Bài tập trắc nghiệm chương 4 dại9

Chơng 4 . Hàm số y = ax
2
(a

0). Phơng trình bậc hai một ẩn
t
t
Nội dung câu hỏi
Từ câu 1 đến câu 35, hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng.
1
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến khi x âm và nghịch biến
khi x dơng ?
(A) y = 2x
2
(B) y = - 3x
2
(C) y =
2
1
x
2
(D) y =
3
.x
2
2
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến khi x dơng và nghịch
biến khi x âm ?
(A) y =
( )
2 3

x
2
(B) y =
3
.x
2
(C) y = -
2
1
x
2
(D) y =
1
2
x
2
3
Cho hàm số y = mx
2
( m

0), phát biểu nào sau đây là đúng ?
(A) Nếu m > 0 hàm số luôn đồng biến.
(B) Nếu m < 0 hàm số luôn nghịch biến.
(C) Với hai giá trị đối nhau của x có một giá trị duy nhất của y.
(D) Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
4
Cho hàm số y = 5x
2
. Kết luận nào sau đây là sai ?

(A) Hàm số đồng biến khi x dơng và nghịch biến khi x âm.
(B) Hàm số có giá trị không âm với mọi giá trị của x.
(C) Đồ thị hàm số là một parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục tung
làm trục đối xứng và đi qua A(-1;5).
(D) Hàm số có giá trị lớn nhất là: y
max
= 0 tại x = 0.
5
Hàm số y =
2
1
m x
2


ữ

đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 nếu.
(A)
1
m
2
<
(B)
1
m
2

1
(C)

1
m
2

(D)
1
m
2
>

6
Hàm số y =
( )
2 2
m 2 x
đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 nếu.
(A)
2 m 2 < <
(B)
m 2<
(C)
m 2<
hoặc
m 2>
(D)
m 2>

7
Cho hàm số y = - ( m
2

- 2m + 2) x
2
. Kết luận nào sau đây là đúng?
(A) (A) Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi giá trị của m.
(B) (B) Hàm số luôn luôn nghịch biến với mọi giá trị của m.
(C) (C) Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 với mọi giá trị của
m.
(D) (D) Hàm số đồng biến khi x <0 , nghịch biến khi x > 0 với mọi giá trị của
m.
8
Cho hàm số
( )
2 2
= y k k x
. Điều kiện để hàm số đồng biến khi x< 0 và
nghịch biến khi x> 0 là:
(A) k > 1 (B) k < 0
(C)
0 1< <k
(D) k < 0 hoặc k > 1
9
Cho hàm số
( )
2
y 3m 5 2 x= +
. Điều kiện để hàm số đồng biến khi x > 0
là:
(A)
5 1
m

3 3
<
(B)
5
m
3

(C)
1
m
3
>
(D)
1
m
3


10
Cho hai hàm số sau: f(x)

= (a - 2) x
2
; g(x) = (a - 1) x
2
. Điều kiện để hàm
số f(x) đồng biến và hàm số g(x) nghịch biến khi x âm là:
(A)
1 a 2
(B) a > 2

(C) 1 < a < 2 (D) a < 1
11
Cho hàm số
2
1
y x
3
=
. Giá trị của y tại x =
2 3
là :
(A)
2 3
3
(B) 2
(C)
4 3
3
(D) 4
12
Cho hàm số y = - x
2
. Giá trị của x ứng với y = - 2 là :
(A) -
3
(B)
2
hoặc
2
(C) - 4 hoặc 4 (D) 2

13
Trong các hàm số sau đây, đồ thị của hàm số nào đi qua điểm M(4;4) ?
2
(A) y = x
2
(B) y = - x
2

(C) y =
2
1
x
4
(D) y =
1
2
x
2
14
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
2
1
x
4
khi x thuộc đoạn
2 x 4
là:
(A) 0 (B) - 2
(C) 4 (D) 1
15

Giá trị lớn nhất của hàm số y = - x
2
khi x thuộc đoạn
2 x 1

là:
(A) - 1 (B) - 4
(C) 0 (D) 3
16
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 4x - x
2
là:
(A) 0 (B) 2
(C) 4 (D) - 2
17
Để vẽ đồ thị của hàm số
2
1
y x
4
=
ta có thể dùng bảng giá trị nào trong
các bảng sau :
(A)
x - 4 - 2 0 2 4
y 4 1 0 1 4
(B)
x - 4 - 2 0 2 4
y -4 -1 0 -1 - 4
(C)

x - 4 - 2 0 2 4
y - 4 -1 0 1 4
(D)
x - 4 - 2 0 2 4
y 4 1 0 - 1 - 4
18
Biết điểm P (-2; - 4) thuộc đồ thị hàm số y = - mx
2
. Giá trị của m là:
(A) m = -1 (B) m = 2
(C) m = 1 (D) m =
1
8
19
Điểm M(-3;-9) thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau ?
(A) y = 3x
2
(B) y = -x
2

(C) y =
2
1
x
3
(D) y = -3x
2
20
Điều kiện để đồ thị hàm số y = - (k -3) x
2

nằm phía trên trục hoành là :
(A) k >3 (B) k < 3
(C) k

3 (D) k

3
21
Điều kiện để đồ thị hàm số y = (2 - m
2
) x
2
nằm phía dới trục hoành là:
(A)
m 2
(B)
m 2
(C)
2 m 2 < <
(D)
m 2<
hoặc
m 2>
22
Đồ thị của hàm số nhận gốc toạ độ làm đỉnh, nhận trục tung là trục đối
xứng và đi qua các điểm (0;0);(2; 2) là:
3
(A) y = 2x
2
(B) y = -2x

2
(C)
2
1
y x
2
=
(D)
2
1
y x
2
=
23
Đồ thị hàm số y = - x
2

là:
(A) Đờng cong parabol nằm phía trên trục hoành, có đỉnh là gốc toạ độ,
nhận Oy làm trục đối xứng.
(B) Đờng cong parabol nằm phía trên trục hoành, đi qua điểm (-2 ;- 4),
(-1;-1), (0;0) ; ( 1;-1), ( 2 ;- 4), nhận trục Oy làm trục đối xứng.
(C) Đờng cong parabol nằm phía dới trục hoành, có đỉnh là gốc toạ độ
nhận trục Oy làm trục đối xứng và đi qua điểm ( -1;1).
(D) Đờng cong parabol nằm phía dới trục hoành,đi qua các điểm
(-2;-4),(-1;-1), (0;0) ( 1;-1), ( 2 ;- 4) và nhận trục Oy làm trục đối xứng.
24
Cho parabol
2
1

y x
2
=
(P) và điểm A (2;
m 1
). Parabol (P) đi qua điểm A
khi.
(A) m = 3 (B) m =
2 1+
(C) m = 1 (D) m = 5
25
Phơng trình của parabol có đỉnh là O(0;0) và đi qua điểm A (
2
;-3) là:
(A)
2
3
y x
2
=
(B)
2
2
y x
9
=

(C)
2
3

y x
2
=
(D)
2
2
y x
9
=
26
Cho hàm số y =
2
1
3
x
và điểm N thuộc đồ thị của hàm số có tung độ
y
N
=-2. Khi đó khoảng cách d từ N đến gốc toạ độ là:
(A) d = -2 (B) d =
10
(C) d = 10 (D) d =
5
27
Cho hàm số y = x
2
, điểm M có hoành độ là x
M
=
3

khi đó khoảng cách d
từ điểm M đến gốc toạ độ là.
(A)
d 2 3=
(B)
d 3 2=
(C)
d 12=
(D)
d 3=
28
Cho đồ thị hàm số
2
1
y x
3
=
;điểm M, N thuộc đồ thị của hàm số và có
4
4
2
x
O
y
A
2
3
cùng tung độ là -1. Khi đó khoảng cách d giữa hai điểm M,N là:
(A)
d 3=

(B)
d 2 3=
(C)
2
d
3
=
(D) d =
3
2
29
Giá trị dơng của m để đồ thị hàm số
( )
2
y m 1 2 x=
đi qua điểm A(2;4) là
:
(A) m = 10 (B) m = 3
(C) m = -4 hoặc m = - 2 (D) m = 4
30
Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để đồ thị của hàm số
2
2
2
5
+

=
ữ

m
y x
nằm
phía dới trục hoành là:
(A) m = 9 (B) m = 8
(C) m = 12 (D) m = 7.
31
Biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2;3)
nh hình vẽ. Khi đó hàm số là:
(A)
2
3
4
= y x
(B)
2
4
3
=y x
(C)
2
1
2
=y x
(D)
2
3
4
=y x
Đáp án: (D)

32
Điều kiện của tham số m để đồ thị của hàm số y = (m
2
+ m + 1)x
2
đi qua
A(-1;3) là :
(A) m = 1; m = -2 (B)
1 17 1 17
m ; m
2 2
+
= =

(C) m = 2 (D) m = 3
33
Cho hàm số
2
1
3
y x=
. Điểm thuộc đồ thị hàm số là:
(A) M
1
1;
3

ữ

(B) N

1
;1
3

ữ

(C) P
1
1;
3


ữ

(D) Q
1
;1
3


ữ

34
Cho hàm số
2
1
2008
y x=
. Điểm không thuộc đồ thị hàm số là:
(A)

1
A 2;
1004

ữ

(B)
1
B 2;
1004


ữ

(C) C
1
1;
2008


ữ

(D) D
1
1;
2008


ữ

5
35
Cho hàm số y =
2
1
x
4
và 2 điểm A, B thuộc đồ thị của hàm số biết điểm A
có hoành độ là x
A
= 2, điểm B có tung độ là y
B
=
1
4
và có hoành độ nhận
giá trị âm. Khi đó đờng thẳng AB có phơng trình là:
(A)
1 1
y x
4 2
=
(B)
1 1
y x
4 2
= +
(C)
1 1
y x

4 2
= +
(D)
1 1
y x
2 4
= +

36
Nối mỗi câu ở cột A với kết quả ở cột B để đợc một khẳng định đúng
A B
1)Giá trị của k để đồ thị của hàm số
( )
2 2
1y k x=
đi qua điểm M
( )
2;2
là:
1) k = -1
2) Biết điểm B
( )
3
k 1; k 1 +
thuộc đồ thị của hàm số
y = x
2
khi đó giá trị của k là :
2)k =
2

3) Cho hàm số y =
2
1
x
3
và điểm P thuộc đồ thị của
hàm số có hoành độ là
3
. Gọi khoảng cách từ P
tới gốc toạ độ là k. Ta có
3) k = 1
hoặc k = 3
4) Cho hàm số y = (k + 2) x
2
và hàm số
y = -(k
2
- 2)x
2
. Biết đồ thị của hai hàm số trên
cùng đi qua điểm A
( )
2;2
.Khi đó k nhận giá trị.
4) k = 0
5) k = 2
37
Nối mỗi câu ở cột A với kết quả ở cột B để đợc một khẳng định đúng
A B
1) Đồ thị của hàm số y = (m

2
1)x
2
là một
parabol nằm phía dới trục hoành nếu m thoả
mãn điều kiện.
1)
1 m 1
2) Đồ thị của các hàm số y = (m 1)x
2
,
y = ( m +
2
)x
2
, y = (m +
3
)x
2
là các parabol
cùng nằm phía trên trục hoành nếu m thoả mãn
điều kiện.
2) m > 1
3) Các hàm số y = ( m
2
+ 1)x
2
, y=(-m -1)x
2

y = ( m
2
+m +1)x
2
luôn luôn đồng biến khi x > 0
và nghịch biến khi x < 0 nếu m thoả mãn điều
kiện.
3) -1 < m < 1
4)
m 1
5) m < -1


6
38
Hãy điền dấu x vào cột Đ cho khẳng định đúng, vào cột S cho khẳng định sai.
Các khẳng định Đ S
a, Nếu điểm A(m;2) thuộc đồ thị của hàm số
y = 2x
2
thì điểm B(-m;2) cũng thuộc đồ thị của hàm
số trên.
b, Nếu điểm P(3;k) thuộc đồ thị của hàm số
y =
2
1
x
2

thì điểm Q(3;-k) cũng thuộc đồ thị của

hàm số trên.
c, Đồ thị của hàm số
( )
2
y 2 2 3 x=
nằm phía dới
trục hoành và đi qua điểm M
( )
1; 2 2 3
d, Đồ thị của hàm số
( )
2
y 4 2 3 x=
nằm phía trên
trục hoành và không đi qua điểm N
( )
1;4 2 3
39
Hãy điền vào ( .) những từ, cụm từ thích hợp để đợc một khẳng định
đúng.
a, Đồ thị của hàm số y = (m
2
2m + 2) x
2
(với m
R
) là một đờng
luôn nằm phía . trục hoành, nhận điểm O(0;0) là điểm nhất của
đồ thị.
b, Đồ thị của hàm số y = (- k

2
+2k-1)x
2
(với k
R
) là một đờng . luôn
nằm phía . trục hoành, nhận điểm O(0;0) là điểm nhất của đồ
thị.
c, Cho hàm số y = (m
2
1)x
2
.Với m < - 1 hoặc m > 1 thì hàm số luôn
luôn . khi x > 0 và khi x < 0. Với -1 < m < 1 thì hàm số luôn
luôn khi x < 0 và khi x > 0.
40
Hãy điền dấu x vào cột Đ cho khẳng định đúng, vào cột S cho khẳng
định sai
Các khẳng định Đ S
a, Đồ thị các hàm số sau đều nằm phía dới trục
hoành: y = (2k- k
2
-1)x
2
, y = -k
2
x
2
, y =
(1 3)

x
2

( với k

0; k
1
)
b, Các hàm số sau đều nghịch biến khi x > 0.
y = - 2x + 1, y =
( )
2 3 4
x
2
, y = (2a a
2
-1)x
2

( với a
1
)
7
c, Đồ thị của 2 hàm số y =
2
x
2
và y = 2x cùng đi
qua điểm O(0;0) và A(
2

;2
2
)
d, Đồ thị các hàm số y =
2
1
x
3
,y =
3.x 2
;
y =
3.x 1 +
cùng đi qua điểm B
( )
3;1
41
Từ câu 41 đến câu 57, hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời
đúng.
Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình bậc hai:
(A) x
2
3x -
2
1
3x x
= 0 (B)
( )
3
2

3 2 3 1 0x x+ + + =
(C) (x
2
+1)
2
+ 2x + 1 = 0 (D)
2 2
2 2 1 1 0x x x x + + + =

42
Trong các phơng trình sau, phơng trình nào không phải là phơng trình bậc
hai:
(A) x
2
3x = 0 (B) 2x
2
+ 8 = 0
(C) (x
2
1)
2
+ ( x 1) - 2 = 0 (D) -3x
2
= 0
43
Trong các phơng trình (ẩn x) sau, phơng trình nào là phơng trình bậc hai:
(A) (k
2
+ 1)x
3

+ x
2
+ 2x + 1 = 0 (
k R
) (B) 3x
2
+ 2x 1 = 0
(C) (m
2
2m + 2)x + 2 = 0 (D) 4x
3
( a
2
+1)x
2
+ x + 1 =
0
44
Trong các phơng trình (ẩn x) sau, phơng trình nào không phải là phơng
trình bậc hai:
(A) (x
2
1)
2
+ ( x 1) - 2 = 0 (B) 3x
2
+ 2x 1 = 0
(C) (k
2
+ 1)x

2
+ kx +1 = 0 (D) 3x
2
1 = 0
45
Cho phơng trình
( )
2
2 2 8 0x =
. Tập nghiệm của phơng trình là:
(A)
2
2





(B)
3 2 2
;
2 2






(C)
3 2 2

;
2 2





(D)
2
2






46
Cho phơng trình bậc hai: x
2
- 2(
2 1+
)x + 3 +
2 2
= 0. Tập nghiệm của
phơng trình là :
(A)
{ }
2 1+
(B)
{ }

2 1
(C)
2 1
2

+




(D)

47
Cho phơng trình (x 1)
2
4(x + 3)
2
= 0. Tập nghiệm của phơng trình
là:
8
(A)
5
7;
3




(B)
5

7;
3




(C)
5
7;
3




(D)
{ }
1; 3
48
Đa phơng trình
3
x
2
+ x + 3= - x
2
+
2
x về dạng ax
2
+ bx + c = 0 (a

0)
thì hệ số a của phơng trình là:
(A)
3
(B) -1
(C)
3
+1 (D)
3
-1
49
Cho phơng trình. x
2
-
5
x -
2 3
= 0 có dạng ax
2
+ bx + c = 0 (a

0).
Khi đó hệ số c là:
(A)
2 3+
(B) -
( )
2 3+

(C)

2
(D) -
3

50
Cho phơng trình x
2
2(2m - 1)x + 2m = 0 có dạng ax
2
+ bx + c = 0 (a

0). Hệ số b của phơng trình là:
(A) 2(m -1) (B) 1 2m
(C) 2 4m (D) 2m -1
51
Đa phơng trình x
2
2
+ x 2 + x
2
= 0 về dạng ax
2
+ bx + c = 0. Khi đó
các hệ số a, b, c của phơng trình là:
(A) a =
2
; b = 1; c = 2 (B) a =
2
; b =
2 1+

; c = -2
(C) a = 1; b =
2
; c = 2 (D) a =
2
; b = -1; c =- 2
52
Đa phơng trình x
2
+ 4x = 4 m
2
( ẩn x) về dạng ax
2
+ bx + c = 0. Khi đó
các hệ số a, b, c của phơng trình là:
(A) a = 1; b = 2; c = m
2
4 (B) a = 1; b = 2; c = 4 - m
2

(C) a = 1; b = 4; c = m
2
4 (D) a = 1; b = - 4; c = m
2
4
53
Cho phơng trình (2m - 1)x
2
+ 3mx 5 = 0 (1) ( m là tham số ). Điều kiện
để phơng trình (1) là phơng trình bậc hai là:

(A) Với mọi giá trị của m (B)
0m

(C)
1
2
m
(D)
1
2
m =
54
Cho phơng trình (k
2
2k - 3)x
2
+ 3kx 5 = 0 (1). Điều kiện để phơng
trình (1) là phơng trình bậc hai là:
(A) Với mọi giá trị của k (B)
1k
và
3k
(C)
1k
(D)
1k =
hoặc
3k =
55
Cho phơng trình (k

2
-3k +2) x
2
+ 3kx 5 = 0 (1). Điều kiện để phơng
trình (1) không phải là phơng trình bậc hai là:
(A) Với mọi giá trị của k (B)
0k
(C)
1k
và
2k
(D) k = 1 hoặc k = 2
56
Biết phơng trình x
2
6x + c = 0 có một nghiệm là 5. Khi đó giá trị của c
là:
(A) c = 3 (B) c = 4
(C) c = 5 (D) c = 2
57
Giá trị của b để phơng trình 3x
2
bx 9 = 0 có một nghiệm bằng 3 là :
(A) b = 6 (B) b = 5
(C) b = 0 (D) b = 3
9
58
Hãy điền dấu x vào cột Đ cho khẳng định đúng, vào cột S cho khẳng định sai.
Các khẳng định Đ S
a, Phơng trình

( )
2
2 3+ +k k
x
2
+ 3kx -2 = 0 luôn là
phơng trình bậc hai với mọi giá trị của k.
b,Khi phơng trình x
2
- 6x + m = 0 có 1nghiệm là x =
- 2 thì m = 8
c, Phơng trình ( 2x 3)
2
16 = 0 có hai nghiệm là
1
7
2
=x
;
2
1
2
=x
d, Phơng trình
( )
2 1 m
x
2
2x + 1 = 0 là phơng
trình bậc hai khi m

3


59
Nối mỗi câu ở cột A với kết quả ở cột B để đợc một khẳng định đúng.
A B
1, Phơng trình
( )
2 3 2
4 2 1 0 + =m x x mx

(ẩn x) là phơng trình bậc hai khi:
1, m = -5;
1
3
= m

2, Biết phơng trình x
2
(1- m
2
)x + 2m + 1= 0
có một nghiệm là x = 1, khi đó giá trị của m là
2, m = 3
3, Phơng trình (2m + 3)
2
= (m 2)
2
(ẩn m) có
nghiệm là:

3, m = 2;
m = - 2
4, Phơng trình (2m 1 m
2
)x
2
2mx + 2 = 0
( ẩn x) không phải là phơng trình bậc hai khi:
4, m = -1
5, m = 1
60
Hãy điền vào chỗ ( .) để đợc lời giải đúng.
2
3 6 2 42 0x x =


2
2 2 14 0x x =

2
2 2 16x x + =



( )
2
x =

x
x
=


=





x
x
=


=

Vậy nghiệm của phơng trình là: x
1
= ; x
2
=
61
Từ câu 61 đến câu 176, hãy khoanh tròn chữ cái đứng tr ớc câu trả lời
đúng.
Cho phơng trình 2x
2
+ 7x + 5 = 0. Giá trị

của phơng trình là:
(A)
39
=
(B)
3
=
(C)
9 =
(D)
10 =
62
Cho phơng trình x
2
+ (
2 1+
)x + 1 = 0. Tính

có giá trị là:
10
(A)
2 2 1+
(B)
2 2 7+
(C)
2 2 1
(D)
1 2 2
63

Cho phơng trình 2x
2
2mx + 3 = 0 ( m là tham số). Biệt thức
'
của ph-
ơng trình là:
(A)
'
= m
2
6 (B)
'
= m
2
- 24
(C)
'
=- m
2
6 (D)
'
= 4m
2
6
64
Cho phơng trình 2x
2
+ 7x 1 = 0. Số nghiệm của phơng trình là:
(A) Vô nghiệm (B) Có hai nghiệm phân biệt
(C) Có nghiệm kép (D) Có một nghiệm duy nhất

65
Cho phơng trình 2x
2
+ (k-1)x -1 = 0 ( ẩn x). Số nghiệm của phơng trình là:
(A) Vô nghiệm (B) Có hai nghiệm phân biệt
(C) Có nghiệm kép (D) Có một nghiệm duy nhất
66
Cho phơng trình x
2
+ 2kx + 2k
2
2k + 1 = 0 (với tham số k

1). Số
nghiệm của phơng trình là:
(A) Vô nghiệm (B) Có hai nghiệm phân biệt
(C) Có nghiệm kép (D) Có một nghiệm duy nhất
67
Cho phơng trình x
2
+ 2(m -1)x + m
2
2m + 1 = 0 ( ẩn x). Số nghiệm của
phơng trình là:
(A) Vô nghiệm (B) Có hai nghiệm phân biệt
(C) Có nghiệm kép (D) Có một nghiệm duy nhất
68
Trong các phơng trình bậc hai sau đây, phơng trình nào vô nghiệm?
(A) 2x
2

+ 11 x + 12 = 0 (B) 4x
2
- 4x + 1 = 0
(C) 5x
2
- 3x + 4 = 0 (D) x
2
- x - 20 = 0
69
Trong các phơng trình bậc hai sau đây, phơng trình nào có nghiệm kép?
(A) 5x
2
- 4 x + 2 = 0 (B) x
2
- x +
1
4
= 0
(C) x
2
- 2x - 15 = 0 (D) - 2x
2
+ 3 = 0
70
Trong các phơng trình bậc hai sau đây, phơng trình nào có nghiệm ?
(A) x
2
- x +
5 2
= 0 (B) 3x

2
- x + 8 = 0
(C) 3x
2
- x - 8 = 0 (D) - 3x
2
- x -8 = 0
71
Trong các phơng trình bậc hai (m là tham số ) sau đây, phơng trình nào
luôn có nghiệm với mọi giá trị của m ?
(A) 3x
2
+ 6x + m = 0 (B) 4x
2
+ 2mx + 9 = 0
(C) mx
2
+ 2mx + 1 = 0 (D) x
2
- (m +1)x + m = 0
72
Cho phơng trình : 2x
2
5x 25 = 0. Tập nghiệm của phơng trình là :
(A)
5
; 5
2

(B)
5
5;
2




(C)
5
5;
2




(D)

11
73
Cho phơng trình:
( )
2
x 3 2 x 6 0 =
. Tập nghiệm của phơng
trình là :
(A)
{ }

3; 2
(B)
{ }
3; 2

(C)
{ }
3; 2
(D)
{ }
3; 2
74
Phơng trình bậc hai nào sau đây có tập nghiệm là
{ }
1;3
(A) x
2
+ 4x + 3 = 0 (B) x
2
- 4x + 3 = 0
(C) x
2
+ x - 2 = 0 (D) x
2
- 3x + 4 = 0
75
Cho phơng trình: x
2
+ mx +9 = 0. Giá trị của m để phơng trình có nghiệm
kép là:

(A) m = 36 (B) m = -3 hoặc m = 3
(C) m = 6 hoặc m = - 6 (D) m = 18.
76
Cho phơng trình : x
2
+ 2(k-2) x + k
2
= 0 (ẩn x). Điều kiện để phơng trình
có nghiệm là:
(A)
1k
(B)
1k

(C)
1k
>
(D)
1k
<
77
Cho phơng trình: mx
2
6x + 1 = 0 ( ẩn x). Điều kiện để phơng trình có
hai nghiệm phân biệt là:
(A) m = 9 (B) m < 9 và m

0
(C) m

9 và m

0 (D) m > 9
78
Cho phơng
( )
2 2
x 2 m 1 x m 2 0+ + + + =
( ẩn x). Điều kiện để phơng trình
vô nghiệm là:
(A)
1
2
m
(B)
1
2
m >

(C)
1
2
m
(D)
1
2
m <
79
Cho phơng trình (2k 1)x
2

8x + 6 = 0. Số nguyên k nhỏ nhất để phơng
trình vô nghiệm là :
(A) k = 1 (B) k = 2
(C) k = -2 (D) k = 3
80
Cho a, b, c là số đo ba cạnh của một tam giác. Phơng trình
( )
2 2 2 2 2 2
a x a b c x b 0+ + + =
( ẩn x) có số nghiệm là.
(A) Vô nghiệm (B) Có hai nghiệm phân biệt
(C) Có nghiệm kép (D) Có một nghiệm duy nhất.
81
Cho phơng trình x
2
- 7x 2(k
2
+ 8k) = 0. Tập hợp giá trị của k để phơng
trình có một nghiệm bằng -2 là:
(A)
{ }
1; 9
(B)
{ }
1;9
(C)
{ }
1;9
(D)
{ }

3;5
82
Biết phơng trình x
2
6x + c = 0 ( c
R
) có một nghiệm là 5. Khi đó
nghiệm thứ 2 của phơng trình là:
(A) x = 1 (B) x = -1
(C) x = 2 (D) x = 3
12
83
Cho phơng trình x
2
- 7x + 2k = 0 ( tham số k
R
) có một nghiệm là 3, khi
đó phơng trình còn có một nghiệm nữa là:
(A) x = 0 (B) x = 4
(C) x = 2 (D) x = 3
84
Cho phơng trình x
2
2(k + 1)x (k
2
+ 1) = 0 ( k là tham số ). Trong các
khẳng định sau, khẳng định nào là sai ?
(A) Phơng trình vô nghiệm với mọi giá trị của k.
(B) Phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của k.
(C) Phơng trình trên luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi giá trị của k.

(D) Với k = 1 thì phơng trình có hai nghiệm là
1 2
x 2 6;x 2 6= = +
85
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai ?
(A) Phơng trình
( )
2
2 1 2 2. 3 0x x + =
có hai nghiệm trái dấu.
(B) Phơng trình
( )
2
2 3 2 2 3 0x x+ + =
có hai nghiệm phân biệt.
(C) Phơng trình
( ) ( )
2
1 2 2 1 2 1 2 0x x + + + =
vô nghiệm.
(D) Phơng trình
( )
2 2
3 2 1 3 0x x m+ + =
có hai nghiệm phân biệt với mọi
m .
86
Cho phơng trình x
2
+ 7x + 8 = 0. Tích hai nghiệm của phơng trình là :

(A) 8 (B) - 8
(C) 7 (D) - 7
87
Cho phơng trình bậc hai 2x
2
+ 7x + 3 =0. Gọi tổng hai nghiệm của phơng
trình là S, tích hai nghiệm của phơng trình là P. Ta có:
(A)
7 3
S ;P
2 2
= =
(B)
7 3
S ; P
2 2
= =
(C)
7 3
S ;P
2 2
= =
(D)
7 3
S ; P
2 2
= =
88
Cho phơng trình 2x
2

( k - 1)x 3 + k = 0 (ẩn x). Tổng hai nghiệm của
phơng trình là :
(A)
1
2
k

(B)
1
2
k
(C)
3
2
k

(D)
3
2
k
89
Nếu m và n là các nghiệm của phơng trình x
2
+ mx + n = 0 với
0; 0m n

thì tổng các nghiệm là:
(A) - 1 (B) 1
(C) 2 (D) -2
]

90
Cho phơng trình bậc hai x
2
-
( )
2 3 1+
x +
2 3
=0. Gọi tổng hai nghiệm
của phơng trình là S, tích hai nghiệm của phơng trình là P. Ta có
13
(A)
( )
S 2 3 1 ; P 2 3= + =
(B)
S 2 3 1;P 2 3= + =
(C)
( )
S 2 3 1 ; P 2 3= + =
(D)
S 2 3 1;P 2 3= + =
91
Cho phơng trình: x
2
+ 5x - 6 = 0. Tập nghiệm của phơng trình là:
(A)
{ }
1;6
(B)
{ }

2; 3
(C)
{ }
1; 6
(D)

92
Cho phơng trình x
2
(2k + 3)x 2k 4 = 0. Tập nghiệm của phơng
trình là:
(A)
{ }
1; 2 4k
(B)
{ }
1;2 4k +
(C)
{ }
1; 2 4k +
(D)
{ }
1;2 3+k

93
Gọi x
1
; x
2
là nghiệm của phơng trình : x

2
- 2x - 15 = 0. Giá trị của
2 2
1 2
x x+
là:
(A) 19 (B) 4
(C) 34 (D) 30
94
Gọi x
1
; x
2
là nghiệm của phơng trình : x
2
- 5x + 4 = 0. Giá trị của
3 3
1 2
1 1
x x
+

là:
(A)
5
4
(B)
125
64
(C)

5
64
(D)
65
64
95
Gọi x
1
; x
2
là các nghiệm của phơng trình x
2
2(m 1)x + m
2
3m = 0
Biểu thức
2 2
1 2
x x+
đạt giá trị nhỏ nhất khi.
(A)
1
2
m =
(B)
1
2
m =
(C)
1

3
=m
(D) m = 1
96
Cho phơng trình x
2
2(k -1) x + k
2
+ 3k = 0. Tập hợp các giá trị của k để
phơng trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn hệ thức
2 2
1 2
4x x+ =
là :
(A)
{ }
0;7
(B)
{ }
0; 7
(C)
{ }
0
(D)
{ }
7

97
Cho phơng trình x
2
+ 2mx + 4 = 0. Nếu phơng trình có hai nghiệm x
1
; x
2

thoả mãn điều kiện
4 4
1 2
32x x+
thì điều kiện tơng ứng của m là:
(A)
0 2 m
(B)
2m
(C)
2m
=
(D) Không tồn tại giá trị của m
98
Gọi x
1
; x
2
là các nghiệm của phơng trình x
2
mx + m + 6 = 0. Giá trị của

14
m để các nghiệm của phơng trình thoả mãn hệ thức
2
1 2
2x x=
l :
(A) m = 9 (B) m = 10
(C) m = 11 (D) m = 12
99
Cho phơng trình mx
2
2(m 1)x + m 3 = 0. Giá trị của m để các
nghiệm x
1
; x
2
của phơng trình thoả mãn hệ thức:
( ) ( )
1 2
2 1 2 1 25+ + =x x
là:
(A) m = 1 (B) m = 2
(C) m = -1 (D) m = - 2
100
Cho phơng trình x
2
+ 5x + m = 0 ( ẩn x). Điều kiện để phơng trình có hai
nghiệm x
1
; x

2
thoả mãn 4x
1
+ 3x
2
= -12 là:
(A) m = 20 (B) m =
2 5
(C) m = - 24 (D) m =
3 2
101
Cho phơng trình x
2
10x m
2
= 0 (ẩn x). Giá trị của m để phơng trình
có hai nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn 6x
1
+ x
2
= 5 là:
(A) m = 11 (B) m = 10
(C) m =
11
(D) m = 9
102

Cho phơng trình x
2
2mx + m
2
-
1
2
= 0( ẩn x). Giá trị của m để phơng
trình có hai nghiệm và các nghiệm ấy có giá trị tuyệt đối bằng nhau là:
(A) m = -1 (B) m = 3
(C) m =
2
(D) m = 0
103
Cho phơng trình x
2
2mx + m
2
-
1
2
= 0 ( ẩn x). Giá trị của m để phơng
trình có nghiệm và các nghiệm ấy là số đo hai cạnh góc vuông của một
tam giác vuông có cạnh huyền bằng 3 là :
(A) m = 2 (B) m = 2 hoặc m = -2
(C) m =
2
(D) m = 1.
104
Điều kiện để phơng trình x

2
+ ax + 1 = 0 (ẩn x) có hai nghiệm x
1
; x
2
thoả
mãn
2 2
1 2
2 1
7
x x
x x

+ >
ữ ữ

là:
(A)
5 5a < <
(B)
5a <
hoặc
a 5>
(C)
5 a
(D)
5a
105
Cho phơng trình (m -1)x

2
2mx + m + 1 = 0 ( ẩn x). Giá trị của m để ph-
ơng trình có hai nghiệm và tích hai nghiệm ấy bằng 5 là:
(A)
3
2
m =
(B)
1
2
m =
(C)
2
3
m =
(D)
3
2
m =
106
Cho phơng trình x
2
+ mx + 1 = 0 và x
2
+ x + m = 0. Giá trị của m để hai
phơng trình trên có ít nhất một nghiệm chung là:
(A) m = 2 (B) m = -2
15
(C) m = 1 (D) m =
2

107
Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có hai nghiệm dơng.
(A) 8x
2
- 2x - 1 = 0 (B) x
2
- 3x - 4 = 0
(C) x
2
- 6x + 5 = 0 (D) x
2
- x - 20 = 0
108
Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có hai nghiệm âm.
(A) x
2
+ x + 2 = 0 (B) 2x
2
+ 11x + 12 = 0
(C) 3x
2
+ x + 1 = 0 (D) x
2
- x + 4 = 0
109
Cho phơng trình : mx
2
+ 4x + 1 = 0 ( ẩn x). Điều kiện của m để phơng
trình có hai nghiệm trái dấu là:
(A) m = 4 (B) m = 3

(C) m < 0 (D) m

0
110
Cho phơng trình x
2
2(m -1) x + m
2
+ 3m = 0 ( ẩn x). Điều kiện để ph-
ơng trình có hai nghiệm trái dấu là:
(A)
3 0m <
(B)
3 0m <
(C) m < -3 hoặc m > 0 (D)
3 0m
< <
111
Cho phơng trình x
2
2(m -1) x + m
2
+ 3m = 0 ( ẩn x). Điều kiện để ph-
ơng trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn
là :
(A)
3 1

m
(B)

3 1
< <
m

(C) m > -1 (D) m < - 3
112
Cho phơng trình x
2
+ 2(m -1) x + m
2
- 3m = 0. Điều kiện để phơng trình có
hai nghiệm trái dấu và nghiệm dơng có giá trị tuyệt đối lớn hơn là :
(A)
0<m
(B)
1>m
(C)
0 1
< <
m
(D)
0 1

m
113
Điều kiện để phơng trình mx
2
(2m + 1)x + m + 1 = 0 ( ẩn x) có một
nghiệm lớn hơn 2 là:
(A)

0 m 1
<
(B)
0 m 1
< <
(C) m > 1 (D) m < 0 hoặc m > 1
114
Cho phơng trình x
2
2(m -1)x + m
2
1 = 0, m là tham số. Kết luận nào
sau đây là sai ?
(A) Phơng trình có hai nghiệm khi m

1
(B) Phơng trình có hai nghiệm trái dấu khi -1 < m < 1
(C) Phơng trình có hai nghiệm âm phân biệt khi m > 1
(D)Với mọi m, phơng trình không thể có hai nghiệm dơng phân biệt.
115
Cho phơng trình x
2
- 2(m + 1)x (m
2
1) = 0 ( m là tham số ). Kết luận
nào sau đây là đúng?
(A) Khi m = -2 thì phơng trình có hai nghiệm
1
x 1=
hoặc

2
x 3=
.
(B) Phơng trình có hai nghiệm khi
1; 0 m m
.
(C)Phơng trình vô nghiệm khi
1 m 0

(D) Khi
1
m
2
=
thì tổng và tích hai nghiệm của phơng trình là:
16
1 2
x x 1+ =
và
1 2
3
x .x
4
=

116
Cho hai số u, v có
u v 1
u.v 6
+ =

=

. Giá trị của u, v là:
(A) u= 6 và v = -1 (B) u = - 6 và v = 1
(C) u = -3 và v = 2 (D) u = 3 và v =-2
117
Nếu x
1
; x
2
là hai nghiệm của phơng trình x
2
+ mx + n = 0 và
3 3
1 2
x ;x
là hai
nghiệm của phơng trình x
2
+ px + q = 0, (trong đó x là ẩn, m, n p, q là
tham số ) thì:
(A) p = m
3
+ 3mn (B) p = 3mn - m
3
(C) p = m
3
3mn (D) p = 2mn + m

3
118

1
x 1 2= +
và
2
x 1 2=
là hai nghiệm của phơng trình:
(A) x
2
2x 1 = 0 (B) x
2
+ 2x 1 = 0
(C) x
2
2x + 1 = 0 (D) x
2
+ 2x + 1 = 0
119
Cho x
1
; x
2
là các nghiệm của phơng trình 3x
2
+ 5x 6 = 0 và
1 1 2 2
2 1
1 1

y x ; y x
x x
= + = +
. Khi đó y
1
; y
2
là hai nghiệm của phơng trình:
(A) 6y
2
- 5y 3 = 0 (B) 6y
2
+ 5y 3 = 0
(C) 6y
2
+ 5y + 3 = 0 (D) 6y
2
+ 3y 5 = 0
120
Cho phơng trình x
2
+ px + q = 0 có hai nghiệm x
1
; x
2
. Giá trị của p, q sao
cho
1 2
3 3
1 2

x x 5
x x 35
=


=

là:
(A) p = -2 và q = 6 hoặc p = 2 và q = -6
(B) p = -1 và q = - 5 hoặc p = -1 và q = 6
(C) p = 1 và q = -6 hoặc p = -1 và q = -6
(D) p = 2 và q = -5 hoặc p = -3 và q = 7
121
Trong các phơng trình sau, phơng trình nào không phải là phơng trình
trùng phơng ?
(A) 3x
4
7x
2
4 = 0 (B) 2x
4
+ 3x 5 = 0
(C) 4x
4
5 = 0 (D) 3x
4
+ x
2
= 0
122

Số nghiệm của phơng trình trùng phơng x
4
- 10x
2
+ 9 = 0 là :
(A) 2 (B) 0
(C) 1 (D) 4
123
Trong các phơng trình trùng phơng sau đây phơng trình nào vô nghiệm ?
(A) x
4
- 2x
2
- 3 = 0 (B) 2x
4
+ 5x
2
+ 2 = 0
(C) 4x
4
- x
2
- 5 = 0 (D) 3x
4
- 5x
2
- 2 = 0
124
Tập nghiệm của phơng trình: x
4

+ 8x
2
+ 16 = 0 là:
17
(A)
∅
(B)
{ }
2
(C)
{ }
2−
(D)
{ }
2;2−
125
Cho ph¬ng tr×nh x
4
– 2(m + 1)x
2
+ m
2
= 0. §iÒu kiÖn ®Ó ph¬ng tr×nh cã
bèn nghiÖm ph©n biÖt lµ:
(A) m >
1
2
−
(B) m <
1

2
−
(C) m >
1
2
−
vµ m
≠
0 (D) m = -3
126
Cho ph¬ng tr×nh mx
4
+ 2(m -2)x
2
+ m = 0, ( x lµ Èn) ®iÒu kiÖn ®Ó ph¬ng
tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt lµ:
(A) m = 1 (B) m < -1
(C) m > 1 (D) m = - 1
127
Cho ph¬ng tr×nh: x
4
– 2mx
2
+ m – 3 = 0. §iÒu kiÖn ®Ó ph¬ng tr×nh cã
®óng 3 nghiÖm ph©n biÖt lµ:
(A) m = 3 (B) m = -3
(C) m =
3±
(D) m = 2
128

Cho ph¬ng tr×nh:
( ) ( )
2
2 2
x 2x 14 x 2x 15 0+ − + − =
. TËp nghiÖm cña ph¬ng
tr×nh lµ:
(A)
{ }
1−
(B)
{ }
5;3−
(C)
{ }
5; 1;3− −
(D)
{ }
3
129
Cho ph¬ng tr×nh ax
4
+ bx
2
+ c = 0 (1)( x lµ Èn, a
≠
0). Trong c¸c mÖnh ®Ò
sau, mÖnh ®Ò nµo lµ sai ?
(A) NÕu ph¬ng tr×nh (1) cã 4 nghiÖm th× tæng c¸c nghiÖm ®ã lu«n b»ng 0
vµ tÝch c¸c nghiÖm ®ã b»ng

c
a
(B) NÕu ac < 0 th× ph¬ng tr×nh (1)cã hai nghiÖm tr¸i dÊu.
(C) NÕu b
2
< 4ac th× ph¬ng tr×nh (1) v« nghiÖm.
(D) §iÒu kiÖn ®Ó ph¬ng tr×nh (1) cã 4 nghiÖm ph©n biÖt lµ:
ac 0
b
0
a
>



− >


130
Cho ph¬ng tr×nh x
3
+ x
2
– 8x – 6 = 0. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ:
(A)
{ }
3;1 3;1 3+ −
(B)
{ }
3; 1 3; 1 3− − + − −

(C)
{ }
3;1 3;1 3− + −
(D)
{ }
2;1 5;1 5+ −
.
131
Cho ph¬ng tr×nh: x
5
= 4x
3
. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ:
18
(A)
{ }
2;2−
(B)
{ }
2;0;2−
(C)
{ }
2
(D)
{ }
0
132
Cho ph¬ng tr×nh:
1
x 5

x 3
+ =
−
. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ:
(A)
{ }
0
(B)
{ }
3
(C)
{ }
0;3
(D)
{ }
4
133
Cho ph¬ng tr×nh:
1 4x 3
x
x 1 x 1
−
+ =
− −
. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ:
(A)
{ }
4
(B)
{ }

1
(C)
{ }
1; 4
(D)
3
4
 
 
 
134
Cho ph¬ng tr×nh:
3
x 2 x=
. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ:
(A)
{ }
0
(B)
{ }
0;2
(C)
{ }
2
(D)
{ }
2;0;2−
135
Cho ph¬ng tr×nh:
x 1 x 1+ = −

. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ:
(A)
{ }
3
(B)
{ }
0
(C)
{ }
0;3
(D)
{ }
0;5
136
Cho ph¬ng tr×nh:
2
x x 1 2x 1− + = −
. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ:
(A)
{ }
0
(B)
{ }
1
(C)
{ }
0;1
(D)
{ }
1;0;1−

137
Cho ph¬ng tr×nh x
4
– 10 x
3
+ 25x
2
– 36 = 0. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh
lµ:
(A)
{ }
2;3
(B)
{ }
1;2; 3; 6− −
(C)
{ }
1;2;3;6−
(D)
{ }
3;2; 1; 6− −
138
Cho ph¬ng tr×nh
2
2
1 1
x 4 x 6 0
x x
   
+ − + + =

 ÷  ÷
   
. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh
lµ:
(A)
{ }
1
(B)
{ }
1;3
(C)
{ }
2
(D)
∅
139
Cho ph¬ng tr×nh x(x – 2)( x + 2)( x + 4) = m ( Èn x). §iÒu kiÖn ®Ó ph¬ng
tr×nh cã 4 nghiÖm ph©n biÖt lµ:
(A) -16 < m < 9 (B) m < -16 ; m > 9
(C) m = 16 (D) m = 9
140
Cho ph¬ng tr×nh x
3
– 4x
2
+ ( m + 3)x – m = 0. §iÒu kiÖn ®Ó ph¬ng tr×nh
cã 3 nghiÖm ph©n biÖt lµ:
(A)
9
m

4
<
vµ m
≠
- 2 (B)
9
m
4
<
vµ m
≠
2
(C)
9
m
4
<
(D)
9
m
4
≤
vµ m
≠
2
19
141
Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km. Sau hai giờ có một ngời
đi xe máy cũng khởi hành từ A để đến B. Vận tốc xe máy gấp 5 lần vận tốc
xe đạp. Biết rằng hai ngời gặp nhau tại điểm cách B là 37,5 km. Vận tốc

ngòi đi xe đạp là:
(A) 10 km/h (B) 11 km/h
(C) 9 km/h (D) 12 km/h
142
Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 210 m. Xung quanh khu đất ngời ta
làm lối đi rộng 2 m, vì vậy diện tích còn lại để trồng trọt là 2296 m
2
. Kích
thớc của khu đất là:
(A) 44m và 60 m (B) 45 m và 60 m
(C) 46m và 59m (D) 44m và 59 m
143
Một tổ công nhân cần sản xuất 180 sản phẩm trong một tuần. Nhng trong
quá trình sản xuất, có 2 công nhân phải đi làm việc khác, vì vậy mỗi công
nhân còn lại phải làm thêm 15 sản phẩm nữa cho kịp thời gian quy định.
Số công nhân của mỗi tổ là:
(A) 5 công nhân (B) 4 công nhân
(C) 7 công nhân (D) 6 công nhân
144
Dân số của một thành phố sau hai năm tăng từ 4000000 lên 4096576 ngời.
Trung bình hàng năm dân số của thành phố tăng là:
(A) 1,4% (B) 1,3%
(C) 1,2% (D) 1,1%
145
Hai đội công nhân cùng thi công chung một con đờng. Nếu mỗi đội làm
một mình cả con đờng thì tổng thời gian thi công là 25 tháng. Nếu hai đội
làm chung thì con đờng hoàn thành trong 6 tháng. Mỗi đội làm một mình
thi công con đờng trong thời gian tơng ứng là:
(A) 15 tháng, 10 tháng (B) 9 tháng, 16 tháng
(C) 12 tháng, 13 tháng (D) 11 tháng, 14 tháng.

146
Một canô đi xuôi dòng 78 km rồi ngợc dòng 28 km. Biết rằng thời gian đi
xuôi dòng nhiều hơn thời gian đi ngợc dòng là 1 giờ và vận tốc chảy của
dòng nớc là 6 km/h. Vận tốc canô lúc ngợc dòng là:
(A) 13km/h (B) 12km/h
(C) 14km/h (D) 15 km/h
147
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol y = - x
2
và đờng thẳng (d):
y = x 2. Số giao điểm của chúng là:
(A) 0 (B) 1
(C) 2 (D) 3
148
Dựa vào đồ thị sau hãy cho biết tập nghiệm của ph-
ơng trình: x
2
2x = 0
(A)
{ }
0
(B)
{ }
2
(C)
{ }
0;2
(D)
1
;1

2



20
149
Cho parabol y = 2x
2
(P) và đờng thẳng y = 3x 1 (d). Toạ độ giao điểm
của đờng thẳng (d) và parabol (P) là:
(A) ( - 1; 2) ;
1 1
;
2 2

ữ

(B) ( 1; 2) ;
1 1
;
2 2

ữ

(C) ( 1; 2) ;
1 1
;
2 2

ữ

(D) ( 1; -2) ;
1 1
;
2 2


ữ

150
Cho parabol y =
1
2
x
2
(P) và đờng thẳng y = - mx - 1 (d). Điều kiện để đ-
ờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt là:
(A)
m 2
hoặc
m 2
(B)
m 2<
hoặc
m 2>

(C)
2 m 2 < <
(D)

2 m 2
151
Cho parabol y = x
2
(P) và đờng thẳng y = 2mx - 1 (d). Điều kiện để đờng
thẳng (d) không cắt parabol (P) là:
(A)
1 m 1
(B)
m 1<
(C)
m 1>
(D)
1 m 1 < <
152
Cho parabol y =
2
1
x
4

(P) và đờng thẳng y = x + m (d). Giá trị của m để
(d) và (P) có một điểm chung duy nhất là:
(A) m = -1 (B) m = 1
(C) m = 2 (D) m = -3
153
Cho các hàm số sau: y = x
2
(P); y = 3x + m
2

(d) (x là biến số, m là số cho
trớc). Gọi y
1
, y
2
là tung độ giao điểm các đờng thẳng (d) và Parabol (P).
Giá trị của m để có đẳng thức: y
1
+ y
2
= 11y
1
y
2
(A) m =
9
11

(B) m =

1
(C) m = 2 (D) m = 3.
154
Cho parabol
2
x
y
2
=
(P), và đờng thẳng y = kx k + 2 (d). Giá trị của k

để (d) và (P) cùng đi qua một điểm có hoành độ bằng 4 là:
(A) k =
2
(B) k = 1
(C) k = -2 (D) k = 2
155
Trên hệ trục toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phơng trình y = x
2
. Phơng trình
của đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 3x +12 và có đúng 1 điểm
chung với parabol (P) là:
(A)
9
y 3x
4
=
(B)
9
y 3x
4
= +
(C)
9
y 3x
4
=
(D)
9
y 3x
4

= +
156
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho parabol
2
1
y x
2
=
(P) và điểm A
1
1;
2


ữ

.
Phơng trình đờng thẳng đi qua A và có với parabol (P) đúng một điểm
chung là:
(A)
1
y x
2
= +
(B)
1
y x
2
= +
21

(C)
1
y x
2
=
(D)
3
y x
2
= +
157
Cho parabol (P): y = x
2
và đờng thẳng (d) : y = 2x + m
2
(m là tham số,
m 0
).Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
(A) Với
=m 3
, toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và parabol (P) là:
( )
1;1
;
( )
3;9

(B) Với mọi m, đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt.
(C) Giá trị của m để đờng thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm có hoành độ
lần lợt là -2 và 4 là: m =

2 3

(D) Biết đờng thẳng (d) cắt parabol (P) tại điểm có tung độ là 4. Khi đó m
= 0 hoặc
m 2 2=
158
Cho parabol
2
1
y x
2
=
(P) và đờng thẳng y = mx + n (d). Giá trị của m và n
để đờng thẳng (d) đi qua điểm A(1;0) và có với parabol (P) đúng một điểm
chung là:
(A) m =
1
2
(B) m = 0; m = 2
(C) m = 1; m = -2 (D) m = 3
159
Cho đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = 4x + 5 và có một điểm
chung duy nhất A với parabol
2
y x=
(P). Khi đó toạ độ điểm A là:
(A) A( 2; 4) (B) A( - 2; 4)
(C) A( 3; 9) (D) A( 1; 2)
160
Cho parabol y = x

2
(P) và đờng thẳng (d) có phơng trình y = 3x + 2. Gọi x
1
;
x
2
là hoành độ giao điểm của (P) và (d). Giá trị của biểu thức
3 3
1 2
P x x= +
là:
(A) P = 44 (B) P = 45
(C) P = 21 (D) P = 30.
161
Cho parabol y = mx
2
(P) và đờng thẳng y = 2x + m (d) ( m là tham số khác
0). Biết đờng thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ là
( )
3
1 2+
và
( )
3
1 2
. Khi đó giá trị của m là:
(A)
1
m
14

=
(B)
1
m
7
=
(C)
1
m
7
=
(D) m = 3
162
Trong mặt phẳng toạ độ cho đờng thẳng 2x y a
2
= 0 (d) và parabol
y = ax
2
(P) ( a là tham số, a < 1và a

0 ) Gọi x
1
; x
2
là hoành độ giao điểm
của (d) và (P). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 2 1 2
4 1
Q
x x x x

= +
+
là:
(A) 1 (B) 2
(C)
2 2
(D) 3
22
163
Giả sử x
1
; x
2
là hai nghiệm của phơng trình
2
x 4x
3x m
1 x

= +

, trong đó m là
tham số. Giá trị của m để biểu thức
1 2
x x
đạt giá trị nhỏ nhất là:
(A) m = 5 (B) m = 7
(C) m = -5 (D) m = 6.
164
Cho phơng trình (m 1)x

2
2mx + m + 2 = 0. Giá trị của m để phơng
trình có nghiệm kép :
(A) m = 1 (B) m = 2
(C)
2 4 2
m
3
+
=
;
2 4 2
m
3

=
(D) m = 3.
165
Giả sử phơng trình (k 1)x
2
2kx + k + 2 = 0 có hai nghiệm x
1
; x
2
( k là
tham số;
k 2
và
k 1
). Hệ thức liên hệ giữa x

1
; x
2
không phụ thuộc vào k
là:
(A) 3(x
1
+ x
2
) + 6x
1
x
2
= 4 (B) 5(x
1
+ x
2
) 6x
1
x
2
= 4
(C) 3(x
1
+ x
2
) 2x
1
x
2

= 4 (D) 5(x
1
+ x
2
) + 6x
1
x
2
= 2
166
Cho parabol y = -x
2
và đờng thẳng y = m cắt nhau tại hai điểm phân biệt A
và B. Giá trị của m để tam giác OAB đều là:
(A) m = 0 (B) m = -2
(C) m = - 3 (D) m = 1.
167
Cho phơng trình (ax
2
+ 2bx + c)(bx
2
+ 2cx + a)( cx
2
+ 2ax + b) = 0 (1)
( với a, b, c là tham số). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là
đúng?
(A) Phơng trình (1) luôn có ít nhất 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị a, b,
c khác 0.
(B) Phơng trình (1) luôn vô nghiệm với mọi giá trị a, b, c khác 0.
(C) Phơng trình (1) có 1 nghiệm là x= 1 với mọi giá trị a, b, c lớn hơn 0.

(D) Phơng trình (1) luôn có một nghiệm là x = 0 với mọi giá trị a, b, c khác
0.
168
Cho phơng trình x
2
3x + 2 = 0 và x
3
- 5x
2
+ (m + 4)x- m =0. Tìm m để
hai phơng trình trên có cùng tập nghiệm.
(A) m = 3 (B) m = 4
(C) m = -4 (D) m = 5.
169
Giá trị của m để phơng trình
x 5 9 x m + =
có nghiệm duy nhất là:
(A) m = 7 (B) m =
2 2
(C) m =
2 2
(D) m = 6.
170
Cho hàm số y=( m 1)x
2
(P) (m

1) và đờng thẳng y= -2mx m 2
(d). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?
(A) Parabol (P) nằm phía trên trục hoành nếu m > 1.

(B) Đờng thẳng(d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt khi
2
m
3
>
.
(C) Đờng thẳng (d) và parabol (P) có một điểm chung duy nhất khi
2
m
3
=
(D) Đờng thẳng (d) không cắt parabol (P) khi
2
m
3
<
.
171
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol y = x
2
(P) và đờng thẳng (d) đi
qua điểm I(0;1) và có hệ số góc là k. Khi đó vị trí của đờng thẳng (d) với
23
parabol (P) là:
(A) Đờng thẳng (d) không cắt parabol(P) với mọi giá trị của k.
(B) Đờng thẳng (d) luôn song song với trục tung và cắt parabol(P) tại một
điểm duy nhất với mọi giá trị của k.
(C) Đờng thẳng (d) luôn cắt parabol(P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá
trị của k.
(D) Đờng thẳng (d) và parabol(P) có một điểm chung duy nhất với mọi giá

trị của k.
172
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol y = x
2
(P). Trong mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai ?
(A) Đờng thẳng y = 2 cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
(B) Đờng thẳng y = - 1 cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
(C) Đờng thẳng x = 2 cắt parabol (P) tại một điểm duy nhất.
(D) Đờng thẳng y = 0 và parabol (P) có một điểm chung duy nhất .
173
Trong mặt phẳng toạ độ cho parabol y = x
2
(P) và đờng thẳng
y = 2(a 1)x + 5 2a (d) ( a là tham số ). Trong các phát biểu sau, phát
biểu nào là sai ?
(A) Với a = 2 đờng thẳng (d) cắt parabol(P) tại hai điểm phân biệt là
( )
1 2;3 2 2
;
( )
1 2; 2 3 2+ +
(B) Đờng thẳng (d) luôn cắt parabol(P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá
trị của a.
(C) Gọi hoành độ giao điểm của (d) và (P) là x
1
; x
2
.
Ta có

2 2
1 2
x x 6+ =
khi a = 1 hoặc a = 2.
(D) Điều kiện để đờng thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ
cùng dơng là
5
a
2
>
.
174
Với mọi giá trị của m đờng cong y = x
2
+ (2m + 4)x + m
2
+ 5 và đờng
thẳng (d) có một điểm chung duy nhất. Khi đó đờng thẳng (d) là:
(A) y = - 4x + 5 (B) y = 4x + 5
(C) y = 5x + 4 (D) y = 3x -2.
175
Cho đờng cong có phơng trình y = 2x
2
+ (m + 1)x 2m -1. Điểm B cố
định mà đờng cong luôn đi qua là:
(A) B(2; 9) (B) B(2; -9) (C) B(-2; 9) (D) B(3; 9)
176
Cho phơng trình x
2
2(m - 1)x + m

2
1 = 0, m là tham số. Trong các
kết luận sau kết luận nào là sai ?
(A) Phơng trình có hai nghiệm khi
m 1
.
(B) Phơng trình có hai nghiệm trái dấu khi
1 m 1 < <
.
(C) Phơng trình có hai nghiệm âm phân biệt khi m < -1 hoặc m > 1.
(D) Với mọi m, phơng trình không thể có hai nghiệm dơng phân biệt
177
Nối mỗi câu ở cột A với kết quả ở cột B để đợc một khẳng định đúng.
A B
1, Cho phơng trình x
2
2(m +1)x + m
2
- 1= 0,
gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phơng trình. Biểu
thức
2 2
1 2
x x 2+ =
khi.
1, m = 0; m =-2

2, Giá trị của m để parabol y=( m
2
+ 2m + 2)x
2
đi qua điểm (-2;8) là:
2, m = 0; m = 4
3, Phơng trình m
2

( )
3 1
m +
3 2
= 0 có
hai nghiệm là:
3, m =
1
2

24
4, Đờng thẳng y = ( m 2)x -1 và parabol
y = x
2
có một điểm chung duy nhất khi:
4,
1
m
2 2
=
5, m = 1;

m =
3 2
178
Nối mỗi câu ở cột A với kết quả ở cột B để đợc một khẳng định đúng.
A B
1) Phơng trình x
2
+ (k 2)x + 1 = 0 ( ẩn x) có
nghiệm kép khi:
1) k = -3
2) Phơng trình
( ) ( )
2 1
0
k 1 k 2 k 1
+ =
+ +
có nghiệm là:
2) k = 1;k = -2
3) Gọi x
1
; x
2
là hoành độ giao điểm của đờng
thẳng y = ( k + 3)x + 1với parabol y =
2
1
x
2
.

Biểu thức
2 2
1 2
B x x= +
đạt giá trị nhỏ nhất khi:
3) k = 1
4) Giá trị nguyên lớn nhất của k để đồ thị của
hàm số y = ( k 2) x
2
đồng biến khi x < 0 là
4) k = 0 ;k = 4
5) k = 0;k = -3
179
Hãy điền dấu x vào cột Đ cho khẳng định đúng, vào cột S cho khẳng
định sai.
Các khẳng định Đ S
a, Hàm số y = ( m
2
+ 1)x
2
đồng biến với mọi giá trị của m.
b, Đồ thị của hàm số y = x
2
và đồ thị của hàm số y=kx + 1
luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi k.
c, Phơng trình x
2
2nx + n
2
= 0 luôn có nghiệm kép với

mọi giá trị của n.
d, Phơng trình mx
2
2(m + 1)x + ( m + 2) = 0 luôn có
hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

180
Hãy điền dấu x vào cột Đ cho khẳng định đúng, vào cột S cho khẳng
định sai.
Các khẳng định Đ S
a, Đồ thị của hàm số y = x
2
và đờng thẳng y = 0 luôn có
một điểm chung.
b, Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phơng trình x
2
3x+
2
=0
Ta có
2 2
1 2
x x+
< 6
c, Điều kiện để phơng trình x
2

2(m + 1)x + m -4 = 0
(ẩn x) có hai nghiệm dơng là: m > 4
d, Điều kiện để đờng thẳng y = ( k + 1)x - 1 và parabol
y = x
2
có một điểm chung duy nhất là k =-1 hoặc k = 3.

25