Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (32.73 KB, 2 trang )
1. đề thi học sinh giỏi lớp 8 VT=(a^2.b+c.a^2-a^b)+(b^2.c+a.b^2-b^3)+
(c^2.a+b.c^2-c^3)
=a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c) (0.5đ)
vì a,b,c là 3 cạnh của tam giác nên ta luôn có:b+c-a>0 v c+a-b>0 v a+b-c>0 (1) (0.5đ)
và a^2,b^2,c^2 >0 (2) (0.5đ)
Từ (1),(2)=> VT>0 (0.5đ)
BỘ ĐỀ 5 :
1.cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác ,chứng minh rằng :
a^2.b + b^2.c +c^2.a+c.a^2 + b.c^2 + a.b^2 - a^3 - b^3 - c^3 > 0
2.tìm GTLN và GTNN của :
A= (x^2 + 2x +3)/ (x^2 +2 )
3.giải phương trình :
gt tuyệt đối của (x-1) + gt tuyệt đối của ( 2x+3) = gt tuyệt đối của (x) +4
4.cho hình thoi ABCD có góc B là góc tù .Kẻ BM và BN lần lượt vuông góc các cạnh AD,CD tại M,N. Biết
rằng : MN/BD =1/2
Tính các góc của hình thoi ABCD.
BỘ ĐỀ 7 :
1. a và b là 2 số nguyên .Chứng minh :
a)nếu a chia cho 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13.
b)10a^2 + 5b^2 + 12ab + 4a - 6b +13 >=0.Dấu " = " xảy ra khi nào ?
2.ở bên ngoài của hình bình hành ABCD ,vẽ hình vuông ABEF , ADGH.Chứng minh :
a) AC= FH và AC vuông góc với FH
b)CEG là tam giác vuông cân
3.cho đa thức P(x)=x^4 + 2x^3 -13x^2 -14x +24 ; x là số nguyên
a)phân tích P(x) thành nhân tử
b)chứng minh P(x) chia hết cho 6.
4.cho tam giác ABC,BD và CE là 2 đường cao của tam giác ABC .DF và EG là 2 đường cao của tam giác
ADE.Chứng minh :
a)hai tam giác ADE và ABC đồng dạng
b)FG // BC
5.