Phân tích ứng xử và thiết kế kết cấu BTCT - Chương 6 Phân tích và thiết kế sàn-Phân tích đường chảy dẻo

Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Andrew Whittaker
Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh
Chương 6: PHÂN TÍCH & THIẾT KẾ HỆ SÀN: PHÂN TÍCH ĐƯỜNG CHẢY DẺO
Chương 6: PHÂ TÍCH & THIẾT KẾ HỆ SÀ:









PHÂ TÍCH ĐƯỜG CHẢY DẺO

6.1 PHÂ TÍCH ĐƯỜG CHẢY DẺO
6.1.1 Cường độ chống uốn của sàn tại các đường chảy dẻo nghiêng góc so với trục cốt thép
Tại phần cuối chương vừa học (chương 5), một phương trình đã được thiết lập để tính
cường độ chống uốn của sàn với đường chảy dẻo vuông góc. Sự phát triển được mở rộng
sau đây là cho trường hợp mà
đường chảy dẻo nghiêng góc so với trục cốt thép, cụ thể là
tính
mômen tới hạn trên đơn vị chiều rộng dọc theo một đường chảy dẻo nghiêng góc
khác 90°
so với trục x và y.
Theo Park và Gamble, hình vẽ dưới đây thể hiện một đường chảy dẻo
nghiêng góc α so
với lưới thép trực giao nhau. Trong trường hợp này,
mômen xoắn và uốn cùng sẽ tồn tại
trên đường chảy dẻo như được thể hiện trong
vòng tròn bên dưới. Trong vòng tròn đó,

chiều dài
ab bằng đơn vị.

Tiêu chuNn chy do Yohansen cung cp mt phương pháp  tính:
 Mômen un ti hn trên mt ơn v chiu rng, m
un

 Mômen xon trên mt ơn v chiu rng, m
unt

Tiêu chuNn trên căn c vào mt lot gi thit sau:
 Đường chảy dẻo thực có thể được thay thế bằng một đường bậc thang gồm nhiều bậc
nhỏ theo các phương x và y như được biểu diển ở hình trên.
 Các mômen xoắn theo các phương x và y bằng 0 (các mômen trên các mặt này là các
mômen chính).
 Cường độ chống uốn của tiết diện không bị tác động bởi sự xoắn vặn thép băng qua
đường chảy dẻo (nứt) hay bởi các điều kiện ứng suất 2-phương trong vùng bê tông
chịu nén.
 Ứng suất trong thanh chịu kéo trong cả hai hướng cắt ngang đường chảy dẻo (nứt) là
ứng suất chảy dẻo f
y

Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh
Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO
 Các cánh tay đòn nội lực của cường độ chống uốn tới hạn theo các phương x và y
không bị tác động khi uốn xảy ra theo một phương tổng quát.
Thí nghim trên bn ã cho thy rng
tiêu chuNn do Johansen mc du ơn gin nhưng
chính xác.

Mt ln nũa xét bn dng bc thang trong hình trên. Thép t vuông góc theo các phương
x , y và ưng chy do nghiêng mt góc α so vi trc y. Cưng  chng un trên mi
ơn v chiu rng theo phương
x là m
ux
, theo phương y là m
uy

Bây gi xét phn
vòng tròn  hình trên, mà ưc minh ho li như sau:

Ly mômen quanh cnh
ab ca phn t trên, ta có:
α+α= sin)ab(mcos)ac(m)ab(m
uyuxun

và:
α+α=
2
uy
2
uxun
sinmcosmm
(6-1)
Tương t, ly mômen quanh trc vuông góc
ab mà chính là mômen xon trên mt ơn v
chiu rng, ta có:
α−α= cos)ab(msin)ac(m)ab(m
uyuxunt

và:
αα−= cossin)mm(m
uyuxunt
(6-2)
Bây gi xét
hai trưng hp:
 N u
uyux
mm =
⇒
uxun
mm =
và
0m
unt
=

o Mômen

chng un

ti

hn

trên

ơn

v

chiu rng

ging nhau trong tt c

các hưng
o Mômen xon ti ưng chy do bng 0
o Mt bn như vy ưc gi là gia cưng ng hưng (isotropically reinforced).
 N u
uyux
mm ≠

o Mômen

chng un

ti

hn

trên

ơn

v

chiu rng

ph thuc vào hưng chy do
o Mômen xon ti ưng chy do khác 0

o Mt bn như vy ưc gi là gia cưng trc hưng (orthotropically reinforced).
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh
Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO
6.1.2 Phân tích đường chảy dẻo dùng nguyên lý công ảo
Bưc u tiên trong phân tích ưng chy do là  xut kiu ưng chy do tuân theo
các qui lut ã nêu 
chương 5, c th là :
1. Đường chảy dẻo phải là các đường thẳng tạo thành các trục chuyển động xoay của các
phân mảnh cứng (phẳng).
2. Các cạnh gối đỡ sàn phải làm việc như các trục xoay. ếu một cạnh gối đỡ sàn bị ngàm,
một
đường chảy dẻo được hình thành dọc theo cạnh gối đỡ. Trục xoay sẽ đi qua đầu cột
đỡ sàn.
3. Để các biến dạng được tương thích, một đường chảy dẻo phải đi ngang giao điểm của hai
trục xoay của các phân mảnh kề nhau.
Kiu ưng chy do  ngh s thưng có mt s kích thưc chưa bit mà dùng  nh
v trí các ưng chy do, và nói chung có mt tp hp các
kiu ưng chy do cho mt
bn sàn, như ví d minh ho bên dưi.

Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh
Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO
Tt c các kiu ưng chy do kh dĩ cn nên ưc nhn din. Ti sao ?
 Kiu chính xác là mt trong s ó mà cho giá tr ti trng ti hn nh nht
 N u kiu chính xác không tìm thy, ti trng ti hn tính toán ưc s không an toàn
Ti trng ti hn có th ưc xác nh t các kiu ưng chy do bng cách s dng:
 Các phương trình cân bng
 N guyên lý công o (virtual work)

o N ói chung d s dng hơn và ưc chp nhn trong giáo trình này
N guyên lý công o là gì ? Xét mt vt th rn  trng thái cân bng dưi tác ng ca h
lc như hình v dưi ây :

N u vt th rn này có mt chuyn v nh bt kỳ, tng công (năng lưng) gây ra bi các
lc s bng 0.
Vì rng tng các lc bng 0.
N guyên lý công o do ó có th phát biu như sau:
ếu cho một vật rắn, đang ở trạng thái cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực, một
chuyển vị ảo, thì tổng công ảo gây ra bởi hệ lực sẽ bằng 0.
N guyên lý này là cơ s cho các bàn lun sau.
 phân tích mt h sàn bng phương pháp công o, mt
kiu ưng chy do ưc 
xut cho sàn ng vi ti trng ti hn.
 Các phân mnh ca kiu ưng chy do có th xem như là các vt rn do bin dng
sàn và  võng thay i ch xy ra ti các
ưng chy do.
 Các phân mnh ca sàn  trng thái cân bng dưi tác dng ca ngoi lc và các
mômen un, xon, và lc ct dc theo các ưng chy do.
 Mt im trong sàn ưc gán cho mt chuyn v nh δ theo hưng ca lc tác dng.
o chuyn v ti tt c các im trong sàn δ(x,y) và chuyn ng xoay ca các mnh
sàn quanh các
ưng chy do có th xác nh ưc theo δ và theo các kích thưc
ca các phân mnh sàn.
 Công sinh ra do (a) ngoi lc, và do (b) ni lc tác dng dc theo các ưng chy do.
Trưc ht xét mt sàn chu ti phân b u w
u
. Công do ngoi lc bng:

i

uiu
Wdxdy)y,x(w
∑
∫∫
∆=δ
(6-3)
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh
Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO
vi W
ui
là lc tng cng trên mt mnh ca kiu ưng chy do, ∆
i
là chuyn v hưng
xung ca trng tâm phân mnh
, và Σ là tng cng cho tt c các phân mnh.
 Phn lc ti các gi  không tham gia sinh công. Ti sao?
 Công do các ni lc tác ng ti các ưng chy do ch gây ra bi các mômen un.
Ti sao ?
o Công do lc ct và mômen xon bng 0 khi tính tng cng trên toàn b tm sàn.
• Các tác ng trên mi mt ca ưng chy do là bng nhau nhưng i du như
mô t  hình dưi, mà không có s chuyn ng tương i gia hai mt ca
ưng chy do tương ng vi các
lc ct và các mômen xon.

Công do mômen kháng un ti hn trên mt ơn v chiu dài m
un
ti mt ưng chy do
có chiu dài
l

0
nơi mà góc xoay tương i gia các mnh là θ
n
(xem hình v trên) bng
- m
un
θ
n
l
0
. Ti sao công có du âm ?
 Các mômen un s tác dng theo chiu ngưc vi hưng xoay trong bn nu chuyn
v o là theo hưng ca ti trng tác dng.
Công tng cng do các mômen kháng un ti hn do ó bng
-Σm
un
l
0
θ
n
, khi tính tng
cng trên tt c các ưng chy do.
Phương trình công o có th ưc vit như sau:


0
n
un
i
ui0

n
un
i
ui
lmWhay0lmW
∑
∑
∑
∑
θ=∆=θ−∆
(6
-
4)

công ngoại

công nội

Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh
Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO
Các thông tin trên có th ưc dùng  tìm ti trng phân b u ti hn (w
u
) ca bn
vuông ta ơn gin trên 4 cnh
có chiu dài cnh là L. Gi thit ct thép bn là ng
hưng
vi m
u
là mômen dương kháng un ti hn tính trên ơn v chiu rng trong c 2

hưng (
x và y). Sơ  bn, theo Park và Gamble, ưc mô t như sau:

Mt
kiu ưng chy do mc nhiên ưc mô t  hình trên. Các chuyn v ca 4 phân
mnh có th d dàng ưc tính theo chuyn v
δ ca im E. Công (work) thc hin bi
ngoi lc w
u
bng :
3
Lw)
3
4
Lw
(4W
2
u
2
u
i
ui
δ
=
δ
×=∆
∑

N hư ưc v trong hình trên là mt mt ct dc theo ưng
DB. T mt ct này, có th

thy rng
chuyn ng xoay ca mi phân mnh là như nhau cho tt c 4 phân mnh, c
th là :
L
22)
2
L
(2
n
δ
=
δ
=θ

Tng công do ni lc bng Σm
un
l
0
θ
n
và vì m
un
= m
u
, tng công do ni lc ca bài toán là :
δ=
δ
=θ
∑
uun

0
un
m8)
2
L
4)(
L
22(mlm

Ti trng ti hn w
u
ưc tính bng cách t công ni (internal work) bng công ngoi
(external work), c th như sau :
2
u
u
L
m24
w =

nh hưng ca góc bn sàn có th làm kiu chy do phc tp hơn ti các vùng góc
(corner region) ca sàn, và có th làm cho ti trng ti hn gim mt ít so vi giá tr trên.
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh
Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO
6.1.3 Các thành phần của công do nội lực
Ct thép trong ví d trên là ng hưng (ging nhau theo c 2-hưng sàn). N ói chung,
trưng hp này không tng quát và thưng là khác nhau:
m
ux

≠ m
uy

Vì hu ht các sàn dng ch nht có thép t song song vi các hưng
x và y, và do các
mômen kháng un ti hn tính trên ơn v chiu rng trong các phương này thưng ã
bit, nên d tính toán
các thành phn theo các hưng x và y ca công ni gây ra bi các
mômen ti hn
Σm
un
l
0
θ
n
. Cho mt ưng chy do nghiêng góc α so vi trc y , các phân
mnh sàn có
góc xoay tương i θ
n
quanh ưng chy do, công ni có th tính bng:
(6-5)
vi θ
x
, θ
y
là các thành phn ca θ
n
quanh trc x , y.
và
x

0
, y
0
là các thành phn hình chiu ca các ưng chy do theo phương x , y.
 minh ha, mt ln na xét
ví d mu sàn vuông cnh dài l

, ct thép ng hưng, ã
nêu
 trên. Mt góc ca ví d này ưc mô t  bên dưi (theo MacGregor).
Biên
AF là phân na cnh AD và biên AG là phân na
cnh
AB, như vy 1/4 bn ưc mô t  hình bên. Mt
xp xĩ bc thang cho mt trong 4 ưng chy do cũng
ưc v. Chuyn v dim
E ti tâm bn là δ. Tm ADE
ch xoay quanh
trc y (θ
x
= 0) và công ni cho tm này là:
= m
x
L
y
θ
y
+ m
y
L

x
θ
x
= m
x
(L)(2θ/L) + 0 = 2m
x
δ
Tương t, tm
ABE ch xoay quanh trc x (θ
y
= 0) và do
vy
công ni cho tm này là :
= m
x
L
y
θ
y
+ m
y
L
x
θ
x

= 0 + m
y
(L)(2θ/L) = 2m

y
δ
Do ó,
công ni tng cng bng tng các công gây bi 4
phân mnh bn, c th là:
δ=δ+δ=θ
∑
uyx0nun
m8)m2m2(2lm

Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh
Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO
6.1.4 Các ví dụ phân tích đường chảy dẻo
Ví dụ 1
 minh ho ng dng ca phân tích ưng chy do, xét bn ch nht ta ơn gin trên
4 cnh
có kích thưc như mô t dưi ây. Ct thép bn là trc hưng. Yêu cu tính ti
trng phân b u ln nht (w
u
). Bit các mômen kháng un ơn v theo phương x là m
ux

=10 kip-ft/ft ; theo phương y là
m
uy
=15 kip-ft/ft.
Kiu ưng chy do (to mômen dương) ưc  xut cho  võng gia nhp bng ơn
v (
δ = 1). Hai loi phân mnh , cũng ưc nhn dng trong hình dưi.

Công ni tính bng: (vi δ = 1)

Công ngoi tính bng: (vi δ = 1)

Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh
Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO
Do ó:
x55,187
)100
x
300
(
w
u
−
+
=

Làm sao tính ưc w
u
? Bng cách gán dw
u
/dx = 0 và gii tìm nghim, hay bng cách th
lp và kim tra sai s. Phương pháp th hai ưc áp dng  ây vi kt qu tính như sau:
x (feet) w
u
(ksf)
6’ 0,952

7’ 0,937
8’ 0,932
9’ 0,936
Lúc này bài toán ã gii quyt xong vi w
u
= 0.932 ksf ? Không hn là vy do các cơ cu
khác có th chi phi s phá hoi . Xét cơ cu i chng khác như sau :

Công ni tính bng:
δ+=
δ
+
δ
= )
y
750
24()
y
)(25)(m(2)
5,12
)(15)(m(2
uyux

Công ngoi tính bng:
δ−=
δ
+
δ
−+
δ

=
)y33,85,187(w
)]
3
)(
2
25
(y2)
2
)(5,12)(y215(2)
3
)(
2
5,12
(y4[w
u
u

Do ó:
y33,85,187
)
y
750
24(
w
u
−
+
=

Gii bng th lp và kim tra sai s,
y (feet) w
u
(ksf)
5’ 1,193
6’ 1,082
7’ 1,016
7,5’ 0,992
Vy ti trng phá hoi

là bao nhiêu ? ⇒
⇒⇒
⇒ w
u
= 0,932 ksi !!!
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh
Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO
N goài ra, hot ti dch v (service live load) tác dng trên bn ti a bng bao nhiêu ? gi
s bn dày
10” và không có tĩnh ti.
7,1
)
12
10
150(4,1932
w
LL
××−
=

= 445 psf
Ví dụ 2
Xét bn vuông ngàm 4 cnh bên dưi, có chiu dài cnh L, và mômen kháng un ti hn:
m
ux
= m
uy
= m
u
cho un dương (mt dưi bn)
m′
ux
= m′
uy
= m′
u
cho un âm (mt trên bn)
Tính
ti trng tp trung ln nht P tác dng ti tâm bn. Bit chuyn v ti tâm bn là δ.

Công ni tính bng

:

Công ngoi là Pd và do ó ti trng tp trung ln nht P cho bi công thc sau:
)'mm(8P
uu
+=

Ví dụ 3

Xét bn dng a gíác n-cnh  hình dưi, ngàm theo chu vi, có chiu dài ph bì L, các
mômen kháng un ơn v bng :
m
ux
= m
uy
= m
u
cho un dương (mt dưi bn)
m′
ux
= m′
uy
= m′
u
cho un âm (mt trên bn)
Tính ti trng tp trung ln nht P tác dng ti tâm bn. Bit chuyn v ti tâm bn là δ.
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh
Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO

Bây gi xét
mt phân mnh ca a giác n-cnh:
Cho phân mnh ơn  hình trên,
công ni bng :

)
n
tanL)('mm)(
2L

(
uu
π
+
δ
=

và
công ngoi bng :

δ=
n
P

Do dó ti trng ti hn P là:

n
tan)'mm(n2P
uu
π
+=

+ Vi n = 4 :
4
tan)'mm)(42(P
uu
π
+×=

)'mm(8P

uu
+=
: (tương tự kết quả ở ví dụ 2)
+
Vi n = ∞ (bn hình tròn) :
)
15
]
n
[2
3
]
n
[
n
)('mm(n2P
53
uu
L+
π
+
π
+
π
+=

)'mm(2P
uu
+π≈

N hư vy kt qu ca ví d 3 có ý nghĩa liên quan gì n kt qu ca ví d 2 ? n
↑
↑↑
↑
⇒ P
u
↓
↓↓
↓


N u ng x ca bn b ti tp trung chim ưu th, bn s luôn b phá hy kiu tròn
(circular pattern) như các hình bên dưi.
 C hai nghim ca VD2 và VD3 bng nhau do nghim là c lp vi chiu dài L.
 Trưng hp các ti trng lch tâm (off-center) như th nào ? N ghim tương t như
hình dưi
bên phi:
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh
Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO

6.1.5 Kiểu hình quạt tròn
Kiu hình qut tròn bao gm toàn b hay mt phn nón phá hoi (failure cone) và có kh
năng xy ra  bt kỳ nơi âu có
ti trng tp trung hay phn lc gi.
Xét bn ng hưng vi
mômen kháng un âm và dương ti hn ln lưt là m
u
và m'
u

.
Xem
qut tròn trình bày dưi ây (theo Park và Gamble) như là mt phn ca kiu ưng
chy do
.

Xét công ni gây ra bi các mômen ti hn ca phân mnh gch chéo, nu tâm qut ưc
gán mt
chuyn v hưng xung là δ và phân mnh có trc xoay là ưng chy do
mômen âm
(đường gạch ngang).
Góc xoay ca phân mnh là
r
n
δ
=θ
và
công ni gây ra bi mômen ti hn là:
)rd)(
r
)('mm(lm
uu0nun
φ
δ
+=θ
i vi
toàn b nón, nu φ là góc  tâm nón, ta có:
δφ+=
∫
φ

δ
+=θ
φ
)'mm()rd)(
r
)('mm(lm
uu
0
uu0nun

So sánh
kt qu này vi kt qu ví d 3 trưc ây cho bn a giác vi s cnh n = ∞ (bn
hình tròn).
Công ni t phương trình trên vit li là:
)2()'mm(
uu
πδ+
: tương t như công thc  ví d 3.
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh
Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO
Mt trưng hp mà các hình qut cn ưc xem xét n trong phân tích ưng chy do
ưc mô t  hình dưi: sàn phng chu ti phân b u vi kiu phá hoi bao quanh mt
ct ch nht. Ví d này do Park và Gamble nghiên cu.

6.2 THIẾT KẾ SÀ THEO PHƯƠG PHÁP ĐƯỜG CHẢY DẺO
Các bưc chính trong thit k thép sàn ng dng phương pháp ưng chy do gm :
1.
Gii hn t l thép dc trong khong
bal

5,04,0 ρ→=ρ
 sàn có  do (
ductility
) cao.
2.
Dùng sơ  b trí thép tương t như phân b mômen àn hi, nghĩa là:
o
+−
→= M0,25,1M
([f
y
], [f’
c
] = MPa )


o
B trí thép ti các góc cnh (
corner
)
o
Ct ct thép là ưc phép nhưng phi chc rng không to thành mt cơ cu ưng
chy do mi
, ví d:

L
ư
i
thép mt d
ưi

L
ư
i
thép mt d
ưi


3.
Kim tra iu kin dch v (
check serviceability
) : kim tra nt và  võng
o
Dùng tiêu chuNn v chiu dày ti thiu
o
Kim tra nu có sn các li gii àn hi.
4.
Dùng nguyên lý cng tác dng (
superposition
) i vi t hp ti trng (lc phân b w
u
và
các lc P), nghĩa là, thit k c lp cho mi trưng hp ti trng, sau ó phi hp li.
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh

Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO
TẠI SAO CẦ BỐ TRÍ THÉP TẠI CÁC GÓC (CORER) ?



























Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Cơng N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker

Mơn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh
Chương 6: PHÂN TÍCH & THIT K H SÀN : PHÂN TÍCH ƯN G CHY DO

Thép mặt dưới

Mặt cắt B
-
B

Mặt cắt A
-
A

Hình 1
:

Kích thước
ba
ûn

BTCT

Mặt cắt B
-
B

Mặt cắt A-A
Hình 2
:

Kiểu đường chảy dẻo cho câu hỏi
b

Bài tập 1: (SV nộp)
Mt bn BTCT ta ơn trên 4 cnh ngoi tr khu vc có l vng ti góc, kích thưc bn
như hình 1 dưi ây. Ti trng q [kN /m
2
] phân b u trên bn. Thép dc mt áy theo
phương y có mơmen chy do là 2m
p
[kN m/m]; thép dc mt áy theo phương x có
mơmen chy do là m
p
[kN m/m]; gi s mt trên khơng có ct thép.
a)- Hãy thit lp
2 kiu ưng chy do hp lý cho bn chu ti trng q
b)- Gi s có kiu ưng chy do ca bn như hình 2. Cho bit a = 2 m ; m
p
= 6 kN m/m.
Xác nh ti trng chy do phân b u q