Bài giảng kết cấu thép - Chương 6

Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011
101


5
32
0.833
3
16
pos
neg
e
PL
M
M
PL
⎛⎞
==
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠

Trong khi đối với biểu đồ mômen khi gãy dầm:
1.0
pos p
neg p
ep
MM
MM
⎛⎞

==
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠

Cũng như trước mômen được phân bố lại.
Một số trường hợp AASHTO LRFD (1998) cho phép giảm nhiều nhất 10
%
giá trị mômen
âm tính được do phân tích đàn hồi (A1.10.2). Khi giảm mômen âm, yêu cầu mômen dương ở
nhịp bên cạnh phải tăng lên. Trường hợp một dầm hẫng có gối kê như trên hình 5.3, nếu
mômen âm M
neg
thay đổi 10
%
thì để thảo mãn điều kiện tĩnh học sẽ thay đổi, số mômen dương
M*
pos
ở giữa nhịp phải tăng 0.05M
neg
tức là:
*
0.05
53
0.05 0.156 0.009 0.165
32 16
pos pos neg
MM M
PL PL PL PL PL
=+

⎛⎞
=+ = + =
⎜⎟
⎝⎠

Nếu cả hai đầu dầm đều liên tục, độ tăng của mômen dương có thể gấp đôi.
Sự phân bố lại mômen có thể xuất hiện trong kết cẫu siêu tĩnh khi đảm bảo ổn định và nếu
khả năng quay tồn tại khi xuất hiện khớp dẻo. Điều này tạo ra sự chuyển mômen từ các vị trí
ứng suất cao tới vị trí có dự trữ cườ
ng độ. Kết quả là nâng cao khả năng chịu tải và tải trọng
phá hoại kết cấu sẽ cao hơn.
5.2.3 Khái niệm về ổn định của dầm
Vấn đề cơ bản của việc xuất hiện sức kháng mômen dẻo Mp là tiết diện ngang có ổn định
không. Nếu có mất ổn định tổng thể hay cục bộ thì không thể đạt dược Mp.
Mất ổn định tổng thể xuất hiện nếu bản biên chịu nén của tiết diện chịu uốn không được
giữ theo phương ngang. Bản biên chịu nén không được giữ theo phương ngang sẽ
có tính chất
như một cột và có khuynh hướng mất ổn định ra ngoài mặt phẳng giữa hai điểm được giữ theo
phương ngang. Tuy nhiên vì bản biên là một bộ phận của dầm, có vùng chịu kéo giữ cho biên
đối diện luôn luôn thẳng, tiết diện ngang bị xoắn khi biên trên chuyển dịch ngang. Tính chất
trên thể hiện trên hình và được xem như mất ổn định xoắn ngang.
Mất ổn định cục bộ có thể xu
ất hiện nếu tỉ số rộng/dày của phần tử chịu nén quá lớn. Giới
hạn của tỉ số cũng giống như với các cột trên hình 4.3. Nếu mất ổn định xuất hiệnở biên chịu
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -

Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011
102

nén thì gọi là mất ổn định cục bộ bản biên. Nếu xuất hiện ở vùng chịu nén của vách đứng thì
gọi là mất ổn định cục bộ vách đứng.
5.2.4 Phân loại tiết diện
Tiết diện ngang được phân biệt là tiết diện chắc, không chắc, hay mảnh tuỳ theo tỉ số
rộng/dày của bộ phận chịu nén và khoảng cách các thanh giằng.
Một tiết diện chắc là tiết diện có thể phát triển mômen dẻo toàn phần Mp trước khi xảy ra
mất ổn định ngang hoặc mất ổn định cục bộ bản biên hoặc vách đứng.
Tiết diện không chắc là tiết diện có th
ể phát triển mômen bằng hoặc lớn hơn mômen chảy
My trước khi xảy ra mất ổn định của bất kỳ bộ phận nào.
Tiết diện mảnh là tiết diệncó bộ phận chịu nén quá mảnh để có thể xảy ra mất ổn định cục
bộ trước khi đạt tới mômen chảy My. Sự so sánh giữa đường cong ứng sử mômen của các dạng
này trên hình 5.4 thể hiện tính chất khác nhau củ
a tiết diện mảnh, chắc và không chắc.
Tiết diện cũng được phân loại là liên hợp và không liên hợp. Tiết diện liên hợp là tiết diện
khi thiết kế dùng các liên kết chống cắt giữa bản bê tông mặt cầu và dầm thép . Tiết diện mà
bản mặt cầu bê tông không liên kết với dầm thép thì coi là tiết diện không liên hợp.
Hình 5.4: Ứng xử của ba loại dầm
Khi có neo chống cắt, bản mặt cầu và dầm làm việc cùng nhau chống lại mômen uốn. Ở
miền có mômen dương, bản bê tông chịu nén và tăng khả năng kháng uốn. Trong miền mômen
âm, bê tông mặt cầu chịu kéo và chỉ có cốt thép chịu nén thêm vào khả năng kháng uốn của
Mô men
M
p
M
y
Độ cong
ψ

Không chắc

Mảnh
Chắc
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -

Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011
103


dầm thép. Khả năng kháng uốn của tiết diện liên hợp do đó được nâng cao, vì neo giữa bản bê
tông và dầm thép tạo các điểm giữ ngang liên tục cho bản biên chịu nén, chống mất ổn định
xoắn ngang. Vì các ưu điểm trên đây, AASHTO LRFD (1998) kiến nghị khi nào có thể, nên
dùng kết cấu liên hợp.
5.2.5 Độ cứng
Khi tính phần tử chịu uốn có tiết diện không liên hợp, chỉ dùng độ cứng của dầm thép. Khi
tính phần tử chịu uốn có tiết diện liên hợp, dùng diện tích chuyển đổi của bê tông để tính độ
cứng, dựa trên tỉ số môđuyn đàn hồi n (bảng ) cho tải trọng tức thời và 3n cho tải trọng
thường xuyên.
Tỉ số môđuyn đàn hồi 3n là để xét tới độ t
ăng biến dạng do từ biến của bê tông dưới tác
dụng của tải trọng thường xuyên. Từ biến của bê tông có khuynh hướng chuyển ứng suất dài
hạn từ bê tông sang thép, làm tăng độ cứng tương đối của thép. Việc nhân với 3n là để xét tới
hiện tượng này. Độ cứng của tiết diện liện hợp toàn phần có thể được dùng cho toàn chiều dài
cầu, gồm cả miền chị
u mômen âm. Độ cứng không đổi này là hợp lí và tiện lợi vì các thí
nghiệm hiện trường của dầm liên tục liên hợp đã cho thấy có tác dụng liên hợp đáng kể trong
vùng chịu mômen âm.
5.3 CÁC TRẠNG THÁI GIỚI HẠN
Tiết diện I chịu uốn cần được thiết kế để chịu các tổ hợp tải trọng trong trạng thái giới hạn
cường độ, sử dụng và mỏi theo bảng tổ hợp tải trọng ở chương 1.
5.3.1 Trạng thái giới hạn cường độ

Đối với tiết diện chắc hệ số kháng uốn là hệ số cho mômen:
rfn
M M
φ
=
(5.2)
φ
f
là hệ số kháng uốn theo bảng và
M
n
= M
p
là sức kháng danh định đặc trưng cho tiết diện
chắc.
Đối với tiết diện không chắc hệ số kháng uốn được xác định theo dạng ứng suất:
rfn
FF
φ
=
(5.3)
Trong đó
F
n
là sức kháng danh định đặc trưng cho tiết diện không chắc.
Sức kháng và hệ số
V
r
sẽ được lấy:
rvn

VV
φ
=
(5.4)
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -

Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011
104


Trong đó
φ
v
là hệ số kháng cắt theo bảng sau và
V
n
là sức kháng cắt danh định đặc trưng cho
vách đứng không gia cường và có gia cường.
Các hệ số sức kháng,
ϕ
, đối với trạng thái giới hạn cường độ phải lấy như sau:
•

Đối với uốn ..............................................................................................................
ϕ
f
= 1,00
•

Đối với cắt ...............................................................................................................

ϕ
v
= 1,00
•

Đối với cắt khối .......................................................................................................
ϕ
bs
= 0,80
5.3.2 Trạng thái giới hạn sử dụng
1/Kiểm tra độ võng dài hạn
Áp dụng tổ hợp tải trọng sử dụng . Dùng tổ hợp tải trọng này để kiểm tra chảy của kết cấu
thép và ngăn ngừa độ võng thường xuyên bất lợi có thể ảnh hưởng xấu đến điều kiện khai thác.
Khi kiểm tra ứng suất bản biên, sự phân bố lại mômen có thể được xét đến nếu tiết diện ngang
trong miền chịu mômen âm là chắc. Ứ
ng suất của bản biên chịu mômen dương và âm đối với
tiết diện liên hợp không được quá:
0.95
f hyf
f RF
≤
(5.5)
và đối với tiết diện không liên hợp
0.80
f hyf
f RF
≤
(5.6)
Trong đó f
f

là ứng suất đàn hồi của bản biên do tải trọng có hệ số,
R
h
là hệ số giảm ứng suất
của bản biên lai (đối với tiết diện đồng nhất
R
h
= 1) và F
yf
là cường độ chảy của bản biên.
2/Kiểm tra độ võng do hoạt tải không bắt buộc
(A2.5.2.6.2 & A3.6.1.3.2)

Độ võng của dầm phải thoả mãn điều kiện sau đây:
L
800
1
ΔΔ
cp
=≤

Trong đó:
L = Chiều dài nhịp dầm (m);
Δ
= Độ võng lớn nhất do hoạt tải ở TTGHSD, bao gồm cả lực xung kích, lấy trị số
lớn hơn của:
+ Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế, hoặc
+ Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế.
Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gần đ
úng ứng

với trường hợp xếp xe sao cho mô men uốn tại mặt cắt giữa dầm là lớn nhất. Khi đó ta có thể sử
dụng hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế để tính toán.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -

Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011
105


Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do tải trọng rải đều gây ra được tính theo công
thức của lý thyết đàn hồi như sau:
384EI
5wL
Δ
4
=

Trong đó:
w = Tải trọng rải đều trên dầm (N/m);
E = Mô đun đàn hồi của thép làm dầm (MPa);
I = Mô men quán tính của tiết diện dầm, bao gồm cả bản BTCT mặt cầu đối với dầm
liên hợp (mm
4
).
5.3.3 Trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy
Thiết kế theo TTGH mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải thiết kế mỏi chỉ
đạt đến một trị số thích hợp ứng với một số lần tác dụng lặp xảy ra trong tuổi thọ thiết kế của
cầu .
Thiết kế theo TTGH đứt gãy bao gồm việc chọn thép có độ dẻo dai thích hợp ở một nhiệt độ
quy định.
1/Tải trọng mỏi

Tuổi thọ mỏi được xác định bằng biên độ ứng suất kéo trong liên kết, do vậy không quan
tâm đến ứng suất thực cũng như ứng suất dư.
Biên độ ứng suất chịu kéo được xác định bằng cách đặt hoạt tải mỏi trên các nhịp khác nhau
của cầu .Nếu cầu là dầm giản đơn chỉ có ứng suất cực đại ứng suất cực tiểu bằ
ng không.khi tính
toán các ứng suất này dùng lý thuyết đàn hồi tuyến tính .
Trong một số vùng dọc theo chiều dài dầm chính ứng suất nén do tải trọng thường xuyên
không hệ số ( tĩnh tải danh định ) lớn hơn ứng suất kéo do hoạt tải mỏi gây ra , với hệ số tải
trọng mỏi theo quy định . Để bỏ qua hiện tượng mỏi tại các vùng này thì ứng suất nén phải lớn
hơn hoặc bằ
ng hai lần ứng suất kéo ,vì xe tải nặng nhất qua cầu xấp xỉ bằng hai lần hoạt tải mỏi
dùng để tính ứng suất kéo .

35KN 145KN 145KN
4300mm 9000 mm
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -

Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011
106


Hình 5.5 Xe t ải thiết kế mỏi
Lực xung kích là IM= 15% và hệ số tải trọng
γ
= 0,75.
Vì sức kháng mỏi phụ thuộc vào chu kỳ ứng suất , do vậy cần biết chu kỳ của tải trọng mỏi .
2/ Tiêu chuẩn thiết kế mỏi
Phương trình tổng quát viết dưới dạng tải trọng mỏi và sức kháng mỏi cho mỗi mối nối như
sau:
)()(

fF
n
Δ≥Δ
ηγφ
(5.7)
Trong đó : (
Δ
F)
n
là sức kháng mỏi danh định ( MPa) ;
(
Δ
f) là biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (MPa)

γ
là hệ số tải trọng ( lấy theo tổ hợp tải trọng mỏi )
Ở TTGH mỏi
Φ
=1 và
η
=1 do vậy ta có :
)()(
fF
n
Δ≥Δ
γ
(5.8)
Xác định chu kỳ ứng suất
Chu kỳ ứng suất phụ thuộc vào số chu kỳ tải trọng mỏi trong tuổi thọ thiết kế của cầu. Chu
kỳ tải trọng mỏi được lấy như số lần giao thông trung bình của một làn xe tải đơn hàng ngày

ADTT
ST
.Trừ trường hợp có điều khiển giao thông , số lượng xe của một làn đơn có thể tính từ
lượng xe tải trung bình hàng ngày ADTT bằng :
ADTT
SL
= p*ADTT (5.9)
ADTT = số xe tải / ngày theo một chiều tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế;
ADTT
SL
= số xe tải / ngày trong một làn xe đơn tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế;
p là phân số xe tải trong một làn xe đơn :


Số làn xe tải p
1 1
2 0,85
≥3 0,80
Nếu chỉ biết lượng giao thông trung bình ngày ADT , ADTT có thể xác định bằng cách
nhân với tỷ lệ xe tải trong luồng :
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -

Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011
107


Cấp đường tỉ lệ xe tải trong luồng
Đường nông thôn liên quốc gia 0,2
Đường thành phố liên quốc gia 0,15
Đường nông thôn 0,15

Đường Thành phố 0,10
Giới hạn trên của tổng số xe khách và xe tải vào khoảng 20.000 xe một làn trong ngày và có
thể dùng để tính ADT.
Số lượng chu kỳ ứng suất N là số lượng xe dự kiến qua cầu của làn xe nặng nhất trong tuổi
tho thiết kế . Với tuổi thọ 100 năm có thể biểu diễn như sau:
N= (365)(100)n(ADTT
ST
) (5.10)
Trong đó n là số chu kỳ ứng suất trên một xe tải lấy theo bảng .Trị số n>1 chứng tỏ chu kỳ
phụ xuất hiện do dao động sau khi xe ra khỏi cầu.
Bảng 5.1 : Số chu kỳ ứng suất trên một xe tải n
Phần tử dọc Chiều dài nhịp
>12.000 mm
≤
12.000 mm
Dầm giản đơn 1,0 2,0
Dầm liên tục : 1. Gần trụ gữa 1,5 2,0
2. Chỗ khác 1,0 2,0
Ví dụ 5.1
: Tính chu kỳ biên độ ứng suất N để thiết kế mỏi cho một cầu dầm đơn giản hai
làn xe nhịp L=12000 mm , thuộc đường thành phố liên quốc gia có ADT=25000 xe một làn
trong ngày .
ADTT =0,15*2*25000 =7.500 xe/ ngày
ADTT
SL
= p*ADTT =0,85*7.500=6375 xe /ngày
N=365*100*n*ADTT
ST
= 365*100*2*6.375=465,4*10
6

chu kỳ
3/ Các loại cấu tạo
Các bộ phận và các cấu tạo chi tiết có thể chịu được hiệu ứng mỏi được
tập hợp vào tám loại , tuỳ theo sức kháng mỏi của chúng .Mỗi loại ký hiệu bằng chữ in hoa : A
là loại tốt nhất , và E’ là loại xấu nhất .Loại cấu tạo A và B dùng cho các bộ phận phẳng và liên
kết hàn chất lượng tốt trong các phần tử lắp ráp không mối nối .Loại chi tiết D và E dùng cho
các loại liên k
ết hàn góc và hàn rãnh không có bán kính chuyển thích hợp hoặc chiều dày tấm
bản không phù hợp .Loại C có thể áp dụng cho các mối hàn của các liên kết có bán kính chuyển
lớn hơn 150 mm và thích hợp với mối hàn tốt .Yeu cầu cho mỗi loại cấu tạo khác nhau tổng kết
trong bảng 6.6.1.2.3-1 quy trình 22TCN272-05 bảng dưới dây trích dẫn 1 phần .
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -

Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011
108


Bảng 5.2 - Các loại chi tiết đối với tải trọng gây ra mỏi (6.6.1.2.3-1)
Điều kiện
chung

Trạng thái
Loại
chi
tiết
Thí dụ minh họa,
xem hình
(6.6.1.2.3-1)

Các cấu kiện
thường
Kim loại cơ bản:
• Với các bề mặt cán và làm sạch. Các mép cắt bằng
lửa với ANSI/AASHTO/AWS D1.5 (Bản cánh 3.2.2),
độ nhẵn 0,025mm hoặc thấp hơn
• Thép có xử lý chống ăn mòn không sơn, tất cả các cấp
được thiết kế và cấu tạo theo đúng với FHWA (1990)
• Ở mặt cắt thực của các đầu của thanh có tai treo và
các bản chố
t.


A


B
E

1,2





Kết cấu tổ
hợp
Kim loại cơ bản và kim loại hàn trong các bộ phận,
không có các gắn kết phụ, được liên kết bằng:

• Các đường hàn rãnh liên tục ngấu hoàn toàn với các
thanh đệm lót lấy đi, hoặc
• Các đường hàn liên tục song song với phương của
ứng suất
• Các đường hàn rãnh liên tục ngấu hoàn toàn với các
thanh đệm lót để lại, hoặc
• Các đường hàn rãnh liên t
ục ngấu không hoàn toàn
song song với phương của ứng suất
Kim loại cơ bản ở các đầu của các bản phủ trên một
phần chiều dài:
• Với các liên kết ở đầu bằng bulông trượt tới hạn
• Hẹp hơn bản cánh, với có hoặc không có các mối hàn
đầu, hoặc rộng hơn bản cánh với các mối hàn đầu
+ Chiều dày bản cánh ≤ 20mm
+ Chiều dày bản cánh > 20mm
• Rộng hơn bản cánh không có các mối hàn đầu.



B

B

B’

B’

B



E
E’
E’
3,4,5,7









22

7



Bảng 5.3
LOẠI CHI TIẾT HẰNG SỐ A
10
11
(MPA)
3

Giới hạn mỏi
(
Δ
F)
TH
(MPa)
A 82,0
165
B 39,3
110
B' 20,0
82,7
C 14,4
69,0
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -