de thi hkii rat hay

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: TOÁN – Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút
I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I (1,5 điểm) Tìm a/
1
2
7 5
lim
4 7
n n
n n
+
+
+
−
b/
+ + +
+
2
3 1
lim
2 3
n n n
n
Câu II (1,5 điểm) Tìm a/
3
3
2 1
lim
1

x
x x
x
→−∞
+ −
+
b/
→
−
+ −
2
1
1
lim
3 1 2
x
x
x
Câu III (1,0 điểm) Cho hàm số

+ −
≠

=
−


+ =

2

2 15
, 3
( )
3
3 1 , 3
x x
x
f x
x
m x
Tìm m để hàm số f liên
tục tại x = 3.
Câu IV (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
SA⊥(ABCD), SA = 2a.
a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD)
c) Tính khoảng cách giữa BD và SC.
Câu V (1,0 điểm) Cho parabol(P): y = x
2
– 2x và elip(E):
2
2
1
9
x
y+ =
Chứng minh rằng (P) cắt (E) tại 4 điểm
II/ PHẦN RIÊNG ( 2 điểm ) Học sinh chọn 1 trong 2 phần ( phần A hoặc phần B)
PHẦN A
Câu VIA(2,0 điểm)

1/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
3
2
6 2
3
x
y x x= − + − +
biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng (d): y = -9x + 2.
2/ Tính đạo hàm của hàm số : a/
3 2
1
x
y
x
−
=
+
b/
sin 2 cos tan 2y x x x
= − +
.
PHẦN B
Câu VIB(2,0 điểm)
1/ Cho cấp số cộng (u
n
) thỏa
2 6
3 7
18

22
u u
u u
+ =


+ =

Tìm công sai d và u
1
.
2/ Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành tâm O ; Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của SA ,
SB .Chứng minh rằng : (OMN) // (SCD).
HẾT
Họ và tên thí sinh:……………………………… …….Số báo danh:
………………………