Phân tích ứng xử và thiết kế kết cấu BTCT - Chương 2 Vật liệu BTCT

Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Andrew Whittaker
Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh


Chương 2: VẬT LIỆU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Chương 2: VẬT LIỆU BÊ TÔG CỐT THÉP

2.1 CỐT THÉP THEO TIÊU CHUẨ MỸ
2.1.1 Kích thước và mác thép
 Thép tròn theo tiêu chuNn M có kích thưc qui ưc theo ơn v inch và mm như sau:




 Thanh #18 (φ57) thưng dùng trong công trình cu, ít s dng trong công trình dân dng.
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh


Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP
 Thép tròn có tit din tròn có gai giúp tăng cưng liên kt neo thép trong bê tông. Gm có
4 loi mác thép (grade):
o
Grade 40 (f
y
= 40 ksi = 2800 kG/cm
2
): s #3 n s #6
o
Grade 50-60 (f
y

= 3500-4200 kG/cm
2
): s #3 n s #18
o
Grade 75 (f
y
= 5250 kG/cm
2
): s #6 n s #18
 Loi thép mác Grade 60 (xấp xĩ thép CIII của V) là loi thép ph bin nht. Mác thép
tương ng vi
gii hn chy danh nghĩa (nominal yield strength - f
y
).
 Kích thưc và mác thép ưc óng du trên thanh thép  tin nhn dng, như xem hình
v dưi ây (sách tham kho ca MacGregor
[1]):

 Thép ưc sn xut tương ng vi các tiêu chuNn k thut ASTM (M). Thép sn xut
theo ASTM A616 và A617 dùng cho công trình ưng ray và trc tàu ho, thuc loi thép
chuyên dng. Hai loi s dng rng rãi nht tuân theo ASTM A615 và ASTM A706 s
ưc mô t chi tit dưi ây.
2.1.2 Tiêu chun ASTM A615: (Standard Specification for Deformed and Plain Billet Steel
Bars for Concrete Reinforcement)
 S dng ph bin nht  dng thanh thép có mác Grade 40-60
 Có th ng dng trong các công trình chu ti c bit ng t
 Gii hn bn xp xĩ bng 1,5 ln gii hn chy: f
u
≈ 1,5 f
y

2.1.3 Tiêu chun ASTM A706: (Sandard Specification for Low-Alloy-Steel Deformed Bars
for Concrete Reinforcement)
 Ch có mt loi mác thép Grade 60
 Loi này ng dng trong các công trình hàn, un thép và yêu cu tính do dai ca thép
 Chiu dài khi kéo t ln hơn thép theo ASTM A615
 Gii hn chy f
y
< 78 ksi = 5450 kG/cm
2
và gii hn bn f
u
≥ 1,25 f
y

Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh


Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP









Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker

Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh


Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP
2.1.4 Quan hệ ứng suất-biến dạng
ưng biu din quan h ng sut-bin dng cho các loi mác thép khác nhau ưc
MacGregor trình bày theo hình v dưi ây, trong ó:
 Mác thép Grade 60 ít do hơn mác thép Grade 40
 Mác thép Grade 40 có thm chy do dài hơn mác Grade 60; i vi thép cưng  cao,
ví d mác thép
Grade 75, thm chy do là ngn hoc không tn ti
 Mô un àn hi ly bng E = 29E3 ksi = 2 x 10
6
kG/cm
2
cho mi loi thép


Hin tưng mi tn s cao (
high-cycle fatigue) là mt bài toán thit k ca vt liu thép trong
mt s công trình như bn mt cu giao thông:
 Hai biên  ng sut, f
max
< f
y
và f
min
< f
y
, áp t trong thí nghim mi ca thép phi có ít

nht mt giá tr là ng sut kéo:
f
max
> 0
 Tham kho thêm t Corley, J. Struct., ASCE, June 1978 và MacGregor [1]

Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh


Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP
2.2 BÊ TÔG THEO TIÊU CHUẨ MỸ
Bê tông là hn hp ca ximăng, nưc, ct liu á, cát và các ph gia. Có 3 loi bê tông:
 Bê tông thưng (ormalweight concrete - N WC)
o Trng lưng riêng xp xĩ 150 lb/ft
3
= 2400 kg/m
3

o Ct liu ln có cưng  cao (ví d á thch anh)
o Bê tông b phá hoi do nt mch va xi măng mà hu như không xy ra hin
tưng phá hy qua ct liu ln
o ây là loi bê tông s dng ph bin
 Bê tông nh (Lightweight concrete - LWC)
o Trng lưng riêng xp xĩ 90-120 lb/ft
3
= 1400-1900 kg/m
3

o Ct liu ln có trng lưng nh như á bt (pumice) hay á nhân to sn xut t

á phin sét (shale) hay á phin (slate) bng cách gia công nhit
o Thưng dùng trong h thng sàn  gim ti trng truyn xung áy móng,
o c tính cơ hc khác vi N WC; tham kho chi tit  ACI 318 hay MacGregor [1]
o Mô un àn hi thp hơn N WC
 Bê tông nng (Heavyweight concrete - HWC)
o Trng lưng riêng xp xĩ 200-300 lb/ft
3
= 3200-4800 kg/m
3

o Thưng dùng cho công trình chn phóng x hoc cha cht phóng x
o Ct liu ln thông dng ưc thay th hoc trn b sung các viên st, thép
CÔG THỨC QUI ĐỔI CƯỜG ĐỘ BÊ TÔG
(mác bê tông Vit nam R = R
150
ly theo mu nén tiêu chuNn 150 x 150 x 150 mm)
Chng loi
mu nén
Kích thưc mu
(mm)
H s tính i

α = R
150
/ R
mu

Ghi chú
100 x 100 x 100 0.91
150 x 150 x 150 1.00 TCV 3118-93

200 x 200 x 200 1.05
Lp phương
300 x 300 x 300 1.10
D = 100 , H = 200 1.16
D = 150 , H = 300 1.20
ACI 318-05
⇒
⇒⇒
⇒ f’
c
= R
150
/

1.2
Hình tr
D = 200 , H = 400 1.24
w = 150
h = 150
P
2
w
P
f
c
=
2
4
D
P

f
c
π
=
D = 150
H = 300
P
w = 150
h = 150
P
2
w
P
f
c
=
w = 150
h = 150
P
w = 150
h = 150
P
2
w
P
f
c
=
2
4

D
P
f
c
π
=
D = 150
H = 300
P
2
4
D
P
f
c
π
=
D = 150
H = 300
P
D = 150
H = 300
P
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh


Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP
ưng cong ng sut-bin dng in hình cho mu bê tông hình tr chu nén ưc trình bày
dui ây. Chú ý xu hưng gia tăng

 cng, gia tăng cưng  nén, và xu hưng suy gim
kh năng
bin dng ca bê tông.

Bê tông thưng ưc mô t bng
cưng  nén danh nghĩa (nominal compressive strength, f’
c
)

Cưng  nén mt phương thit lp t thí nghim nén mu hình tr tiêu chuNn sau 28
ngày dưng h: thưng dùng  kim tra cưng  bê tông trong kim soát cht lưng
sn phNm hay giám nh

Cưng  bê tông b nh hưng bi t l N /X, loi xi măng, thành phn ct liu, ph gia,
iu kin dưng h,
tc  gia ti (v
↑
⇒ f’
c

↑
), tui thí nghim

N hà cung cp hay nhà sn xut c gng phát trin các thit k cp phi bê tông  cưng
 nén trung bình mc tiêu (target mean compressive strength) cao hơn, và ôi khi cao
hơn áng k so vi giá tr lý thuyt  tránh các giá tr cưng  thp và kh năng bê tông
b loi b (sau khi  bê tông ti công trình).
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh

Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP

Cơ ch phá hy ca bê tông N WC t do (unconfined) nói chung gây ra do hin tưng nt
ti mt tip giáp gia va xi măng và ct liu ln, và sau cùng do hin tưng nt trong
mch va gia các ct liu
o
dưi tác ng ca ti theo chu kỳ, quá trình phá hy phát trin làm cho cưng  bê
tông ngày càng suy gim tương ng vi s gia tăng s chu kỳ lp ti
o
dưi tác ng ca ti duy trì (sustained loading), hin tưng t bin gây ra s phân
phi li ng sut ni và s phá hoi xy ra t t; dưi tác ng ca ti nén duy trì,
cưng  bê tông ch xp xĩ
0,75 → 0,85 f’
c
; xem hình v bên dưi ca MacGregor:

Mô un àn hi ca bê tông ph thuc vào loi ct liu ln ưc dùng. Ví d, mô un àn hi
ca bê tông thưng (N WC) bng 1,5 → 5 ln
mô un àn hi ca va. Vi bê tông thưng có
trng lưng riêng 145 lb/ft
3
= 2300 kg/m
3
, công thc ACI cho bit:
E
c
= 57000 (f’
c
)

1/2
(ơn v psi) (2-1a)
E
c
= 4700 (f’
c
)
1/2
(ơn v MPa) (2-1b)
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh


Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP
Bây gi hãy xem xét các mt khác trong ng x cơ hc ca bê tông: áp ng khi gia ti 2
phương, áp ng khi gia ti 3 phương, bao gm nén thy tĩnh.
Xét ng x ca mu bê tông lp phương trong thí nghim gia ti
2 phương ưc trình bày dưi
ây. Các mũi tên ch th kiu gia ti nén. Cưng  nén trong hình v ưc qui chuNn
(normalized) theo cưng  nén mt phương,
f
u



Vi trưng hp
kéo 2 phương
, cưng  gn bng cưng  kéo mt phương.

Vi trưng hp

nén 2 phương
, các ng sut f
1
và f
2
có th vưt quá 120 % cưng 
nén mt phương

Vi trưng hp
nén-kéo 2 phương
, bê tông b phá hy ti các ng sut thp hơn giá tr
cưng  khi ch nén hay kéo mt phương.
Cưng  và tính do (ductility) ca bê tông dưi ti trng
nén 3 phương vưt quá cưng
 nén mt phương
f’
c
=

3,66

ksi, như trong hình v dưi ây. Hình này trình bày các
ưng cong ng sut-bin dng ca mu bê tông hình tr chu các áp lc nén ngang
σ
3

không i (
confining) trong lúc ó ng sut dc trc σ
1
tăng dn n khi b phá hoi.

Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh


Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP
Các s liu thí nghim vào năm 1928 ca i hc Illinois ti Urbana, ưc s dng  thit lp
quan h sau ây gia
ng sut phá hoi dc trc (σ
1
), cưng  nén mt phương (f’
c
), và ng
sut nén ngang
(σ
3
):
σ
1
= f’
c
+ 4,1 σ
3
(2-2)
Kh năng bin dng là vn  rt quan trng trong k thut chng ng t và chng năng
lưng n. Trong công trình nhà BTCT ưc thit k chng  các tác ng này, các thành phn
kt cu như ct, dm, và nút dm-ct ưc thit k chi tit vi các
ct ai thép ging kín (ties,
spirals). Khi mt thành phn kt cu bê tông chu ti trng nén ln, toàn b hay mt phn b
rng ca kt cu bê tông b gia tăng do nh hưng Poisson và làm xut hin các vt nt li ti

(microcracking), trong các
ct ai thép ging hình thành các ng sut kéo, và do ó to nên
mt
ng sut nén bù trong vùng bê tông b ép ngang. Trng thái ng sut nén ba phương hình
thành trong vùng
bê tông b ép ngang gây ra do ct ai thép ging làm tăng cưng  và tính
do ca kt cu BTCT. Các mô hình cho bê tông b ép ngang như trên s ưc trình bày chi tit
trong
Chương 3 tip theo ca giáo trình này.
Hu qu khi chu bin dng ln không àn hi ca các thành phn kt cu BTCT không ép
ngang
(unconfined) xy ra như th nào? Xem các hình chp dưi ây thuc toà nhà Imperial
County Services  N am California b phá hoi nghiêm trng do ng t năm 1979.
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh


Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP
PHỤ LỤC 1
(dùng trong SAP, ETABS, SAFE)

a)- ưng cong (σ−ε) ca bê tông thông thưng:


b)- ưng cong (σ−ε) ca ct thép thông thưng: