Giải bài Toán bằng cách lập phương trình

Giải các ph ơng trình:
=
+
3000 2650
) 5
6
a
x x
=

2650 3000
) 6
5
b
x x
Nêu các b ớc giải bài
toán bằng cách lập ph
ơng trình?
Kiểm tra bài cũ
-Tóm tắt các b ớc giải bài toán bằng
cách lập ph ơng trình
B ớc1. Lập ph ơng trình.
+ Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp
cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại l ợng ch a biết qua
ẩn và các đại l ợng đã biết
+ Tìm mối quan hệ , lập ph ơng trình
B ớc2. Giải ph ơng trình.
B ớc3. Đối chiếu điều kiện, trả lời.
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình

1. Các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình:
B ớc1. Lập ph ơng trình.
+Chọn ẩn, đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn.
+Biểu diễn các đại l ợng
ch a biết qua ẩn và các đại
l ợng đã biết
+Tìm mối quan hệ, lập
ph ơng trình
B ớc2. Giải ph ơng trình.
B ớc3. Nhận định kết quả,
trả lời.
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình
Một x ởng may, phải may
xong 3000 áo trong một
thời gian quy định. Để
hoàn thành sớm kế
hoạch, mỗi ngày x ởng đã
may đ ợc nhiều hơn 6 áo
so với số áo phải may
trong một ngày theo kế
hoạch. Vì thế 5 ngày tr ớc
khi hết thời hạn, x ởng đã
may đ ợc 2650 áo. Hỏi
theo kế hoach, mỗi ngày
x ởng phải may xong bao
nhiêu áo?
2. Ví dụ
Cho Kế hoạch : 3000 áo
Thực tế : 2650 áo (so với kế hoạch mỗi ngày

may nhiều hơn 6 áo nên giảm đ ợc 5 ngày).
? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo
* Ví dụ 1
1. Các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình:
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình
B ớc1. Lập ph ơng trình.
+Chọn ẩn, đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn
+Biểu diễn các đại l ợng ch a
biết qua ẩn và các đại l ợng
đã biết
+Lập ph ơng trình biểu diễn
mối quan hệ giữa các đại l
ợng
B ớc2. Giải ph ơng trình.
B ớc3. Đối chiếu điều kiện, trả
lời.
Tổng số áo
Số áo may 1 ngày
Số ngày
=
=
x


Toán năng suất
Toán năng suất
Số áo
1 ngày
(áo)

Số
ngày
(ngày)
Tổng
số áo
( áo )
Kế
hoạch
Thực tế
x
2650
3000
x + 6
3000
x
2650
x + 6
x

x - 5
3000
x
2650
x - 5
Ph ơng trình lập đ ợc là:
3000 2650
- 5 =
x x + 6
Cho Kế hoạch : 3000 áo
Thực tế : 2650 áo (so với kế hoạch mỗi ngày

may nhiều hơn 6 áo nên giảm đ ợc 5 ngày).
? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo
2, Ví dụ
* Ví dụ 1
1, Các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình:
2650 3000
- = 6
x -5 x
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình
* Ví dụ 1
B ớc1. Lập ph ơng trình.
+ Chọn ẩn, đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại l ợng ch
a biết qua ẩn và các đại l ợng
đã biết
+Lập ph ơng trình
B ớc2. Giải ph ơng trình.
B ớc3. Đối chiếu điều kiện, trả
lời.
Cho Kế hoạch : 3000 áo
Thực tế : 2650 áo (so với kế hoạch mỗi ngày
may nhiều hơn 6 áo nên giảm đ ợc 5 ngày)
? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo
Tổng số áo
Tổng số áo


Số áo may 1 ngày
Số áo may 1 ngày

Số ngày
Số ngày


=
=
.
.
*
N
3000
x
2650
6x +
x+6
3000
2650
x
Giải
Giải
Gọi số áo may trong một ngày theo kế hoạch là x (áo)


ĐK
ĐK
: x
: x
*N

Số áo
1 ngày
(áo)
Số
ngày
(ngày)
Tổng
số áo
( áo )
Kế
hoạch
Thực
tế
3000
x
3000 2650
- 5 =
x x + 6
- Số áo thực tế may trong may trong 1 ngày là x + 6 (áo)

- Thời gian may xong 2650 áo là ( ngày )
- Thời gian may xong 2650 áo là ( ngày )
2650
x + 6
- V xng may xong 2650 o trc khi ht hn 5 ngy
- V xng may xong 2650 o trc khi ht hn 5 ngy
nờn ta c phng trnh:
nờn ta c phng trnh:

x
x
1
1
= 100
= 100
(
(
TMĐK
TMĐK
)
)
(Loại)
(Loại)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày x ởng phải may 100 áo
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày x ởng phải may 100 áo
*
*
*
*
*
*
3000 2650
- 5 =
x x + 6
(Toán năng suất)
(Toán năng suất)
- Thời gian quy định may xong 3000 áo là ( ngày)
3000(x + 6) - 5x(x + 6) = 2650x

x
2
64x 3600 = 0
/ 2 /
32 3600 4624 0 68 = + = > =



x
x
2
2
= - 36
= - 36
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình
* Ví dụ 1
* Ví dụ 1
B ớc1. Lập ph ơng trình.
+Chọn ẩn, đặt điều kiện thích
hợp cho ẩn.
+Biểu diễn các đại l ợng ch a
biết qua ẩn và các đại l ợng đã
biết
+Lập ph ơng trình
B ớc2. Giải ph ơng trình.
B ớc3. Đối chiếu điều kiện, trả
lời.
(
(
Toán năng suất

Toán năng suất
)
)
Cho Kế hoạch : 3000áo
Thực tế : 2650 áo ( mỗi ngày may
nhiều hơn 5 áo nên giảm 6 ngày)
.
? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo
Tổng số áo
Tổng số áo


Số áo may 1 ngày
Số áo may 1 ngày
Số ngày
Số ngày


=
=
.
.
*
N
3000
x
2650
6x +
x+6
3000

2650
x
x


x
x
Số áo
1 ngày
(áo)
Số
ngày
(ngày)
Tổng
số áo
( áo )
Kế
hoạch

Thực
tế
Tổng sản phẩm
Tổng sản phẩm
Năng suất
Năng suất
Thời gian
Thời gian


.

.
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình
* Ví dụ 1
* Ví dụ 1
B ớc1. Lập ph ơng trình.
+Chọn ẩn, đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn.
+Biểu diễn các đại l ợng
ch a biết qua ẩn và các đại l
ợng đã biết
+Lập ph ơng trình
B ớc2. Giải ph ơng trình.
B ớc3. Đối chiếu điều kiện,
trả lời.
(Toán năng suất)
(Toán năng suất)
=
=
Tổng sản phẩm
Tổng sản phẩm
Năng suất
Năng suất
Thời gian
Thời gian
.
.
* Ví dụ 2:
* Ví dụ 2:
?1 ( SGK tr58 )
?1 ( SGK tr58 )

Cho : V ờn hình chữ nhật
Cho : V ờn hình chữ nhật
Diện tích : 320
Diện tích : 320
2
m
Dài hơn rộng : 4 m
Dài hơn rộng : 4 m
?
?
Tính kích th ớc của v ờn
Tính kích th ớc của v ờn


Diện tích
Diện tích
=
=
Chiều rộng
Chiều rộng
.
.
Chiều dài
Chiều dài
(Toán có nội dung hình học)
(Toán có nội dung hình học)
Chiều dài = Chiều rộng + 4
Chiều dài = Chiều rộng + 4
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình
B ớc1. Lập ph ơng trình.

+Chọn ẩn, đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn.
+Biểu diễn các đại l ợng
ch a biết qua ẩn và các đại l
ợng đã biết
+Lập ph ơng trình
B ớc2. Giải ph ơng trình.
B ớc3. Đối chiếu điều kiện,
trả lời.
* Ví dụ 3
* Ví dụ 3
Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau về Đất
Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau về Đất
Mũi theo một đ ờng sông dài 120km. Trên
Mũi theo một đ ờng sông dài 120km. Trên
đ ờng đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn
đ ờng đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn
Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đ ờng
Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đ ờng
khác dài hơn đ ờng lúc đi 5km và với vận
khác dài hơn đ ờng lúc đi 5km và với vận
tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính
tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính
vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời
vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời
gian về bằng thời gian đi.
gian về bằng thời gian đi.
( Toán chuyển động )
( Toán chuyển động )
(Toán năng suất)

(Toán năng suất)
=
=
Tổng sản phẩm
Tổng sản phẩm
Năng suất
Năng suất
Thời gian
Thời gian
.
.
* Ví dụ 2
(Toán có nội dung hình học)
(Toán có nội dung hình học)
* Ví dụ 1
Tiết 60 : Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình
Tiết 60 : Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình
B ớc1. Lập ph ơng trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại l ợng
ch a biết qua ẩn và các
đại l ợng đã biết
+Lập ph ơng trình
B ớc2. Giải ph ơng trình.
B ớc3. Đối chiếu điều
kiện,trả lời.
Ví dụ 3
Ví dụ 3
Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau về Đất Mũi theo
Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau về Đất Mũi theo

một đ ờng sông dài 120km. Trên đ ờng đi , xuồng
một đ ờng sông dài 120km. Trên đ ờng đi , xuồng
nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng
nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng
đi theo đ ờng khác dài hơn đ ờng lúc đi 5km và với
đi theo đ ờng khác dài hơn đ ờng lúc đi 5km và với
vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính
vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính
vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về
vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về
bằng thời gian đi.
bằng thời gian đi.
cm
cm
đm
đm
120km
120km
125km
125km
nghỉ 1h
nghỉ 1h
v
v
về
về
< v
< v
đi
đi

: 5km/h
: 5km/h
t
t
về
về
= t
= t
đi
đi
v
v
đi
đi
= ?
= ?
( Toán chuyển động )
( Toán chuyển động )
NC
NC
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình
B ớc1. Lập ph ơng trình.
+Chọn ẩn, đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn
+Biểu diễn các đại l ợng
ch a biết qua ẩn và các đại l
ợng đã biết
+Lập ph ơng trình
B ớc2. Giải ph ơng trình.
B ớc3. Đối chiếu điều kiện,

trả lời.
* Ví dụ 3:
* Ví dụ 3:
cm
cm
đm
đm
120km
120km
125km
125km
nghỉ 1h
nghỉ 1h
v
v
về
về
< v
< v
đi
đi
: 5km/h
: 5km/h
t
t
về
về
= t
= t
đi

đi
v
v
đi
đi
= ?
= ?
( Toán chuyển động )
( Toán chuyển động )
=
s
v
t
s = v.t
=
s
t
v
120 125
+1 =
x x - 5
Ph ơng trình lập đ ợc là
Ph ơng trình lập đ ợc là
120
1
x
+
125
5x
v( km/h ) t ( h ) s (km )

Lúc
đi
Lúc
về
x
x
x - 5
x - 5
( x > 5 )
( x > 5 )
NC
NC
120
120
125
125
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình
B ớc1. Lập ph ơng trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại l ợng
ch a biết qua ẩn và các đại l
ợng đã biết
+Lập ph ơng trình
B ớc2. Giải ph ơng trình.
B ớc3. Đối chiếu điều
kiện,trả lời.
* Ví dụ 3:
* Ví dụ 3:
cm
cm

đm
đm
120km
120km
125km
125km
nghỉ 1h
nghỉ 1h
v
v
về
về
< v
< v
đi
đi
: 5km/h
: 5km/h
t
t
về
về
= t
= t
đi
đi
v
v
di
di

= ?
= ?
( Toán chuyển động )
( Toán chuyển động )
=
s
v
t
s = v.t
s
t
v
=
Luý
Luý
:
:


Để lập ph ơng trình ta phải :
Để lập ph ơng trình ta phải :
-
-
Xác định đối t ợng tham gia chuyển động,tính
Xác định đối t ợng tham gia chuyển động,tính
chất của chuyển động, các đại l ợng trong bài.
chất của chuyển động, các đại l ợng trong bài.
-Xác định các quá trình,các giai đoạn trong
-Xác định các quá trình,các giai đoạn trong
mỗi quá trình chuyển động

mỗi quá trình chuyển động
-Tìm mối quan hệ giữa các quá trình,các giai
-Tìm mối quan hệ giữa các quá trình,các giai
đoạn,các đại l ợng , các đối t ợng để lập ph ơng
đoạn,các đại l ợng , các đối t ợng để lập ph ơng
trình.
trình.
NC
NC
Chọn đáp án đúng
Chọn đáp án đúng
Bài 3
Bài 3
:
:
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích
320m
320m
2
2
. Nếu tăng chiều dài thêm 12m và giảm chiều
. Nếu tăng chiều dài thêm 12m và giảm chiều
rộng 6m thì diện tích không đổi . Tính các kích th ớc
rộng 6m thì diện tích không đổi . Tính các kích th ớc
của mảnh v ờn
của mảnh v ờn
.
.
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) Đk : x > 0

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) Đk : x > 0
PT lập đ ợc là :
PT lập đ ợc là :
B . ( x + 12 ) ( - 6 ) = 320
B . ( x + 12 ) ( - 6 ) = 320
C . ( x - 6 ) ( + 12 ) = 320
C . ( x - 6 ) ( + 12 ) = 320
320
x
320
x
A . x( x+ 12 ) = 320
A . x( x+ 12 ) = 320
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình
B ớc1. Lập ph ơng
trình.
+Chọn ẩn, đặt điều
kiện thích hợp cho ẩn.
+Biểu diễn các đại l
ợng ch a biết qua ẩn
và các đại l ợng đã biết
+Lập ph ơng trình
B ớc2. Giải ph ơng
trình.
B ớc3. Đối chiếu điều
kiện, trả lời.
=
s
v

t
s = v.t
s
t
v
=
.
H ớng dẫn Về nhà
H ớng dẫn Về nhà
- Nắm chắc các b ớc giải bài toán bằng cách lập pt .
- Nắm chắc các b ớc giải bài toán bằng cách lập pt .
- L u ý : Để lập đ ợc pt ta cần :
- L u ý : Để lập đ ợc pt ta cần :


+ Xác định loại toán.
+ Xác định loại toán.


+ Xác định các đại l ợng và mối quan hệ giữa chúng
+ Xác định các đại l ợng và mối quan hệ giữa chúng


+ Biểu diễn các đại l ợng qua ẩn đã chọn.
+ Biểu diễn các đại l ợng qua ẩn đã chọn.


+ Xác định giữa các đại l ợng để lập ph ơng trình.
+ Xác định giữa các đại l ợng để lập ph ơng trình.

Làm bài tập : 41, 42, 45, 47, 48 ( SGK tr58)
Làm bài tập : 41, 42, 45, 47, 48 ( SGK tr58)


Bài 56 , 57 ( SBT tr 46 )
Bài 56 , 57 ( SBT tr 46 )
* Ví dụ 3
* Ví dụ 3
( Toán chuyển động )
( Toán chuyển động )
(Toán năng suất)
(Toán năng suất)
=
=
Tổng sản phẩm
Tổng sản phẩm
Năng suất
Năng suất
Thời gian
Thời gian


.
.
* Ví dụ 2
* Ví dụ 2
(Toán có nội dung hình học)
(Toán có nội dung hình học)

* Ví dụ 1
* Ví dụ 1