vài số liệu về số lượng Robot được sản xuất ở một vài nước phát triển .
1.3. Phân loại Robot công nghiệp
Ngày nay, Robot công nghiệp đã phát triển rất phong phú và đa dạng, vì vậy
phân loại chúng không đơn giản.Có rất nhiều quan điểm khác nhau và mỗi quan
điểm lại phục vụ một mục đích riêng. Dưới đây là hai cách phân loại chính.
1.3.1. Theo chủng loại, mức độ điều khiển, và nhận biếtmáy đã được sản xuất trên
thế giới có thể phân loại các IR thành các thế hệ sauthông tin của tay máy-người
- Thế hệ 1: Thế hệ có kiểu điều khiển theo chu kỳ dạng chương trình cứng không có
khả năng nhận biết thông tin.
- Thế hệ 2: Thế hệ có kiểu điều khiển theo chu kỳ dạng chương trình mềm bước đầu
đã có khả năng nhận biết thông tin.
- Thế hệ 3: Thế hệ có kiểu điều khiển dạng tinh khôn, có khả năng nhận biết thông
tin và bước đầu đã có một số chức năng lý trí của con người.
1.3.2. Phân loại theo kết cấu
Theo kết cấu của tay máy người ta phân thành robot kiểu toạ độ Đề các, Kiểu

toạ độ trụ, kiểu toạ độ cầu, kiểu toạ độ góc, Robot kiểu SCARA như đã trình bày ở
trên.
1.3.3. Phân loại theo ứng dụng
Dựa vào ứng dụng của robot trong sản xuất có Robot sơn, robot hàn, robot
lắp ráp, robot chuyển phôi .v.v
1.3.4. Phân loại theo cách thức và đặc trưng của phương pháp điều khiển
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 4
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
Có robot điều khiển hở (mạch điều khiển không có các quan hệ phản hồi),
Robot điều khiển kín (hay điều khiển servo) : sử dụng cảm biến, mạch phản hồi để
tăng độ chính xác và mức độ linh hoạt khi điều khiển.
Ngoài ra còn có thể có các cách phân loại khác tuỳ theo quan điểm và mục
đích nghiên cứu
1.4. Ứng dụng của Robot công nghiệp
− Robot công nghiệp được áp dụng trong công nghiệp dưới góc độ thay thế con
người, nhờ vậy các dây chuyền sản xuất được tăng năng xuất và hiệu quả.
− Ứng dụng làm các công viêc:
+ Không biết mệt
+ Cần sự thay đổi liên tục
+ Trong môi trường chịu sự phóng xạ
+ Trong môi trường cảm nhận được từ trường và sóng siêu âm
+ Trong môi trường nhàm chán, mệt mỏi.
− Ứng dụng trong Cơ khí: Robot được sử dụng trong công nghệ đúc, hàn, cắt,
sơn, phun phủ, tháo lắp, vận chuyển, ….
− Ứng dụng trong Y học: Robot được ứng dụng trong lĩnh vực y tế như nội soi,
…
− Ứng dụng để khai thác thềm lục địa.
− Ứng dụng trong quốc phòng: Robot công nghiệp được sử dụng trong loại vũ
khí tối tân nhất như máy bay do thám không người lái,…
→ Kết luận: Robot công nghiệp có một số khả năng làm việc vượt trội so với khả

năng của con người, đó là phương tiện nâng cao năng suất lao động.
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 5
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
1.5. Các bộ phận cấu thành Robot công nghiệp
1.5. 1 - Các thành phần chính
Hình 1.1: Các bộ phận chính của Robot
- Cánh tay: Là kết cấu cơ khí gồm các khâu liên kết bằng khớp động, nguồn
động lực là động cơ điện, hệ thống xi lanh khí nén thủy lực
- Dụng cụ thao tác là dạy bàn tay, mỏ hàn, đá mài
- Thiết bị dạy học là thiết bị dạy dỗ các thao tác cần thiết
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 6
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
- Các phần mềm lập trình
- Các phần mềm lập trình

1.5.2 - Kết cấu tay máy
- Tay máy là một thành phần quan trọng nó quyết định khả nang làm việc của Robot,
kết cấu của tay máy được phỏng theo cấu tạo và chức năng của tay con người
- Kết cấu của tay máy gồm hai chuyển động:
+ Chuyển động tịnh tiến ( kí hiệu T )
+ Chuyển động quay ( kí hiệu R)
- Kết cấu tay máy là tổ hợp, là chuyển động tịnh tiến, chuyển động quay tạo nên các
vùng làm việc khác nhau
- Các kiểu tay máy:
+ Robot kiểu toạ độ Đề các : là tay máy có 3 chuyển động cơ bản tịnh tiến
theo phương của các trục hệ toạ độ gốc (cấu hình T.T.T). Trường công tác có
dạng khối chữnhật. Do kết cấu đơn giản, loại tay máy này có độ cứng vững
cao, độ chính xác cơ khí dễ đảm bảo vì vậy nó thường dùng để vận chuyển
phôi liệu, lắp ráp, hàn trong mặt phẳng
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 7

ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
Hình 1.2: Robot hoạt động theo tọa độ Đề Các.
+Robot kiểu toạ độ trụ : Vùng làm việc của Robot có dạng hình trụ rỗng.
Thườngkhớp thứ nhất chuyển động quay.
Ví dụ: Robot 3 bậc tự do, cấu hình R.T.T như hình 3. Có nhiều Robot kiểu toạ độ
trụnhư : Robot Versatran của hãng AMF (Hoa kỳ).
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 8
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
Hình 1.3: Robot kiểu toạ độ trụ
+Robot kiểu toạ độ cầu : Vùng làm việc của Robot có dạng hình cầu.
Thường độ cứng vững của loại Robot này thấp hơn so với hai loại trên.
Ví dụ: Robot 3 bậc tự do, cấu hình R.R.R hoặc R.R.T làm việc theo kiểu toạ
độ cầu.
Hình1.4 Robot hoạt động theo hệ toạ độ cầu
+Robot kiểu toạ độ góc (Hệ toạ độ phỏng sinh): Đây là kiểu Robot được
dùngnhiều hơn cả. Ba chuyển động đầu tiên là các chuyển động quay,trục
quay thứ nhấtvuông góc với hai trục kia. Các chuyển động định hướng khác
cũng là các chuyển động quay. Vùng làm việc của tay máy nầy gần giống
một phần khối cầu. Tất cả các khâu đềunằm trong mặt phẳng thẳng đứng nên
các tính toán cơ bản là bài toán phẳng, ưu điểm nổi bật của các loại Robot
hoạt động theo hệ toạ độ góc là gọn nhẹ, tức là có vùng làmviệc tương đối
lớn so với kích cở của bản thân Robot, độ linh hoạt cao. Một ví dụ của Robot
hoạt động theo hệ tọa độ phỏng sinh.
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 9
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
Hình 1.5: Robot hoạt động theo hệ tọa độ góc
Các robot hoạt động theo hệ toạ độ góc như : Robot PUMA của hãng Unimation-
Nokia (Hoa Kỳ - Phần Lan), Irb-6, Irb-60 (Thuỵ Điển), Toshiba, Mitsubishi, Mazak
(Nhật Bản) .v.v…
+Robot kiểu SCARA: Robot SCARA ra đời vào năm 1979 tại trường đại

họcYamanashi (Nhật Bản) là một kiểu robot mới nhằm đáp ứng sự đa dạng của các
quátrình sản xuất. Tên gọi SCARA là viết tắt của "Selective Compliant Articulated
RobotArm" : Tay máy mềm dẽo tuỳ ý. Loại robot nàythường dùng trong công việc
lắp ráp nên SCARA đôi khi được giải thích là từ viết tắt của "Selective Compliance
Assembly RobotArm". Ba khớp đầu tiên của kiểu Robot nầy có cấu hình R.R.T, các
trục khớp đều theo phương thẳng đứng. Sơ đồ của Robot SCARA
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 10
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
Hình 1.6: Robot hoạt động theo hệ toạ độ cầu
1.6. Bậc tự do của Robot công nghiệp
1.6.1.Bậc tự do của robot
a. Khái niệm
Bậc tự do là số khả năng chuyển động của một cơ cấu để dịch chuyển được
một vật thể nào đó trong không gian. Cơ cấu chấp hành của Robot phải đạt được
một số bậc tự do nhất định. Nói chung, cơ hệ của một Robot là một cơ cấu hở ( là
cơ cấu có một khâu nối giá ). Chuyển động của các khâu trong Robot thường là một
trong hai khâu chuyển động cơ bản là tịnh tiến hay chuyển động quay b. Xác định
số bậc tự do của robot (DOF- Defree Of Freedom)
Bậc tự do là số khả năng chuyển động của một cơ cấu (chuyển động quay
hoặctịnh tiến). Để dịch chuyển được một vật thể trong không gian, cơ cấu chấp hành
của Robot phải đạt được một số bậc tự do. Nói chung cơ hệ của Robot là một cơ cấu
hở, do đó bậc tự do của nó có thể tính theo công thức :
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 11
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
W = 6n -
Ở đây: n - Số khâu động;
P
i
- Số khớp loại i (i = 1,2,. . .,5 : Số bậc tự do bị hạn chế)
Đối với các cơ cấu có các khâu được nối với nhau bằng khớp quay hoặc

tịnhtiến (khớp động loại 5) thì số bậc tự do bằng với số khâu động . Đối với cơ cấu
hở, số bậc tự do bằngtổng số bậc tự do của các khớp động.
Để định vị và định hướng khâu chấp hành cuối một cách tuỳ ý trong không
gian3 chiều Robot cần có 6 bậc tự do, trong đó 3 bậc tự do để định vị và 3 bậc tự do
để địnhhướng. Một số công việc đơn giản nâng hạ, sắp xếp có thể yêu cầu số bậc
tự do ít hơn.Các Robot hàn, sơn thường yêu cầu 6 bậc tự do. Trong một số trường
hợp cần sự khéo léo, linh hoạt hoặc khi cần phải tối ưu hoá quỹ đạo người ta dùng
Robot.
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 12
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
Ví dụ: Xác định số bậc tự do của Robot sau:
Hình 1.7: Bậc tự do của robot
Xác định được số khớp loại 5 là 5 (4 khớp quay và một khớp tịnh tiến ), do
đó n=5 và P
5
=5 nên số bậc tự do của robot này:
W= 6.5 - 5.5 = 5 bậc.
1.6.2. Hệ toạ độ suy rộng (Coordinate frames)
Mỗi Robot thường bao gồm nhiều khâu (links) liên kết với nhau qua các
khớp (joints), tạo thành một xích động học xuất phát từ một khâu cơ bản (base)
đứng yên. Hệ toạ độ gắn với khâu cơ bản gọi là hệ toạ độ cơ bản (hay hệ toạ độ
chuẩn). Các hệ toạ độ trung gian khác gắn với các khâu động gọi là hệ toạ độ suy
rộng. Trong từng thời điểm hoạt động, các toạ độ suy rộng xác định cấu hình của
Robot bằng các chuyển dịch dài hoặc các chuyển dịch góc của các khớp tịnh tiến
hoặc khớp qua. Các toạ độ suy rộngcòn được gọi là biến khớp.
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 13
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
Hình 1.8: Các toạ độ suy rộng
Các hệ toạ độ gắn trên các khâu của robot phải tuân theo qui tắc bàn tay phải
Dùngtay phải, nắm hai ngón tay út và áp út vào lòng bàn tay, xoè 3 ngón : cái, trỏ và

giữa theo3 phương vuông góc nhau, nếu chọn ngón cái là phương và chiều của trục
X, thì ngón trỏ chỉ phương, chiều của trục Y và ngón giữa sẽ biểu thị phương, chiều
của trục Z (hình1.2).Trong Robot ta thường dùng chữ O và chỉ số n để chỉ hệ toạ độ
gắn trên khâu thứ n. Như vậy hệ toạ độ cơ bản (Hệ toạ độ gắn với khâu cố định) sẽ
được ký hiệu là O
0
; hệtoạ độ gắn trên các khâu trung gian tương ứng sẽ là O
1
, O
2
, ,
On-1. Hệ toạ độ gắn trên khâu chấp hành cuối ký hiệu là On.
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 14
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
Hình 1.9: Quy tắc bàn tay phải
1.6.3. Trường công tác của robot (Workspace or Range of motion)
Trường công tác (hay vùng làm việc, không gian công tác) của Robot là toàn
bộ thể tích được quét bởi khâu chấp hành cuối khi Robot thực hiện tất cả các chuyển
động có thể. Trường công tác bị ràng buộc bởi các thông số hình học của Robot
cũng như các ràng buộc cơ học của các khớp. Ví dụ, một khớp quay có chuyển động
nhỏ hơn một góc 360
0
. Người ta thường dùng hai hình chiếu để mô tả trường công
tác của một Robot.
Hình 1.10: Vùng làm việc của Robot
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 15
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
1.7 – Một số hình ảnh về Robot do Việt Nam chế tạo
Hình 1.11: Robot Việt Nam gấy sốt ở Mỹ
 !"

GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 16
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
#$%&'()*+
Hình 1.14: Robot Việt Nam tại CES 2012
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 17
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
CHƯƠNG II:
ĐỘNG HỌC ROBOT
2.1 Động học Robot Scara
2.1.1. Thiết kế bảng DH
Khi áp dụng phương pháp Denavit-Hartenberg gắn các hệ trục toạ độ
vào các khâu ta thu được sơ đồ động học của rô bốt SCARA như hình
Hình 2.1: Sơ đồ động học robot Scara
+ Xác định các hệ toạ độ
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 18
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
Việc gắn hệ toạ độ với các khâu có vai trò rất quan trọng khi thiết lập hệ phương
trình động học của Robot. Trong thực tế các trục nối khớp động của Robot thường
song song hoặc vuông góc với nhau, tức là rơi vào những trường hợp đặc biệt, nên
có thể gây nhầm lẫn.Hơn nữa việc xác định các hệ toạ độ cần phải phù hợp với các
phép biến đổi ma trận Ai để có thể sử dụng được bộ thông số DH. Vì thế, trình tự
xác định các hệ toạ độ cần được lưu ý các điểm sau:
Trục Z
i
phải chọn cùng phương với trục khớp động i+1. Các hệ toạ độ phải tuân
theo quy tắc bàn tay phải. Khi gắn hệ toạ độ lên các khâu, phải tuân theo các phép
biến đổi của ma trân A
i
. Đó là 4 phép biến đổi: R(z, θ
i

), Tp (0, 0, d
i
), Tp(a
i
, 0, 0),
R(x,α
i
)
Như vậy có thể xem hệ toạ độ thứ i+1 là do phép biến đổi từ hệ toạ độ thứ i. Các
phép quay (R) và tịnh tiến (T) trong các phép biến đổi này phải có mặt trong các
phép biến đổi của ma trận A
i
. Các thông số DH cũng được xác định dựa vào các
phép biến đổi này. Việc gắn hệ toạ độ lên các khâu ở vị trí, khi mà các biến khớp có
giá trị ban đầu, thường bằng 0.
Các phần trên ta đã nghiên cứu tổng quát về cách lập và các bước thực hiện
thiết lập hệ phương trình động học của robot. Vị trí ban đầu của robot được chọn khi
các cánh tay duỗi ngang, trên mỗi khâu động sẽ được gắn các hệ toạ độ. Các biến
khớp là các góc quay θ
i
, i = 1 6 của 6 khớp động. Ở vị trí ban đầu các biến khớp có
giá trị bằng 0.
Bảng 2.1: Thông số DH của Robot SCARA như sau :
d1= 0.35 d5=0.15 a2=0.45 a3=0.45 a4=0.35
Khâu θ
i

α
i


1 θ
1
*
d1 0 0
2 θ
2
*
0 180
+
a
2
3 θ
3
*
0 0 a
3
4 θ
4
*
0 0 a
4
5 0 d5 0 0
6 θ
6
*
d6 0 0
,-./"01
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 19
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
2.1.2. Tính các ma trận A

i

Các ma trận A của robot Elbow được xác định như sau
23,45671 8%,5+5+1 8%,+5+591,:;1
<=>0?/@.>A.>%=
(

3cosθ
i5
*

3sinθ
i
5(
B
3cos(θ
i
+ θ
j
)5*
B
3sin(θ
i
+ θ
j
)C
D
=
= =
= = =

2.1.3. Tính các ma trận T
i
• :.E.8F !.GHI>AJ"#==&8K?L&
=
=.=
= =
= =
= .
=
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 20
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
2.1.4. Phương trình động học của Robot Scara
=
3,1
3,1
3
3
3
3
3M
3N
3
3
3
2.2. Phần mềm Maple
2.2.1 Giới thiệu maple
Maple là một gói phần mềm toán học thương mại phục vụ cho nhiều mục
đích. Nó phát triển lần đầu tiên vào năm 1980 bởi Nhóm Tính toán Hình thức tại Đại
học Waterloo ở Waterloo, Ontario, Canada.
Từ năm 1988, nó đã được phát triển và thương mại hóa bởi Waterloo Maple

Inc. (còn được biết đến với tên gọi Maplesoft), một công ty Canada cũng có trụ sở
tại Waterloo, Ontario. Phiên bản hiện tại là Maple 13 được phát hành vào tháng 5
năm 2009. Đối thủ cạnh tranh chính của nó là Mathematica.
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 21
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
Maple là một phần mềm hiện đang được khá ưa chuộng trong giới học
sinh và sinh viên.Maple phục vụ đắc lực cho việc học tập, giảng dạy và nghiên cứu
toán sơ cấp và cao cấp. Khác hẵn so với các phiên bản trước, Maple 13 đã có giao
diện đồ họa thân thiện, hỗ trợ text unicode tốt, giúp trình bày các văn bản toán
nhanh chóng. Trên Maple ta hoàn toàn có thể viết “lập trình toán” như các ngôn ngữ
lập trình chuyên nghiệp, tất nhiên ta chỉ hạn chế “lập trình toán” mà thôi.
Chúng ta đều biết rằng chương trình Maple của hạng MapleSoft là một
chương trình tính toán rất mạnh hỗ trợ trong việc giải các phương trình vi phân,
phương trình đạo hàm riêng, vẽ đồ thị trong không gian 2 chiều, 3 chiều.
2.2.2 Các chức năng chính của maple
- Thành lập các chức năng chuyển giao cho các mô hình dựa trên phương
trình vi phân, nhà nước không gian, các cực và đạt được số không.
- Việc chuyển đổi nhanh chóng của các mô hình từ một hình thức khác.
- Đồ họa phân tích : các mạch tần số, đồ thị, locus gốc, một đại diện đồ họa
của zeros và cực của các hệ thống tuyến tính.
- Thế hệ của các tín hiệu của các hình thức khác nhau của các sóng để tạo ra
một xung, định kỳ, sinusoidal, bước, hình chữ nhật và tam giác tín hiệu kiểm tra.
- Mô phỏng các hệ thống rời rạc và liên tục.
- Giải pháp của phương trình vi phân với sự giúp đỡ của các thuật toán cho
các giải pháp tiên tiến theo tiêu chuẩn của phương trình vi phân (ODEs), phương
trình vi phân từng phần và phương trình đại số vi phân (DAEs).
- Việc sử dụng các thuật toán mới cho việc giải quyết các lớp học của các
phương trình vi phân phi tuyến của tiêu chuẩn 1 và 2-thứ tự các phương trình vi
phân tuyến tính của trật tự 3.
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 22

ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
- Ứng dụng của thuật toán mới để chuyển đổi các phương trình thành các
hình thức thích hợp cho các giải pháp trong Maple.
- Công cụ cải tiến để làm việc với các phương trình với các dẫn xuất một
phần bao gồm các lệnh để làm việc với các nhà điều hành Euler, và dòng chảy liên
tục của nhân
tố tích hợp tổng quát.
- Hội nghị các thách thức của người dùng xác định sự kiện, vấn đề tham số,
định nghĩa của các biến rời rạc trong vấn đề : kết hợp với các sự kiện của các biến
rời rạc có thể được dùng để xác định các tiêu chí ngừng, điều kiện trở lại và nhiều sự
kiện khác diễn ra trong quá trình ra quyết định.
- Interpolation của đường cong với một cơ hội để xem và tinh chỉnh thông
qua kết quả làm việc theo nhóm ArrayInterpolation suy đa biến cho dữ liệu.
- Tùy chọn cho lập trình.
- Khả năng phân tích và giải quyết một hệ phương trình tham số đa thức và
sự bất bình đẳng.
- Các lệnh cho các sản phẩm máy tính tensor Kronecker của hai ma trận.
- Chuyển đổi của MATLAB mã số trong Maple.
- Tích hợp với cơ sở dữ liệu, Microsoft SQL Server, Microsoft Access,
Sybase, Oracle, DB2 và MySQL.
- Khả năng truy vấn, cập nhật và tạo cơ sở dữ liệu trong môi trường của
Maple
Các tính năng mới phiên bản của Maple 13 :
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 23
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
- Maple Cổng sẽ giúp giải quyết các loại khác nhau của công việc và cung
cấp truy cập đến nguồn tài nguyên Maple Cổng thông tin cho kỹ sư và Maple Portal
cho Toán Educators, cung cấp sự trợ giúp trong việc lựa chọn công cụ tương tác và
các đội để thực hiện tính toán kỹ thuật.
- Một gói mới của hệ thống năng động, được giới thiệu trong Maple 13 cung

cấp một loạt các công cụ đồ họa và thời gian phân tích cho hệ thống tuyến tính bất
biến, cần thiết trong sự phát triển của các hệ thống quản lý. Hộp công cụ tiện lợi
trình bày trong menu ngữ cảnh.
- Hỗ trợ cho NX nền tảng.
- Khả năng tương thích với hệ thống CAD cho phép các thông số yêu cầu từ
các bản vẽ CAD và gửi cho họ các giá trị mới trở lại sự bao gồm tự động trong thiết
kế.
- Hỗ trợ cho SolidWorks và Autodesk Inventor.
- Vector Calculus công tác Tiêu bản bao gồm hơn 50 mẫu, và các nhân vật
mới để trình bày thuận tiện của các kết quả của phép tính.
- Sử dụng Hướng dẫn Giải đáp thắc mắc cho phép bạn nhanh chóng nhận ra
những sai sót trong hệ mã và để sửa đổi.
- Maple 13 cung cấp một thiết kế trực quan hấp dẫn với khả năng đặt một
lượng lớn thông tin.
2.2.3. Một số lệnh chính
a) Khai báo biến.
O8!%8C
OP,Q!82!81C
OP,1C
OP,R! %S !:T1C
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 24
ROBOT SCARA 6 BẬC TỰ DO
OP,%1C
OP,!8(==%1C
OP,UV)%1C
1 Tạo ma trận
O8!%8C
OP,Q!82!81C
OP,1C
OV38,95!551

O8!=8W8:,SS%,!15%,!1-%,15%,!1-%,15
-%,!1T5
S%,!15%,!1-%,15%,!1-%,15-%,!1T5
S+5%,15%,159T5
S+5+5+5TT1C
O!98C
1 Rútgọn biểu thức. combine
O:3 XS5TC
:3!,:1C
GVHD : ThS. Nguyễn Trọng Du 25