Đại số 7, tiết 63-Luyện tập; năm học 010-011

Cho hai a thc:
3 2
3 2
P(x) = 8x + x + 5
Q(x) = x + x + 4
a) Tớnh P(x) + Q(x)
b) Tớnh P(x) - Q(x)
Bi tp
HS1: Để cộng hai đa thức một biến ta làm thế nào?
HS2: Để trừ hai đa thức một biến ta làm thế nào?
Đáp án:cách2
a) Tớnh P(x) + Q(x):
3 2
3 2
3 2
P(x) = 8x + x 5
Q(x) = x + x + 4
P(x) + Q(x) = 9x +2x + 9
+
b) Tớnh P(x) - Q(x):
+
-
3 2
3 2
3
P(x) = 8x + x + 5
Q(x) = x + x + 4
P(x) + Q(x) = 7x + 1
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta th ờng làm nh sau:
Cách 1:

B1: Đặt
hai đa thức đã đ ợc sắp xếp vào trong ngoặc. B2:
Thực hiện bỏ dấu ngoặc, rồi nhóm các hạng tử đồng dạng với
nhau. B3:
Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng với
nhau.
Cách 2:
B1: Đặt hai đa thức đã đ ợc sắp xếp thành hai hàng sao cho
các hạng tử đồng dạng ở cùng một cột.
B2: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng
với nhau.
3 2 3 2
3 2 3 2
3 3 2 2
a) P(x) + Q(x) = (8x + x 5) + (x + x + 4)
= 8x + x 5 + x + x + 4
= (8x + x )+ (x + x ) (5+ 4)

+
+
+
3 2
3 2 3 2
3 2 3 2
= 9x +2x + 9
b) P(x) - Q(x) = (8x + x 5) - (x + x + 4)
= 8x + x 5 - x - x - 4

+
+

3 3 2 2
3
= (8x - x )+ (x - x ) (5- 4)
= 7x + 1
+
Đáp án:
cách 1

Đại số tiết 63 Luyện tập
Dạng 1: Cộng, trừ đa thức
Bi 50 SGK_46
Cho cỏc a
thc:
535232
32523
y7+yy+y1+y3y+y=M
y2y4y5yy5+y15=N


a) Thu gn cỏc a thc trờn
b) Tớnh N + M v N - M
Giải
a) Thu gọn:
y2y11+y=
y2)y5y5(+)y4y15(+y=N
35
22335
- -
- - - -
1+y3y8=

1+y3)yy(+)yy(+)y7+y(=M
5
223355
-
- - -
b)
5 3 5
5 3 5
5 5 3
5 3
N+M = (- y +11y - 2y) + (8y - 3y+1)
= - y +11y - 2y + 8y - 3y+1
= (8y - y )+11y - (2y+3y)+1
= 7y +11y - 5y+1
5 3 5
5 3 5
5 5 3
5 3
N- M = (-y +11y - 2y) - (8y - 3y + 1)
= -y +11y - 2y - 8y +3y- 1
= (-8y - y ) +11y +(3y- 2y)-1
=-9y +11y +y- 1
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta th ờng làm nh sau:
Cách 1:
B1:
Đặt hai đa thức đã đ ợc sắp xếp vào trong ngoặc.
B2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc, rồi nhóm các hạng tử đồng
dạng với nhau.
B3: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng
dạng với nhau.

Cách 2:
B1: Đặt hai đa thức đã đ ợc sắp xếp thành hai hàng sao cho
các hạng tử đồng dạng ở cùng một cột.
B2: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng
dạng với nhau.

§¹i sè tiÕt 63 LuyÖn tËp
D¹ng 1: Céng, trõ ®a thøc
Cho các đa thức:
B i 51 SGK_46à
1x+x2x+xx2+x=)x(Q
xx2xx3x+5x3=)x(P
32453
326342
- - -
- - - - -
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi
đa thức theo luỹ thừa tăng dần
của biến.
b)Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Gi¶i
a)Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa
thức theo luỹ thừa tăng dần của biến:
5432
54332
6432
643322
x2+xxx+x+1=
x2+x)x2x(+x+x+1=)x(Q
xx+x4x+5=

xx+)x+x3()x2x3(+5=)x(P
-
-
- - -
- - - -
2 3 4 6
2 3 4 5
2 3 5 6
- 5 + x - 4x + x - x
-1 + x + x - x - x + 2x
P(x) + Q(x) = -6 + x + 2x -5x + 2x - x
+
*C¸ch 2:
2 3 4 6
2 3 4 5
3 4 5 6
- 5 + x - 4x + x - x
-1 + x + x - x - x + 2x
P(x) -Q(x) = -4 - x - 3x +2x - 2x - x
-
2 3 4 6 2 3 4 5
2 3 4 6 2 3 4 5
2 2 3 3 5 6
P(x) + Q(x) = (-5 + x - 4x + x - x ) + (-1 + x + x - x - x + 2x )
= - 5 + x - 4x + x - x -1 + x + x - x - x + 2x
= (-5 - 1) + x + ( x + x ) - (4x + x ) + 2x - x

2 3 5 6
= -6 + x + 2x - 5x + 2x - x
b) Gi¶i: *C¸ch 1:

2 3 4 6 2 3 4 5
2 3 4 6 2 3 4 5
3 3 4 4 5 6
P(x)- Q(x) = (- 5 + x - 4x + x - x ) - (-1 + x + x - x - x + 2x )
= - 5 + x - 4x + x - x + 1- x - x + x + x - 2x
= (-5 + 1) - x - (4x + x ) + (x + x ) - 2x - x

3 4 5 6
= -4 - x -3x +2x -2x - x

Đại số tiết 63 Luyện tập
Dạng 1: Cộng, trừ đa thức
Cho cỏc a thc:
B i 53 SGK_46
5 4 2
3 4 5
P(x) = x - 2x + x - x + 1
Q(x) = 6 - 2x + 3x + x - 3x
Tính P(x) - Q(x) v Q(x) P(x).
Có nhận xét gì về các hệ số của hai
đa thức tìm đ ợc ?
Giải:
*Sắp xếp các đa thức đã cho, ta đ ợc:
5 4 2
5 4 3
5 4 3 2
x - 2x + x - x + 1
-3x + x + 3x - 2x + 6
P(x) + Q(x) = 4x - 3x - 3x + x + x - 5
-

5 4 3
5 4 2
5 4 3 2
-3x + x + 3x - 2x + 6
x - 2x + x - x + 1
P(x) -Q(x) = -4x +3x +3x - x - x + 5
-
*Tính:
5 4 2
5 4 3
P(x) = x - 2x + x - x + 1
Q(x) = -3x + x + 3x - 2x + 6
*Nhận xét: Các hệ số của hai đa thức tìm đ ợc đối nhau.
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta th ờng làm nh sau:
Cách 1:
B1:
Đặt hai đa thức đã đ ợc sắp xếp vào trong ngoặc.
B2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc, rồi nhóm các hạng tử đồng
dạng với nhau.
B3: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng
dạng với nhau.
Cách 2:
B1: Đặt hai đa thức đã đ ợc sắp xếp thành hai hàng sao cho
các hạng tử đồng dạng ở cùng một cột.
B2: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng
dạng với nhau.

§¹i sè tiÕt 63 LuyÖn tËp
Tr¶ lêi:
Bạn Lan làm sai vì khi bỏ ngoặc

đằng trước có dấu “-” bạn chỉ đổi dấu
hạng tử đầu tiên mà không đổi dấu
tất cả các hạng tử trong ngoặc
6x2+x=
5x+x41x+x3=
)5+xx4(1x+x3=)x(Q)x(P
2
22
22
- -
- - -
- - - -
Gi¶i l¹i:
Bµi tËp:
Bài làm của bạn Lan như sau,
hỏi bạn làm có đúng hay
không? Tại sao?
5+xx4=)x(Q
1x+x3=)x(P
2
2
-
-
2 2
2 2
2
P(x)- Q(x) = (3x +x- 1)- (4x - x+5)
= 3x +x- 1- 4x - x+5
= -x + 4
Gi¶i:

.TÝnh P(x) –
Q(x)

§¹i sè tiÕt 63 LuyÖn tËp
D¹ng 2: TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc
Bài 52 SGK_46
Tính giá trị của đa thức:
8x2x=)x(P
2
- -
Tại x = -1; x = 0; x = 4
2
2
*P(x) = x - 2x- 8
=>P(-1) = (-1) - 2.(-1) - 8
= 1 + 2 - 8
= -5
2
2
*P(x) = x - 2x - 8
P(0) = (0) - 2.(0)- 8
= 0 - 0 - 8
= -8
=>
2
2
*P(x) = x - 2x - 8
P(4) = (4) -2.(4) - 8
= 16 - 8 - 8
= 0

=>
-
Giá trị của ®a thøc P(x) tại x = -1
kí hiệu là P(-1) và được tính như sau:

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta th ờng làm nh sau:
Cách 1:
B1:
Đặt hai đa thức đã đ ợc sắp xếp vào trong ngoặc.
B2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc, rồi nhóm các hạng tử đồng
dạng với nhau.
B3: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng
dạng với nhau.
Cách 2:
B1: Đặt hai đa thức đã đ ợc sắp xếp thành hai hàng sao cho
các hạng tử đồng dạng ở cùng một cột.
B2: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng
dạng với nhau.





Đáp án
3 2 3 2
3 2 3 2
3 3 2 2
a) P(x) + Q(x) = (8x + x 5) + (x + x + 4)
= 8x + x 5 + x + x + 4
= (8x + x )+ (x + x ) (5+ 4)

+
+
+
3 2
3 2 3 2
3 2 3 2
= 9x +2x + 9
b) P(x) - Q(x) = (8x + x 5) - (x + x + 4)
= 8x + x 5 - x - x - 4

+
+
3 3 2 2
3
= (8x - x )+ (x - x ) (5- 4)
= 7x + 1
+