PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN MỘT CHIỀU BẰNG ĐINH LUẬT KICHOFF.PPT

Chào mừng các bạn đến với
buổi thuyết trình của nhóm
chúng tôi!

Phương pháp :
Giải bài toán điện một chiều bằng
“Đònh luật Kichoff”
Nhóm thực hiện:
Nguyễn Hải u
Đỗ Thò Thu Hà
Nguyễn Thò Hảo
Nguyễn Văn Hùng
Nguyễn Thò Thu Hiền
Đào Thò Hiệp
Vũ Trúc Thanh Hòai
Phan Anh Huy
Nguyễn Cao Khả
Mai Thò Đắc Khuê
Nguyễn Thò Nghiệp
Phạm Thò Mai
Đỗ Thò Thanh
Nguyễn Thò Phương Thảo
Đỗ Thò Hồng Thấm

Phaàn 1:LYÙ THUYEÁT

I.Đònh luật Kirchhoff 1 (đònh luật nút mạng):
1.Phát biểu:
“Tại một nút mạng, tổng đại số các dòng điện
bằng không”

n: số dòng điện quy tụ tại
nút mạng đang xét.
n
i
i 1
I 0
=
=
∑
(1)
I
3
I
2
I
1
I
1
+I
2
-I
3
=0

Với quy ước dấu của I: (+) cho dòng tới nút.
(-) cho dòng ra khỏi nút.
Phương trình (1) có thể được viết đối với mỗi một trong tổng
số m nút mạng trong mạch điện. Tuy nhiên chỉ có (m-1)
phương trình độc lập nhau (mỗi phương trình chứa ít nhất 1 biến

số mới chưa có trong các phương trình còn lại). Còn phương
trình viết cho nút thứ m là không cần thiết vì nó dễ dàng được
suy ra từ hệ các phương trình độc lập.
n
i
i 1
I 0
=
=
∑
(1)

II. Đònh luật Kirchhoff II (đònh luật mắc mạng):
1.Phát biểu: Trong một mắc mạng (mạng điện
kín) thì tổng đại số các suất điện động của nguồn
điện bằng tổng độ giảm của điện thế trên từng
đoạn mạch của mắc mạng.
k
n
k
k
n
i
i
RI
∑∑
==
=
11
ε

Với quy ước dấu:
Khi chọn một chiều kín của mắc mạng thì:
Nguồn điện:

Nếu gặp cực âm trước thì mang dấu dương

Nếu gặp cực dương trước thì mang dấu âm.
Cường độ dòng điện:

Nếu chiều của dòng điện trùng với chiều đi của mắc mạng thì
mang dấu dương.

Nếu chiều của dòng điện ngược với chiều đi của mắc mạng thì
mang dấu âm.


Cách phát biểu khác của đluật Kirchhoff II:
Trong một vòng mạng bất kì, tổng đại số các
tích (IR)
i
của các đoạn mạch bằng tổng đại sốsuất
điện động E
i
của trường lạ trong vòng mạch đó.

Cách giải bải toán về mạch điện dựa trên các
đònh luật của Kiêcxốp
Ta tiến hành các bước sau:
Bước 1: Nếu chưa biết chiều của dòng điện trong một

đoạn mạch không phân nhánh nào đó, ta giả thiết dòng
điện trên nhánh đó chạy theo một chièu tùy ý nào đó.
Nếu chưa biết các cực của nguồn điện mắc vào
đoạn mạch, ta giả thiết vò trí các cực đó.

Bước 2:
Nếu có n ẩn số (các đại lượng cần tìm) cần lập n phương
trình trên các đònh luật Kiêcxốp
Với mạch có m nút mạng, ta áp dụng đònh luật Kiêcxốp I
để lập m – 1 phương trình độc lập. Số n-(m-1) phương trình còn
lại sẽ được lập bằng cách áp dụng đònh luật Kiêcxốp II cho
các mắt mạng, Để có phương trình độc lập, ta phải chon sao
cho trong mỗi mắt ta chọn,j ít nhất phải có một đoạn mạch
không phân nhánh mới (chưa tham gia các mắt khác).
Để lập phương trình cho mắt, trước hết phải chọn nhiều
đường đi f, một cách tùy ý.

Bước 3: Giải hệ phương trình đã lập được.
Bước 4: Biện luận.
Nếu cường đôï dòng điện ở trên một đoạn mạch nào đó được
tính ra giá trò dương thì chiều của dòng điện như giả đònh (bước
1) đúng như chiều thực của dòng diện trong đoạn mạch đó; còn
nếu cường độ dòng điện được tính ra có giá trò âm thì chiều dòng
điện thực ngược với chiều ddax giả đònh và ta chỉ cần đổi chiều
dòng điện đã vẽ ở đoạn mạch đó trên sơ đồ.
Nếu suất điện động của nguồn điện chưa biết trên một
đoạn mạch tính được có giá trò dương thì vò trí giả đònh của các
cực của nó (bước 1) là phù hợp với thực tế; còn nếu suất điện
động có giá trò âm thì phải đổi lại vò trí các cực của nguồn.

Kết luận
Dùng hai đònh luật Kirchhoff, ta có thể giải được
hầu hết những bài tập cho mạch điện phức tạp. Đây gần
như là phương pháp cơ bản để giải các mạch điện phức
tạp gồm nhiều mạch vòng và nhánh, nếu cần tìm bao
nhiêu giá trò của bài toán yêu cầu thì dùng hai đònh luật
này chúng ta lập được bấy nhiêu phương trình ớ nút
mạng và mắc mạng, sau đó giải hệ phương trình ta sẽ tìm
được các giá trò mà bài toán yêu cầu.
Tuy nhiên, để giải những mạch điện có nhiều
nguồn, nhiều điện trở mắc phức tạp thì giải hệ phương
trình nhiều ẩn rất dài, tính toán phức tạp. Vì thế trong
những mạch khác nhau, chúng ta nên áp dụng các
phương pháp phù hợp để giải quyết bài toán một cách
nhanh nhất.

Phan 2: BAỉI TAP V DUẽ

Bài 1: Cho một mạch điện có sơ
đồ như hình vẽ
E
1
=25v R
1
=R
2
=10Ω
E
2
=16v R

3
=R
4
=5Ω
r
1
=r
2
=2Ω R
5
=8Ω
Tính cường độ dòng điện qua
mỗi nhánh.

Giả sử dòng điện chạy trong mạch
có chiều như hình vẽ:
*đònh luật Kirchoff cho các nút mạng :
Tại C, B : I=I +I =I +I (1)
3 4 1
5
Ti A : I =I +I
1 2 3
⇒
(2)
Tại D: I =I +I (3)
4 2
*đònh luật Kirchoff cho mắc mạng:
Mạch BACB: E =I R +I R +Ir 10I +5I +2I=16 (4)
2 1 1 3 3 2 1 3

5
⇒
⇒
Mạch ADCA: 0=I R +I R -I R 10I +5I -5I =0 (5)
2 2 4 4 3 3 2 4 3
Mạch DCBD: E +E =I R +I R +I r +Ir (6)
1 2 4 4 1 2
5 5 5
5I +10I +2I=41
4
5

Từ (1), (2), (3), (4), (5), (6) ta có hệ phương trình:
I-I -I =0 (1)
1
5
I -I -I =0 (2)
1 2 3
I -I +I =0 (3)
2 4
5

10I +5I +2I=16 (4)
1 3
10I +5I -5I =0 (5)
2 4 3
5I +10I +2I=41
4
5
10I +5I +2I=16 (4)

1 3
10I +5I -5I =0 (5)
2 4 3
I-I +I -I =0 (7)
1 2 4

I -I -I =0 (2)
1 2 3
12I-10I +5I =41 (8)
1 4
I =I-I (1)
(6)
1
5










 
 
 
 
 





⇒ =>
10I +5I +2I=16 (4)
1 3
12I-10I +5I =41 (8)
1 4
I-I -I =0 (9)
3 4

10I -15I +5I =0 (10)
1 3 4
I =I -I
2 1 3
I =I-I
1
5
2I+10I +5I =16
1 3
17I-10I -5I =4
1 3












 
 

⇒
I=3 (A)
I =0.5 (A)
1
1
I =-0.5 (A)
5I+10I -20I =0
2
1 3

I =1 (A)
I =I -I
3
2 1 3
I =2 (A)
I =I-I
4
4 3
I =2.5 (A)
I =I-I
5
1
5

Vậy cườ










 
 
 
 
 
 




⇒
ng độ dòng điện qua R có chiều ngược với chiều đã chọn
2

E=14V
r=1V R
3
=3Ω
R

4
=8Ω R
1
=1Ω
R
2
=3Ω R
5
=3Ω
Tìm I trong caùc nhaùnh?
Baøi 2:
A B
E,r
M
N

Giải
Ta giả sử chiều của dòng điện như hình
vẽ.
*Đònh luật mắt mạng:
AMNA: 0=I
1
R
1
-I
5
R
5
-I
2

R
2

0=I
1
-3I
5
-3I
2
(1)
MBNM: 0=I
3
R
3
-I
4
R
4
+I
5
R
5

0=3I
3
-8I
4
+3I
5
(2)

ANBA: E=Ir+I
2
R
2
+I
4
R
4

 14=I+3I
2
+8I
4
(3)
*Đònh lí nút mạng:
-Tại N: I
2
-I
5
-I
4
=0 (4)
-Tại B: I-I
4
-I
3
=0 (5)
-Tại A: I-I
1
-I

2
=0 (6)

A B
E,r
M
N

Ta chọn I,I
2
,I
4
làm ẩn chính và biến đổi I
1
,I
3
,I
5
theo
biến trên
Từ (1) ta có :

I
1
-3I
5
-3I
2
=0


I-I
2
-3(I
2
-I
4
)-3I
2
=0

I-7I
2
+3I
4
=0
Từ (2) ta có:

3I
3
-8I
4
+3I
5
=0

3(I-I
4
)-8I
4
+3(I

2
-I
4
)=0

3I-14I
4
+3I
2
=0

I=3.56(A)
I
2
=0.92(A)
I
4
=0.96(A)
I+3I
2
+8I
4
=14
I-7I
2
+3I
4
=0 
3I+3I
2

-14I
4
=0
I
1
=I-I
2
=2.24(A)
I
3
=I-I
4
=2.6(A)
I
5
=I
2
-I
4
=-0.04(A)
Suy ra:
Ta có hệ pt :
Vậy dòng điện chạy từ M N
A B
E,r
M
N

Bài 1:
E=11v R

5
=3Ω
r=0.5Ω R
3
=2Ω
R
1
=1Ω R
4
=6Ω
R
2
=3Ω
Tính cường độ dòng điện qua
các điện trở.
2.Hạn chế của Đònh luật Kirchoff
A B
E,r
M
N

Cách I: Ứng dụng phương pháp Kirchoff
*Đònh luật nút mạng :
Tại N: I
2
-I
5
-I
4
=0 (1)

Tại B: I-I
4
-I
3
=0 (2)
Tại A: I-I
1
-I
2
=0 (3)
*Đònh luật mắc mạng :

AR1MR5NA: 0=I1R1-I5R5-I4R2  I1-3I5 -3I2=0 (4)

MR3BR4N: 0=I5R5+I3R3-I4R4  3I5+2I3-6I4=0 (5)

EAR2NR4BE: E=Ir+I2R2+I4R4  11=0.5I+3I2+6I4 (6)
Giải hệ 6 phương trình từ (1) đến (6) ta sẽ tìm ra nghiệm của bài
toán là:
I
1
= I
3
= 3A
I
2
= I
4
= 1A
Vậy dòng điện đi từ N đến M

A B
E,r
M
N

Cách II: Sử dụng mạch cầu cân bằng.
Ta có :

Vậy ta có mạch điện được vẽ:

Ta có: R
13
= 3Ω và R
24
= 9Ω
R
1234
= 2,25Ω

Mà theo theo đònh luật Ohm cho đọan mạch:
V
A
- V
B
- E = Ir
 U
AB
= E - Ir = 11 - 4.0,5 = 9v
I
1

= I
3
= 3A
I
2
= I
4
= 1A
3
1
2 4
R
R
R R
=
A
B
E 11
I 4A
r R 0,5 2,25
= = =
+ +
Bỏ R
5
I
5
= 0

Lại có

Bài 2:
Cho mạch điện như hình vẽ. Với
E=12v R
1
=R
3
=2Ω
r=1Ω R
2
=7Ω, C
2
=6µF, C
1
=3µF.
Tìm cường độ dòng điện qua các mạch.
Và điện tích của các tụ điện là bao nhiêu khi:
a)Khi khóa K mở
b)Khi khóa K đóng

= =
3
1 2 3
1 2 3
a) Khi k mở
Áp dụng đònh luật Kirchoff cho mạch kín:
+ Đối với ACBR A:
-IR -IR -IR -Ir+E=0
Do đó:
E 12
I= 1(A)

R +R +R +r 2+7+2+1
+
− + = +
 
+ + = +
 ÷
 
−
⇒ =
+
3
1 2
3
1 2
1 2
3
1 2
3
1 2
Đối với ADBR A
q q
- E Ir IR
C C
C và C mắc nối tiếp nên q =q =q, ta có:
1 1
-q E I(R r)
C C
E IR
q=
1 1

C C
−
− −
− +
=
+
6
6 6
12 1.(2 1)
18.10 (C)
1 1
3.10 6.10