BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 3 - HH LỚP 11

BÀI TẬP
ÔN TẬP CHƯƠNG 3
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: HOÀNG THỊ THẮM
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: HOÀNG THỊ THẮM

BÀI TẬP 1
•
Trong không gian oxyz, cho 4 điểm A(1; 5; 3)
B(4; 2; -5) C(5; 5; -1) và D(1; 2; 4)
•
a) Chứng tỏ A,B,C,D không đồng phẳng
•
b) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm
A,B,C,D . Xác định tâm và bán kính mặt cầu đó
•
c) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A,
B, C và tìm khoảng cách từ D tới mặt phẳng
(ABC)
•
d) Tính thể tích tứ diện ABCD
•
e) Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với
CD và tiếp xúc với mặt cầu

R
R
I
I
C
C

D
D
H
H

ĐÁP ÁN BÀI TẬP 1
; . 72 0AB AC AD
 
= ≠
 
uuur uuur uuur
2 2 2
3.1 5.2 3.4 13
18
43
3 5 3
h
− + +
= =
+ +
•
a)
•
b) Phương trình mặt cầu là:
x
2
+ y
2
+ z
2

- 2x - 4y + 2z - 19 = 0
Mặt cầu (s) có tâm I=(1;2;-1) và bán kính R = 5
c)
•
Vậy ta có hai mặt phẳng cần tìm với phương
trình:
•

4 3 5 15 25 2 0x y z− − + + ± =

BÀI TẬP 2
•
Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có
phương trình : (P): 2x – y + z + 2 = 0, và
(Q): x + y + 2z -1 = 0
•
a) CMR (P) và (Q) cắt nhau . Tìm góc
giữa 2 mặt phẳng đó
•
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua
A(1; 2; -3), song song với cả (P) và (Q)
•
c) Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua
B(-1; 3; 4) vuông góc với cả (P) và (Q)

d

ĐÁP ÁN BÀI TẬP 2
•
a) góc giữa hai mặt phẳng: ϕ = 60

0
•
b)
phương trình đường thẳng d:
•
C)
phương trình mf(R): x + y – z + 2 = 0
1 2 3
1 1 1
x y z− − +
= =
−

BÀI TẬP 3
•
Cho 2 đường thẳng :
•
a) CMR 2 đường thẳng đó chéo nhau.Tính góc
giữa chúng.
•
b) tính khoảng cách giữa d và d’
•
c) Viết phương trình đường vuông góc chung
của d và d’
•
d) Viết phương trình đường thẳng song song với
oz ,cắt d và d’
1 6
1 2 3
x y z

− −
= =
1 6
1 2 3
x y z
− −
= =
1 6
1 2 3
x y z
− −
= =
1
1 6
: , ' : 2
1 2 3
8
x t
x y z
d d y t
z t
= +

− −

= = = − +


= −


P
Q
d
d’
∆

ĐÁP ÁN BÀI TẬP 3
' '
0 0
) , . 14 0a u u M M
 
= − ≠
 
ur uuuuuur
r
. ' 0 'u u d d= ⇒ ⊥
r r
' '
0 0
'
. .
14 42
)
3
25 16 1
.
u u M M
b h
u u

 
 
= = =
+ +
 
 
ur uuuuuur
r
ur
r
Vậy hai đường thẳng d và d’ chéo nhau.
16 5 4
) 11 4 ) 7
6
x t x
c y t d y
z t z t
= − + = −
 
 
= − = −
 
 
= = − +
 