Những thủ thuật tính thể tích khối đa diện

Những thủ thuật tính thể tích khối đa diện
Những kiến thức nền tảng
Giúp học sinh học tốt kiến thức hình học không gian nói chung, tính thể tích khối đa diện nói chung,
giáo viên cần trang bị lại cho học sinh các kiến thức cơ bản nhất, cần thiết nhất của hình học phẳng.
Ví dụ như: Các công thức tính diện tích tam giác, tứ giác, đa giác; định lí sin, định lí côsin, công thức
tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác…; các tính chất trong tam giác vuông, trong tam giác đều,
trong hình vuông, hình thoi…
Đồng thời, học sinh cũng cần được trang bị các kiến thức cơ bản nhất về các khối đa diện, nhất là các
khối đa diện đặc biệt và kỹ năng vẽ các hình đó.
Sử dụng trực tiếp công thức tính thể tích
Để giải quyết bài toán tính thể tích khối đa diện, cô Trịnh Ngọc Bình hướng dẫn:
Phải nhớ được công thức tính thể tích khối đa diện, gồm công thức tính thể tích khối chóp; công thức
tính thể tích khối lăng trụ.
Một số lưu ý khi xác định chân đường cao hạ từ đỉnh của hình chóp:
Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau (hoặc các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng nhau) thì chân
đường cao là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
Hình chóp có các mặt bên tạo với đáy những góc bằng nhau thì chân đường cao là tâm đường tròn nội
tiếp đa giác đáy.
Hình chóp có một mặt bên vuông góc với đáy thì chân đường cao nằm trên giao tuyến của mặt phẳng
đó với mặt đáy (là hình chiếu của đỉnh lên giao tuyến đó).
Hình chóp có hai cạnh bên kề nhau cùng vuông góc với đáy thì đường cao của nó chính là giao tuyến
của hai mặt phẳng đó.
Chia nhỏ khối đa diện
Có một số khối đa diện nếu tính trực tiếp thể tích sẽ gặp nhiều khó khăn, nhưng nếu bổ sung thêm hoặc
phân chia khối đa diện đó thành nhiều khối đa diện thì việc tính thể tích lại đơn giản hơn. Đây là một kỹ
năng rất cần thiết đối với học sinh.
Sử dụng phương pháp tọa độ
Trong đề thi đại học hiện nay ít khi sử dụng được phương pháp này nhưng vẫn cần trang bị cho học
sinh cách này vì đây là phần kiến thức khá bổ ích trong các kỳ thi.
Để áp dụng được cách này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách chọn hệ trục tọa độ thích hợp.
Muốn vậy, học sinh phải nắm vững tính chất của các hình không gian.