DE KIEM TRA TOAN 8 HK II

Đề kiểm tra học kì II - Năm học 2010 - 2011
Môn: Toán 8 (thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)
Hình thức ra đề: Kết hợp trắc nghiệm khách quan và tự luận.
Ma trận đề kiểm tra
Mức
độ
Chủ
đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cộng
TN TL TN TL Cấp độ
thấp
Cấp độ
cao
Chủ đề 1
PT bậc
nhất một
ẩn
HS nhận
biết đúng
PT bậc
nhất một
ẩn
HS có kĩ
năng giải
đợc các PT
đa đợc về
PT bậc
nhất một
ẩn
Số câu.

Số điểm.
Tỉ lệ %.
1
0,5
2
2
3
2,5điểm
25%
Chủ đề 2
Bất PT
bậc nhất
một ẩn
HS giải
thành thạo
BPT bậc
nhất một
ẩn
HS xác
định đúng
tập nghiệm
của BPT
HS biết sử
dụng các
t/c liên hệ
giữa thứ tự
và phép
tính để c/m
BĐT
Số câu.

Số điểm.
Tỉ lệ %.
2
2
1
0,5
1
1
4
3,5 điểm
35%
Chủ đề 3
Tam giác
đồng
dạng
HS nhận
biết đợc
các tam
giác đồng
dạng theo
các dấu
hiệu.
HS biết
vận dụng
đ/ lí Ta-lét
và các tr/
hợp đồng
dạng của
tam giác
để giải

toán
Số câu.
Số điểm.
Tỉ lệ %.
1
0,5
2
3
3
3,5 điểm
35%
Chủ đề 4
Hình
lăng trụ
đứng.
Hình
chóp đều
HS xác
định đợc
các yếu tố
của các
hình không
gian.
Số câu.
Số điểm.
Tỉ lệ %
1
0,5
1
0,5 điểm

5%
T/ số câu
T/số điểm
Tỉ lệ %
2
1
10%
2
2
20%
2
1
10%
2
2
20%
2
3
30%
1
1
10%
11
10
100%
Đề kiểm tra
a/ Phần trắc nghiệm khách quan (2điểm) mỗi câu 0,5 điểm:
Em hãy chọn phơng án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Trong các phơng trình sau, phơng trình bậc nhất một ẩn là:
a/ x(x + 1) = 0 b/ 4x 20 = 0

c/ 0.x + 3 = 0 d/ x
3
+ 2 = 0
Câu 2: Tập nghiệm của bất phơng trình 3x 27

0 là:
a/
{ }
9x x
b/
{ }
9x x >

c/
{ }
9x x
d/
{ }
9x x <
Câu 3: Cho tam giác DEF vuông tại D, đờng cao DI (I thuộc BC). Số cặp tam giác đồng
dạng với nhau có trên hình vẽ là:
a/ 1 b/ 2 c/ 3 d/ 4.
Câu 4: Một hình lăng trụ đứng, đáy là tứ giác thì lăng trụ đó có:
a/ 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh. b/ 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh.
c/ 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh. d/ 6 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh.
B/ phần tự luận (8 điểm):
Bài 1 (2 điểm): Giải các phơng trình sau.
a/
4 3 6 2
1 2

5 3
x x
x
+
=
b/ (2x + 1).(3x 2) = (5x 8).(2x + 1)
Bài 2 (2 điểm): a/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình sau trên trục số?

2
3
2
x
<

b/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức x + 3 lớn hơn giá trị của biểu thức
4x 5 ?
Bài 3 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x
2
10x + 28 ?
Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH ( H thuộc BC). Gọi D và E
là hình chiếu của H trên AB và AC.
a/ Biết các độ dài HB = 4 cm, HC = 9 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DE?
b/ Chứng minh hệ thức
1
AD AE
AB AC
+ =
?
Đáp án và thang điểm
A/ Phần trắc nghiệm (2 điểm):

Mỗi câu 0,5 điểm.
Câu 1: chọn b. Câu 2: chọn c.
Câu 3: chọn c. Câu 4: chọn a.
B/ Phần tự luận (8 điểm):
Bài Nội dung Điểm
1/ a/
4 3 6 2
1 2
5 3
x x
x
+
=

( ) ( ) ( )
3 4 3 5 6 2 15 1 2x x x + =

1
12 4 0
3
x x

+ = =
Vậy PT có nghiệm duy nhất x =
1
3

.
0,25 điểm
0,5 điểm

0,25 điểm
1/ b/ (2x + 1).(3x 2) = (5x 8).(2x + 1)
( ) ( ) ( ) ( )
2 1 . 3 2 5 8 . 2 1 0x x x x + + =
( ) ( )
2 1 . 2 6 0x x + + =
1
2 1 0
2
2 6 0
3
x
x
x
x

+ =
=





+ =

=

Vậy tập nghiệm của PT là S =
1
;3

2




0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
2/ a/
2
3
2
x
<

2 6 4 4x x x < < >
.Nghiệm của BPT là x > - 4
Biểu diễn tập nghiệm của BPT trên trục số:
(
-4 0
0,5 điểm
0,5 điểm
2/ b/ Viết đợc BPT x + 3 > 4x 5 0,25 điểm
0,5 điểm
Giải BPT đợc nghiệm là x <
8
3
Với x <
8

3
thì giá trị của biểu thức x + 3 lớn hơn giá trị của biểu
thức 4x 5.
0,25 điểm
3/ A = x
2
10x + 28 = x
2
10x + 25 + 3 = (x 5)
2
+ 3
Vì (x 5)
2


0 nên (x 5)
2
+ 3

3 với mọi x.
Vậy min A = 3 tại x = 5.
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25điểm
4/ Vẽ hình B
D H

A C
E
a/ - Chỉ ra đợc tứ giác ADHE là hình chữ nhật. Suy ra DE = AH

- C/m đợc

ABH

CAH (g.g). Suy ra
AH BH
CH AH
=
.
- Từ đó có AH
2
= BH. CH = 4. 9 = 36. Vậy AH = 6 (cm)
Do đó DE = 6 cm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
b/
- Chỉ ra đợc DH
P
AC và HE
P
AB.
- áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác ABC ta có:

AD CH
AB BC
=
và
AE BH
AC BC

=
- Vậy
1
AD AE CH BH BC
AB AC BC BC BC
+ = + = =
(đpcm)
0,25 điểm
0,75 điểm
0,5 điểm