Bộ đè thi vòng 15 chọn lọc

Tìm số tự nhiên k lớn nhất để hiệu bình phương hai số lẻ bất kỳ luôn chia hết cho 2
k
. Kết quả là.
Tính a + b biết đa thức x
2009
+2x
1009
+ax+b chia hết cho đa thức x - 1.
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Qua O kẻ các đường thẳng DE, FK, MN tương ứng
song song với AB, AC, BC sao cho F, M nằm trên AB, E và K nằm trên BC, N và D nằm trên AC. Tính
CA
CN
BC
BE
AB
AF
++
.
Giá trị lớn nhất của biểu thức 7.75+3x-3x
2
là bao nhiêu?
Diện tích hình thoi ABCD bằng 18 cm
2
, đường cao AH bằng 3cm. Số đo góc tù của hình thoi ABCD bằng
bao nhiêu độ?
135
130
120
150
Phương trình (a
2

-9)x
3
+(a+3)x
2
-8x+15=0 là bậc nhất khi
Nghiệm của phương trình 2(x - 3) - 5 = 2 - (2x + 1) là x bằng bao nhiêu?
Cho
∆
ABC ~
∆
A'B'C', M là trung điểm của BC. Biết AB=6cm, A'B'=4cm, B'C'=9cm. MC= cm
Cho
∆
ABC có diện tích 12 cm
2
. Gọi N là trung điểm BC. M trên AC sao cho
3
1
=
AC
AM
. AN cắt BM tại
O.Khi đó diện tích của tam giác OAM bằng cm
2
.
Hình chữ nhật ABCD có diện tích là 100 cm
2
. E là điểm thuộc BC. Diện tích tam giác ADE là cm
2
.

Số tâm đối xứng của thất giác đều là
Hình thoi có một góc bằng và diện tích bằng
38
cm
2
thì có chu vi bằng cm.
Nếu hình vuông có chu vi bằng 100 cm thì diện tích của nó bằng cm
2
.
Hai phương trình (x-1)(2x-1)=0 và mx
2
-(m+1)x+1=0 tương đương với nhau khi m =
Cho biểu thức A=
32
362
2
+
++−
x
xx
. A là một số nguyên tìm x
Tìm x
10
19
201
21
188
23
171
25

150
=
−
+
−
+
−
+
− xxxx

Tam giác ABC có AB=12cm; AC=18cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=4cm, đường thẳng qua
M và song song với BC cắt AC tại N. Độ dài đoạn thẳng NC bằng cm.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=
1994236)22(
2
−−+− xx

Cho hình chữ nhật ABCD, AB=10cm, AD=6cm. E, F, G, H theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA
sao cho AE=AH=CF=CG. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác EFGH theo cm
2
.Kết quả là cm
2
.
Kết quả phép tính
12
3
12
3
+
+

+
−
−
a
a
a
a
là
Phương trình nghiệm đúng với mọi x nếu a bằng:
Độ dài đường trung bình của một hình thang là 20cm. Tỷ số hai đáy là
3
2
khi đó độ dài đáy lớn là bao
nhiêu cm?
12
18
24
Một đáp án khác.
Biết diện tích tam giác đều dựng trên một cạnh của hình vuông là
315
cm
2
. Tìm S
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Vẽ DE // AB, DF // AC (E thuộc AC, F thuộc AB). Biết AB = 3
cm, AC = 6 cm. Chu vi của tứ giác AEDF bằng cm.
Cho tam giác ABC, AD là phân giác góc A. Biết AB=14cm, BD=7cm, CD=4cm. Khi đó AC= cm.
Tổng các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu?
Tập nghiệm của phương trình
23
)2(

1
3
2
2
+−
+
=
−
−
−
xx
xx
xx
x
là:
Tập nghiệm của phương trình
là:
Một hình vuông có chu vi bằng a cm và diện tích bằng a . Cạnh hình vuông đó dài cm.
Nếu hai phương trình (x - 2)(3x - a) = 0 và (2x - 6)(bx + 2) = 0 tương đương với nhau thì giá trị của tổng
a + b bằng .
Tìm x
Số học sinh giỏi của hai khối 7 và 8 là 270 học sinh. Biết số học sinh giỏi của khối 7 bằng 60 % số học
sinh giỏi của khối 8. Tính số học sinh giỏi của khối 8.
Hình vuông ABCD có diện tích bằng 98 . Trên cạnh AD lấy một điểm M. Đường thẳng qua M
vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại N. Tính độ dài MN
Tập xác định của phương trình là
Hình thoi có các đường chéo bằng 4cm và 8cm. Cạnh của hình thoi đó bằng
Độ dài đường trung bình của một hình thang là 20cm. Tỷ số hai đáy là khi đó độ dài đáy lớn là
bao nhiêu cm?
Trong số các hình: tia AB, đoạn thẳng AB, tam giác đều ABC, đường tròn tâm O, hình thang cân, hình

bình hành, hình chữ nhật, có bao nhiêu hình có tâm đối xứng?
Trong các phương trình sau, các phương trình nào là tương đương?
. Đa thức bậc 4 có nhiều nhất mấy nghiệm?
Cho biểu thức . Giá trị của biểu thức A bằng:
Cho tam giác ABC. Kẻ các đường trung tuyến AD, BE, CF. Gọi là các điểm tương ứng trên
AD, BE và CF sao cho . Khi đó, tam giác ABC đồng dạng với tam
giác theo tỉ số bằng
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Vẽ DE // AB, DF // AC (E thuộc AC, F thuộc AB). Biết AB = 3
cm, AC = 6 cm. Vậy chu vi của tứ giác AEDF bằng cm.
Tổng các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu?
Cho tam giác ABC có AB=9cm, AC=15cm. AD là phân giác ngoài góc A. Khi đó tỉ số =
Hình chữ nhật ABCD có diện tích là . E là điểm thuộc BC. Diện tích tam giác ADE là cm
2
.
Nếu hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC =8cm thì diện tích của nó bằng cm
2
Hai phương trình và tương đương với nhau khi m =
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho 2MA = MB. Qua M kẻ đường thẳng song song với
BC cắt AC tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Nếu PC = 18cm thì BC
bằng cm.
Cho tứ giác ABCD có AC⊥ BD. Gọi M; N; P; Q là trung điểm của các cạnh AB; BC; CD; DA. Biết rằng
diện tích tứ giác MNPQ bằng 21 cm
2
. Vậy diện tích tứ giác ABCD là cm
2
.