ĐỀ THI HKII TOÁN 7 NĂM HỌC 2010-2011

ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2010 – 2011
THỜI GIAN : 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề)
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU:
*Về kiến thức:
- Biết các khái niệm số liệu thống kê, dấu hiệu, lập bảng tần số.
- Biết các khái niệm đơn thức, đa thức nhiều biến, đa thức một biến, bậc của đơn thức một biến
và bậc của đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến.
-Biết các khái niệm và tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, định lý Py-ta-
go thuận và đảo và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
-Biết các khái niệm đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao, đường trung trực của một
tam giác và các tính chất tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng.
*Về kỹ năng:
-Hiểu và vận dụng được số trung bình cộng và mốt của bảng số liệu trong các trường hợp thực
tế. Biết cách thu thập số liệu thống kê, trình bày các số liệu thống kê bằng bảng tần số, bằng
biểu đồ đoạn thẳng.
- Biết cách xác định bậc của một đơn thức, nhân hai đơn thức, làm các phép cộng và trừ các đơn
thức đồng dạng, thu gọn đa thức, xác định bậc của đa thức, cộng trừ hai đa thức nhiều biến, sắp
xếp các hạng tử của đa thức một biến theo luỹ thừa tăng hoặc giảm, cộng trừ hai đa thức một
biến, tìm nghiệm của một đa thức một biến bậc nhất.
-Vận dụng được định lý Py-ta-go vào tính toán, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
-Vận dụng được các định lý về sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba
đường cao, ba đường trung trực để giải bài tập.
II. MA TRẬN ĐỀ:
MỨC ĐỘ
CHUẨN
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
thấp

Vận dụng
cao
CỘNG
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Biết các khái
niệm số liệu
thống kê, dấu
hiệu, lập bảng tần
số.
Câu 1 1 2
Điểm 0,5 1,5 2
Biết các khái
niệm đơn thức, đa
thức nhiều biến,
đa thức một biến,
bậc của đơn thức
một biến và bậc
của đa thức một
biến, nghiệm của
đa thức một biến.
Câu 1 1 1 1 4
Điểm 0,5 1,5 1 1 4
Biết các khái
niệm và tính chất
của tam giác cân,
tam giác đều, tam
giác vuông, định
lý Py-ta-go thuận
Câu 4 4
Điểm 4 4

và đảo và các
trường hợp bằng
TỔNG CỘNG
Câu 2 2 5 1 10
Điểm 1 3 5 1 10
III. ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II:
Bài 1: (2điểm)
Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 học
sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số.
Bài 2: (2 điểm)
a) Thu gọn các đơn thức sau và cho biết phần hệ số và phần biến: (–2) xy
3
x
5
y
2
b) Cho hai đa thức : M = 5xyz + 2xy – 3x
2
– 11
N = 15 – 5x
2
+ xyz – xy
Tính M + N.
Bài 3: (2 điểm)
Cho đa thức

2 3 3 2 3
P(x) 3x 5x x x x 4x 3x 4= − + + − + − −

a) Thu gọn đa thức.
b) Tính giá trị của đa thức trên tại x = –1
Câu 4: (2 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ đường cao AH. Biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm.
Tính các độ dài AC, BC.
Bài 5: (2 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A (Â < 90
0
), vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K ∈ AB).
Chứng minh rằng : AH = AK.
A
B CH
13cm
12cm
16cm
ĐÁP ÁN
ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2010 – 2011
THỜI GIAN : 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề)
BÀI CÂU LỜI GIẢI
ĐIỂM
SỐ
1
a Dấu hiệu ở đây thời gian làm một bài tập của mỗi học sinh. 0,5
b
Bảng “tần số”:

Thời gian (x) 5 7 8 9 10 14
Tần số (n) 4 3 8 8 4 3 N=30
1,5
2
a (–2) xy
3
x
5
y
2
= (–2) x
6
y
5
0,5
b
M + N = (5xyz + 2xy – 3x
2
– 11) + (15 – 5x
2
+ xyz – xy)
= 5xyz + 2xy – 3x
2
– 11 + 15 – 5x
2
+ xyz – xy
= 6xyz + xy – 8 x
2
+ 4
0,5

0,5
0,5
3
a
Thu gọn đa thức:

2 3 3 2 3
2
P(x) 3x 5x x x x 4x 3x 4
2x 2x 4
= − + + − + − −
= − −
1,0
b
Tính giá trị của đa thức trên tại x = – 1
( ) ( )
2
P( 1) 2. 1 2. 1 4
2.1 2 4
2 2 0
− = − − − −
= + −
= − =
Vậy P(–1) = 0
0,5
0,25
0,25
4

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Tính AC :
ÁP dụng định lý Py-ta-go cho tam
giác vuông HAC, ta có:
2 2 2
2 2
2 2
AC AH HC
12 16
144 256
400
AC 20
AC = 20
= +
= +
= +
=
=
⇒
Vậy : AC = 20cm
*Tính HB :
ÁP dụng định lý Py-ta-go cho tam
giác vuông HAB, ta có:

2 2 2
2 2 2
2
2
2 2
AB AH HB
13 12 HB
169 144 HB
HB 169 144 25
HB 5
HB = 5
= +
= +
= +
⇒ = − =
=
Vậy: HB = 5cm
5

Chứng Minh CH = BK
Xét hai tam giác BHC và CKB, ta có:
· ·
0
BHC CKB 90= =
(gt)
BC (cạnh huyền chung)
·
·
BCH KBH =
(gt)

Vậy :
BHC CKB
∆ = ∆
(cạnh huyền và góc nhọn)
Suy ra : CH = BK
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
B
A
C
H
K