30 de thi thu cua hoc mai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (8.39 MB, 30 trang )
Trn S Tựng
Trung tõm BDVH & LTH
THNH T
s 1
THI TH I HC V CAO NG NM 2010
Mụn thi: TON Khi ABDV
Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG (7 im)
Cõu I (2 im): Cho hm s yxmmxm
422
2(1)1
= ++-
(1)
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s khi m = 1.
2) Tỡm m th ca hm s (1) cú khong cỏch gia hai im cc tiu ngn nht.
Cõu II (2 im):
1) Gii phng trỡnh: xxx
2
2cos34cos415sin221
4
p
ổử
=
ỗữ
ốứ
2) Gii h phng trỡnh:
xxyxyy
xyxy
3223
6940
2
ỡ
ù
-+-=
ớ
-++=
ù
ợ
Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I =
x
xx
e
dx
ee
ln6
2
ln4
65
-
+-
ũ
Cõu IV (1 im): Cho khi chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, vi AB = 2AD = 2a, snh SA vuụng gúc vi
mt phng (ABCD), cnh SC to vi mt ỏy (ABCD) mt gúc
0
45
. Gi G l trng tõm ca tam giỏc SAB, mt
phng (GCD) ct SA, SB ln lt ti P v Q. Tớnh th tớch khi chúp S.PQCD theo a.
Cõu V (1 im): Cho x v y l hai s dng tho món
xy
2
+=
. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc:
P =
xyxy
xy
xy
3223
22
33
22
++
+++
II. PHN T CHN (3 im)
1. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho hỡnh thoi ABCD cú cnh bng 5 n v, bit to nh A(1; 5), hai nh
B, D nm trờn ng thng (d):
xy
240
-+=
. Tỡm to cỏc nh B, C, D.
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P):
xyz
210
-+-=
v hai ng thng (d
1
):
xyz
123
213
-+-
==, (d
2
):
xyz
112
232
+
==. Vit phng trỡnh ng thng (D) song song vi mt phng
(P), vuụng gúc vi ng thng (d
1
) v ct ng thng (d
2
) ti im E cú honh bng 3.
Cõu VII.a (1 im): Trờn tp s phc cho phng trỡnh
zazi
2
0
++=
. Tỡm a phng trỡnh trờn cú tng cỏc bỡnh
phng ca hai nghim bng
i
4
-
.
2. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): xyxy
22
6250
+ +=
v ng thng (d):
xy
330
+-=
. Lp phng trỡnh tip tuyn vi ng trũn (C), bit tip tuyn khụng i qua gc to v hp
vi ng thng (d) mt gúc
0
45
.
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng (d
1
):
xyz
31
112
-+
==
-
, (d
2
):
xyz
22
121
-+
==
-
. Mt
ng thng (D) i qua im A(1; 2; 3), ct ng thng (d
1
) ti im B v ct ng thng (d
2
) ti im C.
Chng minh rng im B l trung im ca on thng AC.
Cõu VII.b (1 im): Tỡm giỏ tr m hm s
xmxmm
y
x
222
(1)
1
+ +
=
-
ng bin trờn cỏc khong ca tp xỏc nh
v tim cn xiờn ca th i qua im M(1; 5).
============================
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
LP 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
Trần Sĩ Tùng
Trung tâm BDVH & LTĐH
THÀNH ĐẠT
Đề số 2
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN – Khối A–B–D–V
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số yxxx
32
18
3
33
= +
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ).
Câu II (2 điểm):
1) Giải phương trình: xx
2
1
(14sin)sin3
2
-=
2) Giải phương trình: xxxx
222
31tan1
6
p
-+=-++
Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I =
xxxdx
2
522
2
()4
-
+-
ò
Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy góc
0
60
. Gọi M là điểm đối
xứng với C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của
hai phần đó.
Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số dương thoả mãn xyz
222
1
++=
. Chứng minh:
P =
xyz
yzzxxy
222222
33
2
++³
+++
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): xy
22
(1)(2)9
-++=
và đường thẳng d:
xym
0
++=
. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới
đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông (B, C là hai tiếp điểm).
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q):
xyz
0
++=
và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng
2
.
Câu VII.a (1 điểm): Tìm hệ số của
x
8
trong khai triển nhị thức Niu–tơn của
( )
n
x
2
2
+, biết:
nnn
ACC
321
849
-+=
(n Î N, n > 3).
2. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d:
xy
10
=
và hai đường tròn có phương trình:
(C
1
): xy
22
(3)(4)8
-++=
, (C
2
): xy
22
(5)(4)32
++-=
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc d và tiếp xúc ngoài với (C
1
) và (C
2
).
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; –1; 1), đường thẳng D:
xyz
2
122
-
==
và mặt phẳng (P):
xyz
50
-+-=
. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A, nằm trong (P) và hợp với đường thẳng D
một góc
0
45
.
Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình:
xyxy
xyxy
222
2
lglglg()
lg()lg.lg0
ì
ï
=+
í
-+=
ï
î
============================
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
002
Trần Sĩ Tùng
Trung tâm BDVH & LTĐH
THÀNH ĐẠT
Đề số 3
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số yxmxm
42
1
=+
(C
m
)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –2.
2) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì (C
m
) luôn luôn đi qua hai điểm cố định A, B. Tìm m để các tiếp tuyến tại A
và B vuông góc với nhau.
Câu II (2 điểm):
1) Giải hệ phương trình:
ì
ï
++=
í
+++=
ï
î
xxy
xxyxyx
2
322
59
32618
2) Giải phương trình:
xxxx
2
1
sinsin21coscos
2
+=++
Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I =
x
dx
x
8
2
3
1
1
-
+
ò
Câu IV (1 điểm): Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C¢D¢ cạnh a. Gọi K là trung điểm của cạnh BC và I là tâm của mặt
bên CC¢D¢D. Tính thể tích của các hình đa diện do mặt phẳng (AKI) chia hình lập phương.
Câu V (1 điểm): Cho x, y là hai số thực thoả mãn xxyy
22
2
-+=
. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu
thức: M =
xxyy
22
23
+
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M(–1; 1) là trung điểm của cạnh BC, hai cạnh
AB, AC lần lượt nằm trên hai đường thẳng d
1
:
xy
20
+-=
và d
2
:
xy
2630
++=
. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): xyzxyz
222
22420
++ +=
và đường thẳng d:
xyz
33
221
==
. Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d và trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu VII.a (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: zzz
242
(9)(24)0
++-=
2. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –3), B(3; –2), diện tích tam giác bằng 1,5 và trọng
tâm I nằm trên đường thẳng d:
xy
380
=
. Tìm toạ độ điểm C.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d
1
:
xyz
11
212
-+
==
và d
2
:
xyz
21
112
==
-
. Lập
phương trình đường thẳng d cắt d
1
và d
2
và vuông góc với mặt phẳng (P):
xyz
2530
+++=
.
Câu VII.b (1 điểm): Cho hàm số
xmxm
y
mx
2
1
1
++-
=
+
(m là tham số). Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên từng
khoảng xác định của nó.
============================
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
00
3
Trn S Tựng
Trung tõm BDVH & LTH
THNH T
s 4
THI TH I HC V CAO NG NM 2010
Mụn thi: TON
Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG (7 im)
Cõu I (2 im): Cho hm s
x
y
x
21
1
-
=
+
.
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s.
2) Gi M l giao im ca hai ng tim cn ca (C). Tỡm trờn th (C) im I cú honh dng sao cho tip
tuyn ti I vi th (C) ct hai ng tim cn ti A v B tho món:
MAMB
22
40
+=
.
Cõu II (2 im):
1) Gii bt phng trỡnh: xxx
31221
-Ê+-+
2) Gii phng trỡnh:
xx
x
xx
2sin3tan
2cos2
tansin
+
-=
-
Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I =
x
dx
xx
2
2
2
1
712
-+
ũ
Cõu IV (1 im): Cho ng trũn (C) ng kớnh AB = 2R. Trờn na ng thng Ax vuụng gúc vi mt phng cha
(C) ly im S sao cho SA = h. Gi M l im chớnh gia cung AB. Mt phng (P) i qua A v vuụng gúc vi SB,
ct SB, SM ln lt ti H v K Tớnh th tớch ca khi chúp S.AHK theo R v h.
Cõu V (1 im): Cho a, b, c l nhng s dng tho món:
abc
222
3
++=
. Chng minh bt ng thc:
abbcca
abc
222
111444
777
++++
+++
+++
II. PHN T CHN (3 im)
1. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cú nh A
47
;
55
ổử
ỗữ
ốứ
v phng trỡnh hai ng phõn giỏc
trong BBÂ:
xy
210
=
v CCÂ:
xy
310
+-=
. Chng minh tam giỏc ABC vuụng.
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng
xyz
d
1
8610
():
211
+
==
-
v
xt
dyt
zt
2
():2
42
ỡ
=
ù
=-
ớ
ù
=-+
ợ
.
Vit phng trỡnh ng thng (d) song song vi trc Ox v ct (d
1
) ti A, ct (d
2
) ti B. Tớnh AB.
Cõu VII.a (1 im): Tỡm phn thc v phn o ca s phc
ziiii
3
(22)(32)(54)(23)
=-+ + .
2. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC vuụng cõn ti A, bit cỏc nh A, B, C ln lt nm trờn
cỏc ng thng d:
xy
50
+-=
, d
1
:
x
10
+=
, d
2
:
y
20
+=
. Tỡm to cỏc nh A, B, C, bit BC =
52
.
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho im M(2; 1; 0) v ng thng D:
xyz
11
211
-+
==
-
. Lp phng
trỡnh ca ng thng d i qua im M, ct v vuụng gúc vi D.
Cõu VII.b (1 im): Gii h phng trỡnh:
xy
xyxy
22
53
945
log(32)log(32)1
ỡ
-=
ớ
+ =
ợ
.
============================
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
LP 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
S
00
4
Trn S Tựng
Trng THPT MINH KHAI
H TNH
s 5
THI TH I HC V CAO NG NM 2010
Mụn thi: TON
Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG (7 im)
Cõu I (2 im): Cho hm s yxmxmx
32
2(3)4
=++++
(C
m
).
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s khi m = 1.
2) Cho im I(1; 3). Tỡm m ng thng d:
yx
4
=+
ct (C
m
) ti 3 im phõn bit A(0; 4), B, C sao cho DIBC
cú din tớch bng
82
.
Cõu II (2 im):
1) Gii h phng trỡnh:
xyxy
xy
20
1412
ỡ
=ù
ớ
-+-=
ù
ợ
.
2) Gii phng trỡnh:
xx
xxx
12(cossin)
tancot2cot1
-
=
+-
Cõu III (1 im): Tớnh gii hn: A =
x
xxx
xx
2
0
cossintan
lim
sin
đ
-
Cõu IV (1 im): Cho hỡnh lp phng ABCD.AÂBÂCÂDÂ cnh bng a. Gi M, N ln lt l trung im ca AB v CÂDÂ.
Tớnh th tớch khi chúp BÂ.AÂMCN v cosin ca gúc to bi hai mt phng (AÂMCN) v (ABCD).
Cõu V (1 im): Cho x, y, z l nhng s dng tho món:
xyzxyz
222
++= . Chng minh bt ng thc:
xyz
xyzyxzzxy
222
1
2
++Ê
+++
II. PHN T CHN (3 im)
1. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho hai ng trũn (C
1
): xy
22
13
+=
v (C
2
): xy
22
(6)25
-+=
. Gi A
l mt giao im ca (C
1
) v (C
2
) vi y
A
> 0. Vit phng trỡnh ng thng d i qua A v ct (C
1
), (C
2
) theo hai dõy
cung cú di bng nhau.
2) Gii phng trỡnh:
( ) ( )
xx
x
3
2
515120
+
-++-=
Cõu VII.a (1 im): Chng minh rng vi "n ẻ N
*
, ta cú:
nn
nnn
n
CCnC
242
222
24 24
2
+++=.
2. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú din tớch bng 12, tõm I
93
;
22
ổử
ỗữ
ốứ
v trung im
M ca cnh AD l giao im ca ng thng d:
xy
30
=
vi trc Ox. Xỏc nh to ca cỏc im A, B, C,
D bit y
A
> 0.
2) Gii bt phng trỡnh: xxxx
2
311
33
log56log2log3
-++->+
Cõu VII.b (1 im): Tỡm a th hm s
xxa
y
xa
2
-++
=
+
(C) cú tim cn xiờn tip xỳc vi th ca hm s (CÂ):
yxxx
32
683
=-+-
.
============================
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
LP 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
S
00
5
Trần Sĩ Tùng
Trung tâm BDVH & LTĐH
THÀNH ĐẠT
Đề số 6
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
yxxmx
32
31
=+++
có đồ thị (C
m
) (m là tham số).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3.
2) Xác định m để (C
m
) cắt đường thẳng d: y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0; 1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (C
m
)
tại D và E vuông góc với nhau.
Câu II (2 điểm):
1) Giải phương trình:
xxx
2cos33sincos0
++=
2) Giải hệ phương trình:
xyy
xyxy
333
22
8277(1)
46(2)
ì
+=
ï
í
ï+=
î
Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I =
2
2
6
1
sinsin.
2
p
p
×+
ò
xxdx
Câu IV (1 điểm): Tính thể tích của khối chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông
góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc a.
Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số dương thoả mãn:
xyz
111
2010
++= . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P =
xyzxyzxyz
111
222
++
++++++
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho phương trình hai cạnh của một tam giác là
xy
5–260
+=
và
xy
47–210
+=
. Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác đó, biết rằng trực tâm của nó trùng với gốc tọa độ O.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm trên trục Ox điểm A cách đều đường thẳng (d) :
xyz
12
122
-+
== và
mặt phẳng (P):
xyz
2––20
=
.
Câu VII.a (1 điểm): Cho tập hợp X =
{
}
0,1,2,3,4,5,6,7
. Từ X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số
khác nhau đôi một, sao cho một trong ba chữ số đầu tiên phải bằng 1.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung
sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60
0
.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d
1
):
xt
yt
z
2
4
ì
=
ï
=
í
ï
=
î
và (d
2
) :
xt
yt
z
3
0
ì
=-
ï
=
í
ï
=
î
. Chứng minh (d
1
)
và (d
2
) chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d
1
) và (d
2
).
Câu VII.b (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
zzzz
432
–6–8–160
+=
.
============================
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
00
6
Trn S Tựng
Trung tõm BDVH & LTH
QUANG MINH
s 7
THI TH I HC V CAO NG NM 2010
Mụn thi: TON
Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG (7 im)
Cõu I (2 im): Cho hm s
x
y
x
24
1
-
=
+
.
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s.
2) Tỡm trờn th (C), hai im i xng nhau qua ng thng MN, bit M(3; 0), N(1; 1).
Cõu II (2 im):
1) Gii phng trỡnh:
x
xxx
4
137
4coscos2cos4cos
242
+=
2) Gii h phng trỡnh:
xx
xx
3.2321
=++
Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I =
x
x
edx
x
2
0
1sin
1cos
p
ổử
+
ỗữ
+
ốứ
ũ
Cõu IV (1 im): Tớnh th tớch khi chúp S.ABC, bit SA = a, SB = b, SC = c,
ã
ã
ã
ASBBSCCSA
000
60,90,120
===.
Cõu V (1 im): Cho cỏc s dng x, y, z tho món: xyz = 8. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc:
P =
xyz
222
222
log1log1log1
+++++
II. PHN T CHN (3 im)
1. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho 2 ng thng d
1
:
xy
10
++=
v d
2
:
xy
210
=
. Lp phng trỡnh
ng thng d i qua M(1; 1) v ct d
1
, d
2
tng ng ti A, B sao cho
MAMB
20
+=
uuuruuur
r
.
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P):
xyz
2210
+-+=
v hai im A(1; 7; 1), B(4; 2; 0).
Lp phng trỡnh ng thng d l hỡnh chiu vuụng gúc ca ng thng AB lờn mt phng (P).
Cõu VII.a (1 im): Kớ hiu x
1
, x
2
l cỏc nghim phc ca phng trỡnh
xx
2
2210
-+=
. Tớnh giỏ tr cỏc biu thc
x
2
1
1
v
x
2
2
1
.
2. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): xyxy
22
2230
+ =
v im M(0; 2). Vit
phng trỡnh ng thng d qua M v ct (C) ti hai im A, B sao cho AB cú di ngn nht.
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho 3 im A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). Tỡm to trc tõm ca tam
giỏc ABC.
Cõu VII.b (1 im): Tỡm cỏc giỏ tr x, bit trong khai trin Newton
( )
x
n
x
5
lg(103)(2)lg3
22
+ s hng th 6 bng 21
v
nnn
CCC
132
2
+= .
============================
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
LP 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
S
00
7
Trn S Tựng
Trung tõm BDVH & LTH
QUANG MINH
s 8
THI TH I HC V CAO NG NM 2010
Mụn thi: TON
Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG (7 im)
Cõu I (2 im): Cho hm s
x
y
x
21
1
-
=
-
.
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s.
2) Gi I l giao im hai tim cn ca (C). Tỡm im M thuc (C) sao cho tip tuyn ca (C) ti M vuụng gúc vi
ng thng MI.
Cõu II (2 im):
1) Gii phng trỡnh:
xx
xx
3
coscoscossin20
263226
pppp
ổửổửổửổử
-+-+-+-=
ỗữỗữỗữỗữ
ốứốứốứốứ
2) Gii phng trỡnh: xxxx
4
22
112
+++=
Cõu III (1 im): Gi (H) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng: (C): xy
2
(1)1
=-+
, (d):
yx
4
=-+
. Tớnh th tớch
khi trũn xoay to thnh do hỡnh (H) quay quanh trc Oy.
Cõu IV (1 im): Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi, cnh a,
ã
ABC
0
60
=
, chiu cao SO ca hỡnh chúp
bng
a
3
2
, trong ú O l giao im ca hai ng chộo AC v BD. Gi M l trung im ca AD, mt phng (P)
cha BM v song song vi SA, ct SC ti K. Tớnh th tớch khi chúp K.BCDM.
Cõu V (1 im): Cho cỏc s dng x, y, z tho món: xyz
222
1
++=
. Chng minh:
xyz
yzzxxy
222222
33
2
++
+++
II. PHN T CHN (3 im)
1. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C) cú tõm O, bỏn kớnh R = 5 v im M(2; 6). Vit phng
trỡnh ng thng d qua M, ct (C) ti 2 im A, B sao cho DOAB cú din tớch ln nht.
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P):
xyz
30
+++=
v im A(0; 1; 2). Tỡm to im
AÂ i xng vi A qua mt phng (P).
Cõu VII.a (1 im): T cỏc s 1, 2, 3, 4, 5, 6 thit lp tt c cỏc s t nhiờn cú 6 ch s khỏc nhau. Hi trong cỏc s ú cú
bao nhiờu s m hai ch s 1 v 6 khụng ng cnh nhau.
2. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cú nh C(4; 3). Bit phng trỡnh ng phõn giỏc trong
(AD):
xy
250
+-=
, ng trung tuyn (AM):
xy
413100
+-=
. Tỡm to nh B.
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng: (d
1
):
xt
yt
zt
238
104
ỡ
=-+
ù
=-+
ớ
ù
=
ợ
v (d
2
):
xyz
32
221
-+
==
-
. Vit
phng trỡnh ng thng (d) song song vi trc Oz v ct c hai ng thng (d
1
), (d
2
).
Cõu VII.b (1 im): Tỡm a h phng trỡnh sau cú nghim:
x
x
axx
2
4
22
345
1log()log(1)
ỡ
ù
-
ớ
ù
+-+
ợ
============================
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
LP 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
S
00
8
Trn S Tựng
Trung tõm BDVH & LTH
QUANG MINH
s 9
THI TH I HC V CAO NG NM 2010
Mụn thi: TON
Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG (7 im)
Cõu I (2 im): Cho hm s
mxm
y
x
2
(21)
1
=
-
.
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s khi m = 1.
2) Tỡm m th ca hm s tip xỳc vi ng thng
yx
=
.
Cõu II (2 im):
1) Gii phng trỡnh:
xxx
2
23cos2sin24cos3
-+=
2) Gii h phng trỡnh:
xy
xy
xy
xyxy
22
2
2
1
ỡ
++=
ù
+
ớ
ù
+=-
ợ
Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I =
x
dx
xx
2
3
0
sin
(sincos)
p
+
ũ
Cõu IV (1 im): Cho hỡnh lng tr tam giỏc ABC.AÂBÂCÂcú ỏy l tam giỏc u cnh bng a, AÂM ^ (ABC), AÂM =
a
3
2
(M l trung im cnh BC). Tớnh th tớch khi a din ABAÂBÂC.
Cõu V (1 im): Cho cỏc s thc x, y. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc:
P = xyyxyyx
2222
44444
+-++++++-
II. PHN T CHN (3 im)
1. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho elip (E):
xy
22
1
10025
+=
. Tỡm cỏc im M ẻ (E) sao cho
ã
FMF
0
12
120
=
(F
1
, F
2
l hai tiờu im ca (E)).
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho 3 im A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) v mt phng (P) cú phng
trỡnh:
xyz
30
+=+=
. Tỡm trờn (P) im M sao cho
MAMBMC
23++
uuuruuuruuur
nh nht.
Cõu VII.a (1 im): Gi a
1
, a
2
, , a
11
l cỏc h s trong khai trin sau:
xxxaxaxa
1011109
1211
(1)(2) ++=++++ .
Tỡm h s a
5
.
2. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): xy
22
(3)(4)35
-+-=
v im A(5; 5). Tỡm trờn (C)
hai im B, C sao cho tam giỏc ABC vuụng cõn ti A.
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho im M(2; 1; 2) v ng thng d:
xyz
13
111
== . Tỡm trờn d hai
im A, B sao cho tam giỏc ABM u.
Cõu VII.b (1 im): Gii h phng trỡnh:
y
xy
x
xy
xy
xy
2010
33
22
2
log2
ỡ
ổử
=-
ỗữ
ù
ù
ốứ
ớ
+
ù
=+
ù
ợ
============================
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
LP 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
S
00
9
Trần Sĩ Tùng
Trung tâm BDVH & LTĐH
QUANG MINH
Đề số 10
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
x
y
x
2
23
+
=
+
(1).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân
biệt A, B và tam giác OAB cân tại O.
Câu II (2 điểm):
1) Giải phương trình:
xx
xx
(12sin)cos
3
(12sin)(1sin)
-
=
+-
2) Giải hệ phương trình: xx
3
23236580
-+ =
Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I =
xxdx
2
32
0
(cos1)cos.
p
-
ò
Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a, CD = a; góc
giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng
0
60
. Gọi I là trung điểm của AD. Hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng
vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu V (1 điểm): Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn:
xxyzyz
()3
++=
. Chứng minh:
xyxzxyxzyzyz
333
()()3()()()5()
+++++++£+
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có giao điểm hai đường chéo AC và BD là điểm
I(6; 2). Điểm M(1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng D:
xy
50
+-=
. Viết
phương trình đường thẳng AB.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
xyz
2240
=
và mặt cầu (S) có phương trình:
xyzxyz
222
246110
++ =
. Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Xác định
tâm và tính bán kính của đường tròn đó.
Câu VII.a (1 điểm): Gọi
zz
12
,
là các nghiệm phức của phương trình:
zz
2
2100
++=
. Tính giá trị của biểu thức:
A =
zz
22
12
+ .
2. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): xyxy
22
4460
++++=
và đường thẳng D có phương
trình:
xmym
230
+-+=
. Gọi I là tâm đường tròn (C). Tìm m để D cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho
diện tích tam giác IAB lớn nhất.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
xyz
2210
-+-=
và hai đường thẳng D
1
, D
2
có phương
trình D
1
:
xyz
19
116
++
== , D
2
:
xyz
131
212
+
==
-
. Xác định toạ độ điểm M thuộc đường thẳng D
1
sao cho khoảng
cách từ M đến đường thẳng D
2
bằng khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P).
Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình:
xxyy
xyxy
22
22
22
log()1log()
381
-+
ì
+=+
ï
í
=
ï
î
============================
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
010
Trn S Tựng
Trng THPT Phan Chõu Trinh
NNG
s 11
THI TH I HC V CAO NG NM 2010
Mụn thi: TON Khi A
Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG (7 im)
Cõu I (2 im): Cho hm s
32
1
23.
3
yxxx
=-+.
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s.
2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C), bit tip tuyn ny i qua gc ta O.
Cõu II (2 im):
1) Gii phng trỡnh:
2sin23sincos2
4
xxx
p
ổử
+=++
ỗữ
ốứ
.
2) Gii h phng trỡnh:
22
33
21
22
yx
xyyx
ỡ
-=
ù
ớ
-=-
ù
ợ
Cõu III (1 im): Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m phng trỡnh:
2
222
mxxx
-+=+
cú 2 nghim phõn bit.
Cõu IV (1 im): Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú tt c cỏc cnh u bng a. Tớnh theo a th tớch khi chúp
S.ABCD v tớnh bỏn kớnh mt cu tip xỳc vi tt c cỏc mt ca hỡnh chúp ú.
Cõu V (1 im): Vi mi s thc x, y tha iu kin
(
)
22
21
xyxy
+=+
. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr
nh
nht ca biu thc:
44
21
xy
P
xy
+
=
+
.
II. PHN T CHN (3 im)
1. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a (2 im):
1) Gii phng trỡnh:
2.27184.123.8
xxxx
+=+
.
2) Tỡm nguyờn hm ca hm s
()
2
tan
1cos
x
fx
x
=
+
.
Cõu VII.a (1 im): Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im
(
)
-I
1;2;3
. Vit phng trỡnh mt cu tõm I v tip
xỳc vi trc Oy.
2. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b (2 im):
1) Gii bt phng trỡnh:
4log
3
243
x
x
+
>
.
2) Tỡm m hm s
2
1
mx
y
x
-
= cú 2 im cc tr A, B v on AB ngn nht.
Cõu VII.b (1 im): Trong mt phng ta Oxy, cho ng trũn
( )
++=
Cxyx
22
:20
. Vit phng trỡnh tip tuyn
ca
(
)
C
, bit gúc gia tip tuyn ny v trc tung bng
30
o
.
============================
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
LP 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
S
011
Trn S Tựng
Trng THPT Phan Chõu Trinh
NNG
s 12
THI TH I HC V CAO NG NM 2010
Mụn thi: TON Khi B
Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG (7 im)
Cõu I (2 im): Cho hm s =-++
yxmxmm
4224
22
(1), vi m l tham s.
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s khi m = 1.
2) Chng minh th hm s (1) luụn ct trc Ox ti ớt nht hai im phõn bit, vi mi
<
m
0
.
Cõu II (2 im):
1) Gii phng trỡnh:
p
ổử
++=
ỗữ
ốứ
xx
2sin24sin1
6
2) Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m sao cho h phng trỡnh
ỡ
-=
ớ
+=
ợ
yxm
yxy
2
1
cú nghim duy nht.
Cõu III (1 im): Tỡm nguyờn hm ca hm s
( )
( )
-
=
+
x
fx
x
2
4
1
()
21
.
Cõu IV (1 im): Cho khi t din ABCD. Trờn cỏc cnh BC, BD, AC ln lt ly cỏc im M, N, P sao cho
=
BCBM
4
,
=
BDBN
2
v
=
ACAP
3
. Mt phng (MNP) chia khi t din ABCD lm hai phn. Tớnh t s th
tớch gia hai phn ú.
Cõu V (1 im): Vi mi s thc dng
xyz
;;
tha iu kin
++Ê
xyz
1
. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc:
ổử
=+++++
ỗữ
ốứ
Pxyz
xyz
111
2
.
II. PHN T CHN (3 im)
1. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a (2 im):
1) Gii phng trỡnh: =
xx
x
42
loglog
28.
2) Vit phng trỡnh cỏc ng thng ct th hm s
-
=
-
x
y
x
1
2
ti hai im phõn bit sao cho honh v tung
ca mi im u l cỏc s nguyờn.
Cõu VII.a (1 im): Trong mt phng vi h ta Oxy, cho ng thng
(
)
=
dxy
:240
. Lp phng trỡnh ng
trũn tip xỳc vi cỏc trc ta v cú tõm trờn ng thng (d).
2. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b (2 im):
1) Gii bt phng trỡnh:
(
)
++<
xxx
248
21logloglog0
2) Tỡm m th hm s
( )
=+
yxmxmx
32
55
cú im un trờn th hm s
=
yx
3
.
Cõu VII.b (1 im): Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho cỏc im
(
)
(
)
(
)
ABC
1;3;5,4;3;2,0;2;1
. Tỡm ta
tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC.
============================
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
LP 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
S
012
Trn S Tựng
Trng THPT Phan Chõu Trinh
NNG
s 13
THI TH I HC V CAO NG NM 2010
Mụn thi: TON Khi D
Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG (7 im)
Cõu I (2 im): Cho hm s
3
1
x
y
x
-
=
+
.
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s.
2) Vit phng trỡnh ng thng d qua im
(
)
1;1
I - v ct th (C) ti hai im M, N sao cho I l trung im
ca on MN.
Cõu II (2 im):
1) Gii phng trỡnh:
( )
cos3sin23sin3cos2
+=+
xxxx
2) Gii h phng trỡnh:
(
)
xyxy
xy
33
22
34
9
ỡ
ù
-=
ớ
=
ù
ợ
Cõu III (1 im): Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m phng trỡnh:
( )
(
)
22
211
-++=-
mxxm
cú nghim.
Cõu IV (1 im): Cho lng tr tam giỏc u
.'''
ABCABC
cú cnh ỏy l a v khong cỏch t A n mt phng (ABC)
bng
2
a
. Tớnh theo a th tớch khi lng tr
.'''
ABCABC
.
Cõu V (1 im): Chng minh
( )
abc
abbccaabc
abbcca
222
1
2
+++++++
+++
vi mi s dng
;;
abc
.
II. PHN T CHN (3 im)
1. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a (2 im):
1) Gii bt phng trỡnh:
(
)
(
)
22
2
1loglog2log6
xxx
+++>-
2) Tớnh:
2
ln
xdx
ũ
Cõu VII.a (1 im): Trong mt phng vi h ta (Oxy). Lp phng trỡnh ng thng qua
(
)
2;1
M v to vi cỏc
trc ta mt tam giỏc cú din tớch bng
4
.
2. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b (2 im):
1) Gii h phng trỡnh :
22
1
23
xy
yxxy
+
ỡ
+=+
ù
ớ
=
ù
ợ
2) Tỡm nguyờn hm ca hm s
()
cos21
cos21
x
fx
x
-
=
+
.
Cõu VII.b (1 im): Trong mt phng vi h ta (Oxy) , cho im
1
3;
2
M
ổử
ỗữ
ốứ
. Vit phng trỡnh chớnh tc ca elip
i qua im M v nhn
(
)
1
3;0
F -
lm tiờu im.
============================
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
LP 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
S
013
Trn S Tựng
Trng THPT Chuyờn LNG VN CHNH
PH YấN
s 14
THI TH I HC V CAO NG NM 2010
Mụn thi: TON Khi A
Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG (7 im)
Cõu I (2 im): Cho hm s
x
y
x
2
2
=
+
.
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s.
2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C), bit rng khong cỏch t tõm i xng ca (C) n tip tuyn l ln
nht.
Cõu II (2 im):
1) Gii phng trỡnh:
x
xx
xx
2
4cos2
tan2.tan2
44tancot
pp
ổửổử
-+=
ỗữỗữ
-
ốứốứ
2) Gii h phng trỡnh:
y
x
xy
x
xy
y
22
22
3
21
1
422
ỡ
+=
ù
ù
+-
ớ
ù
++=
ù
ợ
Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I =
x
Idx
x
8
3
ln
1
=
+
ũ
Cõu IV (1 im): Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú di cnh ỏy bng a, mt bờn to vi mt ỏy gúc 60
0
. Mt
phng (P) cha AB v i qua trng tõm tam giỏc SAC ct SC, SD ln lt ti M, N. Tớnh th tớch hỡnh chúp
S.ABMN theo a.
Cõu V (1 im): Cho cỏc s thc a, b, c tha món :
abc
01;01;01
<Ê<Ê<Ê
. Chng minh rng:
( )
abc
abcabc
1111
13
ổử
++++++
ỗữ
ốứ
II. PHN T CHN (3 im)
1. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cú
(
)
A
3;6
- , trc tõm
(
)
H
2;1
, trng tõm
G
47
;
33
ổử
ỗữ
ốứ
.
Xỏc nh to cỏc nh B v C.
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt cu
()
Sxyzxyz
222
:24840
++-+ =
v mt phng
(
)
xyz
:2230
a
-+-=
. Xột v trớ tng i ca mt cu (S) v mt phng
(
)
a
. Vit phng trỡnh mt cu (SÂ)
i xng vi mt cu (S) qua mt phng
(
)
a
.
Cõu VII.a (1 im): Mt i d tuyn búng bn cú 10 n, 7 nam, trong ú cú danh th nam l V Mnh Cng v danh
th n l Ngụ Thu Thy. Ngi ta cn lp mt i tuyn búng bn quc gia t i d tuyn núi trờn. i tuyn quc
gia bao gm 3 n v 4 nam. Hi cú bao nhiờu cỏch lp i tuyn quc gia sao cho trong i tuyn cú mt ch mt
trong hai danh th trờn.
2. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cú nh A thuc ng thng d: x 4y 2 = 0, cnh BC
song song vi d, phng trỡnh ng cao BH: x + y + 3 = 0 v trung im ca cnh AC l M(1; 1). Tỡm to cỏc
nh A, B, C.
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hỡnh thang cõn ABCD vi
(
)
(
)
(
)
ABC
3;1;2,1;5;1,2;3;3
, trong
ú AB l ỏy ln, CD l ỏy nh. Tỡm to im D.
Cõu VII.b (1 im): Gii h phng trỡnh:
xyyx
xxyx
3123
2
223.2
311
+-+
ỡ
+=
ù
ớ
++=+
ù
ợ
============================
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
LP 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
S
014
Trn S Tựng
Trng THPT Chuyờn LNG VN CHNH
PH YấN
s 15
THI TH I HC V CAO NG NM 2010
Mụn thi: TON Khi B
Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG (7 im)
Cõu I (2 im): Cho hm s
32
()2
yfxxmxm
==-+ (1) ( m l tham s).
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s khi m = 3.
2) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m th hm s (1) ct trc honh ti duy nht mt im.
Cõu II (2 im):
1) Gii phng trỡnh:
2
2sin3sin213sincos
xxxx
++=+
2) Gii h phng trỡnh:
( )
2
32
28
xyxy
xy
ỡ
-=
ù
ớ
-=
ù
ợ
Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I =
6
0
sin
cos2
p
ũ
x
dx
x
Cõu IV (1 im): Cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC cú cỏc cnh bờn cú di bng a v cỏc mt bờn hp vi mt ỏy
gúc 45
0
. Tớnh th tớch ca hỡnh chúp ú theo a.
Cõu V (1 im): Cho cỏc s thc x , y thuc on
[
]
2;4
. Chng minh rng:
( )
119
4
2
xy
xy
ổử
Ê++Ê
ỗữ
ốứ
II. PHN T CHN (3 im)
1. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho 2 ng thng
1
:2530
dxy
++=
;
2
:5270
dxy
=
ct nhau ti
A v im
P(7;8)
-
. Vit phng trỡnh ng thng
3
d
i qua P to vi
1
d
,
2
d
thnh tam giỏc cõn ti A v cú din
tớch bng
29
2
.
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, lp phng trỡnh mt cu (S) bit rng mt phng Oxy v mt phng (P):
2
z
=
ln lt ct (S) theo hai ng trũn cú bỏn kớnh bng 2 v 8.
Cõu VII.a (1 im): Tỡm a v n nguyờn dng tha :
231
012
127
23(1)7
n
n
nnnn
aaa
aCCCC
n
+
++++=
+
v
3
20
n
An
=.
2. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, lp phng trỡnh ng thng () i qua gc ta v ct ng trũn (C) cú
phng trỡnh :
22
26150
xyxy
+-+-=
thnh mt dõy cung cú di bng 8.
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (a) cha ng thng ():
1
112
xyz
-
==
v to vi mt
phng (P) :
2210
xyz
+=
gúc 60
0
. Tỡm ta giao im M ca mt phng (a) vi trc Oz.
Cõu VII.b (1 im): Tỡm giỏ tr ca tham s m cho phng trỡnh
( )
(1)(2)
.3.20
xx
x
xm
=
+-
-
cú nghim.
============================
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
LP 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
S
015
Trần Sĩ Tùng
TDT
Đề số 16
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
yxxmx
32
3 1
=+++
có đồ thị là (C
m
); ( m là tham số).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3.
2) Xác định m để (C
m
) cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm phân biệt C(0;1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (C
m
) tại D
và E vuông góc với nhau.
Câu II (2 điểm):
1) Giải phương trình:
x
xx
xx
2
32
2
cos
1coscos
tan2cos
-+
=-
2) Giải hệ phương trình:
22
22
14
()272
xyxyy
yxyxy
ì
+++=
í
+=++
î
Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I =
3
2
2
1
log
13ln
e
x
Idx
xx
=
+
ò
Câu IV (1 điểm): Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB = AD = a, AA' =
3
2
a
và góc BAD = 60
0
. Gọi M
và N lần lượt là trung điểm của các cạnh A'D' và A'B'. Chứng minh AC ' vuông góc với mặt phẳng (BDMN). Tính thể
tích khối chóp A.BDMN.
Câu V (1 điểm): Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn
1
abc
++=
. Chứng minh rằng:
7
2
27
abbccaabc++-£
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(5; 2). Phương trình đường trung trực cạnh BC,
đường trung tuyến CC’ lần lượt là x + y – 6 = 0 và 2x – y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,
biết A(–1; 0; 1), B(1; 2; –1), C(–1; 2; 3).
Câu VII.a (1 điểm): Cho
1
z
,
2
z
là các nghiệm phức của phương trình
2
24110
zz
-+=
. Tính giá trị của biểu thức :
22
12
2
12
()
zz
zz
+
+
.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng
D
:
380
xy
++=
,
':34100
xy
D-+=
và điểm
A(–2; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng
D
, đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng
D
’
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1). Viết phương trình mặt
phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P):
xyz
22–30
++=
sao cho MA = MB = MC .
Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình:
2
12
12
2log(22)log(21)6
log(5)log(4)
= 1
xy
xy
xyxyxx
yx
-+
-+
ì
+++-+=
ï
í
+-+
ï
î
============================
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
016
Trần Sĩ Tùng
TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP
HÀ NỘI
Đề số 17
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
yxmxmx
322
29121
=+++
(m là tham số).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại x
CĐ
, cực tiểu tại x
CT
thỏa mãn:
CÑCT
xx
2
= .
Câu II (2 điểm):
1) Giải phương trình:
xxx
2
1 143
++=+
2) Giải hệ phương trình: xx
5
5cos24sin–9
36
pp
æöæö
+=-
ç÷ç÷
èøèø
Câu III (1 điểm): Tìm họ nguyên hàm của hàm số:
xxx
fx
x
23
2
ln(1)
()
1
++
=
+
Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có SA = x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a. Chứng minh rằng đường
thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). Tìm x theo a để thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
6
2
3
a
.
Câu V (1 điểm): Cho các số thực không âm a, b. Chứng minh rằng: abbaab
22
3311
2 2
4422
æöæöæöæö
++++³++
ç÷ç÷ç÷ç÷
èøèøèøèø
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng: dxy
1
:2–30
+=
, dxy
2
:3450
++=
,
dxy
3
:4320
++=
. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d
1
và tiếp xúc với d
2
và d
3
.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2; –1), đường thẳng (D):
22
132
xyz
-+
== và mặt phẳng
(P):
xyz
210
+-+=
. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, cắt đường thẳng (D) và song song với (P).
Câu VII.a (1 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không
có mặt chữ số 1?
2. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng
()
d
:
2120
xmy
++-=
và đường tròn có phương
trình
22
():2440
+-+-=
Cxyxy . Gọi I là tâm đường tròn
()
C
. Tìm m sao cho
()
d
cắt
()
C
tại hai điểm
phân biệt A và B. Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớn nhất và tính giá trị đó.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm S(0;0;1), A(1;1;0). Hai điểm M(m; 0; 0), N(0; n; 0) thay đổi
sao cho
mn
1
+=
và m > 0, n > 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN). Từ đó suy ra mặt phẳng (SMN)
tiếp xúc với một mặt cầu cố định.
Câu VII.b (1 điểm): Giải bất phương trình:
( )
x
xx
x
x
1
2
2
4–2.2–3
.log–344
+
>-
============================
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
017
Trần Sĩ Tùng
TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP
HÀ NỘI
Đề số 18
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
x
y
x
21
1
-
=
-
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A và
B thỏa mãn OA = 4OB.
Câu II (2 điểm):
1) Giải phương trình:
xx
xx
xx
sincos
2tan2cos20
sincos
+
++=
-
2) Giải hệ phương trình:
ï
î
ï
í
ì
=-++++
=-++++
011)1(
030)2()1(
22
3223
yyyxyx
xyyyxyyx
Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I =
ò
+
+
1
0
1
1
dx
x
x
Câu IV (1 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có đáy ABC là tam giác vuông với AB = BC = a, cạnh bên AA¢ =
a
2
. M là điểm trên AA¢ sao cho
AMAA
1
'
3
=
uuuruuur
. Tính thể tích của khối tứ diện MA¢BC¢.
Câu V (1 điểm): Cho các số thực dương a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn
abc
1
++=
. Chứng minh rằng:
.2
222
³
+
+
+
+
+
+
+
+
b
a
ac
a
c
cb
c
b
ba
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm E(–1; 0) và đường tròn (C): xyxy
22
–8–4–160
+=
. Viết
phương trình đường thẳng đi qua điểm E cắt (C) theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) và mặt phẳng (P):
xyz
250
+-+=
. Lập
phương trình mặt cầu (S) đi qua O, A, B và có khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (P) bằng
5
6
.
Câu VII.a (1 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, biết rằng chữ số 2 có mặt đúng hai lần, chữ số 3 có mặt
đúng ba lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?
2. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt
là:
xy
2–50
+=
và
xy
3–70
+=
. Viết phương trình đường thẳng AC, biết rằng AC đi qua điểm
F
(1;3)
-
.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) và đường thẳng D:
xyz
11
212
+-
==
-
.
Tìm toạ độ điểm M trên D sao cho DMAB có diện tích nhỏ nhất.
Câu VII.b (1 điểm): Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
x
ax
55
log(25–log)
=
============================
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
018
Trn S Tựng
TRNG THPT CHUYấN HSP
H NI
s 19
THI TH I HC V CAO NG NM 2010
Mụn thi: TON
Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG (7 im)
Cõu I (2 im): Cho hm s yxmx
422
21
=++
(1).
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s khi m = 1.
2) Chng minh rng ng thng
yx
1
=+
luụn ct th hm s (1) ti hai im phõn bit vi mi giỏ tr ca m.
Cõu II (2 im):
1) Gii phng trỡnh:
xxx
22
2sin2sintan
4
p
ổử
-=-
ỗữ
ốứ
2) Gii h phng trỡnh:
(
)
xxx
222
333
2log43log(2) log(2)4
++-=
Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I =
x
dx
xx
3
2
0
sin
cos3sin
p
+
ũ
Cõu IV (1 im): Cho tam giỏc vuụng cõn ABC cú cnh huyn AB = 2a. Trờn ng thng d i qua A v vuụng gúc mt
phng (ABC) ly im S sao cho mp(SBC) to vi mp(ABC) mt gúc bng 60
0
. Tớnh din tớch mt cu ngoi tip t
din SABC.
Cõu V (1 im): Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s:
xxxx
fx
xx
432
2
4885
()
22
-+-+
=
-+
II. PHN T CHN (3 im)
1. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho elớp (E) cú tiờu im th nht l
(
)
3;0
- v i qua im
M
433
1;
5
ổử
ỗữ
ốứ
. Hóy xỏc nh ta cỏc nh ca (E).
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho im A(0; 1; 3) v ng thng d:
xt
yt
z
1
22
3
ỡ
=-
ù
=+
ớ
ù
=
ợ
. Hóy tỡm trờn ng
thng d cỏc im B v C sao cho tam giỏc ABC u.
Cõu VII.a (1 im): Chng minh:
nn
nnnn
CCCnCnn
212223222
123 ().2
-
++++=+ , trong ú n l s t nhiờn, n 1 v
k
n
C
l s t hp chp k ca n.
2. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cú A(2; 7) v ng thng AB ct trc Oy ti E sao cho
AEEB
2
=
uuuruuur
. Bit rng tam giỏc AEC cõn ti A v cú trng tõm l G
13
2;
3
ổử
ỗữ
ốứ
. Vit phng trỡnh cnh BC.
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho ng thng d:
xyz
11
311
-+
==
v mt phng (P):
xyz
2220
+-+=
. Lp phng trỡnh mt cu (S) cú tõm nm trờn ng thng d cú bỏn kớnh nh nht tip xỳc
vi (P) v i qua im A(1; 1; 1).
Cõu VII.b (1 im): Gii h phng trỡnh:
xyyx
yx
33
22
416
15(1)
ỡ
ù
+=+
ớ
+=+
ù
ợ
.
============================
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
LP 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
S
019
Trn S Tựng
Trng THPT MINH CHU
HNG YấN
s 20
THI TH I HC V CAO NG NM 2010
Mụn thi: TON Khi A
Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG (7 im)
Cõu I (2 im): Cho hm s yxx
32
32
=+
.
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s.
2) Bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh :
m
xx
x
2
22
1
=
-
.
Cõu II (2 im):
1) Gii phng trỡnh:
xx
5
22cossin1
12
p
ổử
-=
ỗữ
ốứ
2) Gii h phng trỡnh:
xyxy
xyxy
28
2222
log3log(2)
13
ỡ
+=-+
ù
ớ
ù
++ =
ợ
Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn:
x
Idx
xx
4
2
4
sin
1
p
p
-
=
++
ũ
Cõu IV (1 im): Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi AB = a , AD = 2a . Cnh SA vuụng gúc
vi mt phng ỏy, cnh bờn SB to vi mt phng ỏy mt gúc
0
60
. Trờn cnh SA ly im M sao cho AM
=
a
3
3
, mt phng (BCM) ct cnh SD ti N. Tớnh th tớch khi chúp S.BCNM.
Cõu V (1 im): Cho x , y , z l ba s thc tha món :
xyz
5551
++=
.Chng minh rng :
xyz
xyzyzxzxy
252525
555555
+++
++
+++
xyz
555
4
++
II. PHN T CHN (3 im)
1. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC vi A(1; 2), ng cao
CHxy
:10
-+=
, phõn giỏc
trong
BNxy
:250
++=
. Tỡm to cỏc nh B, C v tớnh din tớch tam giỏc ABC.
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng :
xyz
d
1
21
:
468
-+
==
,
xyz
d
2
72
:
6912
==
-
a) Chng minh rng d
1
v d
2
song song . Vit phng trỡnh mt phng (P) qua d
1
v d
2
.
b) Cho im A(1; 1; 2), B(3; 4; 2). Tỡm im I trờn ng thng d
1
sao cho IA + IB t giỏ tr nh nht.
Cõu VII.a (1 im): Gii phng trỡnh sau trờn tp s phc:
z
zzz
2
43
10
2
-+++=
2. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú din tớch bng 12, tõm I l giao im ca ng
thng dxy
1
:30
=
v dxy
2
:60
+-=
. Trung im ca mt cnh l giao im ca d
1
vi trc Ox. Tỡm to
cỏc nh ca hỡnh ch nht.
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng:
xyz
d
1
21
:
112
==
-
v
xt
dy
zt
2
22
:3
ỡ
Â
=-
ù
=
ớ
ù
Â
=
ợ
a) Chng minh rng d
1
v d
2
chộo nhau v vit phng trỡnh ng vuụng gúc chung ca d
1
v d
2
.
b) Vit phng trỡnh mt cu cú ng kớnh l on vuụng gúc chung ca d
1
v d
2
.
Cõu VII.b (1 im): Tớnh tng: SCCCCC
04820042008
20092009200920092009
=+++++
============================
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
LP 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
S
020
Sở GD&ĐT Thanh Hoá đề thi thử đại học lần I năm học 2009-2010
Trờng THPT Tĩnh gia 2 Môn:Toán Khối D
Thời gian lm bi : 180 phút
phần chung cho tất cả thí sinh:(7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hm số (1)
22
223
+= xmmxxy
1. Khảo sát sự biến thiên v vẽ đồ thị hm số(1) khi
1=m
2. Tìm m để hm số (1) đạt cực tiểu tại
1=x
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phơng trình :
)2cottan1(sin21costan xxxxx =+
2. Giải hệ phơng trình:
=+
=+
22
333
6
191
xxyy
xyx
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân :
dxxx
++
3
0
2
)1ln(
Câu IV(1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC, đáy l tam giác vuông tại B , cạnh SA vuông góc với đáy
3,,60
0
aSAaBCACB ===
.Gọi M l trung điểm cạnh SB. Chứng minh rằng mặt phẳng (SAB)
vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC
Câu V(1,0 điểm) Cho 3 số thực dơng a,b,c thoả mãn abc=1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
)()()(
222
bac
ab
acb
ca
cba
bc
C
+
+
+
+
+
=
Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ đợc chọn một trong hai phần
A. Theo chơng trình cơ bản:
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình bình hnh ABCD có ,giao điểm I
của hai đờng chéo nằm trên đờng thẳng
)0;2();0;1( BA
x
y =
, của hình bình hnh bằng 4. Tìm toạ độ hai
đỉnh còn lại .
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng
()
0532: = zyx
v
()
0132: =++ zyx
. Lập phơng trình tham số của đờng thẳng d l giao tuyến của hai
mặt phẳng
()()
;
.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Cho Tìm k sao cho đạt giá trị lớn nhất
.2009,
kNk
k
C
2009
B. Theo chơng trình nâng cao:
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm
)0;
2
1
(I
; phơng trình
đờng thẳng
022:
=+ yxAB
, AB=2AD. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD
biết đỉnh A có honh độ âm .
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm
)3;5;4(
M
v hai đờng thẳng
3
1
3
1
2
2
:;
1
2
2
3
3
1
:
21
=
+
=
+
=
+
=
+ zyx
d
zyx
d
. Lập phơng trình tham số của đờng thẳng
đi qua M v cắt hai đờng thẳng ,
)(
1
d
2
d
Câu VII.b (1,0 điểm)
Giải hệ phơng trình :
+=
=
+
)(log
2
1
1)(log
324
3
3
yxyx
y
x
x
y
Hết
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
LP 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
S
021
Trờng THPT lam kinh kiểm tra chất lợng ôn thi Đh - cđ (Lần 2)
Môn: Toán (khối a), năm học 2009 - 2010
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7.0 im)
Câu I (2.0 điểm) Cho hm s 23
23
+= xxy
1. Kho sỏt v v th (C) ca hm s.
2. Bin lun s nghim ca phng trỡnh
1
22
2
=
x
m
xx
theo tham s m.
Câu II (2.0 điểm )
1. Gii phng trỡnh:
(
)
2
34 2 2 212sin x cos x sin x= +
2. Gii phng trỡnh:
23
16 4
2
14 40 0
xxx
log x log x log x .+ =
Câu III (1.0 điểm) Tớnh tớch phõn
3
2
3
x
sin x
I
dx.
cos x
=
Câu IV(1.0điểm) Trong khụng gian
Oxyz
cho ng thng d:
3
2
12
1
+
==
zyx
v mt phng
.Tỡm ta giao im
012:)( =++ zyxP
A
ca ng thng d vi mt phng . Vit phng
trỡnh ca ng thng i qua im
)(P
A
vuụng gúc vi d v nm trong .
)(P
Câu V:(1.0điểm) Trong khụng gian vi h to
Oxyz
, cho hai im , . Tỡm qu tớch cỏc
im cỏch u hai mt phng v .
)2;1;1(A )2;0;2(B
)(OAB )(Oxy
PHN RIấNG ( 3.0 im): Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn A hoc B)
A.Theo chng trỡnh Chun
Câu VI.a(2.0 điểm)
1. Cho hm s 3
2
sin)(
2
+=
x
xexf
x
. Tỡm giỏ tr nh nht ca v chng minh rng
)(xf 0)(
=
xf
cú ỳng hai nghim.
2. Gii h phng trỡnh sau trong tp hp s phc:
+=+
=
izz
izz
.25
.55.
2
2
2
1
21
Câu VII.a(1.0 điểm) Trong mt phng cho
Oxy
ABC
cú
(
)
05
A
;.
Cỏc ng phõn giỏc v trung tuyn
xut phỏt t nh
B
cú phng trỡnh ln lt l
12
10 2 0d:x y ,d:x y .
+= = Vit phng trỡnh ba cnh
ca tam giỏc ABC.
B.Theo chng trỡnh Nõng cao
Câu VI.b (2.0 điểm)
1. Gii phng trỡnh
12
9.
4
1
4.69.
3
1
4.3
++
=+
xxxx
.
2. Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng sau: y = x.sin2x, y = 2x, x =
2
Câu VII.b (1.0 điểm) Cho hỡnh chúp t giỏc u cú cnh bờn bng a v mt chộo l tam giỏc
u. Qua
SABCD SAC
A
dng mt phng vuụng gúc vi
SC
.Tớnh din tớch thit din to bi mt phng
v hỡnh chúp.
)(P )(P
Hết đề
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
LP 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
S
022
sở gd&đt thái bình
trờng thpt bắc đông quan
đề kiểm tra chất lợng học kỳ II-lần II
môn : Toán 12 Năm học 2008-2009
( Thời gian lm bi 150, không kể giao đề )
I. Phần chung dnh cho tất cả các thí sinh ( 7,0 điểm)
Câu 1 : (3,5 điểm) Cho hm số
1
2
x
y
x
=
+
1. Khảo sát v vẽ đồ thị (C) của hm số
2. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0; -1)
3. Gọi (H) l hình phẳng giới hạn bởi (C), trục honh v đờng thẳng y = -3x 1. Tính thể
tích vật thể tròn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh Ox
Câu 2 : (2,0 điểm)
1. Giải bất phơng trình
(
)
1
31
3
log (9 9) log 3 7
xx
x
+
+
>
2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hm số
0
4
() 1 dt
25
x
fx
t
=
trên đoạn [7 ; 16]
Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có diện tích đáy bằng 3 , góc giữa cạnh bên
v mặt đáy bằng 45
0
.Xác định tâm v tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 4 : (0,5 điểm) Cho các số thực dơng x, y. Chứng minh rằng
2
y
xy
x
y
e
x
+
+
<
II. Phần riêng :
(3,0 điểm)
Thí sinh học chơng trình no chỉ đợc lm theo chơng trình đó
1. Theo chơng trình chuẩn
Câu 5a : (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đờng thẳng
'
1
2'
:5
3
4
xt
dy t
z
=
=
+
=
Hai mặt phẳng () v () lần lợt có phơng trình l x + y -3 = 0 v x + 2z -1 = 0
1. Chứng tỏ () cắt (). Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d
2
l giao tuyến của hai
mặt phẳng (
) v ()
2. Chứng tỏ d
1
v d
2
chộo nhau. Tính khoảng cách giữa d
1
v d
2
Câu 6a : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng phức cho bốn điểm A, B, C, D lần lợt biểu diễn cho bốn số
phức
4
.
(3 3) ; (3+ 3) ; 1 + 3i ; 2 + (1+ 3)iii++
Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đờng tròn
2. Theo chơng trình nâng cao
Câu 5b : (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho ba điểm
11
( ;0;0), K(0; ;0)
22
H
v
1
(1;1; )
3
I
.
1. Chứng tỏ ba điểm H, I, K không thẳng hng. Tính diện tích của tam giác HIK
2. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d l hình chiếu vuông góc của trục Ox trên
mặt phẳng (HIK)
Câu 6b : (1,0 điểm) Giải phơng trình sau trên tập các số phức :
10 5
2
10
(1 ) ( 3 )
(1 3)
ii
z
i
+
=
Hết
Họ v tên thí sinh : Số báo danh http:laisac.page.tl
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
LP 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
S
023
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2010
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số
132
24
++−= mmxxy (1) (m là tham s
ố
th
ự
c)
1)
Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ
đồ
th
ị
hàm s
ố
(1) khi m = 1.
2)
Tìm các giá tr
ị
c
ủ
a m
để
đồ
th
ị
hàm s
ố
(1) có
đ
i
ể
m c
ự
c
đạ
i và
đ
i
ể
m c
ự
c ti
ể
u,
đồ
ng th
ờ
i các
đ
i
ể
m c
ự
c
đạ
i,
c
ự
c ti
ể
u t
ạ
o thành tam giác có di
ệ
n tích b
ằ
ng 1.
Câu II. (2 điểm)
1)
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình:
.xsinxcosxcos 2
4
3
4
3
22
2
=
π
−
π
+−
2)
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình:
)Ry,x(
)x(y)x(
xxyyx
∈
+=++
+=+
2
6432
112
22
.
Câu III. (1 điểm)
Tính tích phân
∫
π
+
−
=
2
0
12
32
dx
xsin
xcosxsin
I .
Câu IV. (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có
đ
áy ABCD là hình ch
ữ
nh
ậ
t, SA vuông góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng
đ
áy, SC t
ạ
o v
ớ
i m
ặ
t
ph
ẳ
ng
đ
áy góc 45
0
và t
ạ
o v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng (SAB) góc 30
0
. Bi
ế
t
độ
dài c
ạ
nh AB = a. Tính th
ể
tích kh
ố
i c
ủ
a
chóp S.ABCD.
Câu V. (1 điểm)
Gi
ả
i b
ấ
t ph
ươ
ng trình: 3294
2
12
22
13
−+<
+
+−
++ xx
x
x
.
)Rx( ∈
.
PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: PHẦN A hoặc PHẦN B)
PHẦN A
Câu VIa. (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm
);(H 11 − ,
đ
i
ể
m );(E 21− là trung
đ
i
ể
m
c
ủ
a c
ạ
nh AC và c
ạ
nh BC có ph
ươ
ng trình 012 =+− yx . Xác
đị
nh t
ọ
a
độ
các
đỉ
nh c
ủ
a tam giác ABC.
2)
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz cho
đườ
ng th
ẳ
ng
2
1
1
1
2
1
1
−
=
+
=
−
∆
zyx
: . Vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t
c
ầ
u (S) có tâm là
đ
i
ể
m );;(I 301 và c
ắ
t
đườ
ng th
ẳ
ng
1
∆
t
ạ
i hai
đ
i
ể
m A, B sao cho tam giác IAB vuông t
ạ
i
I.
Câu VIIa. (1 điểm)
Tìm s
ố
ph
ứ
c z th
ỏ
a mãn:
)iz)(z( 21 +−
là s
ố
th
ự
c và
z
nh
ỏ
nh
ấ
t.
PHẦN B
Câu VIb. (2 điểm)
1) Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy cho
đ
i
ể
m M(2; 3). Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng l
ầ
n l
ượ
t c
ắ
t các tr
ụ
c
Ox, Oy t
ạ
i A và B sao cho MAB là tam giác vuông cân t
ạ
i A.
2)
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz cho
đườ
ng th
ẳ
ng
1
1
1
2
1
1
2
−
+
=
−
=
+
∆
zyx
:
. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t
ph
ẳ
ng (P) ch
ứ
a
đườ
ng th
ẳ
ng
2
∆
và t
ạ
o v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng (xOy) m
ộ
t góc nh
ỏ
nh
ấ
t.
Câu VIIb. (1 điểm)
Tìm m
ộ
t acgumen c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c
0≠z th
ỏ
a mãn zizz =− .
Hết
Họ và tên thí sinh: Số báo danh
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
024
SỞ GD VÀ ðT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT HIỆP ðỨC
ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC NĂM 2009-2010
Môn thi: TOÁN – Khối A, B
Thời gian : 180 phút, không kể thời gian giao ñề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm)
Câu I:(2,0 ñiểm) Cho hàm số
3
(3 1)y x x m= − −
(C ) với m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (C) khi
1m =
.
2. Tìm các gíá trị của m ñể ñồ thị của hàm số (C) có hai ñiểm cực trị và chứng tỏ rằng
hai ñiểm cực trị này ở về hai phía của trục tung.
Câu II:(2,0 ñiểm)
1. Giải phương trình:
3 3
17
8cos 6 2 sin 2 3 2cos( 4 ).cos2 16cos
2
x x x x x
π
+ + − =
.
2. Tính tích phân :
( )( )
1
2
1
1 1
x
dx
I
e x
−
=
+ +
∫
.
Câu III:(2,0 ñiểm)
1. Tìm các giá trị của tham số m ñể phương trình:
2
4
2
1
x
x
m e e+ = +
có nghiệm thực .
2. Chứng minh:
( )
1 1 1
12x y z
x y z
+ + + + ≤
với mọi số thực x , y , z thuộc ñoạn
[ ]
1;3
.
Câu IV:(1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABC có chân ñường cao là H trùng với tâm của ñường
tròn nội tiếp tam giác ABC và AB = AC = 5a , BC = 6a . Góc giữa mặt bên (SBC) với mặt ñáy
là
0
60
.Tính theo a thể tích và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình chuẩn
Câu Va:(1,0 ñiểm) Trong mặt phẳng tọa ñộ (Oxy) , cho tam giác ABC vuông cân tại A với
( )
2;0A
và
( )
1 3G ;
là trọng tâm . Tính bán kính ñường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu VI.a:(2,0 ñiểm)
1. Giải phương trình:
(
)
3
log 4.16 12 2 1
x x
x
+ = +
.
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
(
)
1y x ln x= −
.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb:(1,0 ñiểm) Trong mặt phẳng tọa ñộ (Oxy) , cho tam giác ABC với
(
)
0 1A ;
và phương
trình hai ñường trung tuyến của tam giác ABC qua hai ñỉnh B , C lần lượt là
2 1 0x y− + + =
và
3 1 0x y+ − =
. Tìm tọa ñộ hai ñiểm B và C.
Câu VI.b:(2,0 ñiểm)
1. Giải phương trình:
3 3
log 1 log 2
2 2
x x
x
+ −
+ =
.
2. Tìm giới hạn:
(
)
2
ln 2
lim
1
1
x
x
x
−
→
−
.
Hết
Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian: 180 phút
Đ
Ề
S
Ố
025
