liên he giua duong kinh va day

Bài toán 1:
Bài toán 1:
Cho tam giác OAB biết OA=OB= R
Cho tam giác OAB biết OA=OB= R
a) So sánh độ dài AB và 2R
a) So sánh độ dài AB và 2R
b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại I.
b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại I.
Chứng minh rằng: IA = IB
Chứng minh rằng: IA = IB
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy giải bài toán sau bằng cách điền vào chỗ trống (…)
Hãy giải bài toán sau bằng cách điền vào chỗ trống (…)
Giải:
Giải:
a)
a)
Xét tam giác AOB
Xét tam giác AOB


AB < … + … = … + … = 2R
AB < … + … = … + … = 2R
b) Tam giác OAB cân tại O
b) Tam giác OAB cân tại O


(Vì …=…. =R), có OI là …
(Vì …=…. =R), có OI là …

=> OI là … => IA=IB
=> OI là … => IA=IB
OA OB R R
OA OB
đường cao
trung tuyến
A
A
B
B
O
O
I
I
R
R
Theo bất đẳng thức tam giác ta có

A
A
B
B
O
O
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
a)
a)
Xét tam giác AOB, ta có:
Xét tam giác AOB, ta có:

AB < OA + OB = R + R = 2R
AB < OA + OB = R + R = 2R
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Trong một đường
Trong một đường
tròn dây nào có độ
tròn dây nào có độ
dài lớn nhất?
dài lớn nhất?
ĐỊNH LÍ 1
ĐỊNH LÍ 1
Trong các dây của đường tròn, dây
Trong các dây của đường tròn, dây
lớn nhất là đường kính
lớn nhất là đường kính

Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
ĐỊNH LÍ 1
ĐỊNH LÍ 1
Bài toán 2:
Bài toán 2:


Cho hình vẽ, hãy so sánh AB và CD

Cho hình vẽ, hãy so sánh AB và CD
Giải:
Giải:


(O) có AB là đường kính, CD là dây
(O) có AB là đường kính, CD là dây


=> AB>CD (Quan hệ đường kính và dây)
=> AB>CD (Quan hệ đường kính và dây)
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất
là đường kính
là đường kính

Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
ĐỊNH LÍ 1
ĐỊNH LÍ 1
A
A
B
B
O
O
I
I

2.Quan hệ vuông góc giữa đường
2.Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
kính và dây
Có nhận xét gì khi
Có nhận xét gì khi
đường kính vuông
đường kính vuông
góc với một dây
góc với một dây
của đường tròn?
của đường tròn?
ĐỊNH LÍ 2
ĐỊNH LÍ 2
C
C
D
D






Tam giác OAB cân tại O(vì OA=OB),
Tam giác OAB cân tại O(vì OA=OB),


có OI là đường cao
có OI là đường cao

=> OI là đường trung tuyến
=> OI là đường trung tuyến


=> IA=IB
=> IA=IB
Trong các dây của đường tròn,
Trong các dây của đường tròn,
dây lớn nhất là
dây lớn nhất là
đường kính
đường kính
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Cho hình vẽ bên CD Vuông góc với AB
Có nhận xét gì về IA và IB

Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
ĐỊNH LÍ 1
ĐỊNH LÍ 1
2.Quan hệ vuông góc giữa đường
2.Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây

kính và dây
ĐỊNH LÍ 2
ĐỊNH LÍ 2
A
B
C
O
D
I
I
Trong các dây của đường tròn,
Trong các dây của đường tròn,
dây lớn nhất là đường
dây lớn nhất là đường
kính
kính
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
O
B
A
M
(O), AB là dây có => MA=MB
(O), AB là dây có => MA=MB
OM AB⊥
Hãy so sánh MA Và MB?

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với

một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Đònh lí 2:
Đònh lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung
điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Mệnh đề đảo của đònh liù 2:
Mệnh đề đảo của đònh liù 2:
C
D
B
A
O
C
D
A
B
O
I
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của
một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
ĐỊNH LÍ 1
ĐỊNH LÍ 1
2.Quan hệ vng góc giữa đường kính và dây
2.Quan hệ vng góc giữa đường kính và dây
ĐỊNH LÍ 2

ĐỊNH LÍ 2
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là
đường kính
đường kính
Trong một đường tròn, đường kính vng góc
Trong một đường tròn, đường kính vng góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
ĐỊNH LÍ 3
ĐỊNH LÍ 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của
một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Ghi nhớ: Trong một đường tròn:
Đường kính vng góc với dây Đường kính đi qua trung điểm của
dây
(*dây khơng đi qua tâm)
*

Bài toán 3: Hãy điền cụm từ vào chỗ trống (…) cho đúng
a) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là…
b) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây
thì …
c) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của
một dây không đi qua tâm thì…
đường kính
đường kính
đi qua trung điểm của dây ấy
đi qua trung điểm của dây ấy
vuông góc với dây ấy

vuông góc với dây ấy

Bài toán 4
Bài toán 4


Cho hình vẽ
Cho hình vẽ
a) Chứng minh rằng MB=MC
a) Chứng minh rằng MB=MC
Giải
Giải
Vì OA vuông góc với dây cung
Vì OA vuông góc với dây cung
BC nên theo định lí 2 suy ra M là
BC nên theo định lí 2 suy ra M là
trung điểm của BC hay MB=MC
trung điểm của BC hay MB=MC
A
A
C
C
M
M
B
B
O
O

A

A
C
C
M
M
B
B
O
O
b) Cho OB=13cm, OM=5cm. Tính độ dài dây BC
b) Cho OB=13cm, OM=5cm. Tính độ dài dây BC
⇑
BC=?
BC=?
Hướng dẫn
Hướng dẫn
BM=?
BM=?
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác
OBM vuông tại M
OBM vuông tại M
⇑
Bài toán 4
Bài toán 4
13
5

Bài toán 4
Bài toán 4

A
A
C
C
M
M
B
B
O
O
c) Gọi M là giao điểm của BC và OA
c) Gọi M là giao điểm của BC và OA
cho M di động trên đoạn OA. Tìm vị trí
cho M di động trên đoạn OA. Tìm vị trí
điểm M để BC có độ dài lớn nhất
điểm M để BC có độ dài lớn nhất
Dây cung BC sẽ có độ dài lớn nhất
Dây cung BC sẽ có độ dài lớn nhất
khi BC là đường kính của (O). Khi
khi BC là đường kính của (O). Khi
đó điểm M trùng với điểm O
đó điểm M trùng với điểm O
Vậy để BC có độ dài lớn nhất thì M
Vậy để BC có độ dài lớn nhất thì M
phải trùng với O
phải trùng với O
Giải
Giải

-

Ghi nhớ nội dung 3 định lí về đường kính và
dây của đường tròn
-
Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
-
Bài tập về nhà: 10;11 SGK - 17;18 SBT

Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà
29
29
Tiết 22:
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN