de on thi HK II -11(3-4)

Đề 3 ( Ôn HKII 2011)
Bài 1 :Tính giới hạn sau :a)
2
x 1
2x 5x 3
x 1
lim

 

b)
3
x 2
10 x x 2
lim
x 2

  


c)
3
2
3
2
x 1
x 2 x 1
lim
(x 1)

 


d)
 
   
2
x
lim (2x 1 4x 4x 3)

Bài 2: 1) Cho hàm số y =
3x 2
x 3


. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò
hàm số biết tiếp điểm có tung độ bằng 5
2) Cho hàm số y= 2x
4
4x
2
+3. Tìm x để y’  0
3) Cho hàm số y =
x 3
x 4


. CMR 2y
/ 2
(y1)y
//
= 0

Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, gọi H là trung
điểm AB, SC=
a 7
2
; HC =a . Gọi K là hình chiếu của C lên cạnh AB
a) Chứng minh SH  (ABC) b) Chứng minh (SCK)  (SAB)
c) Tính khoảng cách từ C đến mp(SAB) biết K là trung điểm AH
d) Tam giác ABC vuông tại C và AC=
a
3
. Tính góc tạo bởi hai mặt
phẳng (SBC) và (ABC)
Đề 4 (Ôn HKII 2011)
Bài 1 : Tính giới hạn sau :a)
3 2
x 2
lim(2x x 2x 1)

  
b)
x 2
1 2x 3
lim
2 x

 
 
 
 


 

Bài 2: 1) Cho hàm số y = (2x
2
+1)sin3x. Tính y’(/2) =?
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò hàm số y= x
3
3x , tại
các giao điểm của đồ thò với trục hoành
3) Cho hàm số y= x
3
+2x
2
+mx 5 . Tìm m để y’ ≥ 0 ,  x  R
Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD, SAB là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng
(SAB) vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông tâm O . Gọi H là
trung điểm AB, K là trung điểm AD
a) Chứng minh SH  (ABCD) ; (SBC)  (SAB)
b) Chứng minh (SAC)  (SHK)
c) Tính SD và góc tạo bởi SD và mặt phẳng (ABCD)
d) Tính khoảng cách từ A đến mp(SCD)