Bài giảng tham khảo thao giảng đại số 9 Bài Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (1)

KIỂM TRA BÀI CŨ
1). Tìm x để căn thức sau có nghĩa
2). Tìm x để căn thức sau xác định:
a−4
73 +a
Đáp án:
4≤a
Đáp án:
3
7−
≥a


MỤC TIÊU
MỤC TIÊU
•
Kiến thức:
Kiến thức:
Nắm được định lí về liên hệ giữa
Nắm được định lí về liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phương; Nắm được quy
phép nhân và phép khai phương; Nắm được quy
tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn
tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn
bậc hai.
bậc hai.
•
Kỹ năng:
Kỹ năng:

Vận dụng hai quy tắc trên để thực hiện
Vận dụng hai quy tắc trên để thực hiện
phép tính và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
phép tính và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
•
Thái độ:
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác.
Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác.
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

1. Định lí:
?1. so sánh và
25.16 25.16
Giải
20205.425.16
222
===
205.45.425.16
22
===
25.1625.16 =
Vậy:
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

1. Định lí:
* Định lí:
baba =
Với hai số a và b không âm, ta có:
* Chứng minh:

Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên xác định và không âm
ba.
( ) ( ) ( )
bababa
222
==
Ta có:
Vậy:

baba =
* Chú ý:
nbanba =
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

2. Áp dụng:
a. Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có
thể khai phương từng thừa số rồi nhân kết quả với nhau
810.40b) 49.1,44.25a)
* Ví dụ1: áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính
Giải
49.1,44.25a) 25.44,1.49=
5.2,1.7=
42=
810.40b)
81.4.100=
100.4.81=
10.2.9=
180=
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

?2. Tính
Giải
225.64,0.16,0)a
225.64,0.16,0=
225.64,0.16,0)a
360.250)b
15.8,0.4,0=
= 4,8
360.250)b
100.36.25=
100.36.25=
10.6.5=
300=
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

2. Áp dụng:
b. Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có
thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương
kết quả đó.
10.52.1,3b) 20.5a)
* Ví dụ2: Tính
Giải
20.5a)
5.20=
100=
10=
10.52.1,3b)
1,3.52.10=

13.13.4=
22
2.13=
262.13 ==
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

?3. Tính
Giải
75.3)a
75.3=
75.3)a
9,4.72.20)b
25.3.3=
9,4.72.20)b
9,4.72.20=
49.36.2.2=
222
7.6.2=
847.6.2 ==
22
5.3=
155.3 ==
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

2. Áp dụng:
* Chú ý:
Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không
âm ta có:
BABA =
Đăc biệt, với biểu thức A không âm,ta có:

( )
AAA ==
2
2
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Ví dụ 3. Rút gọn
Giải
aaa 27.3)
aa 27.3=
aaa 27.3)
42
9) bab
24
3 a=
42
9) bab
42
9 ba=
( )
2
2
3 ba=
2
3 ba=
a
2
3=
a9=
Với a ≥ 0

(Vì a ≥ 0)
Vậy:
aaa 927.3 =
(Với a ≥ 0)
Vậy:
242
39 baba =
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

?4. Rút gọn biểu thức, với a, b không âm
Giải
aaa 12.3)
3
aa 12.3
3
=
aaa 12.3)
3
2
32.2) abab
4
36a=
22
64 ba=
ab8=
( )
2
2
.36 a=
2

6a=
Vậy:
23
612.3 aaa =
Vậy:
2
32.2) abab
ab8=
ababa 832.2
2
=
(vì a,b ≥ 0)
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Bài 17 tr 14 SGK
64.09,0=
8.3,0=
64.09,0)a
213.7 ==
4,2=
66=
63.7)a
12,1.360c)
36.121=
36.121=
6.11=
63.7=
22
3.7=
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Bài 18 tr 14 SGK
604.3.5 ==
48.30.5,2)b
48.30.5,2=
222
4.3.5=

Bài 19 tr 15 SGK
2
.36,0 a=
a.6,0=
2
36,0) aa
2
a
=
a6,0−=
8
3
.
3
2
)
aa
a
8
3
3
2 aa
⋅=

4
2
a
=
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Bài 20 tr 15 SGK
2
a
=
(vì a < 0)
(vì a > 0)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
•
Xem kỹ lại nội dung bài học.
Xem kỹ lại nội dung bài học.
•
Xem lại ví dụ và bài tập đã sửa trên lớp.
Xem lại ví dụ và bài tập đã sửa trên lớp.
•
Làm bài tập còn lại trong SGK.
Làm bài tập còn lại trong SGK.
•
Chuẩn bị trước phần Luyện tập
Chuẩn bị trước phần Luyện tập
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG