De thi thu Toan 2011

TTPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 3, 2008-2009
Môn: Toán, khối D.
Th
ời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
* * *
Câu I.
Cho hàm số
1
14)42(
2



x
mxmmx
y
, (m là tham số).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có cực trị sao cho hai giá trị cực trị trái dấu.
Câu II.
1. Tìm a để hệ phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt







23)2)(2(
31)1()2(2
2

2
ayaxxa
ayaxxa
2. Cho phương trình:
(2 sinx – 1)(2 cos2x + 2 sinx + a) = 3 – 4 cos
2
x.
a. Gi
ải phương trình khi a = 1.
b. Tìm a
để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn [0;

].
Câu III. Tìm nguyên hàm của hàm số:
x
x
xf
53
cos
sin
1
)(
 .
Câu IV. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng
tâm của tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt bên SCD bằng
6
3a
. Tính
kho
ảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên SCD và thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu V. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm F(1, 0) và điểm thay đổi M(-1,m) với m

R.
1. V
ới mỗi giá trị của m, hãy viết phương trình đường trung trực (

) của
đoạn
FM.
Tìm nh
ững điểm trong mặt phẳng Oxy không thuộc đường thẳng (

) nào.
2. Ch
ứng minh rằng đường thẳng (

) luôn luôn tiếp xúc với một parabol cố
định khi m thay đổi.
Câu VI. Xác định hệ số của x
4
trong khai triển (1 + 2x + 3x
2
)
10
.

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm