Bài tập bộ môn Tài chính doanh nghiệp

Bài t p môn tài chính doanh nghi pậ ệ
Ch ng 1ươ
Câu h i:ỏ
Câu 1. M c tiêu c a qu n tr tài chính là gì? T i sao ch tiêu giá tr th tr ng gia tăng c aụ ủ ả ị ạ ỉ ị ị ườ ủ
v n ch s h u (MVA) l i là ch tiêu quan tr ng đ đánh giá thành tích c a các nhà qu nố ủ ở ữ ạ ỉ ọ ể ủ ả
tr tài chính.ị
Câu 2. T i đa hóa giá tr công ty là m c tiêu ng n h n hay dài h n, n u m t quy t đ nhố ị ụ ắ ạ ạ ế ộ ế ị
làm giá th tr ng c a c phi u tăng t 20 ngàn đ ng lên 25 ngàn trong 6 tháng và sau đóị ườ ủ ổ ế ừ ồ
lên 30 ngàn sau 5 năm, trong khi m t quy t đ nh khác không làm cho giá c phi u tăngộ ế ị ổ ế
nh ng sau đó s tăng lên 50 ngàn đ ng sau 5 năm, theo anh (ch ) hành đ ng nào là t t h n?ư ẽ ồ ị ộ ố ơ
Câu 3. Hàng năm các doanh nghi p ph i công b các thông tin c a mình trong các báo cáoệ ả ố ủ
tài chính nào? Ai là ng i s s d ng các thông tin đó, và h s d ng đ làm gì?ườ ẽ ử ụ ọ ử ụ ể
Câu 4. Trình bày s khác bi t gi a ch tiêu l i nhu n sau thu - L i nhu n ròng (EAT)ự ệ ữ ỉ ợ ậ ế ợ ậ
trong báo cáo k t qu kinh doanh v i ch tiêu dòng ti n ròng (NCF)ế ả ớ ỉ ề
Câu 5. Trình bày s khác bi t gi a ch tiêu l i nhu n ho t đ ng thu n sau thu (NOPAT)ự ệ ữ ỉ ợ ậ ạ ộ ầ ế
và ch tiêu l i nhu n sau thu (EAT). Vi c doanh nghi p s d ng n đ tài tr cho ho tỉ ợ ậ ế ệ ệ ử ụ ợ ể ợ ạ
đ ng kinh doanh có tác đ ng nh th nào đ i v i 2 ch tiêu này?ộ ộ ư ế ố ớ ỉ
Câu 6. Dòng ti n t do là gì (FCF)? Là nhà đ u t b n quan tâm nhi u h n t i FCF hayề ự ầ ư ạ ề ơ ớ
EAT? T i sao?ạ
Bài t pậ
Bài 1.1. S li u trong báo cáo k t qu kinh doanh năm 2009 c a công ty ABC cho bi t: L iố ệ ế ả ủ ế ợ
nhu n sau thu (EAT) là: 210 t , l i nhu n tr c thu và lãi vay (EBIT): 400 t , thu su tậ ế ỷ ợ ậ ướ ế ỷ ế ấ
thu thu nh p doanh nghi p: 25%, cho bi t doanh thu bán hàng, chi phí ho t đ ng và chiế ậ ệ ế ạ ộ
phí lãi vay trong năm c a công ty là bao nhiêu? Bi t chi phí ho t đ ng b ng 60 % doanh thuủ ế ạ ộ ằ
(1.000 t ; 600 t ; 120 t )ỷ ỷ ỷ
Bài 1.2. Báo cáo k t qu kinh doanh năm 2009 c a công ty Thăng Long cho bi t l i nhu nế ả ủ ế ợ ậ
tr c thu , lãi vay và kh u hao (EBITDA) là 80 t đ ng, l i nhu n sau thu (EAT): 30 tướ ế ấ ỷ ồ ợ ậ ế ỷ
đ ng, lãi vay: 5 t , thu su t thu nh p doanh nghi p: 25%, cho bi t chi phí kh u hao tàiồ ỷ ế ấ ậ ệ ế ấ
s n c đ nh và EBIT trong năm c a công ty là bao nhiêu? (35 t ; 45 t )ả ố ị ủ ỷ ỷ
Bài 1.3. Trong b ng cân đ i k toán ngày 31/12/2008 cho bi t l i nhu n gi l i đ u năm:ả ố ế ế ợ ậ ữ ạ ầ
25 t , cu i năm 30 t , l i nhu n sau thu năm 2008 là: 60 t , cho bi t l i nhu n dùng đỷ ố ỷ ợ ậ ế ỷ ế ợ ậ ể

tr c t c cho c đông trong năm 2008 là bao nhiêu?ả ổ ứ ổ
Bài 1.4. Trong báo cáo l i nhu n gi l i cho bi t công ty A đã chi tr c t c cho c phi uợ ậ ữ ạ ế ả ổ ứ ổ ế
th ng là: 35 t đ ng, l i nhu n gi l i trên b ng cân đ i k toán đ u năm: 12 t , cu iườ ỷ ồ ợ ậ ữ ạ ả ố ế ầ ỷ ố
năm: 15 t , cho bi t l i nhu n sau thu và t l chi tr c t c c a công ty là bao nhiêu?ỷ ế ợ ậ ế ỷ ệ ả ổ ứ ủ
(38 t và 92,1%)ỷ
Bài 1.5. Công ty M kh i nghi p v i t ng tài s n tính theo giá s sách là: 12 t đ ng, đ cở ệ ớ ổ ả ổ ỷ ồ ượ
tài tr phân n a b ng n vay, phân n a b ng v n c ph n, v i s l ng c ph n đ cợ ử ằ ợ ử ằ ố ổ ầ ớ ố ượ ổ ầ ượ
bán ra là 600.000, sau 1 năm ho t đ ng, giá th tr ng c a m t c phi u là: 50.000 đ ng,ạ ộ ị ườ ủ ộ ổ ế ồ
cho bi t giá th tr ng gia tăng c a v n ch s h u (MVA) là bao nhiêu? (24 t )ế ị ườ ủ ố ủ ở ữ ỷ
Bài 1.6. C phi u c a Công ty ABC có giá th tr n là 23.000 đ ng/ cp, trong khi giá sổ ế ủ ị ườ ồ ổ
sách ch là 12.000 đ ng/ cp. Giá tr th tr ng tăng thêm là 130 t đ ng. Cho bi t công ty cóỉ ồ ị ị ườ ỷ ồ ế
bao nhiêu c phi u th ng đang l u hành?ổ ế ườ ư
Bài 1.7.Trong báo cáo k t qu kinh doanh năm 2010 c a công ty A cho th y l i nhu n sauế ả ủ ấ ợ ậ
thu là 300 t , chi phí kh u hao tài s n c đ nh là 10 t đ ng. Cho bi t dòng ti n ròngế ỷ ấ ả ố ị ỷ ồ ế ề
(NCF) năm 2010 là bao nhiêu?
Bài 1.8 . Công ty Thăng Long có l i nhu n tr c thu và lãi vay – L i nhu n ho t đ ngợ ậ ướ ế ợ ậ ạ ộ
(EBIT) là 250 t đ ng, chi phí kh u hao tài s n c đ nh 6 t đ ng. Toàn b tài s n đ c tàiỷ ồ ấ ả ố ị ỷ ồ ộ ả ượ
tr b ng v n ch s h u, thu su t thu thu nh p doanh nghi p 25%. Cho bi t EAT, NCFợ ằ ố ủ ở ữ ế ấ ế ậ ệ ế
và NOPAT c a công ty là bao nhiêu?ủ
Bài 1.9. Công ty B ch đ ng trong năm 2008 có các s li u trên báo cáo k t qu kinh doanhạ ằ ố ệ ế ả
nh sau:ư
• Doanh thu bán hàng: 2.300 tỷ
• Giá v n hàng bán: 1.800 tố ỷ
• Chi phí bán hàng và qu n lý: 200 tả ỷ
• Lãi vay: 100 tỷ
Yêu c uầ : Xác đ nh các ch tiêu: l i nhu n g p; EBITDA; EBIT; EBT; EAT; ROE; EPS, bi tị ỉ ợ ậ ộ ế
r ng chi phí kh u hao trong toàn b chi phí ho t đ ng là: 400 t , s l ng c ph n th ngằ ấ ộ ạ ộ ỷ ố ượ ổ ầ ườ
đang l u hành là: 100 tri u, v n ch s h u: 1.500 t , thu su t thu thu nh p doanhư ệ ố ủ ở ữ ỷ ế ấ ế ậ
nghi p: 25%.ệ
Bài 1.10. Ti n và các kho n t ng đ ng ti n c a công ty ABC cu i năm 2009 và 2010 làề ả ươ ươ ề ủ ố

12 và 15 t đ ng. Báo cáo l u chuy n ti n năm 2010 cho bi t, ti n ròng t ho t đ ng đ uỷ ồ ư ể ề ế ề ừ ạ ộ ầ
t là – 10 t , t ho t đ ng tài tr là 5 t . Cho bi t ;ư ỷ ừ ạ ộ ợ ỷ ế
a) Ti n ròng t ho t đ ng kinh doanh năm 2010 là bao nhiêu?ề ừ ạ ộ
b) So sánh gi a cu i năm v i đ u năm 2010, các kho n ph i thu tăng 2 t , t n kho tăngữ ố ớ ầ ả ả ỷ ồ
3 t , ph i tr ng i bán và ph i tr khác tăng 4 t . Kh u hao tài s n c đ nh đãỷ ả ả ườ ả ả ỷ ấ ả ố ị
trích trong năm 2,5 t . Cho bi t l i nhu n sau thu năm 2010 là bao nhiêu?ỷ ế ợ ậ ế
( 8 t và 6,5 t )ỷ ỷ
Bài 1.11
Báo cáo thu nh p d ki n năm 2011 c a công ty B ch Đ ng nh sau :ậ ự ế ủ ạ ằ ư
Ch tiêuỉ ( T đ ng)ỷ ồ
Doanh thu
Chi phí ho t đ ng không bao g m kh uạ ộ ồ ấ
hao
EBITDA
Kh u hao tài s n c đ nhấ ả ố ị
EBIT
Lãi vay
8.000
6.400
1.600
500
1.100
300
800
EBT
Thu (25%)ế
EAT
200
600
Giám đ c tài chính c a công ty mu n công ty có m c doanh thu cao h n, đ l i nhu nố ủ ố ứ ơ ể ợ ậ

sau thu d tính là 1.000 t . Vi c tăng doanh thu s kéo theo chi phí ho t đ ng không tínhế ự ỷ ệ ẽ ạ ộ
kh u hao tăng cùng m t t l , kh u hao và lãi vay s tăng v i t l 5%, thu su t thuấ ộ ỷ ệ ấ ẽ ớ ỷ ệ ế ấ ế
thuy nh p không thay đ i. Theo b n đ có l i nhu n sau thu là 1.000 t thí doanh thuậ ổ ạ ể ợ ậ ế ỷ
ph i là bao nhiêu?ả
Bài 1.12 Báo cáo k t qu kinh doanh c a công ty Th ng L i năm 2010 nh sauế ả ủ ắ ợ ư
Ch tiêuỉ T đ ngỷ ồ
Doanh thu
Chi phí ho t đ ng không bao g m kh u haoạ ộ ồ ấ
EBITDA
Kh u hao tài s n c đ nhấ ả ố ị
EBIT
Lãi vay
EBT
Thu (25%)ế
EAT
C t c c ph n th ngổ ứ ổ ầ ườ
L i nhu n gi l iợ ậ ữ ạ
S li u v c ph n th ng ( ngàn đ ng)ố ệ ề ổ ầ ườ ồ
Giá th tr ng ( th giá)ị ườ ị
Thu nh p trên m t c ph n (EPS)ậ ộ ổ ầ
C t c trên m t c ph n th ng (DPS)ổ ứ ộ ổ ầ ườ
Giá tr s sách m t c ph n th ng ( th giá –ị ổ ộ ổ ấ ườ ư
BVPS)
Ti n ròng trên m i c ph n th ng ( CFPS)ề ỗ ổ ầ ườ
2.000
1.400
600
50
550
70

480
120
360
144
216
28,8
?
?
?
?

Yêu c u :ầ
a ) Tính toán đ đi n các thông tin còn thi u trong báo cáo v s li u c ph n th ng, bi tể ề ế ề ố ệ ổ ầ ườ ế
v n ch s h u c a công ty trên b ng cân đ i k toán cu i năm 2010 là 600 t đ ng, số ủ ở ữ ủ ả ố ế ố ỷ ồ ố
l ng c phi u đang l u hành là 50 tri u cp. ượ ổ ế ư ệ
b) Xác đ nh các ch tiêu NOPAT, OCF và FCF. Bi t trong năm, công ty đã chi ti n đ muaị ỉ ế ề ể
s m và thay th tài s n c đ nh là 15 t , chi ti n cho v n l u đ ng ho t đ ng ròng tăngắ ế ả ố ị ỷ ề ố ư ộ ạ ộ
thêm 2 t đ ng.ỷ ồ
Bài 1.13. T i công ty ABC có các s li u trên báo cáo tài chính nh sau:ạ ố ệ ư
1.Báo cáo k t qu kinh doanhế ả
Đ n v : t đ ngơ ị ỷ ồ
Ch tiêuỉ Năm
2006
Năm
2007
• Doanh thu
600 800
• Chi phí ho t đ ng ( ch a tính chi phí kh u hao)ạ ộ ư ấ
• Chi phí kh u haoấ
• L i nhu n ho t đ ng (EBIT)ợ ậ ạ ộ

• Lãi ti n vayề
• L i nhu n tr c thu (EBT)ợ ậ ướ ế
• Thu thu nh p DN( thu su t 25%ế ậ ế ấ
• L i nhuân sau thuợ ế
420
80
100
20
80
20
60
528
112
160
40
120
30
90
2. B ng cân đ i k toán ngày 31/12/ năm… Đ n v t đ ngả ố ế ơ ị ỷ ồ
Tài s nả 2005 2006 2007 Ngu n v nồ ố 200
5
200
6
2007
I.Tài s n ng nả ắ
h nạ
1.Ti nề
2.CK thanh kho nả
3.N ph i thuợ ả
4.Hàng t n khoồ

II.Tài s n dàiả
h nạ
1.Tài s n c đ nhả ố ị
- Nguyên giá
- Kh u hao lũy kấ ế
2.Tài s n DHả
khác
162
15
2
65
80
420
400
800
(400)
20
189
20
4
70
95
480
450
900
(450)
30
217
22
5

90
100
495
480
980
(500)
15
I.Nợ
1.N ng n h nợ ắ ạ
- Vay ng n h nắ ạ
- Ph i tr ng iả ả ườ
bán
-Thu tr c ng muaướ
- Ph i tr khácả ả
2. N dài h nợ ạ
II. V n ch số ủ ở
h uữ
1.V n góp ch SHố ủ
2.L i nhu n gi l iợ ậ ữ ạ
210
120
60
40
12
8
90
372
300
72
260

140
80
45
5
10
120
409
300
109
300
170
100
50
8
12
130
412
300
112
T ng c ngổ ộ 582 669 712 T ng c ngổ ộ 582 669 712
Yêu c u:ầ
a) Xác đinh các ch tiêu : V n l u đ ng ho t đ ng ròng ( NOWC),ỉ ố ư ộ ạ ộ
v n l u đ ng ròng (NWC), t i th i đi m cu i các năm 2005, 2006, 2007ố ư ộ ạ ờ ể ố
b). Xác đ nh dòng ti n ho t đông (OCF), và dòng ti n t do (FCF) năm 2006 và 2007ị ề ạ ề ự
Ch ng 2ươ
Bài 2.1. Xác đ nh giá tr t ng lai c a kho n ti n 200 tri u, sau 10 kỳ ghép lãi, bi t lãiị ị ươ ủ ả ề ệ ế
su t m t kỳ là 12%. ( 621,16)ấ ộ
Bài 2.2. Tính giá tr t ng lai c a chu i ti n đ u cu i kỳ 5 kỳ h n, bi t lăi su t là 8% /kỳ,ị ươ ủ ỗ ề ề ố ạ ế ấ
s ti n m i kỳ là : 500 tri u đ ng, n u đó là chu i ti n đ u kỳ thì giá tr t ng lai c aố ề ỗ ệ ồ ế ỗ ề ầ ị ươ ủ
chu i là bao nhiêu?ỗ

(2.933,3 ; 3.167,96 )
Bài 2.3 Tính giá tr t ng lai c a chu i ti n cu i kỳ 10 kỳ h n, bi t s ti n m i kỳ trong 5ị ươ ủ ỗ ề ố ạ ế ố ề ỗ
kỳ đ u là 200 tri u, trong 5 kỳ cu i là 400 tri u, lăi su t là 9%/ kỳầ ệ ố ệ ấ
(4.235,53)
Bài 2.4 Ngay bây gi ,ờ ông An g i 100 tri u đ ng vào ngân hàng, v i lăi su t 10%/năm, lãiử ệ ồ ớ ấ
nh p v n theo năm (lăi kép), 5 năm sau ông g i thêm 50 tri u. H i ông An s nh n đ cậ ố ử ệ ỏ ẽ ậ ượ
bao nhiêu ti n :ề
a) Sau 10 năm
b) Sau 15 năm
(339,9 ; 547,4)
Bài 2.5. Hai năm t i b n g i vào ngân hàng 300 tri u đ ng, h i 10 năm t i b n s nh nớ ạ ử ệ ồ ỏ ớ ạ ẽ ậ
đ c bao nhiêu ti n? Bi t lãi su t công b c a ngân hàng là 12%/ năm, lãi đ c nh p v nượ ề ế ấ ố ủ ượ ậ ố
theo tháng.(779,78)
Bài 2.6. B n d đ nh, ngay t bây gi m i năm s g i vào ngân hàng 20 tri u đ ng, kỳ g iạ ự ị ừ ờ ỗ ẽ ử ệ ồ ử
đ u tiên m t năm sau th i đi m hi n t i.H i ;ầ ộ ờ ể ệ ạ ỏ
a) Sau 18 năm b n s nh n đ c bao nhiêu ti n? Bi t ngân hàng s g p lãi vào v nạ ẽ ậ ượ ề ế ẽ ộ ố
m i năm m t l n, v i lãi su t 8%/ năm. (749)ỗ ộ ầ ớ ấ
b) S ti n b n s nh n sau 20 năm là bao nhiêu? N u lãi su t công b c a ngân hàngố ề ạ ẽ ậ ế ấ ố ủ
là 7%/ năm, lãi đ c tính và g p vào v n m i tháng m t l n.(ượ ộ ố ỗ ộ ầ
Bài 2.7. Sau khi đ c tuy n d ng vào làm vi c t i ngân hàng ANZ , b n d đ nh s dànhượ ể ụ ệ ạ ạ ự ị ẽ
ti n l ng đ g i vào m t tài kho n m t i ngân hàng. S ti n g i m i tháng, t tháng 1ề ươ ể ử ộ ả ở ạ ố ề ử ỗ ừ
t i tháng 5 l n l t là : 0,5 ; 0,6 ; 0,7 ; 0,9 và 1 tri u đ ng. Kỳ g i đ u tiên m t tháng sauớ ầ ượ ệ ồ ử ầ ộ
th i đi m hi n t i.H i sau 5 tháng s d trên tài kho n c a b n là bao nhiêu? Bi t ngânờ ể ệ ạ ỏ ố ư ả ủ ạ ế
hàng s g p lãi vào v n m i tháng m t l n, v i lãi su t 0,5%/ tháng. ẽ ộ ố ỗ ộ ầ ớ ấ
Bài 2.8. M c tiêu c a ông A là ph i có 75 tri u đ ng, sau 5 năm n a, đ đáp ng nhu c uụ ủ ả ệ ồ ữ ể ứ ầ
chi tiêu khi ngh h u. Theo k ho ch, ngày hôm nay 1/ 1/ 2011, ông s g i vào ngân hàng 5ỉ ư ế ạ ẽ ử
tri u đ ng, sau đó c m i năm, cho t i ngày 1/1 / 2016 ông đ u g i ti n vào ngân hàng, sệ ồ ứ ỗ ớ ề ử ề ố
ti n g i kỳ sau cao h n 10% so v i kỳ tr c.Theo b n, ông A có đ t m c tiêu đ ra hayề ử ơ ớ ướ ạ ạ ụ ề
không? Bi t ngân hàng s g p lãi vào v n theo năm, v i lãi su t 7%/ năm.ế ẽ ộ ố ớ ấ
Bài 2.9. Công ty B ch Đ ng vay Ngân Hàng Sài Gòn Công Th ng 10 t đ ng, g c và lãiạ ằ ươ ỷ ồ ố

tr m t l n khi đáo h n, lãi su t công b 13%/ năm, lãi đ c nh p v n theo quý. Hãy tínhả ộ ầ ạ ấ ố ượ ậ ố
s ti n công ty B ch Đ ng ph i tr :ố ề ạ ằ ả ả
a) Sau 5 năm k t th i đi m vayể ừ ờ ể
b) Sau 8 năm k t th i đi m vayể ừ ờ ể
Bài 2.10. Cô T liên t c g i ti n vào m t ngân hàng t cu i năm th 2 t i cu i năm th 5,ụ ử ề ộ ừ ố ứ ớ ố ứ
v i s ti n l n l t là : 10; 12; 15; 20 tri u đ ng, v i lãi su t 8,5%/ năm lãi nh p v n theoớ ố ề ầ ượ ệ ồ ớ ấ ậ ố
năm. Cho bi t t ng s ti n cô nh n đ c vào cu i năm th 10 ?ế ổ ố ề ậ ượ ố ứ
Bài 2.11. Công ty A c n 50 t đ ng, sau 10 năm đ hoàn trái cho trái ch , h i m i năm choầ ỷ ồ ể ủ ỏ ỗ
t i th i đi m hoàn trái, công ty ph i g i vào ngân hàng bao nhiêu ti n, bi t l n g i đ uớ ờ ể ả ử ề ế ầ ử ầ
tiên là m t năm sau th i đi m hi n t i, lăi su t ngân hàng là 8%/ năm, lăi đ c nh p v nộ ờ ể ệ ạ ấ ượ ậ ố
theo năm . (3,45)
Bài 2. 12 . Công ty ABC c n 100 t sau 20 năm, h i m i năm công ty ph i g i vào ngânầ ỷ ỏ ỗ ả ử
hàng bao nhiêu ti n? bi t lăi su t ngân hàng là 9% / năm, lăi đ c nh p v n theo năm, kỳề ế ấ ượ ậ ố
g i đ u tiên là m t năm sau th i đi m hi n t i, s ti n g i m i năm trong 10 năm đ uử ầ ộ ờ ể ệ ạ ố ề ử ỗ ầ
g p 2 l n s ti n g i m i năm trong 10 năm cu i.ấ ầ ố ề ử ỗ ố
(2,295 ; 1,1475)
Bài 2.13. M t ng i d đ nh g i ti t ki m đ có 250 tri u đ ng sau 8 năm, n u lăi su tộ ườ ự ị ử ế ệ ể ệ ồ ế ấ
Ngân hàng là 8%/năm, lăi đ c nh p v n theo năm, thì m i năm, liên t c trong b y nămượ ậ ố ỗ ụ ả
ông ta ph i g i vào Ngân hàng bao nhiêu ti n? Bi t s ti n g i m i năm nh nhau, kho ngả ử ề ế ố ề ử ỗ ư ả
cách gi a 2 l n g i là m t năm, l n g i đ u tiên là m t năm sau th i đi m hi n t i. (25,94ữ ầ ử ộ ầ ử ầ ộ ờ ể ệ ạ
)
Bài 2.14. Bây gi đang là đ u năm, m t doanh nghi p d đ nh trích t thu nh p hàng năm,ờ ầ ộ ệ ự ị ừ ậ
vào cu i m i năm liên t c trong 5 năm, v i s ti n l n l t là: 100; 110; 120; 150 và 200ố ỗ ụ ớ ố ề ầ ượ
tri u đ ng. Gi thi t các kho n ti n trên có m c sinh l i là: 8%/năm, lăi nh p v n theoệ ồ ả ế ả ề ứ ờ ậ ố
năm thì t ng s ti n doanh nghi p nh n đ c vào cu i năm th 6 là bao nhiêu? N u sổ ố ề ệ ậ ượ ố ứ ế ố
ti n tích lũy s p x p ng c l i: 200; 150; 120; 110; 100 th t ng s ti n nh n đ c cu iề ắ ế ượ ạ ́ ổ ố ề ậ ượ ố
năm th 6 là bao nhiêu? So sánh k t qu và cho nh n xét.ứ ế ả ậ
Bài 2.15. M t gia đình th c hi n vi c ti t ki m, b ng cách g i ti n vào ngân hàng theo kộ ự ệ ệ ế ệ ằ ử ề ế
ho ch sau: Ngay bây gi g i 20 tri u đ ng, sau đó m i quý s g i thêm 5 tri u đ ng. Kạ ờ ử ệ ồ ỗ ẽ ử ệ ồ ế
ho ch này s đ c th c hi n liên t c trong 10 năm.Hãy tính s ti n gia đình nh n đ cạ ẽ ượ ự ệ ụ ố ề ậ ượ

sau 12 năm.Bi t lãi su t công b c a ngân hàng là 12%/ năm, lãi nh p v n theo quý.ế ấ ố ủ ậ ố
Bài 2.16 . Ngay bây gi b n g i m t kho n ti n vào ngân hàng v i lãi su t 8%/ năm, lãiờ ạ ử ộ ả ề ớ ấ
nh p v n theo năm. H i sau bao nhiêu năm, s ti n b n nh n đ c g p đôi, g p 3 s ti nậ ố ỏ ố ề ạ ậ ượ ấ ấ ố ề
g i ban đ u?ử ầ
Bài 2.17 Ph i m t bao nhiêu năm, đ kho n ti n g i 200 tri u ngân hàng s tăng g pả ấ ể ả ề ử ệ ở ẽ ấ
đôi? Bi t ngân hàng tính lãi và g p vào v n theo năm, lãi su t ti n g i là :ế ộ ố ấ ề ử
a ) 8%/ năm
b) 10%/ năm
c) 15%/ năm
d) 100%/ năm
Bài 2.18. Sau 8 năm, s ti n b n nh n đ c t m t kho n ti n g i, đã g p đôi s ti n g iố ề ạ ậ ượ ừ ộ ả ề ử ấ ố ề ử
ban đ u . H i lãi su t ti n g i là bao nhiêu %/ năm? Bi t ngân hàng tính lãi đ nh p vàoầ ỏ ấ ề ử ế ể ậ
v n c a b n, m i năm m t l n.ố ủ ạ ỗ ộ ầ
Bài 2.19. B n mu n có 45 tri u đ ng đ đi du l ch cùng b n bè trong t ng lai g n.ạ ố ệ ồ ể ị ạ ươ ầ
a) N u ngay bây gi , b n g i vào ngân hàng 12 tri u đ ng, v i lãi su t 8%/ năm, lãi nh pế ờ ạ ử ệ ồ ớ ấ ậ
v n theo năm, thì sau bao nhiêu năm b n s có đ s ti n b n c n?ố ạ ẽ ủ ố ề ạ ầ
b) N u m i năm b n g i 12 tri u đ ng, kỳ g i đ u tiên m t năm sau th i đi m hi n t i,ế ỗ ạ ử ệ ồ ử ầ ộ ờ ể ệ ạ
thì sau bao nhiêu năm, b n có đ 45 tri u đ ng? bi t lãi su t ti n g i là 5%/ năm, lãiạ ủ ệ ồ ế ấ ề ử
nh p v n theo năm.ậ ố
c) N u ngay bây gi b n g i 12 tri u đ ng, sau đó m i năm b n g i thêm 5 tri u đ ng ,ế ờ ạ ử ệ ồ ỗ ạ ử ệ ồ
thì ph i m t bao nhiên năm b n s đ t đ c m c tiêu? Bi t lãi su t ti n g i là 6%/ả ấ ạ ẽ ạ ượ ụ ế ấ ề ử
năm, lãi nh p v n theo năm.ậ ố
2.20. Ngay bây gi b n g i vào ngân hàng 50 tri u đ ng, 3 năm sau g i thêm 30 tri uờ ạ ử ệ ồ ử ệ
đ ng, 10 năm sau g i ti p 20 tri u đ ng. Lãi su t ti n g i là 15%/ năm, lãi nh p v n theoồ ử ế ệ ồ ấ ề ử ậ ố
năm. H i sau bao nhiêu năm b n có t ng s ti n là 600 tri u đ ng?ỏ ạ ổ ố ề ệ ồ
Bài 2.21 .Trong 3 năm, m c dù không g i vào và rút ra s d trên tài kho n c a b n đãặ ử ố ư ả ủ ạ
tăng t 15 tri u lên 21,07 tri u đ ng. Cho bi t lãi su t ti n g i là bao nhiêu %/ năm? Bi từ ệ ệ ồ ế ấ ề ử ế
ngân hàng ghép lãi vào v n theo năm.ố
Bài 2.22. Ông B có các kho n thu nh p vào cu i năm, liên t c trong 10 năm, m i năm là 50ả ậ ố ụ ỗ
tri u đ ng, ông g i các kho n ti n trên vào Ngân hàng và nh n đ c t ng s ti n làệ ồ ở ả ề ậ ượ ổ ố ề

724,33 tri u đ ng vào cu i năm th 10. H i lăi su t c a các kho n ti n g i trên là baoệ ồ ố ứ ỏ ấ ủ ả ề ử
nhiêu %/năm? Bi t r ng Ngân hàng ghép lăi m i năm m t l n.ế ằ ỗ ộ ầ
Bài 2.23.Xác đ nh giá tr hi n t i c a m t kho n ti n 100 tri u, s có kỳ th 10, Bi t lãiị ị ệ ạ ủ ộ ả ề ệ ẽ ở ứ ế
su t chi t kh u là 12%/ kỳ.ấ ế ấ
Bài 2.24. Xác đ nh giá tr hi n t i c a chu i ti n đ u cu i kỳ 10 h n, s ti n m i kỳ là :ị ị ệ ạ ủ ỗ ề ề ố ạ ố ề ỗ
400 tri u, lăi su t chi t kh u là : 10%/ kỳ, n u đó là chu i ti n đ u kỳ thì giá tr hi n t iệ ấ ế ấ ế ỗ ề ầ ị ệ ạ
c a chu i là bao nhiêu?ủ ỗ
(2.457,83 ; 2.703,61)
Bài 2.25. Xác đ nh giá tr hi n t i c a chu i ti n cu i kỳ 10 kỳ h n, v i s ti n m i kỳị ị ệ ạ ủ ỗ ề ố ạ ớ ố ề ỗ
trong 5 kỳ đ u là : 300 tri u, 5 kỳ cu i : 600 tri u h n, bi t lăi su t chi t kh u là 10%/ kỳ.ầ ệ ố ệ ạ ế ấ ế ấ
(2.549,5 )
Bài 2.26 . Cô Lan mu n có 100 tri u đ ng sau 4 năm đ m c a hàng kinh doanh, h i ngayố ệ ồ ể ở ử ỏ
bây gi cô ph i g i vào Ngân hàng bao nhiêu ti n n u:ờ ả ở ề ế
a) Lăi su t ti n g i là 1%/tháng, ghép lăi hàng thángấ ề ử
b) Lăi su t ti n g i là 3%/quí, ghép lăi hàng quíấ ề ử
c) Lăi su t ti n g i là 12%/năm, ghép lăi hàng nămấ ề ử
(62,03; 62,32; 63,6)
Bài 2.27. B n m 2 s ti t ki m dài h n t i ngân hàng. M t s có th i h n 5 năm, còn sạ ở ổ ế ệ ạ ạ ộ ổ ờ ạ ổ
kia là 8 năm. D kiên s ti n nh n đ c khi đáo h n c a m i s đ u là 10 tri u đ ng.H iự ố ề ậ ượ ạ ủ ỗ ổ ề ệ ồ ỏ
ngay bây gi b n ph i có bao nhiêu ti n, đ th c hi n d đ nh này? Bi t lãi su t ti n g iờ ạ ả ề ể ự ệ ự ị ế ấ ề ử
là 12%/ năm, lãi đ c nh p v n theo năm.ượ ậ ố
Bài 2.28. Ông B vay c a ngân hàng Nam Vi t : 100 tri u đ ng, lãi su t 14,5%/ năm, (lãiủ ệ ệ ồ ấ
kép). Vi c tr n đ c th c hi n nh sau : 9 năm đ u s ti n ph i tr là : 10 tri u đ ng/ệ ả ợ ượ ự ệ ư ầ ố ề ả ả ệ ồ
năm, năm th 10 s tr kho n cu i cùng đ d t n . Theo b n s ti n ph i tr năm th 10ứ ẽ ả ả ố ể ứ ợ ạ ố ề ả ả ứ
là bao nhiêu?
Bài 2.29. B n c n 30 tri u m i năm, trong 4 năm t i, đ trang tr i chi phí cho vi c h cạ ầ ệ ỗ ớ ể ả ệ ọ
t p, b n rút 30 tri u đ u tiên là m t năm sau th i đi m hi n t i. H i ngay bây gi b nậ ạ ệ ầ ộ ờ ể ệ ạ ỏ ờ ạ
ph i g i vào ngân hàng bao nhiêu ti n, bi t lăi su t ngân hàng là 8%/ năm, lăi nh p v nả ử ề ế ấ ậ ố
theo năm?
(99,363)

Bài 2.30 B n có trách nhi m, cu i m i tháng ph i thanh toán m t kho n ti n là 1 tri uạ ệ ố ỗ ả ộ ả ề ệ
đ ng, liên t c trong 12 tháng. H i đ thanh toán đ c các kho n ti n này ngay bây gi b nồ ụ ỏ ể ượ ả ề ờ ạ
ph i g i bao nhiêu ti n vào ngân hàng? bi t lãi su t ti n g i là 0,5%/ tháng, lãi nh p v nả ử ề ế ấ ề ử ậ ố
theo tháng
Bài 2.31. Công ty d t Phong Phú d đ nh đ u t m t dây chuy n nhu m m i, có ba nhàệ ự ị ầ ư ộ ề ộ ớ
cung c p chào hàng v i các ph ng th c thanh toán nh sau:ấ ớ ươ ứ ư
- Nhà cung c p A: Tr góp liên t c trong 4 năm, m i năm tr 200 tri u đ ng, kỳ trấ ả ụ ỗ ả ệ ồ ả
đ u tiên 1 năm sau khi nh n máyầ ậ
- Nhà cung c p B: 4 năm sau khi nh n máy, s thanh toán m t l n v i s ti n là 900ấ ậ ẽ ộ ầ ớ ố ề
tri u đ ngệ ồ
- Nhà cung c p C: Tr góp liên t c trong 4 năm v i s ti n l n l t là: 50; 100; 150 vàấ ả ụ ớ ố ề ầ ượ
550 tri u đ ng, kỳ tr đ u tiên 1 năm sau khi nh n máyệ ồ ả ầ ậ
H i: Công ty nên ch n nhà cung c p nào, bi t công ty có th g i ti n vào ngân hàng v iỏ ọ ấ ế ể ử ề ớ
lăi su t : 10%/năm, lãi nh p v n theo năm.ấ ậ ố
( Giá tr hi n t i c a dòng ti n A = 633,98; B =614,7 ; C = 616,5 ch n B)ị ệ ạ ủ ề ọ
Bài 2.32. B n v a trúng th ng gi i đ c bi t c a x s ki n thi t, v i gi i th ng là 12ạ ừ ưở ả ặ ệ ủ ổ ố ế ế ớ ả ưở
t đ ng. s ti n này s đ c tr nh sau : tr ngay 2 t , s còn l i đ c tr đ u hàngỷ ồ ố ề ẽ ượ ả ư ả ỷ ố ạ ượ ả ề
năm, liên t c trong 10 năm. H i n u b n mu n nh n toàn b gi i th ng ngay bây gi ,ụ ỏ ế ạ ố ậ ộ ả ưở ờ
công ty x s s tr cho b n bao nhiêu? Bi t công ty s chi t kh u dòng ti n c a b n v iổ ố ẽ ả ạ ế ẽ ế ấ ề ủ ạ ớ
lãi su t 8%/năm.ấ
Bài 2.33. Hãng Toyota bán xe theo ph ng th c thanh toán nh sau :ươ ứ ư
• N u tr ngay m t l n khi nh n xe, khách hàng ph i tr 5.000 USDế ả ộ ầ ậ ả ả
• N u tr góp, khách hàng ph i tr ngay 25% giá xe tr ngay, s còn l i s đ c trế ả ả ả ả ố ạ ẽ ượ ả
góp hàng tháng, v i s ti n b ng nhau trong th i gian 3 năm, kỳ tr đ u tiên m tớ ố ề ằ ờ ả ầ ộ
thang sau khi nh n xe.ậ
Hãy xác đ nh s ti n tr góp m i tháng, bi t lãi su t công ty áp d ng là 1%/ tháng.ị ố ề ả ỗ ế ấ ụ
Bài 2.34. B n mu n mua xe theo ph ng th c tr góp c a Hãng Toyota v i lãi su t 1%/ạ ố ươ ứ ả ủ ớ ấ
tháng, tr góp hàng tháng. Hi n t i b n đã có 80 tri u đ ng, m i tháng có th tr đ c 3,5ả ệ ạ ạ ệ ồ ỗ ể ả ượ
tri u đ ng, liên t c trong 48 tháng. Cho bi t b n có th mua đ c chi c xe có giá cao nh tệ ồ ụ ế ạ ể ượ ế ấ
là bao nhiêu?

Bài 2.35. Ông Bình vay ngân hàng Gia Đ nh 200 tri u đ ng, lãi su t 1%/ tháng, g c và lãiị ệ ồ ấ ố
s đ c tr v i s ti n b ng nhau trong 5 tháng, m i tháng m t l n, kỳ tr đ u tiên m tẽ ượ ả ớ ố ề ằ ỗ ộ ầ ả ầ ộ
tháng sau khi vay.
Hãy xác đ nh s ti n ông Bình ph i tr m i tháng và l p b ng tr n .ị ố ề ả ả ỗ ậ ả ả ợ
Bài 2.36 Công ty Minh Châu s d ng v n t có và v n vay t ngân hàng đ tài tr choử ụ ố ự ố ừ ể ợ
m t d án ch t o m t lo i s n ph m m i, đ i s ng kinh t c a d án là 20 năm, khôngộ ự ế ạ ộ ạ ả ầ ớ ờ ố ế ủ ự
k th i gian xây d ng kéo dài 4 năm. T ng s ti n vay là 150 t đ ng, đ c gi i ngân 4ề ờ ự ổ ố ề ỷ ồ ượ ả
l n theo ti n đ xây d ng, m i l n cách nhau m t năm, l n đ u tiên m t năm sau th iầ ế ộ ự ỗ ầ ộ ầ ầ ộ ờ
đi m kh i công, v i s ti n l n l t là : 30 ; 50, 50 và 20 t . Lãi su t vay là 10%/ năm, lãiể ở ớ ố ề ầ ượ ỷ ấ
nh p v n theo năm. Vi c hoàn tr v n và lãi vay đ c th c hi n trong 10 năm, m i nămậ ố ệ ả ố ượ ự ệ ỗ
m t l n,v i s ti n b ng nhau, l n tr đ u tiên m t năm sau khi k t thúc giai đo n xâyộ ầ ớ ố ề ằ ầ ả ầ ộ ế ạ
d ng. H i :ự ỏ
a) S ti n Minh Châu ph i tr ngân hàng m i năm là bao nhiêu?ố ề ả ả ỗ
b) N u s ti n tr m i năm là 25 t , thì ph i m t bao nhiêu năm, sau khi k t thúc giaiế ố ề ả ỗ ỷ ả ấ ế
đo n xây d ng, Minh Châu m i thanh toán h t v n và lãi cho ngân hàng?ạ ự ớ ế ố
c) N u s ti n ph i tr m i năm, trong su t 20 năm là 30 t đ ng, thì lãi su t ti n vayế ố ế ả ả ỗ ố ỷ ồ ấ ề
là bao nhiêu %/ năm?
Bài 2.37. M t ng i cha chu n b ti n cho con trai s p vào đ i h c, b ng cách g i ngayộ ườ ẩ ị ề ắ ạ ọ ằ ử
m t kho n ti n vào ngân hàng đ 6 tháng sau có th rút ra 2 tri u đ ng m i tháng, trongộ ả ề ể ể ệ ồ ỗ
su t 24 tháng. Sau đó s ti n rút hàng tháng s là 2,5 tri u, liên t c trong 24 tháng ti pố ố ề ẽ ệ ụ ế
theo. Hãy tính s ti n ng i cha ph i g i, bi t lãi su t ti n g i là 1,5%/ tháng, lãi nh pố ề ướ ả ử ế ấ ề ử ậ
v n theo tháng, kho n rút đ u tiên là 6 tháng sau th i đi m g i ti n.ố ả ầ ờ ể ử ề
Bài 2.38. Ông A năm nay v a tròn 50 tu i s ngh h u sau 10 năm n a. Đ chu n b ti nừ ổ ẽ ỉ ư ữ ể ẩ ị ề
cho th i gian ngh h u, m i năm cho t i lúc v h u ông s g i m t kho n ti n b ng nhauờ ị ư ỗ ớ ề ư ẽ ử ộ ả ề ằ
vào ngân hàng, kỳ g i đ u tiên m t năm sau th i đi m hi n t i, kỳ g i cu i cùng lúc nghử ầ ộ ờ ể ệ ạ ử ố ỉ
h u.H i :ư ỏ
a) S ti n g i m i năm là bao nhiêu? Bi t các kho n ti n g i này ph i cho phép ôngố ề ử ỗ ế ả ề ử ả
rút ra m i năm là 24 tri u đ ng, liên t c trong 15 năm, kỳ rút đ u tiên là m t nămỗ ệ ồ ụ ầ ộ
sau kỳ g i cu i cùng, lãi su t ti n g i ngân hàng là 10%/ năm, lãi nh p v n theoử ố ấ ề ử ậ ố
năm.

b) N u s ti n g i vào ngân hàng m i năm là 30 tri u đ ng, thì s ti n rút ra m i nămế ố ề ử ỗ ệ ồ ố ề ỗ
là bao nhiêu?
c) V i d li u câu b, n u ông rút ra 55 tri u đ ng/ năm, thì các kho n ti n g i choớ ữ ệ ở ế ệ ồ ả ề ử
phép ông rút ti n trong bao nhiêu năm?ề
Bài 2.39. Ông Bình vay c a qu tr v n 10 tri u đ ng, sau đó c m i năm l i vay thêm 5ủ ỹ ợ ố ệ ồ ứ ỗ ạ
tri u đ ng, liên t c trong 4 năm, vi c tr n đ c th c hi n theo ph ng th c tr góp b tệ ồ ụ ệ ả ợ ượ ự ệ ươ ứ ả ắ
đ u t năm th 5, v i s ti n tr m i quý là 2 tri u đ ng, kỳ tr đ u tiên m t quý sau nămầ ừ ứ ớ ố ề ả ỗ ệ ồ ả ầ ộ
th 5. H i:ứ ỏ
a) Ph i m t bao nhiêu quý, ông Bình m i thanh toán h t n và lãi c a các kho n vay? bi tả ấ ớ ế ợ ủ ả ế
lãi su t vay là 2%/ quý, lãi nh p v n theo quý.ấ ậ ố
b) N u mu n thanh toán h t n g c và lãi trong 2 năm ( 8 quý), thì s ti n tr góp m iế ồ ế ợ ố ố ề ả ỗ
quý là bao nhiêu?
c) N u s ti n tr góp m i quý là 5 tri u đ ng, thì lãi su t c a kho n vay là bao nhiêu %/ế ố ề ả ỗ ệ ồ ấ ủ ả
quý?
Bài 2.40. H c phí c a tr ng đ i h c mà b n s nh p h c vào năm t i ( ngày 25/8 / 2011)ọ ủ ườ ạ ọ ạ ẽ ậ ọ ớ
d ki n là 2,8 tri u đ ng/ năm và s tăng thêm 8%/ m i năm.H i ngay bây gi ( ngày 25/ự ế ệ ồ ẽ ỗ ỏ ờ
8/ 2010) b n ph i g i vào ngân hàng bao nhiêu ti n đ có đ ti n tr h c phí m i năm,ạ ả ử ề ể ủ ề ả ọ ỗ
trong su t 4 năm h c đ i h c? Bi t ti n h c phí ph i đóng ngay đ u năm h c, lãi su t ti nố ọ ạ ọ ế ề ọ ả ầ ọ ấ ề
g i là 12%/ năm, lãi nh p v n theo năm.ử ậ ố
Bài 2.41 Trong 4 năm h c đ i h c, vào đ u m i năm h c b n đã vay c a ngân hàng chínhọ ạ ọ ầ ỗ ọ ạ ủ
sách xã h i 6 tri u đ ng/ năm, v i lãi su t 5%/năm, lãi nh p v n theo năm. Sau khi raộ ệ ồ ớ ấ ậ ố
tr ng, b n ph i tr h t n g c và lãi trong 3 năm, m i năm m t l n, kỳ tr đ u tiên m tườ ạ ả ả ế ợ ố ỗ ộ ầ ả ầ ộ
năm sau khi ra tr ng. H i m i năm b n ph i tr ngân hàng bao nhiêu ti n?ườ ỏ ỗ ạ ả ả ề
Bài 2.42. M t ng i cha lên k ho ch tài chính đ có ti n cho con trai h c đ i h c. Conộ ườ ế ạ ể ề ọ ạ ọ
trai c a ông năm nay v a tròn 15 tu i, d tính s vào đ i h c sau 3 năm n a và s h c đ iủ ừ ổ ự ẽ ạ ọ ữ ẽ ọ ạ
h c trong 4 năm. Theo m t b ng giá c hi n t i, chi phí cho m t năm h c đ i h c s là 40ọ ặ ằ ả ệ ạ ộ ọ ạ ọ ẽ
tri u đ ng ( bao g m toàn b chi phí ăn, , qu n áo, h c phí , sách v , đi l i…), d tínhệ ồ ồ ộ ở ầ ọ ở ạ ự
m c chi phí này s tăng lên 8%/ năm. Vi c đóng h c phí và các chi phí khác đ c tr ngứ ẽ ệ ọ ượ ườ
quy đ nh ph i th c hi n đ u m i năm.Hi n nay trên tài kho n ti n g i c a con trai đã cóị ả ự ệ ầ ỗ ệ ả ề ử ủ
10 tri u đ ng, v i lãi su t 8%/ năm, lãi nh p v n theo năm. Ng i cha s g i ti n vào tàiệ ồ ớ ấ ậ ố ườ ẽ ử ề

kho n c a con 4 l n n a, kho ng cách gi a 2 l n g i là m t năm ( l n đ u tiên đ c th cả ủ ầ ữ ả ữ ầ ử ộ ầ ầ ượ ự
hi n ngay ngày hôm nay, l n cu i vào ngày con trai b t đ u h c đ i h c). H i s ti n g iệ ầ ố ắ ầ ọ ạ ọ ỏ ố ề ử
m i l n là bao nhiêu? Bi t s ti n g i m i l n trong 2 l n cu i g p đôi s ti n g i m iổ ầ ế ố ề ử ỗ ầ ầ ố ấ ố ề ử ỗ
l n trong 2 l n đ u.ầ ầ ầ
Bài 2.43. Khách hàng c a b n năm nay v a tròn 40 tu i, ông ta mu n ti t ki m ti n trongủ ạ ừ ổ ố ế ệ ề
th i gian t nay t i khi ngh h u, b ng cách g i ti n vào ngân hàng m i năm m t l n v iờ ừ ớ ỉ ư ằ ử ề ỗ ộ ầ ớ
s ti n là 50 tri u đ ng, kỳ g i đ u tiên m t năm sau th i đi m hi n t i., kỳ cu i cùng, ố ề ệ ồ ừ ầ ộ ờ ể ệ ạ ố ở
th i đi m ngh h u. Lãi su t ti n g i là 9%/ năm, lãi nh p v n theo năm.H iờ ể ỉ ư ấ ề ử ậ ố ỏ
a) N u ông ta làm theo l i khuyên c a b n, ông s có bao nhiêu ti n tu i 55?ế ờ ủ ạ ẽ ề ở ổ
b) Ông s có bao nhiêu ti n tu i 60?ẽ ề ở ổ
c) N u ông ta v h u tu i 55 và s ng thêm đ c 20 năm n a, thì m i năm ông s rútế ề ư ở ổ ố ượ ữ ỗ ẽ
đ c bao nhiêu ti n? Bi t kỳ rút đ u tiên m t năm sau khi ngh h u.ượ ề ế ầ ộ ỉ ư
d) N u ông ta v h u tu i 60 và s ng thêm 15 năm n a, thì m i năm ông rút đ cế ề ư ở ổ ố ữ ỗ ượ
bao nhiêu ti n?ề
Bài 2.44 Bây gi là ngày 31/12/ 2010, tòa án dân s v a x th ng ki n cho ông A, trong vờ ự ừ ử ắ ệ ụ
ki n y ban nhân dân thành ph H, đòi b i th ng nh ng th ng t n và thi t h i mà ôngệ ủ ố ồ ườ ữ ươ ổ ệ ạ
ta đã ch u, trong v tai n n giao thông do đào đ ng gây ra, vào ngày 31/12/2009.ị ụ ạ ườ
Ông A đã đ c tòa án ch p nh n yêu c u b i th ng cho t n th t thu nh p, c ng v i 100ượ ấ ậ ầ ồ ườ ổ ấ ậ ộ ớ
tri u đ ng đ n bù cho s đau đ n mà ông ph i ch u, và 10 tri u đ ng cho chi phí lu t sệ ồ ề ự ớ ả ị ệ ồ ậ ư
và án phí. C quan giám đ nh th ng t t xác nh n, ông không th làm vi c sau tai n n choơ ị ươ ậ ậ ể ệ ạ
t i lúc ngh h u tu i 60. Hi n nay ông v a tròn 53 tu i, m c thu nh p c a ông có thớ ỉ ư ở ổ ệ ừ ổ ứ ậ ủ ể
ki m đ c năm 2009 là : 150 tri u đ ng và s tăng thêm 5% m i năm. Tòa án phán quy tế ượ ệ ồ ẽ ỗ ế
r ng t t c các kho n b i th ng ph i đ c tr vào ngày 31/12/ 2011, và xác đ nh theoằ ấ ả ả ồ ườ ả ượ ả ị
ph ng pháp hi n giá, v i lãi su t 8% (lãi kép). H i t ng s ti n thành ph H ph i tr choươ ệ ớ ấ ỏ ổ ố ề ố ả ả
ông A, vào ngày 31/12/ 2011 là bao nhiêu? Bi t tòa án quy đ nh các kho n ti n b i th ngế ị ả ề ồ ườ
cho đau đ n và chi phí tòa án, đ c tính vào ngày 31/12/2010.ớ ượ
Bài 2.45. Ông Long d đ nh xây nhà đ cho thuê trên m t lô đ t đã b tr ng nhi u năm.ự ị ể ộ ấ ỏ ố ề
T ng s ti n b ra đ xây nhà và mua s m các v t d ng sinh ho t c n thi t là 400 tri uổ ố ề ỏ ể ắ ậ ụ ạ ầ ế ệ
đ ng. Ngôi nhà có th s d ng đ cho thuê trong 10 năm, thu nh p b ng ti n t ti n choồ ể ử ụ ể ậ ằ ề ừ ề
thuê nhà, sau khi đã tr các chi phí đi n, n c và ti n thu d ki n 60 tri u đ ng/ năm.ừ ệ ướ ề ế ự ế ệ ồ

Ti n v n đ u đ u t 400 tri u, đ c tài tr b ng các ngu n v n có chi phí 12%. Theo b nề ố ầ ầ ư ệ ượ ợ ằ ồ ố ạ
ông Long có nên th c hi n d án xây nhà cho thuê trên hay không?ự ệ ự
Bài 2.46. Tìm lăi su t;ấ
a) Công ty A vay c a ngân hàng B 300 tri u đ ng, m t năm sau ph i tr ngân hàngủ ệ ồ ộ ả ả
324 tri u, lăi su t c a kho n vay trên là bao nhiêu %/ năm?ệ ấ ủ ả
b) Công ty M vay ngân hàng 850 tri u, 10 năm sau ph i tr cho ngân hàng 2.010 tri u,ệ ả ả ệ
lăi su t c a kho n vay là bao nhiêu %/ năm, bi t ngân hàng nh p lăi vào v n theoấ ủ ả ế ậ ố
năm
c) Ông A vay ngân hàng 900 tri u đ ng và ph i tr ngân hàng m i năm : 250 tri uệ ồ ả ả ỗ ệ
đ ng, liên t c trong 5 năm, kỳ tr đ u tiên m t năm sau khi nh n ti n vay, lăi su tồ ụ ả ầ ộ ậ ề ấ
c a kho n vay trên là bao nhiêu%/ năm (8%; 8,99%)ủ ả
Bài 2.47. Ông H i đem 50 tri u đ ng g i vào ngân hàng, 5 năm sau t ng s ti n nh nả ệ ồ ở ổ ố ề ậ
đ c là 81,93 tri u đ ng (g m c v n g c và lăi). H i lăi su t hi u d ng c a kho n ti nượ ệ ồ ồ ả ố ố ỏ ấ ệ ụ ủ ả ề
g i này là bao nhiêu %/quí ? Bi t ngân hàng ghép lăi hàng quí.ử ế
(2,5%)
Bài 2.48. Công Bách H p vay c a ngân hàng th ng m i c ph n Á Châu 100 tri u đ ng,ợ ủ ươ ạ ổ ầ ệ ồ
5 năm sau khi kho n vay đáo h n, công ty ph i tr c g c và lãi là 219,11 tri u đ ng.ả ạ ả ả ả ố ệ ồ
Yêu c u :ầ
a) Tính lãi su t hi u d ng năm (EAR) c a kho n vay.ấ ệ ụ ủ ả
b) Thay vì tính lãi đ nh p v n theo năm, ngân hàng mu n tính lãi đ nh p v n theoể ậ ố ố ể ậ ố
quý. Cho bi t lãi su t m t quý ph i là bao nhiêu, đ s ti n ngân hàng nh n đ cế ấ ộ ả ể ố ề ậ ượ
không thay đ i?ổ
Bài 2.49. Công ty Bình Minh h p đ ng thuê mua m t tài s n v i m t công ty cho thuê tàiợ ồ ộ ả ớ ộ
chính, giá th tr ng c a tài s n này là 800 tri u đ ng, theo h p đ ng công ty ph i tr sị ườ ủ ả ệ ồ ợ ồ ả ả ố
ti n b ng nhau cho m i năm, liên t c trong 6 năm, l n tr đ u tiên m t năm sau khi nh nề ằ ỗ ụ ầ ả ầ ộ ậ
tài s n. H i:ả ỏ
a) S ti n ph i tr hàng năm là bao nhiêu, n u lăi su t cho thuê là 9%/năm?ố ề ả ả ế ấ
b) Lăi su t cho thuê là bao %/ năm, n u s ti n ph i tr hàng năm là 184 tri u đ ng?ấ ế ố ề ả ả ệ ồ
c) Lãi su t cho thuê là bao nhiêu %/ năm, n u s ti n ph i tr hàng năm là 160 tri uấ ế ố ề ả ả ệ
đ ng, khi h t th i h n thuê Bình Minh ph i mua l i tài s n này v i giá mua 100ồ ế ờ ạ ả ạ ả ớ

tri u đ ngệ ồ
(178,34 ; 10.3%)
Bài 2.50. Công ty Thăng Long bán xe tr góp v i ph ng th c thanh toán nh sau: Khiả ớ ươ ứ ư
nh n xe khách hàng ph i tr ngay 18 tri u đ ng, s còn l i đ c tr góp trong 12 thángậ ả ả ệ ồ ố ạ ượ ả
liên ti p, m i tháng góp 1,5 tri u đ ng, kỳ tr đ u tiên 1 tháng sau khi nh n xe. H i:ế ỗ ệ ồ ả ầ ậ ỏ
a) Lăi su t c a kho n mua tr góp trên là bao nhiêu %/tháng? bi t giá xe tr ngay là 33ấ ủ ả ả ế ả
tri u đ ng?ệ ồ
b) N u ng i mua xe ph i vay ti n ngân hàng, đ có ti n tr góp hàng tháng choế ườ ả ề ể ề ả
Thăng Long, v i lăi su t 8%/ tháng (lăi kép), thì t ng s ti n khách hàng ph i trớ ấ ổ ố ề ả ả
ngân hàng vào cu i tháng 12 là bao nhiêu? Lãi su t c a t h p các kho n vay trênố ấ ủ ổ ợ ả
trên là bao nhiêu %/tháng?
(2,93%, 5,48%)

Bài 2.51. Ngân hàng th ng m i c ph n Ph ng Nam cho các ti u th ng vay tr góp,ươ ạ ổ ầ ươ ể ươ ả
m t h p đ ng vay v n có các s li u sau:ộ ợ ồ ố ố ệ
- S ti n vay 10 tri u đ ngố ề ệ ồ
- Lăi su t công b (APR) 12% /Nămấ ố
- Th i h n vay m t nămờ ạ ộ
- Ph ng th c tr n : Tr góp 30.685 đ ng m i ngàyươ ứ ả ợ ả ồ ỗ
Yêu c uầ : a) Trình bày cách tính s ti n tr góp c a Ngân hàng đ i ti u th ng.ố ề ả ủ ố ể ươ
b) Lăi su t mà ti u th ng ph i tr th c t là bao nhiêu %/tháng? EAR là baoấ ể ươ ả ả ự ế
nhiêu%?
Bài 2.52. M t kho n vay 300 tri u đ ng, th i h n vay 12 tháng, lăi su t : 12%/năm, ti n lăiộ ả ệ ồ ờ ạ ấ ề
và v n g c đ c tr d n v i s ti n b ng nhau vào cu i m i tháng là: 28 tri u đ ng, l nố ố ượ ả ầ ớ ố ề ằ ố ỗ ệ ồ ầ
tr đ u tiên 1 tháng sau khi nh n ti n vay. H i : ả ầ ậ ề ỏ
a) Lăi su t hi u d ng năm (EAR) c a kho n vay là bao nhiêu % ?ấ ệ ụ ủ ả
b) N u lăi su t hi u d ng (EAR) là 20%/năm, thì s ti n ng i vay ph i tr m i thángế ấ ệ ụ ố ề ườ ả ả ỗ
là bao nhiêu? Lãi su t danh nghĩa (APR) ph i công b là bao nhiêu %/năm ấ ả ố
(1,796%, 23,8% ; 10,23%)
Bài 2.53. B n đang c n mua m t chi c xe h i đ đi làm, ngân hàng s cho b n vay 400ạ ầ ộ ế ơ ể ẽ ạ

tri u, v i lãi su t 12%/ năm đ tr ti n mua xe. Kho n vay này s đ c tr d n hàngệ ớ ấ ể ả ề ả ẽ ượ ả ầ
tháng, liên t c trong 60 tháng ( 5 năm), v i s ti n là 10,67 tri u đ ng/ tháng. H i lãi su tụ ớ ố ề ệ ồ ỏ ấ
hi u d ng c a kho n vay (EAR) là bao nhiêu %/ năm? Theo lu t ngân hàng c a n c Mệ ụ ủ ả ậ ủ ướ ỹ
lãi su t ph i ghi rõ b ng ch in đ m trên h p đ ng cho vay c a ngân hàng là bao nhiêu %/ấ ả ằ ữ ậ ợ ồ ủ
năm ((APR) (
Bài 17. Ngân hàng nông nghi p và phát tri n nông thôn chi nhánh Tp H Chí Minh huyệ ể ồ
đ ng v n b ng kỳ phi u kỳ h n 2 năm, lăi su t :13,2%/2năm, ti n lăi đ c tr tr c ngayộ ố ằ ế ạ ấ ề ượ ả ướ
khi mua kỳ phi u. H i:ế ỏ
a) Lăi su t hi u d ng (lăi su t tr sau) c a kỳ phi u là bao nhiêu%/2năm?ấ ệ ụ ấ ả ủ ế
b) Mu n có s ti n 200 tri u đ ng vào cu i năm th 2, ng i mua ph i b ra baoố ố ề ệ ồ ố ứ ườ ả ỏ
nhiêu ti n đ mua kỳ phi uề ể ế
c) N u lăi su t trái phi u kho b c kỳ h n 2 năm là 7%/năm (14%/2năm), tr lăi khiế ấ ế ạ ạ ả
đáo h n, Anh (Ch ) có mua kỳ phi u Ngân hàng này hay không? Nêu rõ lý do?ạ ị ế
(15,2%; 173,6)
Bài 2.54. M t kho n vay 200 tri u đ ng, th i h n 2 năm, lăi su t công b (APR) 12%/năm,ộ ả ệ ồ ờ ạ ấ ố
ghép lăi hàng tháng. H i lăi su t hi u d ng c a kho n vay này là bao nhiêu% năm? Thay vìỏ ấ ệ ụ ủ ả
ghép lăi hàng tháng, ngân hàng ghép lăi hàng quí. H i lăi su t công b (APR) c a ngân hàngỏ ấ ố ủ
là bao nhiêu ? đ sau 2 năm, s ti n ngân hàng nh n đ c không thay đ i?ể ố ề ậ ượ ổ
Bài 2.55. Công ty Thăng Long d đ nh thuê mua m t tài s n, có giá th tr ng là 2.500 tri uự ị ộ ả ị ườ ệ
đ ng. Công ty cho thuê tài chính yêu c u ph i tr s ti n 380 tri u đ ng m i năm, liên t cồ ầ ả ả ố ề ệ ồ ỗ ụ
trong 10 năm, l n tr đ u tiên 1 năm sau khi nh n tài s n. H i:ầ ả ầ ậ ả ỏ
a) Lăi su t c a h p đ ng này là bao %/năm (lăi kép)? N u lăi su t vay Ngân hàng có ấ ủ ợ ồ ế ấ
b) cùng kỳ h n là: 7%/năm (lăi kép) công ty có nên ch p thu n h p đ ng thuê mua nàyạ ấ ậ ợ ồ
hay không?
c) Công ty s ph i tr s ti n bao nhiêu m i năm, liên t c trong 10 năm n u lăi su tẽ ả ả ố ề ỗ ụ ế ấ
c a h p đ ng thuê là 7%/ năm?ủ ợ ồ
(8,45%; 355,94)
Bài 2.56. Công ty Thăng Long thuê mua m t tài s n, có giá th tr ng là: 12 t đ ng. Côngộ ả ị ườ ỷ ồ
ty cho thuê tài chính yêu c u Thăng Long ph i tr ti n thuê liên t c trong 15 năm, 5 nămầ ả ả ề ụ
đ u ph i tr m i năm: 1,5 t đ ng, 5 năm ti p theo m i năm: 1,2 t đ ng, 5 năm cu i m iầ ả ả ỗ ỷ ồ ế ỗ ỷ ồ ố ỗ

năm 1 t , kỳ tr đ u tiên m t năm sau khi nh n tài s n.ỷ ả ầ ộ ậ ả
Yêu c u:ầ
a) Cho bi t lăi su t c a h p đ ng trên là bao nhiêu %/năm?ế ấ ủ ợ ồ
b) N u lăi su t c a h p đ ng là 8%/năm, thì m i năm Thăng Long ph i tr cho công tyế ấ ủ ợ ồ ́ ỗ ả ả
cho thuê bao nhiêu? Bi t s ti n ph i tr m i năm trong 5 năm đ u g p 1,2 l n sế ố ề ả ả ỗ ầ ấ ầ ố
ti n ph i tr m i năm trong 5 năm ti p theo và g p 1,5 l n s ti n m i năm trong 5ề ả ả ỗ ế ấ ầ ố ề ỗ
năm cu iố
c) V i các d li u câu b, n u Thăng Long ph i vay ngân hàng đ tr ti n thuê m iớ ữ ệ ở ế ả ể ả ề ỗ
năm cho công ty cho thuê tài chính v i lăi su t 10% /năm (lăi kép), g c và lăi c aớ ấ ố ủ
kho n vay đ c tr m t l n vào năm 15 thì lăi su t hi u d ng Thăng Long ph iả ượ ả ộ ầ ấ ệ ụ ả
ch u là bao nhiêu %/năm?ị
Bài 2.57. Ông H mua nhà tr góp c a công ty phát tri n nhà thành ph , v i ph ng th cả ủ ể ố ớ ươ ứ
thanh toán nh sau : Ngay khi nh n nhà ph i tr ngay 30% t ng s ti n ph i thanh toán, sư ậ ả ả ổ ố ề ả ố
còn l i đ c tr góp liên t c trong 15 năm, v i s ti n là 100 tri u đ ng/ năm, kỳ tr đ uạ ượ ả ụ ớ ố ề ệ ồ ả ầ
tiên m t năm sau khi nh n nhà. H i lãi su t c a kho n mua tr góp này là bao nhiêu%/ộ ậ ỏ ấ ủ ả ả
năm? Bi t n u tr ngay ti n mua nhà m t l n, thì ông ch ph i tr 815,5 tri u đ ng. Theoế ế ả ề ộ ầ ỉ ả ả ệ ồ
b n ông H có nên mua tr góp hay không? N u ông có th vay dài h n t ngân hàng v i lãiạ ả ế ể ạ ừ ớ
su t 13%/ năm, lãi nh p v n theo năm.ấ ậ ố
Bài 2.58. Công ty H vay c a ngân hàng 450 tri u đ ng, th i h n 1 năm, lăi su t công bủ ệ ồ ờ ạ ấ ố
c a ngân hàng (APR) là 9%/năm, ghép lăi hàng tháng, cho bi t lăi su t 9%/năm là danhủ ế ấ
nghĩa hay hi u d ng? Lăi su t hi u d ng 1 năm là bao nhiêu? Thay vì ghép lăi hàng thángệ ụ ấ ệ ụ
ngân hàng ghép lăi hàng quí, lăi su t 1quí là bao nhiêu đ s ti n ngân hàng thu đ c khôngấ ể ố ề ượ
thay đ i?ổ
Bài 2.59. Ông H đang tìm ngân hàng đ g i ti n, ngân hàng A lăi su t công b (APR) 8%/ể ử ề ấ ố
năm, ghép lăi hàng quí, ngân hàng B lăi su t công b 7,5 %/năm, ghép lăi hàng tháng, căn cấ ố ứ
vào lăi su t hi u d ng năm ( EAR) b n khuyên ông ta nên g i ti n vào ngân hàng nào?ấ ệ ụ ạ ử ề
Bi t r i ro c a hai ngân hàng là nh nhau.ế ủ ủ ư
Bài 2.60. Công ty Thăng Long vay Ngân hàng Đông Á 400 tri u đ ng, th i h n 12 tháng, lăiệ ồ ờ ạ
su t 10%/ năm, ti n lăi đ c tr m t l n ngay khi nh n ti n vay, v n g c đ c tr khiấ ề ượ ả ộ ầ ậ ề ố ố ượ ả
đáo h n. H i lăi su t hi u d ng (EAR) c a kho n vay là bao nhiêu %/ năm?ạ ỏ ấ ệ ụ ủ ả

(11,11%)
Bài 2.61. Công ty H ng Hà c n 180 tri u đ ng đ thanh toán ti n mua nguyên v t li u.ồ ầ ệ ồ ể ề ậ ệ
Ngân hàng cho bi t lăi su t c a kho n vay là 12%/năm, ti n lăi và v n g c thanh toán m tế ấ ủ ả ề ố ố ộ
l n khi đáo h n, nh ng ph i ký qu 10% s ti n vay đ đ m b o kh năng thanh toán.ầ ạ ư ả ỹ ố ề ể ả ả ả
H i lăi su t hi u d ng c a kho n vay là bao nhiêu %/năm? Bi t ti n ký qu không đ cỏ ấ ệ ụ ủ ả ế ề ỹ ượ
h ng lăi, n u ti n ký qu đưở ế ề ỹ ư c hợ ư ng lăi v i lăi su t là : 3%/ năm thì lăi su t hi u d ngở ớ ấ ấ ệ ụ
c a kho n vay là bao nhiêu %/ năm?ủ ả
(13,3% ; 13%)
Bài 2.62. M t h p đ ng mua bán quy đ nh th i h n thanh toán “ 2/10 net 45”. H i:ộ ợ ồ ị ờ ạ ỏ
a) Theo ph ng pháp lăi kép lăi su t hay chi phí c a kho n mua ch u này là bao nhiêuươ ấ ủ ả ị
%/ năm?
b) Theo ph ng pháp lăi đ n, n u ng i mua trì hoăn vi c thanh toán t i ngày th 50ươ ơ ế ườ ệ ớ ứ
thì lăi su t c a kho n mua ch u trên là bao % /năm, bi t vi c trì hoăn thanh toán sấ ủ ả ị ế ệ ẽ
b ng i bán ph t 0.2%/ ngày, tính trên s ti n ch m trị ườ ạ ố ề ậ ả
Bài 2.63. Công ty H i Tri u mua v i c a công ty H ng Hà, v i v i l ng mua m i ngày làả ề ả ủ ồ ớ ớ ượ ỗ
2000 m, giá mua 100.000 đ ng/ m, theo đi u kho n “2/10 net 60”. Nghĩa là n u thanh toánồ ề ả ế
trong vòng 10 ngày, k t ngày hóa đ n đ c phát hành, thì H i Tri u s đ c h ngể ừ ơ ượ ả ề ẽ ượ ưở
chi t kh u 2% trên giá tr lô hàng, n u không h ng chi t kh u h s đ c tr ch m t iế ấ ị ế ưở ế ấ ọ ẽ ượ ả ậ ớ
ngày th 60. ứ
Yêu c u :ầ
a) Xác đ nh n ph i tr bình quân theo giá mua th c c a Công ty H ng Hà trong tr ngị ợ ả ả ự ủ ồ ườ
h p thanh toán vào ngày 10 đ h ng chi t kh uợ ể ưở ế ấ
b) N u không h ng chi t kh u và thanh toán vào ngày th 60, thì n ph i tr bình quân làế ưở ế ấ ứ ợ ả ả
bao nhiêu?
c) So v i tr ng h p thanh toán s m đ h ng chi t kh u, n ph i tr bình quân trongớ ườ ợ ớ ể ưở ế ấ ợ ả ả
tr ng h p không nh n chi t kh u cao h n bao nhiêu?ườ ợ ậ ế ấ ơ
d) Vi c trì hoãn thanh toán t i ngày th 60 công ty đã m t khi kho n chi t kh u tr giá baoệ ớ ứ ấ ả ế ấ ị
nhiêu? ( gi đ nh công ty ho t đ ng 365 ngày trong năm)ả ị ạ ộ
e) Chi phí c a kho n mua ch u là bao nhiêu%/ năm?ủ ả ị
f) N u H i Tri u có th vay v n t ngân hàng v i lãi su t 10%/ năm, thì theo b n H iế ả ề ể ố ừ ớ ấ ạ ả

Tri u có nên ch p nh n vi c mua ch u này hay không? ề ấ ậ ệ ị
g), Chi phí c a kho n mua ch u s là bao nhiêu %/ năm? n u H i Tri u tr ti n mua hàngủ ả ị ẽ ế ả ề ả ề
vào ngày th 50ứ
h) N u H i Tri u trì hoãn vi c thanh toán t i ngày th 65, thí chi phí danh nghĩa c a kho nế ả ề ệ ớ ứ ủ ả
tín d ng trên là bao nhiêu %/ năm? Bi t vi c trì hoãn không b H ng Hà ph tụ ế ệ ị ố ạ
Bài 2.64 B n là giám đ c c a m t c a hàng bán các lo i máy phát đi n, b n đang xâyạ ố ủ ộ ử ạ ệ ạ
d ng chính sách bán ch u đ thu hút thêm khách hàng. Đ có v n tài tr cho vi c bán ch u,ự ị ể ể ố ợ ệ ị
c a hàng ph i vay ti n t ngân hàng v i lãi su t công b (APR) là 14%/ năm, lãi đ c tínhử ả ề ừ ớ ấ ố ượ
và ghép vào v n theo tháng. Đ bù đ p chi phí vay ti n và r i ro do bán ch u, b n mu n lãiố ề ắ ề ủ ị ạ ố
su t hi u d ng năm c a các kho n bán ch u, ph i cao h n 2% so v i lãi su t hi u d ngấ ệ ụ ủ ả ị ả ơ ớ ấ ệ ụ
năm (EAR) c a ngân hàng. H i EAR b n tính cho khách hàng là bao nhiêu %?ủ ỏ ạ
Bài 2.65 Công ty c a b n t tr c t i nay, ch bán hàng thu ti n ngay. Đ m r ng thủ ạ ừ ướ ớ ỉ ề ể ở ộ ị
tr ng và tăng doanh s tiêu th , công ty d ki n s cho khách hàng mua ch u trong 90ườ ố ụ ự ế ẽ ị
ngày. Đ có v n tài tr cho vi c bán ch u, công ty s ph i vay ti n t ngân hàng, v i lãiể ố ợ ệ ị ẽ ả ề ừ ớ
su t công b 12%/ năm (APR), ghép lãi theo ngày ( m t năm là 360 ngày). Đ bù đ p chiấ ố ộ ể ắ
phí vay ti n, công ty s tăng giá bán. Cho bi t giá bán ph i tăng bao nhiêu % so v i giá bánề ẽ ế ả ớ
tr ngay, đ v a đ bù đ p chi phí vay ti n?ả ề ừ ủ ắ ề
Bài 2.66. Công ty may Nhà Bè, mu n mua v i c a công ty d t Vi t Th ng thanh toán ti nố ả ủ ệ ệ ắ ề
hàng theo ph ng th c tr ch m, v i đ ngh nh sau:ươ ứ ả ậ ớ ề ị ư
Công ty s mua 10.000 m v i bông và 8.000 m v i Jean, t ng s ti n s thanh toán là 2.450ẽ ả ả ổ ố ề ẽ
tri u đ ng, trong đó tr ngay khi nh n hàng 30%, s còn l i s đ c tr d n, v i s ti nệ ồ ả ậ ố ạ ẽ ượ ả ầ ớ ố ể
b ng nhau trong 4 quý liên ti p, kỳ tr đ u tiên m t quý sau khi nh n hàng.ằ ế ả ầ ộ ậ
Các m t hàng trên, D t Vi t Th ng đang bán theo giá tr ngay là 85.000 đ ng/m v i bông,ặ ệ ệ ắ ả ồ ả
180.000 đ ng / m v i Jean. Đ tài tr cho vi c bán ch u này, công ty s vay ti n t ngânồ ả ể ợ ệ ị ẽ ề ừ
hàng v i lãi su t 4,5%/ quý, lãi nh p v n theo quý. H i :ớ ấ ậ ố ỏ
a) Theo b n công ty Vi t Th ng có nên ch p thu n đ ngh c a May Nhà Bè hayạ ệ ắ ấ ậ ề ị ủ
không? Bi t m c tiêu c a công ty là bù đ p đ chi phí vay ti n t ngân hàng.ế ụ ủ ắ ủ ề ừ
b) N u ch p nh n ph ng th c thanh toán, nh ng không ch p thu n t ng s ti nế ấ ậ ươ ứ ư ấ ậ ổ ố ề
thanh toán, theo đ ngh c a May Nhà Bè, theo b n Vi t Th ng s đ ngh t ng sề ị ủ ạ ệ ắ ẽ ề ị ổ ố
ti n thanh toán cho lô hàng là bao nhiêu?ề

Bài 2.67. M t kho n vay 60 tri u, th i h n vay 6 tháng, lãi su t 1%/ tháng, ngân hàng đ a ra b n ph ng ánộ ả ệ ờ ạ ấ ư ố ươ
thu h i n và lãi nh sau:ồ ợ ư
• Ph ng án 1 : G c và lãi đ c tr m t l n khi đáo h n vào cu i tháng 6, lãi đ cươ ố ượ ả ộ ầ ạ ố ượ
nh p v n theo tháng.ậ ố
• Ph ng án 2 : Lãi tr hàng tháng, g c tr khi đáo h nươ ả ố ả ạ
• Ph ng án 3 : Lãi và g c đ c tr v i s ti n b ng nhau cho t ng tháng, liên t cươ ố ượ ả ớ ố ề ằ ừ ụ
trong 6 tháng, kỳ tr đ u tiên m t tháng sau khi nh n ti n vayả ầ ộ ậ ề
• Ph ng án 4 : G c đ c tr đ u theo t ng tháng, lãi tr t ng tháng nh ng tính theoươ ố ượ ả ề ừ ả ừ ư
v n g c gi m d nố ố ả ầ
Yêu c u :ầ
a).Xác đ nh dòng ti n vay và tr c a t ng ph ng án, bi u di n trên đ ng th i gianị ề ả ủ ừ ươ ể ễ ườ ờ
b) Theo ph ng pháp tr góp, lãi su t c a các kho n cho vay theo t ng ph ng án trênươ ả ấ ủ ả ừ ươ
là bao nhiêu % / tháng ?
c) Gi s các kho n thu đ c t ng tháng, đ c ngân hàng tái cho vay và thu h i vàoả ử ả ượ ở ừ ượ ồ
cu i tháng sáu, thì t ng s ti n nh n đ c là bao nhiêu? lãi su t c a t h p cho vayố ổ ố ề ậ ượ ấ ủ ổ ợ
( theo t ng ph ng án) là bao nhiêu %/ 6 tháng? Bao nhiêu % / tháng? N u lãi su t táiừ ươ ế ấ
cho vay là :
a) 1%/ tháng
b) 0.5%/ tháng
a) 2%/ tháng
d) th i đi m cho vay, ngân hàng d báo lãi su t cho vay có th tăng trong các thángỞ ờ ể ự ấ ể
t i, theo Anh ( Ch ) , ngân hàng nên ch n ph ng án nào?ớ ị ọ ươ
Ch ng 3. Đ nh giá tài s n tài chínhươ ị ả
Bài 3.1. Trái phi u c a công ty ABC đ c phát hành vào năm ngoái, m nh giá 100.000ế ủ ượ ệ
đ ng, kỳ h n trái phi u là 15 năm, lãi su t danh nghĩa 8%/, ti n lãi đ c tr m i năm m tồ ạ ế ấ ề ượ ả ỗ ộ
l n. H iầ ỏ
a) Trái phi u trên còn bao nhiêu năm cho t i th i đi m đáo h n?ế ớ ờ ể ạ
b) Giá th tr ng hi n t i c a trái phi u là bao nhiêu? n u lãi su t th tr ng c a tráiị ườ ệ ạ ủ ế ế ấ ị ườ ủ
phi u hi n là :ế ệ
a) 10%

b) 8%
c) 6%
(85.263 ; 100.000 ; 118.590)
Bài 3.2. Trái phi u c a công ty B có m nh giá 100.000 đ ng, hoàn trái sau 15 năm ( tính tế ủ ệ ồ ừ
ngày hôm nay) Lãi coupon đ c thanh toán hàng năm là 9.000 đ ng. Hôm nay b n đã muaượ ồ ạ
trái phi u v i giá 85.000 đ ng h i:ế ớ ồ ỏ
a) Lãi su t danh nghĩa c a trái phi u là bao nhiêu %?ấ ủ ế
b) N u b n gi trái phi u t i khi đáo h n và đ c công ty thanh toán đ y đ ti n lãiế ạ ữ ế ớ ạ ượ ầ ủ ề
và v n g c thì t su t sinh l i trên v n đ u t c a b n (YTM) là bao nhiêu%/ năm? ố ố ỷ ấ ờ ố ầ ư ủ ạ
c) N u các kho n ti n thu đ c t trái phi u, đ c b n tái đ u t và thu h i v n vàoế ả ề ượ ừ ế ượ ạ ầ ư ồ ố
th i đi m hoàn trái, thì t su t sinh l i trên v n đ u t c a b n là bao nhiêu% /ờ ể ỷ ấ ờ ố ầ ư ủ ạ
năm? Bi t lãi su t tái đ u t là : 6% ; 9% ; 12%ế ấ ầ ư
d) Theo Anh ( ch ) lãi su t tái đ u t ph i là bao nhiêu %? T su t sinh l i trên v nị ấ ầ ư ả ỷ ấ ờ ố
đ u t m i b ng YTM.ầ ư ớ ằ
( YTM = 11,1% ; T suât sinh l i : 9%; 10,2%; 11,5%)ỷ ờ
B i 3.3ả M t trái phi u m nh giá 10 tri u đ ng, đáo h n sau 10 năm, không tr lãi đ nh kỳộ ế ệ ệ ồ ạ ả ị
hàng năm. B n s mua trái phi u v i giá bao nhiêu, n u t l sinh l i đòi h i c a b n làạ ẽ ế ớ ế ỷ ệ ờ ỏ ủ ạ
15%?

Bài 3.4. M t trái phi u không tr lãi ( lãi su t danh nghĩa = 0%), m nh giá 100.000 đ ng,ộ ế ả ấ ệ ồ
đáo h n sau 5 năm. H i:ạ ỏ
a) Giá th tr ng hi n t i c a trái phi u là bao nhiêu n u t l sinh l i c n thi t trênị ườ ệ ạ ủ ế ế ỷ ệ ờ ầ ế
th tr ng c a nó ( Lãi su t th tr ng) hi n là : 12%/năm?ị ườ ủ ấ ị ườ ệ
b) T l sinh l i c n thi t c a trái phi u là bao nhiêu n u th giá c a nó là 65.000ỷ ệ ờ ầ ế ủ ế ế ị ủ
đ ng?ồ
Bài 3.5. Chính ph phát hành trái phi u vĩnh vi n, m nh giá 1 tri u đ ng, lãi su t danhủ ế ễ ệ ệ ồ ấ
nghĩa 14%, ti n lãi đ c tr m i năm m t l n. B n s mua trái phi u này v i giá baoề ượ ả ỗ ộ ầ ạ ẽ ế ớ
nhiêu, n u t su t sinh l i đòi h i c a b n là 12%?ế ỷ ấ ờ ỏ ủ ạ

Bài 3.6. M t trái phi u công ty, m nh giá 100.000 đ ng, đáo h n sau 20 năm, lãi su t danhộ ế ệ ồ ạ ấ

nghĩa 8%/năm, ti n lãi đ c thanh toán m i năm m t l n. H i:ề ượ ỗ ộ ầ ỏ
a) Th giá trái phi u là bao nhiêu, n u lãi su t th tr ng c a trái phi u là 10%/năm?ị ế ế ấ ị ườ ủ ế
b) N u ng i ch s h u (trái ch ) bán trái phi u sau khi đã gi nó m t năm và đãế ườ ủ ở ữ ủ ế ữ ộ
nh n lãi trái phi u năm đó, thì thu nh p t lãi trái phi u và lãi v n c a ông ta là baoậ ế ậ ừ ế ố ủ
nhiêu? T su t sinh l i trên v n là bao nhiêu%/ năm? Bi t r ng lãi su t th trỷ ấ ờ ố ế ằ ấ ị ư ngờ
c a trái phi u khi đó là 8%/nămủ ế
( 82.970; 25.030; 30,2%)
Bài 3.7. Trái phi u c a công ty K, m nh giá 1 tri u đ ng, đáo h n sau 15 năm, lãi su tế ủ ệ ệ ồ ạ ấ
danh nghĩa 15%, ti n lãi đ c thanh toán đ nh kỳ n a năm m t l n. Cho bi t giá th tr ngề ượ ị ử ộ ầ ế ị ườ
c a trái phi u là bao nhiêu? Bi t lãi su t th tr ng c a trái phi u hi n là 10%.ủ ế ế ấ ị ườ ủ ế ệ
Bài 3.8 . Trái phi u c a Ngân Hàng Nông Nghi p và Phát Tri n Nông Thôn Vi t Nam,ế ủ ệ ể ệ
m nh giá 100.000 đ ng, hoàn trái sau 8 năm, lãi su t danh nghĩa 9,8%/năm, ti n lãi đ cệ ồ ấ ề ượ
tr m i năm hai l n (6 tháng tr m t l n).ả ỗ ầ ả ộ ầ
Yêu c u:ầ
a) Cho bi t giá th tr ng c a trái phi u là bao nhiêu, n u t l sinh l i c n thi t trênế ị ườ ủ ế ế ỷ ệ ờ ầ ế
th tr ng c a trái phi u là 11%/năm?ị ườ ủ ế
b) Gi s ngoài các quy n l i thông thả ử ề ợ ư ng c a trái phi u, trái ch còn đờ ủ ế ủ ư c quy nợ ề
chuy n đ i trái phi u thành c phi u th ng (không b t bu c), khi ngân hàng th cể ổ ế ổ ế ườ ắ ộ ự
hi n c ph n hóa, vào năm 2015 theo t l 1:10 ( m t trái phi u đ c chuy n đ iệ ổ ầ ỷ ệ ộ ế ượ ể ổ
thành 10 c phi u th ng, m nh giá 10.000 đ ng). Giá th trổ ế ườ ệ ồ ị ư ng hi n t i c a tráiờ ệ ạ ủ
phi u s cao hay th p hế ẽ ấ ơn k t qu tính toán câu 1?ế ả ở
( 93.725
Bài 3.9. Có hai trái phi u c a 2 công ty A và B, đang giao d ch trên th tr ng:ế ủ ị ị ườ
- Trái phi u công ty A m nh giá: 100.000 đ ng, đáo h n sau 15 năm, lãi su t danhế ệ ồ ạ ấ
nghĩa 12%/năm, ti n lãi đ c thanh toán m i năm m t l n, giá th tr ng hi n t i là:ề ượ ỗ ộ ầ ị ườ ệ ạ
82.459 đ ng.ồ
- Trái phi u công ty B m nh giá: 200.000 đ ng, đáo h n sau 15 năm, lãi su t danh nghĩaế ệ ồ ạ ấ
10%/năm, ti n lãi đ c thanh toán m i năm m t l n.ề ượ ỗ ộ ầ
Yêu c u:ầ
a) Xác đ nh t l sinh l i c n thi t trên th tr ng c a trái phi u A.ị ỷ ệ ờ ầ ế ị ườ ủ ế

b) Xác đ nh giá th tr ng hi n t i c a trái phi u B, bi t do r i ro cao h n nên t lị ị ườ ệ ạ ủ ế ế ủ ơ ỉ ệ
sinh l i c n thi t trên th tr ng c a B cao h n 1 đi m % so v i trái phi u Aờ ầ ế ị ườ ủ ơ ể ớ ế
c) Gi s m t năm sau, sau khi đã tr lãi cho trái ch t l sinh l i c n thi t trên thả ử ộ ả ủ ỷ ệ ờ ầ ế ị
tr ng c a trái phi u A gi m và ch m c 8% thì giá th tr ng khi đó c a tráiườ ủ ế ả ỉ ở ứ ị ườ ủ
phi u A là bao nhiêu?ế
( 15%; 133.090; 132.980)
Bài 3.10. Trái phi u c a công ty B ch Đ ng, m nh giá 100.000 đ ng, hoàn trái sau 10ế ủ ạ ằ ệ ồ
năm, lãi su t trái phi u năm đ u tiên là : 8%, các năm còn l i b ng lãi su t trái phi uấ ế ầ ạ ằ ấ ế
kho b c c a năm đó, c ng thêm 4% . Theo d ki n c a các nhà đ u t , lãi su t tráiạ ủ ộ ự ế ủ ầ ư ấ
phi u kho b c t năm th 2, đ n năm th 6 là : 5%, năm 7 đ n năm 10 là : 6%. N uế ạ ừ ứ ế ứ ế ế
b n cho r ng t l sinh l i c n thi t c a trái phi u là : 6%, thì b n s mua trái phi uạ ằ ỷ ệ ờ ầ ế ủ ế ạ ẽ ế
này v i giá bao nhiêu?ớ
Bài 3.11. Trong danh m c đ u t c a b n có ba lo i trái phi u A, B và C, c ba đ u cóụ ầ ư ủ ạ ạ ế ả ề
m nh giá 100.000 đ ng và đáo h n sau 5 năm. Lãi su t danh nghĩa c a ba trái tráiệ ồ ạ ấ ủ
phi u l n l t là : 12%, 10% và 0%, ti n lãi đ c thanh toán đ nh kỳ hàng năm. Do cóế ầ ượ ề ượ ị
m c r i ro nh nhau, nên t l sinh l i c n thi t trên th tr ng c a ba trái phi u đ uứ ủ ư ỷ ệ ờ ầ ế ị ườ ủ ế ề
là 10% .
Yêu c uầ :
a) Gi đ nh t l sinh l i c n thi t trên th tr ng c a ba trái phi u, không thay đ iả ị ỷ ệ ờ ầ ế ị ườ ủ ế ổ
trong su t 5 năm t i. Hãy xác đ nh giá th tr ng c a c a t ng trái phi u trong t ngố ớ ị ị ườ ủ ủ ừ ế ừ
năm, t bây gi cho t i khi đáo h n.ừ ờ ớ ạ
b) V đ th bi u di n giá c a t ng trái phi u theo th i gian.ẽ ồ ị ể ễ ủ ừ ế ờ
c) Cho nh n xét v xu h ng bi n đ i giá c a t ng trái phi u. ậ ề ướ ế ổ ủ ừ ế
Bài 3.12. 3 trái phi u A , B , C có m nh giá : 100.000 đ ng, lãi su t th tr ng hi nế ệ ồ ấ ị ườ ệ
t i c a 3 trái phi u đ u là : 10%, lãi su t danh nghĩa c a t ng trái phi u l n l t là :ạ ủ ế ề ấ ủ ừ ế ầ ượ
0%; 10%; 10%. Ti n lãi đ c thanh toán m i năm m t l n.Trái phi u A và B còn 10ề ượ ỗ ộ ầ ế
năm m i hoàn trái, C còn 1 năm, cho bi t :ớ ế
a) Giá th tr ng hi n t i c a t ng trái phi uị ườ ệ ạ ủ ừ ế
b) N u lãi su t th tr ng c a 3 trái phi u tăng lên t i 15%, thì giá th tr ng hi n t iế ấ ị ườ ủ ế ớ ị ườ ệ ạ
c a t ng trái phi u là bao nhiêu? Trái phi u nào có t l gi m giá cao nh t và doủ ừ ế ế ỷ ệ ả ấ

v y r i ro lãi su t l n nh t? ậ ủ ấ ớ ấ
( A = 38.554; B= 100.000; C= 100.000; T l gi m giá A= -35,9%; B= -25,1%; C=-ỷ ệ ả
4,4%)
Bài 3.13 . Trong danh m c đ u t c a b n có 2 lo i trái phi u. C 2 đ u có m nh giáụ ầ ư ủ ạ ạ ế ả ề ệ
100.000 đ ng, lãi coupon hàng năm là 10.000 đ ng.Trái phi u A đáo h n sau 20 năm,ồ ồ ế ạ
còn B s đáo h n sau 1 năm. Cho bi t :ẽ ạ ế
a) Giá m i lo i trái phi u là bao nhiêu n u lãi su t th tr ng c a c 2 trái phi u làỗ ạ ế ế ấ ị ườ ủ ả ế
5%. 10% và 15%
b) Trái phi u nào có giá nh y c m v i s bi n đ ng c a lãi su t h n/ T i sao?ế ạ ả ớ ự ế ộ ủ ấ ơ ạ
Bài 3.14 Ông A trong danh m c đ u t c a mình có 5 lo i trái phi u, m i trái phi u đ u cóụ ầ ư ủ ạ ế ỗ ế ề
m nh giá 100.000 đ ng. Hi n nay, t l sinh l i c n thi t trên th tr ng c a 5 trái phi uệ ồ ệ ỷ ệ ờ ầ ế ị ườ ủ ế
này là 10%. Gi s lãi su t trên th tr ng v n gi m, và t l sinh l i c n thi t trên thả ử ấ ị ườ ố ả ỷ ệ ờ ầ ế ị
tr ng c a 5 lo i trái phi u này gi m xu ng còn 9%. Hãy xác đ nh t l % tăng giá c aườ ủ ạ ế ả ố ị ỷ ệ ủ
t ng trái phi u và đi n s li u vào b ng d i đây:ừ ế ề ố ệ ả ướ
Lo i trái phi uạ ế Giá trái phi uế
khi t l sinhỷ ệ
l i c n thi t làờ ầ ế
10%
Giá trái phi uế
khi t l sinhỷ ệ
l i c n thi t làờ ầ ế
9%
T l thayỷ ệ
đ i (%)ổ
Kỳ h n 5 năm. Lãi su t couponạ ấ
10%
Kỳ h n 2 năm, lãi su t couponạ ấ
10%
Kỳ h n 5 năm. Lãi su t couponạ ấ
0%

Kỳ h n 30 năm. Lãi su t couponạ ấ
0%
Tr lãi coupon 10.000 đ đ n vôả ế
t nậ
Bài 3.15 M t trái phi u m nh giá 100.000 đ ng, đáo h n sau 10 năm, lãi su t danhộ ế ệ ồ ạ ấ
nghĩa 8%. Lãi coupon đ c thanh toán đ nh kỳ hàng năm. Giá th tr ng hi n t i làượ ị ị ườ ệ ạ
96.000 đ ng.ồ
Yêu c u :ầ
a) Không c n tính toán, hãy cho bi t t l sinh l i c n thi t c a trái phi u cao hayầ ế ỷ ệ ờ ầ ế ủ ế
th p h n 8%?ấ ơ
b) L i su t hi n hành c a trái phi u là bao nhiêu %/ (CY)?ợ ấ ệ ủ ế
c) T su t sinh l i đáo h n là bao nhiêu% (YTM)?ỷ ấ ờ ạ
d) Gi s YTM c a trái phi u không thay đ i vào năm t i, cho bi t giá trái phi u khiả ử ủ ế ổ ớ ế ế
đó là bao nhiêu?
e) N u b n mua trái phi u bây gi và bán trái phi u, sau khi đã gi m t năm, đã nh nế ạ ế ờ ế ữ ộ ậ
lãi coupon tr c khi bán, thì t su t sinh l i trên v n c a b n là bao nhiêu %? L iướ ỷ ấ ờ ố ủ ạ ợ
su t v n c a b n là bao nhiêu?ấ ố ủ ạ
Bài 3.16 Công ty Vi t th ng phát hành trái phi u, m nh giá 200.000 đ ng, kỳ h n tráiế ắ ế ệ ồ ạ
phi u 20 năm, lãi su t danh nghĩa 5%, ti n lãi đ c thanh toán m i năm m t l n. T su tế ấ ề ượ ỗ ộ ầ ỷ ấ
sinh l i c n thi t trên th tr ng lúc phát hành là 12%. Cho bi t :ờ ầ ế ị ườ ế
a) Giá phát hành c a trái phi u là bao nhiêu?ủ ế
b) N u b n mua trái phi u v i giá mua b ng giá phát hành và gi trái phi u cho t i khiế ạ ế ớ ằ ữ ế ớ
đáo h n, thì t su t sinh l i trên v n c a b n là bao nhiêu %/ năm (YTM)?ạ ỷ ấ ờ ố ủ ạ
c) N u b n tái đ u t các kho n ti n nh n đ c t trái phi u, v i m c sinh l i 6%/ế ạ ầ ư ả ề ậ ượ ừ ế ớ ứ ờ
năm, thì t ng s ti n b n nh n đ c khi đáo h n là bao nhiêu? T su t sinh l iổ ố ề ạ ậ ượ ạ ỷ ấ ờ
bình quân là bao nhiêu%/ năm?
d) Theo b n lãi su t tái đ u t dòng ti n ph i là bao nhiêu, đ t su t sinh l i bìnhạ ấ ầ ư ề ả ể ỷ ấ ờ
quân trên v n là 12%?ố
Bài 3.17 Hôm nay, b n đã mua thêm 2ạ lo i trái phi u theo giá th tr ng, đ b sung vàoạ ế ị ườ ể ổ
danh m c đ u t c a b n. 2 lo i trái phi u b n mua cùng có m nh giá 100.000 đ ng vàụ ầ ư ủ ạ ạ ế ạ ệ ồ

đáo h n sau 5 năm. Trái phi u A lãi su t coupon là 10%, tr lãi đ nh kỳ theo năm, còn tráiạ ế ấ ả ị
phi u B là 0%. Do có m c r i ro gi ng nhau, nên t su t sinh l i c n thi t trên th tr ngế ứ ủ ố ỷ ấ ờ ầ ế ị ườ
c a 2 trái phi u đ u là 10%. H i :ủ ế ề ỏ
a) Giá th tr ng hi n t i c a m i trái phi u là bao nhiêu?ị ườ ệ ạ ủ ỗ ế
b) YTM c a m i trái phi u là bao nhiêu?ủ ỗ ế
c) Gi s trong 5 năm t i, lãi su t trên th tr ng gi m, b n gi trái phi u t i khi đáoả ử ớ ấ ị ườ ả ạ ữ ế ớ
h n và tái đ u t dòng ti n c a trái phi u A v i m c sinh l i ch là 5%/ năm, thì tạ ầ ư ề ủ ế ớ ứ ờ ỉ ỷ
su t sinh l i trên v n c a trái phi u A là bao nhiêu %?ấ ờ ố ủ ế
d) Theo b n lãi su t th tr ng gi m, có nh h ng t i t su t sinh l i đáo h nạ ấ ị ườ ả ả ưở ớ ỷ ấ ờ ạ
(YTM) c a trái phi u B hay không? Trái phi u nào có r i ro tái đ u t cao h n?ủ ế ế ủ ầ ư ơ
.
Bài 3.18. Hai trái phi u A và B có cùng m nh giá 100.000 đ ng, hoàn trái sau 10 năm,ế ệ ồ
lãi su t th tr ng : 10 % . Trái phi u A tr lãi su t coupon 10%, trái phi u B : 2%, lãiấ ị ườ ế ả ấ ế
trái phi u đ c thanh toán đ nh kỳ theo năm. Cho bi t :ế ượ ị ế
a) Giá th tr ng hi n t i c a m i trái phi u là bao nhiêu?ị ườ ệ ạ ủ ỗ ế
b) Gi s bây gi b n mua trái phi u và gi trái phi u t i khi đáo h n, dòng ti n nh nả ử ờ ạ ế ữ ế ớ ạ ề ậ
đ c t trái phi u đ c b n tái đ u t , thì t su t sinh l i trên v n c a t ng tráiươ ừ ế ượ ạ ầ ư ỷ ấ ờ ố ủ ừ
phi u là bao nhiêu %/ năm? n u :ế ế
• Lãi su t tái đ u t là : 10%/ nămấ ầ ư
• Lãi su t tái đ u t là : 5%/ nămấ ầ ư
a) Theo b n trái phi u nào có r i ro tái đ u t cao h n?ạ ế ủ ầ ư ơ
Bài 3.19. Trái phi u c a công ty M, m nh giá 100.000 đ ng, lãi su t coupon 10%/ năm,ế ủ ệ ồ ấ
ti n lãi tr m i năm m t l n. Trái phi u đ c phát hành cách đây 6 năm, v i giá phátề ả ỗ ộ ầ ế ượ ớ
hành là 100.000 đ ng, còn 9 năm n a t i th i đi m hoàn trái. Trái phi u có th b côngồ ữ ớ ờ ể ế ể ị
ty M mua l i 5 năm, sau th i đi m phát hành, giá mua l i b ng m nh giá c ng m t nămạ ờ ể ạ ằ ệ ộ ộ
ti n lãi. Hôm nay công ty M mua l i trái phi u. Hãy xác đ nh t su t sinh l i c a nhàề ạ ế ị ỷ ấ ờ ủ
đ u t , n u h mua trái phi u vào ngày phát hành, v i giá mua 100.000 đ ng, và giầ ư ế ọ ế ớ ồ ữ
trái phi u đ n th i đi m b mua l i. ế ế ờ ể ị ạ
Bài 3.20 Trái phi u c a công ty c ph n đi n l c A là lo i không th b mua l i, đáoế ủ ổ ầ ệ ự ạ ể ị ạ
h n sau 20 năm, lãi su t coupon 8%, thanh toán lãi đ nh kỳ hàng năm, m nh giá 1 tri uạ ấ ị ệ ệ

đ ng. B n d đ nh đ u t vào trái phi u này. B n và th tr ng kỳ v ng sau 6 nămồ ạ ự ị ầ ư ế ạ ị ườ ọ
n a, trái phi u kỳ h n 15 năm, có r i ro b ng r i ro c a trái phi u b n đ nh mua s cóữ ế ạ ủ ằ ủ ủ ế ạ ị ẽ
YTM b ng 10%. V y b n s mua trái phi u này v i giá bao nhiêu?ằ ậ ạ ẽ ế ớ
Bài 3.21 M t nhà đ u t cá nhân đang d đ nh đ u t vào m t lo i trái phi u. Tráiộ ầ ư ự ị ầ ư ộ ạ ế
phi u ông đ nh mua có m nh giá 100.000 đ ng, lãi su t coupon 8%, lãi tr đ nh kỳ theoế ị ệ ồ ấ ả ị
năm, kỳ h n trái phi u 20 năm.Trái phi u đ c phát hành cách đây 15 năm. Theo b nạ ế ế ượ ạ
giá mua trái phi u trên là bao nhiêu? Bi t t su t sinh l i đòi h i th c ( lãi su t chi tế ế ỷ ấ ờ ỏ ự ấ ế
kh u th c) c a ông ta là 4%, t l l m phát d ki n trong 5 năm t i là 6%/ năm. N uấ ự ủ ỷ ệ ạ ự ế ớ ế
giá mua là 90.000 đ ng thì t su t sinh l i th c là bao nhiêu %?ồ ỷ ấ ờ ự
Bài 3.22. Công ty H ng Hà đang l u hành m t lo i trái phi u có giá phát hành b ngồ ư ộ ạ ế ằ
m nh giá 1 tri u đ ng, lãi su t coupon là 8% , lãi đ c tr đ nh kỳ theo năm. Trái phi uệ ệ ồ ấ ượ ả ị ế
còn 10 năm n a s đáo h n. Giá th tr ng hi n t i là 1,2 tri u đ ng. Trái phi u có thữ ẽ ạ ị ườ ệ ạ ệ ồ ế ể
b mua l i sau 5 năm n a và quy n mua l i có th th c hi n vào b t c năm nào choị ạ ữ ề ạ ể ự ệ ấ ứ
t i khi đáo h n. Giá mua b ng 109% m nh giá n u mua l i sau 5 năm, sau đó c m iớ ạ ằ ệ ế ạ ứ ỗ
năm giá mua l i gi m 1% ( mua l i vào năm th 6 giá mua b ng 108% m nh giá….).ạ ả ạ ứ ằ ệ
Cho bi t th i đi m hi n t i :ế ở ờ ể ệ ạ
a) YTM c a trái phi u là bao nhiêu?ủ ế
b) YTC là bao nhiêu n u trái phi u b mua l i vào năm th 5; năm th 6ế ế ị ạ ứ ứ
c) Theo b n t su t sinh l i kỳ v ng c a nhà đ u t là YTM hay YTC ? Bi t lãi su tạ ỷ ấ ờ ọ ủ ầ ư ế ấ
th tr ng s n đ nh trong nhi u năm t i.ị ườ ẽ ổ ị ề ớ
Bài 3.23. Trái phi u c a công ty ABC phát hành cách đây 10 năm, còn 20 năm n a m iế ủ ữ ớ
hoàn trái, s l ng phát hành là 10 tri u, m nh giá 100.000 đ ng, lãi su t coupon 15%,ố ươ ệ ệ ồ ấ
giá phát hành b ng m nh giá, t ng chi phí phát hành là 21 t đ ng, chi phí này đ cằ ệ ổ ỷ ồ ượ
phân b đ u vào chi phí c a công ty trong 30 năm. Trái phi u có đi u kho n cho phépổ ề ủ ế ề ả
công ty có th mua l i trái phi u 10 năm sau th i đi m phát hành, v i giá mua b ngể ạ ế ờ ể ớ ằ
m nh giá c ng m t năm ti n lãi ( 112.000 đ ng/ trái phi u).Hi n t i lãi su t trên thệ ộ ộ ề ồ ế ệ ạ ấ ị
tr ng v n gi m, t l sinh l i c n thi t trên th tr ng c a trái phi u d ki n là 10%,ườ ố ả ỷ ệ ờ ầ ế ị ườ ủ ế ự ế
giám đ c tài chính c a công ty tin ch c r ng công ty có th phát hành 10 tri u trái phi uố ủ ắ ằ ể ệ ế
m i, kỳ h n 20 năm, m nh giá 100.000 đ ng, lãi su t coupon là 10% đ mua l i toánớ ạ ệ ồ ấ ể ạ
b s trái phi u cũ. Chi phí phát hành d ki n là 16 t , thu su t thu nh p doanhộ ố ế ự ế ỷ ế ấ ậ

nghi p là 25%. Theo anh( Ch ) công ty có nên phát hành trái phi u m i đ mua l i tráiệ ị ế ớ ể ạ
phi u cũ hay không? Tính toán hi u qu c th c a vi c tái c u trúc này. Hi u qu c aế ệ ả ụ ể ủ ệ ấ ệ ả ủ
vi c tái c u trúc n s thay đ i nh th náo n u trái phi u m i ph i phát hành m tệ ấ ợ ẽ ổ ư ế ế ế ớ ả ố
tháng tr c th i đi m mua l i ( tr c đây m t tháng), bi t lãi su t ng n h n hi n làướ ờ ể ạ ướ ộ ế ấ ắ ạ ệ
6%/ năm
Bài 3.24. Trái phi u c a công ty H ng Hà thu c lo i có th mua l i 5 năm sau th iế ủ ồ ộ ạ ể ạ ờ
đi m phát hành, v i giá mua l i b ng 108% m nh giá. Trái phi u có kỳ h n 20 năm,ể ớ ạ ằ ệ ế ạ
m nh giá 100.000 đ ng, lãi su t coupon 10%, tr lãi đ nh kỳ theo năm.Trái phi u đ cệ ồ ấ ả ị ế ượ
phát hành cách đây 10 năm, v i giá phát hành b ng m nh giá, chi phí phát hành b ng 5%ớ ằ ệ ằ
giá phát hành, và đ c phân b đ u vào chi phí c a công ty trong 20 năm. Hi n nay lãiượ ổ ề ủ ệ
su t th tr ng gi m, t l sinh l i c n thi t trên th tr ng c a trái phi u kỳ h n 10ấ ị ườ ả ỷ ệ ờ ầ ế ị ườ ủ ế ạ
năm, v i m c r i ro t ng t trái phi u c a công ty ch là 5%. Giám đ c tài chính c aớ ứ ủ ươ ự ế ủ ỉ ố ủ
công ty tin r ng công ty có th phát hành trái phi u m i, kỳ h n 10 năm, m nh giáằ ể ế ớ ạ ệ
100.000 đ ng, lãi su t cou pon 5% đ mua l i trái phi u cũ , chi phí phát hành 4.000ồ ấ ể ạ ế
đ ng/ trái phi u. Theo b n công ty H ng Hà có nên phát hành trái phi u m i, đ muaồ ế ạ ồ ế ớ ể
l i trái phi u cũ hay không? Bi t thu su t thu thu nh p doanh nghiep6 25%.ạ ế ế ế ấ ế ậ
Bài 3.25 M t c phi u có m c chia c t c kỳ v ng( d ki n) hàng năm 6.000 đ ng, thộ ổ ế ứ ổ ứ ọ ự ế ồ ị
giá c phi u này là bao nhiêu n u lãi su t th tr ng c a nó là 15%/năm?ổ ế ế ấ ị ườ ủ
Bài 3.26. C phi u c a công ty FPT có m c chia c t c năm v a qua (D0) là: 8.000ổ ế ủ ứ ổ ứ ừ
đ ng, t c đ tăng tr ng c t c d ki n trong t ng lai 5%/năm, cho t i mãi mãi. Choồ ố ộ ưở ổ ứ ự ế ươ ớ
bi t th giá c phi u là bao nhiêu? n u t l sinh l i c n thi t trên th tr ng c a cế ị ổ ế ế ỷ ệ ờ ầ ế ị ườ ủ ổ
phi u là 15%/năm.ế
Bài 3.27. Công ty AA kinh doanh trong nghành khai thác m , do các m khai thác b c nỏ ỏ ị ạ
ki t, nên doanh thu c a công ty s t gi m, chi phí khai thác tăng. Theo d ki n l i nhu nệ ủ ụ ả ự ế ợ ậ
và c t c c a công ty s b gi m 5%/ năm. N u c t c năm v a qua là: 5.000 đ ng, tổ ứ ủ ẽ ị ả ế ổ ứ ừ ồ ỷ
su t sinh l i c n thi t c a c phi u là:15%, thì giá c phi u c a công ty là bao nhiêu?ấ ờ ầ ế ủ ổ ế ổ ế ủ
Bài 3.28. M t c phi u có m c chia c t c d ki n cho năm t i (D1) là : 5.000 đ ng,ộ ổ ế ứ ổ ứ ự ế ớ ồ
t c đ tăng tr ng c t c là 7%/ năm cho t i mãi mãi. Cho bi t giá th tr ng c a cố ộ ưở ổ ứ ớ ế ị ườ ủ ổ
phi u sau 4 năm n a là bao nhiêu? n u t l sinh l i c n thi t trên th tr ng c a cế ữ ế ỷ ệ ờ ầ ế ị ườ ủ ổ
phi u là 12%.ế

Bài 3.29. C phi u c a công ty B ch Đ ng có m c chi tr c t c năm v a qua là 1.200ổ ế ủ ạ ằ ứ ả ổ ứ ừ
đ ng, t l tăng c t c trong t ng lai d ki n nh sau: 2 năm đ u : 20%/ năm, các nămồ ỷ ệ ổ ứ ươ ự ế ư ầ
còn l i cho t i mãi mãi 5 %/năm, t su t sinh l i c n thi t trên th tr ng hi n là 10%.ạ ớ ỷ ấ ờ ầ ế ị ườ ệ
H i :ỏ
a) Th i đi m k t thúc giai đo n tăng tr ng nhanh là khi nào?ờ ể ế ạ ưở
b) Giá th tr ng c a c phi u th i đi m k t thúc giai đo n tăng tr ng nhanh là baoị ườ ủ ổ ế ở ờ ể ế ạ ưở
nhiêu?
c) Giá th tr ng hi n t i là bao nhiêu?ị ườ ệ ạ
Bài 3.30. Công ty B đang trong giai đo n tăng tr ng r t nhanh, do v y toàn b l i nhu nạ ưở ấ ậ ộ ợ ậ
sau thu đ c gi l i đ tái đ u t , d ki n trong 3 năm t i công ty s không tr c t cế ượ ữ ạ ể ầ ư ự ế ớ ẽ ả ổ ứ
và b t đ u tr c t c vào năm th 4 v i m c tr là 10.000 đ ng/ c phi u, c t c sắ ầ ả ổ ứ ứ ớ ứ ả ồ ổ ế ổ ứ ẽ
tăng nhanh v i t l 50%/năm, trong năm th 5 và 6, sau đó t l tăng s n đ nh m c:ớ ỷ ệ ứ ỷ ệ ẽ ổ ị ở ứ
8%/ năm. Cho bi t giá th tr ng c a c phi u là bao nhiêu? n u lãi su t th tr ng c aế ị ườ ủ ổ ế ế ấ ị ườ ủ
c phi u hi n là 10%.ổ ế ệ
Bài 3.31. Công ty XYZ, đang trong th i kỳ tăng tr ng nhanh. T c đ tăng tr ng 2 nămờ ưở ố ộ ưở
t i d ki n 18%/ năm, năm th 3 là 15%, sau đó t c đ tăng tr ng s n đ nh m cớ ự ế ứ ố ộ ưở ẽ ổ ị ở ứ
6%/ năm cho t i mãi mãi. C t c đ c chia năm g n nh t ( D0) là 5.000 đ ng/ cp. N u tớ ổ ứ ượ ầ ấ ồ ế ỷ
l sinh l i đòi h i c a b n là 18% thì b n s mua c phi u này v i giá bao nhiêu?ệ ờ ỏ ủ ạ ạ ẽ ổ ế ớ
Bài 3.32. C phi u th ng c a công ty ABC có m c chia c t c năm v a qua (D0) là 2.500ổ ế ườ ủ ứ ổ ứ ừ
đ ng, giá th tr ng hi n t i là 45.000 đ ng, t su t sinh l i c n thi t trên th tr ng c aồ ị ườ ệ ạ ồ ỷ ấ ờ ầ ế ị ườ ủ
c phi u hi n là 16%, cho bi t :ổ ế ệ ế
a) N u t c đ tăng tr ng c t c trong t ng lai là không đ i cho t i mãi mãi (g) thìế ố ộ ưở ổ ứ ươ ổ ớ
t c đ tăng tr ng đó là bao nhiêu%/ năm?ố ộ ưở
b) N u trong 10 năm t i m c chia c t c v n là 2.500 đ ng/ c phi u, sau đó c t cế ớ ứ ổ ứ ẫ ồ ổ ế ổ ứ
m i tăng tr ng v i t c đ không đ i, thì t c đ tăng tr ng đó là bao nhiêu%/ớ ưở ớ ố ộ ổ ố ộ ưở
năm?
Bài 3.33 Thu nh p trên m t c phi u (EPS) c a công ty A&A, đã tăng t 4.000 đ ng nămậ ộ ổ ế ủ ừ ồ
2004 lên 6.000 đ ng vào năm 2009, t l tr c t c trên thu nh p c a công ty là 40% ( tồ ỷ ệ ả ổ ứ ậ ủ ỷ
l gi l i 60%)ệ ữ ạ
Yêu c u:ầ

a) Xác đ nh t c đ tăng tr ng thu nh p và c t c c a công ty trong th i gian v a quaị ố ộ ưở ậ ổ ứ ủ ờ ừ
b) N u t c đ tăng tr ng c t c trong t ng lai, b ng t c đ tăng tr ng trong quáế ố ộ ưở ổ ứ ươ ằ ố ộ ưở
kh , thì giá tr hi n t i m t c phi u là bao nhiêu? Bi t T l sinh l i c n thi t c aứ ị ệ ạ ộ ổ ế ế ỷ ệ ờ ầ ế ủ
c phi u hi n là 12%.ổ ế ệ
Bài 3.34. Giá s sách (th giá) m t c phi u th ng c a công ty AA, hi n là 10.000 đ ng,ổ ư ộ ổ ế ườ ủ ệ ồ
t su t sinh l i trên v n c ph n (ROE) hi n là 16%, và s n đ nh m c này trong nhi uỷ ấ ờ ố ổ ầ ệ ẽ ổ ị ở ứ ề
năm t i, t l chia c d ki n là 25%. Cho bi t:ớ ỷ ệ ổ ự ế ế
a) Thu nh p trên m t c ph n th ng (EPS) và c t c c a m t c phi u (DPS) nămậ ộ ổ ầ ườ ổ ứ ủ ộ ổ ế
v a qua là bao nhiêu?ừ
b) EPS và DPS năm t i là bao nhiêu? T c đ tăng thu nh p, c t c là bao nhiêu %/năm?ớ ố ộ ậ ổ ứ
c) N u t l sinh l i c n thi t trên th tr ng c a c phi u là 14%, thì giá th tr ngế ỷ ệ ờ ầ ế ị ườ ủ ổ ế ị ườ
hi n t i c a c phi u là bao nhiêu?ệ ạ ủ ổ ế
Bài 3.35. C t c c a c phi u c a công ty Motor Corp, d ki n đ c tr trong ba năm t iổ ứ ủ ổ ế ủ ự ế ượ ả ớ
l n l t là 1; 2 và 3 USD/cp, sau đó c t c s tăng tr ng v i t c đ n đ nh trong dài h nầ ượ ổ ứ ẽ ưở ớ ố ộ ổ ị ạ
là 8%/ năm. Giá th tr ng hi n t i là 50 USD/ cp. H i t l sinh l i c n thi t trên thị ườ ệ ạ ỏ ỷ ệ ờ ầ ế ị
tr ng c a c phi u hi n là bao nhiêu %?ườ ủ ổ ế ệ
Bài 3.36. Công ty CADIVI d ki n tr c t c cho 2 năm t i v i m c tr b ng nhau, sau đóự ế ả ổ ứ ớ ớ ứ ả ằ
c t c s tăng tr ng v i t c đ 10% / năm cho 2 năm ti p theo, t năm th 5 t c đ tăngổ ứ ẽ ưở ớ ố ộ ế ừ ứ ố ộ
tr ng s n đ nh m c 5%/ năm cho t i mãi mãi. V i t l sinh l i c n thi t là 14%, giáưở ẽ ổ ị ở ứ ớ ớ ỷ ệ ờ ầ ế
tr n i t i c a c phi u là 35.000 đ ng. Cho bi t c t c d ki n 2 năm t i là bao nhiêu?ị ộ ạ ủ ổ ế ồ ế ổ ứ ự ế ớ
Bài 3.37. Năm v a qua và d ki n trong nhi u năm t i ROE c a công ty A là 15%, t lừ ự ế ề ớ ủ ỷ ệ
l i nhu n gi l i 40%, c t c đ c chia d ki n trong năm t i 2.000 đ ng/ c phi u.ợ ậ ữ ạ ổ ứ ượ ự ế ớ ồ ổ ế
Cho bi t giá tr n i t i c a m t c phi u th ng cùa công ty là bao nhiêu? Bi t t su tế ị ộ ạ ủ ộ ổ ế ườ ế ỷ ấ
sinh l i c n thi t c a c phi u hi n là 12%.ờ ầ ế ủ ổ ế ệ
Bài 3.38 Theo mô hình đ nh giá tài s n v n (CAPM) ( Capital Asset Pricing Model), t su tị ả ố ỷ ấ
sinh l i c n thi t c a m t ch ng khoán đ c xác đ nh nh sau:ờ ầ ế ủ ộ ứ ượ ị ư
Ke = KRF + ( KRM– KRF) * β
Trong đó :
β : M c r i ro h th ng c a ch ng khoán (R i ro th tr ng, r i ro không th lo iứ ủ ệ ố ủ ứ ủ ị ườ ủ ể ạ
tr b ng s đa d ng hóa danh m c đ u t ), ch ng h n m t c phi u có h s ừ ằ ự ạ ụ ầ ư ẳ ạ ộ ổ ế ệ ố β = 2 có

nghĩa là m c r i ro h th ng c a c phi u này g p đôi m c r i ro h th ng c a danhứ ủ ệ ố ủ ổ ế ấ ứ ủ ệ ố ủ
m c đ u t th th tr ng ( danh m c đ u t bao g m t t c các lo i ch ng khoán trênụ ầ ư ị ị ườ ụ ầ ư ồ ấ ả ạ ứ
th tr ng), nói cách khác n u ch s th tr ng (VNINDEX) tăng, gi m 10% thì giáị ườ ế ỉ ố ị ườ ả
ch ng khoán này s tăng, gi m 20%ứ ẽ ả
KRF : T su t sinh l i phi r i ro ( t su t sinh l i c a ch ng khoán không có r i roỷ ấ ờ ủ ỷ ấ ờ ủ ứ ủ
v n , thanh kho n, lãi su t) th ng đ c c tính b ng lãi su t trái phi u kho b cỡ ợ ả ấ ườ ượ ướ ằ ấ ế ạ
KRM : T su t sinh l i c n thi t c a c phi u có m c r i ro trung bình ( t su tỷ ấ ờ ầ ế ủ ổ ế ứ ủ ỷ ấ
sinh l i c a danh m c đ u t th tr ng) ờ ủ ụ ầ ư ị ườ
( KRM– KRF) * β : Ph n bù r i ro c a ch ng khoánầ ủ ủ ứ
N u c phi u c a công ty A có h s ế ổ ế ủ ệ ố β =1,5, lãi su t trái phi u kho b c dài h n là 8%,ấ ế ạ ạ
t su t l i nhu n c a danh m c đ u t th tr ng là 12%, cho bi t :ỷ ấ ợ ậ ủ ụ ầ ư ị ườ ế
a) Ph n bù r i ro c a c phi u trên là bao nhiêu%?ầ ủ ủ ổ ế
b) T l sinh l i c n thi t c a c phi u là bao nhiêu %? ỷ ệ ờ ầ ế ủ ổ ế
Bài 3.39 Công ty T&T có h s β là 1.6, lãi su t trái phi u kho b c dài h n là 9%, t su tệ ố ấ ế ạ ạ ỷ ấ
sinh l i c a danh m c đ u t th tr ng là 14%. Năm v a qua công ty đã tr c t c choờ ủ ụ ầ ư ị ườ ừ ả ổ ứ
m i c phi u th ng là 3.000 đ ng. Các chuyên gia phân tích tài chính d đoán t c đ tăngỗ ổ ế ườ ồ ự ố ộ
tr ng c a công ty s là 8%/ năm, trong nhi u năm t i. Cho bi t :ưở ủ ẽ ề ớ ế
a) Theo mô hình CAPM, t su t sinh l i c n thi tỷ ấ ờ ầ ế cho c phi u th ng c a T&T làổ ế ườ ủ
bao nhiêu %? ( 17%)
b) Giá tr n i t i c a m t c phi u th ng hi n là bao nhiêuị ộ ạ ủ ộ ổ ế ườ ệ ? (36.000)
c) N u giá th tr ng hi n t i là 32.000 đ ng, thì t su t sinh l i kỳ v ng cùa nhà đ uế ị ườ ệ ạ ồ ỷ ấ ờ ọ ấ
t là bao nhiêu %?ư
d) Theo b n giá c phi u trên có tr ng thái cân b ng hay không? Nhà đ u t nênạ ổ ế ở ạ ằ ầ ư
mua hay bán c phi u trên?ổ ế
Bài 2.40. Công ty H đang trong giai đo n tăng tr ng nhanh, dòng ti n t do (FCF) c aạ ưở ề ự ủ
công ty trong 4 năm t i đ c c tính nh sau: 3; 6; 10; và 15 t , sau đó dòng ti n s tăngớ ượ ướ ư ỷ ề ẽ
v i t c đ n đ nh : 7%/ năm cho t i mãi mãi. Chi phí s d ng v n bình quân c a công tyớ ố ộ ổ ị ớ ử ụ ố ủ
(WACC) là 12%, giá tr c a n và c ph n u đãi là : 60 t , s l ng c phi u th ngị ủ ợ ổ ầ ư ỷ ố ượ ổ ế ườ
đang l u hành 10 tri u cp .ư ệ
Yêu c uầ :

a) Xác đ nh giá tr hi n t i c a dòng ti n t do trong 4 năm t i.ị ị ệ ạ ủ ề ự ớ
b) Xác đ nh giá tr công ty t i th i đi m k t thúc giai đo n tăng tr ng nhanh.ị ị ạ ờ ể ế ạ ưở
c) Xác đ nh giá tr công ty th i đi m hi n t i.ị ị ở ờ ể ệ ạ
d) Xác đ nh giá tr c a m t c phi u th ng th i đi m hi n t i.ị ị ủ ộ ổ ế ườ ở ờ ể ệ ạ
Bài 3.41. Công ty Tr ng S n chuyên s n xu t các đ dùng văn phòng. Các chuyên giaườ ơ ả ấ ồ
phân tích tài chính d báo dòng ti n t do (FCF) c a công ty trong 3 năm t i là : - 2; 3 và 4ự ề ự ủ ớ
t đ ng, sau đó s tăng v i t l n đ nh là 10%/ năm. Cho bi t :ỷ ồ ẽ ớ ỷ ệ ổ ị ế
a) Giá tr v n c ph n hi n t i c a công ty là bao nhiêu? Bi t chi phí s d ng v n trungị ố ổ ầ ệ ạ ủ ế ử ụ ố
bình c a công ty là 13%, giá tr các kho n n và c ph n u tiên hi n là : 10 t đ ngủ ị ả ợ ổ ầ ư ệ ỷ ồ
b) Giá tr m t c phi u là bao nhiêu? bi t công ty có 10 tri u c phi u đang l u hành.ị ộ ổ ế ế ệ ổ ế ư
Baì 3.42 .Công ty A d ki n s t o ra ti n t do (FCF) trong năm t i (FCF1) là 150 t đ ng, dòngự ế ẽ ạ ề ự ớ ỷ ồ
ti n t do s tăng tr ng v i t c đ không đ i 5%/ năm cho t i mãi mãi.Công ty không s d ng nề ự ẽ ưở ớ ố ộ ổ ớ ử ụ ợ
dài h n và c phi u u đãi, s l ng c phi u th ng đang l u hành là 1 tri u, chi phí s d ng v nạ ổ ế ư ố ượ ổ ế ườ ư ệ ử ụ ố
bình quân c a công ty là 12%. Cho bi t giá tr n i t i c a m t c phi u th ng là bao nhiêu?ủ ế ị ộ ạ ủ ộ ổ ế ườ
Bài 3.43.Công ty Thăng Long là nhà cung c p các s n ph m đ g , có t c đ tăng tr ng r t nhanh.ấ ả ẩ ồ ỗ ố ộ ưở ấ
Các chuyên gia phân tích tài chính d ki n dòng ti n t do trong 3 năm t i l n l t là : -20; 30; 40 t ,ự ế ề ự ớ ầ ượ ỷ
sau đó dòng ti n s tăng tr ng n đ nh v i t c đ : 8%/ năm, chi phí s d ng v n bình quân c aề ẽ ưở ổ ị ớ ố ộ ử ụ ố ủ
công ty (WACC) là 13%.Cho bi t :ế
a) Giá tr công ty t i th i đi m k t thúc giai đo n tăng tr ng nhanh là bao nhiêu?ị ạ ờ ể ế ạ ưở
b) Giá tr công ty hi n t i là bao nhiêu?ị ệ ạ
c) Giá tr n i t i c a m t c phi u th ng là bao nhiêu ? Bi t công ty có n dài h n là 100 t đ ng,ị ộ ạ ủ ộ ổ ế ườ ế ợ ạ ỷ ồ
c phi u u tiên 0, s l ng c phi u th ng đang l u hành là 10 tri u c phi uổ ế ư ố ượ ổ ế ườ ư ệ ổ ế
Bài 3.44. T i công ty T&T có các s li u l y t báo cáo tài chính năm 2009 nh sau :ạ ố ệ ấ ừ ư
- L i nhu n ho t đ ng ( EBIT) 600 t đ ngợ ậ ạ ộ ỷ ồ
- Thu su t thu thu nh p DN 25%ế ấ ế ậ
- Chi phí kh u hao tài s n c đ nh 50 tấ ả ố ị ỷ
- Ti n chi cho XD và mua s m tài s n c đ nh m i ( ti n ròng t HĐ đ u t ) 200 tề ắ ả ố ị ớ ề ừ ầ ư ỷ
- Ti n chi cho V n l u đ ng ròng tăng thêm : 12 tề ố ư ộ ỷ
Yêu c u :ầ
a) Xác đ nh các ch tiêu l i nhu n ho t đ ng thu n sau thu (NOPAT), ti n ròng t ho t đ ngị ỉ ợ ậ ạ ộ ầ ế ề ừ ạ ộ

(OCF), ti n t do (FCF) năm 2009ề ự
b) Xác đ nh giá tr công ty t i th i đi m hi n t i ( cu i năm 2009), bi t dòng ti n t do d ki n sị ị ạ ờ ể ệ ạ ố ế ề ự ự ế ẽ
tăng tr ng v i t c đ không đ i 6%/ năm cho t i mãi mãi, chi phí s d ng v n bình quân c a công tyưở ớ ố ộ ổ ớ ử ụ ố ủ
14%
c) Xác đ nh giá tr n i t i c a m t c phi u th ng, bi t giá tr th tr ng các kho n n c a côngị ị ộ ạ ủ ộ ổ ế ườ ế ị ị ườ ả ợ ủ
ty là 1.200 t đ ng, s l ng c phi u th ng đang l u hành 100 triêu c phi uỷ ồ ồ ượ ổ ế ườ ư ổ ế
Bài 3.45 T i côngạ ty Sài Gòn có các s li u trên báo cáo k t qu ho t đ ng kinh doanh và b ng cânố ệ ế ả ạ ộ ả
đ i k toán nh sau ố ế ư
1 Báo cáo k t qu kinh doanh năm ế ả
Ch tiêuỉ Năm 2009 ( t đôngỷ
Doanh thu thu nầ
Chi phí ho t đ ng KD không tính CP kh u haoạ ộ ấ
Chi phí kh u hao tài s n c đ nhấ ả ố ị
L i nhu n ho t đ ng(EBIT)ợ ậ ạ ộ
Thu su t thu thu nh pDNế ấ ế ậ
L i nhu n ho t đ ng thu n sau thu (NOPAT)ợ ậ ạ ộ ầ ế
900
600
50
250
25%
187,5
2 B ng cân đ i k toánả ố ế
Ch tiêuỉ 31/12/2008 31/12/2009
Tài s nả
Ti n và các kho n t ng đ ng ti nề ả ươ ươ ề
N ph i thuợ ả
Hàng t n khoồ
C ng tài s n l u đ ngộ ả ư ộ
Giá tr Tài s n c đ nh thu nị ả ố ị ầ

- Nguyên giá
- Kh u hao lũy kấ ế
T ng tài s nổ ả
Ngu n v nồ ố
Vay ng n h nắ ạ
Ph i tr ng i bán ( Nhà cung c p)ả ả ườ ấ
Thu tr c c a khách hàng ( ng i mua)ướ ủ ướ
Ph i tr CNVả ả
Ph i tr khácả ả
C ng n ng n h n ộ ợ ắ ạ
Trái phi u và n dài h nế ợ ạ
T ng nổ ợ
V n c ph n th ng ( v n góp theo m nh giá)ố ổ ầ ườ ố ệ
L i nhu n gi l iợ ậ ữ ạ
T ng v n ch s h uổ ố ủ ở ữ
T ng ngu n v nổ ồ ố
10
320
420
750
500
800
( 300)
1.250
220
360
40
5
12
637

100
737
400
113
513
1.250
12
380
450
842
550
900
(350)
1.392
320
380
20
7
13
740
50
790
400
202
602
1.392
Yêu c uầ :
a) Xác đ nh các ch tiêu : V n l u đ ng ho t đ ng ho t đ ng thu n (NOWC), t ng v n ho t đ ngị ỉ ố ư ộ ạ ộ ạ ộ ầ ổ ố ạ ộ
c a công ty t i th i đi m đ u năm và cu i năm 2009 ( T ng v n ho t đ ng = V n l u đ ng ho tủ ạ ờ ể ầ ố ổ ố ạ ộ ố ư ộ ạ
đ ng thu n + Tài s n c đ nh thu n), t đó xác đ nh m c thay đ i t ng v n ho t đ ng năm 2009ộ ầ ả ố ị ầ ừ ị ứ ổ ổ ố ạ ộ

b) Xác đ nh các ch tiêu : Ti n ròng t ho t đ ng (OCF), ti n t do (FCF) năm 2009ị ỉ ề ừ ạ ộ ề ự
T công th c FCF = NOPAT + Kh u hao - ( Thay đ i TSCĐ thu n + Kh u hao ) –Thay đ iừ ứ ấ ổ ầ ấ ố
v n l u đ ng ho t thu n (1), ti n t do (FCF) có th tính b ng công th c khác :ố ư ộ ạ ầ ề ự ể ằ ứ
FCF = NOPAT – Thay đ i TSCĐ thu n – Thay đ i v n l u đ ng ho t đ ng thu n = NOPAT –ố ầ ổ ố ư ộ ạ ộ ầ
Thay đ i t ng v n ho t đ ng (2). Hãy tính l i ch tiêu FCF năm 2009ổ ổ ố ạ ộ ạ ỉ
c) Xác đ nh giá tr công ty t i th i đi m hi n t i, bi t dòng ti n t do d ki n s tăng v i t c đị ị ạ ờ ể ệ ạ ế ề ự ự ế ẽ ớ ố ộ
6%/ năm cho 3 năm t i, sau đó s tăng v i t c đ không đ i 2%/ năm cho t i mãi mãi, WACC c a côngớ ẽ ớ ố ộ ổ ớ ủ
ty là 14%
Bài 3.46.T i công ty A&A có các s li u trên báo cáo k t qu kinh doanh năm 2009 nh sau :ạ ố ệ ế ả ư
Đ n v : t đ ngơ ị ỷ ồ
Chi tiêu Năm 2009
3 Doanh thu
4 Chi phí ho t đ ng không ch a kh u haoạ ộ ứ ấ
5 Chi phí kh u haoấ
6 EBIT
7 NOPAT= EBIT * (1- T)
8 T ng v n ho t đ ngổ ố ạ ộ
9 Thay đ i trong t ng v n ho t đ ngố ổ ố ạ ộ
10 Dòng ti n t do FCFề ự
4.000
3.200
100
700
525
1.500
200
325
D ki n t c đ tăng doanh thu, chi phí h at đ ng, t ng v n ho t đ ng nh sau:ự ế ố ộ ọ ộ ổ ố ạ ộ ư
Ch tiêuỉ 2010 2011 2012 2013 2014
T c đ tăng doanh thuố ộ

T l % chi phí ho t đ ng trên DTỷ ệ ạ ộ
T c đ tăng t ng v n ho t đ ngố ộ ổ ố ạ ộ
Chi phí KH tính theo % trên t ng v n ho t đ ngổ ố ạ ộ
12%
85%
6%
7%
12%
85%
6%
7%
10%
84%
6%
6%
10%
84%
5%
6%
8%
84%
5%
6%
Yêu c u : ầ
1. D ki n dòng ti n t do (FCF) c a công ty t năm 2010 đ n năm 2014, đi n vào s li uự ế ề ự ủ ừ ế ề ố ệ
trong b ng d i đây :ả ướ
Ch tiêuỉ Năm
2009
D ki nự ế
2010

D ki nự ế
2011
D ki nự ế
2012
D ki nự ế
2013
D ki nự ế
2014
Doanh thu
Chi phí ho t đ ngạ ộ
CP k h u haoấ
EBIT
NOPAT
T ng v n ho t đ ngổ ố ạ ộ
Thay đ i TV ho t đ ngổ ạ ộ
Dòng ti n t do (FCF)ề ự
Hi n giá FCFệ
Bi t r ng WACC c a công ty 12%, thu su t thu thu nh p DN là 25%ế ằ ủ ế ấ ế ậ
2 Xác đ nh giá tr công ty vào cu i năm 2014, bi t t năm 2015 tr đi t c đ tăng tr ng c aị ị ố ế ừ ở ố ộ ưở ủ
dòng ti n t do s là 5%/ năm cho t i mãi mãiề ự ẽ ớ