de on thi HK II -11(1-2)

Đề 1: ( Ôn HKII 2011)
Bài 1 : Tính giới hạn sau :a)
2
x 3
x 4x 3
2x 6
lim

  

b)
x 3
lim

2
3x 7 x 1
x 9
  


c)




2
x 1
3 3x
lim
x 1
d)

2
x
x 3x 2x
lim
3x 1

 


Bài 2: Cho hàm số f(x) = 2sin
2
x +sinx 1 ; g(x) = 2sin
2
x 3sinx +1
a) Tính : f ’(x) ; g’(x) ;
f(x)
g(x)

 
 
 
b) Giải pt : f ’(x) =0
Bài 3 : Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc
nhau và OA =a ; OB=a
2
; OC=a
3
. Kẻ OH vuông góc mp(ABC),
H nằm trên mp(ABC). Chứng minh :
a) H là trực tâm tam giác ABC

b) Tính khoảng cách từ O đến mp(ABC)
c) Các góc tam giác ABC đều nhọn.
d) Tính cosin của góc tạo bởi OA và mặt phẳng (ABC)

Đề 2 ( Ôn HKII 2011)
Bài 1: Tính các giới hạn: a)
2
5
x
2
2x x 10
2x 5
lim

 

b/
1
lim
x
2
2x 7 3
x 1
 


c)
x
lim


(
 
2
x x 3
 x) d)
2
x 2
x x 3
lim
x 2


  


Bài 2: Cho hàm số y =2x
3
3x
2
12x4 .
a) Tính đạo hàm y’ . Tìm x để y’  0
b) Tìm giá trò nhỏ nhất của y’
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò hàm số biết tiếp điểm có
hoành độ x= 1
Bài 3 : 1) Cho hình chóp đều S.ABC , cạnh đáy bằng 4cm, góc giữa mặt
bên và mặt đáy bằng 30
0
. Gọi M là trung điểm BC
a) Chứng minh BC  (SAM)
b) Tính chiều cao và độ dài cạnh bên của hình chóp

c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC
