De thi chinh thuc HKII Toan 12 nam 2011

Trường THPT Trà Cú – Tổ Toán Đề thi HK II Toán 12- năm 2011 GV Soạn : Trần Phú Vinh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH ĐỀ THI HỌC KỲ II n¨m 2011
TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ Môn Toán khối 12
(Thời gian làm bài 150 phút )
Bài 1 (2.5 điểm)
Cho hàm số
4 2
2 4y x x
= − +
đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (C)
2. Với giá trị nào của m thì phương trình :
3 2 3 2
3 3 0
− + + − =
x x k k
có 4
nghiệm thực phân biệt.
Bài 2 ( 1.5 điểm)
1. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
( )
1
x
y f x
x
= =
−
tại
điểm có hoành độ bằng – 1
2. Giải bất phương trình :
2 1

5 5 4 0
x x
+
− − <
Bài 3 ( 2.5 điểm)
1. Tính tích phân
π
=
∫
2
0
s in2x. os3xI c dx
2. Giải phương trình sau trên tập số phức :
− + =
2
2 17 0z z
3. Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
= =
2
ln x
y f x
x

trên đoạn
 
 
 
3
1;e

Bài 4 (1.0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C , SA ⊥(ABC) ,
SB = 3a , AC = 2a . Tính thể tích của khối chóp S.ABC
Bài 5 (2,5 điểm)
1. Trong kh«ng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(-1;2;3) ; B(2;0;3) ;
C(5;5;-4) ; D(0;4;4)
1. Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm B,C,D. Chứng minh ABCD
là một tứ diện
2.Viết phương trình mặt cầu có tâm A, tiếpxúc với mặt phẳng (BCD). Tính
diện tích mặt cầu .
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phẳng (P) :
− + − =
x 2y 2z 1 0
và
đường thẳng (d ) :
− −
= =
−
x 1 y 3 z
2 3 2

a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình đường thẳng OA.
Hết
Trường THPT Trà Cú – Tổ Toán Đề thi HK II Toán 12- năm 2011 GV Soạn : Trần Phú Vinh